Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán 2022 Sevendung Nguyen
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ............................................................................ Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 111 Câu 1. Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. A53 . B. C53 . C. 5 . D. 5!. 1 Câu 2. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và u2 = 2 . Giá trị của u3 bằng 2 1 A. 32 . B. 8 . C. . D. 4 . 8 Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+  ) . B. ( −1;0 ) . C. ( −1;1) . D. ( 0;1) . Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. −1. B. 3. C. 0 . D. −2. Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f  ( x ) như sau: Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 6. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 3 3x + 1 1− x 2x +1 x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x+3 3x − 1 3x − 1 3x − 3 Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 với trục hoành là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, log 3 (9a ) bằng 2 1 1 A. 2 + log3 ( 3a ) . B. + log 3 ( 3a ) . C. 2log3 ( 3a ) . D. log 3 ( 3a ) . 2 2 Trang 1/6 - Mã đề 111
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. y = x3 − 3x + 1 . B. y = x3 + 3x 2 . C. y = x3 + 3x . D. y = x3 − 3x . Câu 10. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y = ln 2 x là: 1 2 A. . B. . C. 2ln 2x . D. ln 2x . x x Câu 11. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a5 .a2 bằng 10 7 5 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 2 . 1 Câu 12. Phương trình 22 x+5 = có nghiệm là: 8 A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 4 . D. x = −4 . Câu 13. Nghiệm của phương trình 1 + log2 ( x + 1) = 3 là: A. x = 3 . B. x = 1 . C. x = 7 . D. x = 4 . Câu 14. Cho hàm số f ( x ) = 4 x − 2021 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 3  f ( x ) dx = 4 x − 2021x + C .  f ( x ) dx = x − 2021x + C . 4 4 A. B. C.  f ( x ) dx = x − 2021 + C . 4 D.  f ( x ) dx = x 4 +C . Câu 15. Cho hàm số f ( x) = sin 3x + 5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.  f ( x)dx = cos 3 x + 5 x + C . B.  f ( x)dx = − cos 3x + 5 x + C . 3 3 C.  f ( x)dx = 3cos 3 x + 5 x + C . D.  f ( x)dx = −3cos 3x + 5 x + C . 2 Câu 16. Tích phân I =  ( 4 x 3 − 3) dx bằng 0 A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 10 . Câu 17. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là: A. −2 + i . B. 1 − 2i . C. −2 − i . D. 1 + 2i . 8 4 Câu 18. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 0;8 và thỏa mãn  f ( x ) dx = 10 ,  f ( x ) dx = 3 . Khi đó 0 2 2 8 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx có giá trị bằng 0 4 A. P = 13 . B. P = −7 . C. P = 7 . D. P = 10 . Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M ( 3; −1) biểu diễn số phức nào sau đây? A. z = −3 − i . B. z = −3 + i . C. z = −1 + 3i . D. z = 3 − i . Câu 20. Cho hai số phức z1 = 3 + 5i và z2 = −6 − 8i . Số phức liên hợp của số phức z2 − z1 là: Trang 2/6 - Mã đề 111
A. −9 −13i . B. −3 + 3i . C. −3 − 3i . D. −9 + 13i . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 40cm và chiều cao bằng 15cm . Thể tích của khối chóp 2 đó bằng A. 200 cm3 . B. 240 cm3 . C. 600 cm3 . D. 400 cm3 . Câu 22. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng A. 16 . B. 3 . C. 12 . D. 9 . Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 A. V =  rh . B. V =  rh . C. V =  r 2 h . D. V =  r 2 h . 3 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 4 a 2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0; −2;1) , B ( 2; −1;3) ; C ( −1;0;1) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 1 5 1 3 5 5 1 A. G  ; − 1;  . B. G  ; − ;  . C. G (1; − 3;5) . D. G  ; 0;  . 3 3 2 2 2 3 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu ( S ) : x + y + z − 4x + 2z −1 = 0 . Độ dài 2 2 2 đoạn thẳng OI bằng A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . Câu 27. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A (1;0;0) , B ( 0; −1;0) và C ( 0;0;2) là: A. u1 = (1; −2;1) . B. u2 = (1; −1; 2 ) . C. u3 = ( 2; −2;1) . D. u4 = (1;1; 2 ) . Câu 28. Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh. Tính xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. 79 855 3705 57 A. . B. . C. . D. . 136 2618 5236 136 Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x−2 A. y = . B. y = x 2 + 3 . C. y = x3 − x 2 + x . D. y = x 4 − 3x 2 + 2 . 2x +1 Câu 30. Cho hàm số y = x 3 − 9 x + 2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  −1; 2 . Tính tổng S = M + m . A. S = 4 3 + 2 . B. S = 4 3 − 2 . C. S = 8 + 2 3 . D. S = 8 − 2 3 . −3 x 2 1 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình    32 x +1 là: 3  1  1   1 A.  −; −  . B. (1; + ) . C.  − ;1 . D.  −; −   (1; + ) .  3  3   3 2 2 Câu 32. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;12 và thỏa mãn  f ( x ) dx = 3 ,  f ( 5 x + 2 ) dx = 3 . Khi đó 1 0 12  f ( x ) dx bằng 1 A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 10 . Câu 33. Biết số phức z thỏa mãn z + 2z = 9 − 2i . Tính mô đun của số phức w = ( 2 + 3i ) z . A. 5 . B. 13 . C. 5 . D. 13 . Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.ABC có AB = a , AA = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( BCCB ) . Trang 3/6 - Mã đề 111
A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) . a 2 a 2 a 2 a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 2 Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A ( 0;3;1) , B (1;1;2 ) và có tâm thuộc trục Oy . Phương trình của mặt cầu ( S ) là: A. x 2 + ( y − 1) + z 2 = 5 . B. x 2 + ( y + 1) + z 2 = 5 . 2 2 C. x 2 + ( y − 1) + z 2 = 5 . D. x 2 + ( y + 1) + z 2 = 5 . 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , gọi M 1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M (1; 3; 4) lên trục Ox và mặt phẳng ( Oyz ) . Đường thẳng đi qua hai điểm M 1, M 2 có phương trình chính tắc là: x −1 y z x y −3 z −4 A. = = . B. = = . 1 3 4 1 3 4 x −1 y z x −1 y − 3 z − 4 C. = = . D. = = . 1 −3 −4 1 −3 −4 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0 và đường thẳng x +1 y z + 2 d: = = . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P ) , đồng thời 2 1 3 cắt và vuông góc với đường thẳng d . x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 A. = = . B. = = . 5 −1 −3 5 1 −3 x −1 y +1 z −1 x +1 y + 3 z −1 C. = = . D. = = . 5 −1 2 5 −1 −3 Câu 39. Cho hàm số y = f ( x ) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f  ( x + 1) là đường cong 9  1  trong hình dưới đây. Hàm số g ( x ) = f ( 3x ) − x 2 + 3x có giá trị lớn nhất trên đoạn  − ;1 2  3  bằng 3 3 A. f ( 3) − . B. f ( 0 ) . C. f ( −1) − . D. f ( 2 ) . 2 2 Câu 40. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m ( −20; 20 ) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log3 ( x + m) + 3m = 9x−2 − x − 5 ? A. 20 . B. 21 . C. 22 . D. 23 . Trang 4/6 - Mã đề 111
 x 2 + 2 x − 3 khi x  2 Câu 41. Cho hàm số y = f ( x ) =  liên tục trên R . Tính tích phân x + m khi x  2 e4 −1 . f ln ( x 2 + 1) dx . x I= 0 x +1 2 7 31 19 13 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 3 3 2 z − 2i Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 1 − 2i = z + 3 + 4i và là một số thuần ảo? z +i A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 43. Ông Nam xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m . Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Nam chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ bên dưới. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ I đến AB bằng 10m . Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 100000 đồng/m2. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A. 154 triệu đồng. B. 158 triệu đồng. C. 185 triệu đồng. D. 166 triệu đồng. ( ) Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0;0 ) , B 1; 3;0 và M là điểm di động trên tia Oz ( M không trùng với O ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và OA . Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N . Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng ( BHN ) có dạng 2x + by + cz + d = 0 . Giá trị của b + c − d bằng A. 3 2 . B. 2 − 1. C. 4 . D. 2 2 − 3 . Câu 45. Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3 . Gọi S1 S là diện tích phần gạch chéo, S 2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số 1 bằng S2 7 1 3 4 A. . B. . C. . D. . 16 2 8 7 Trang 5/6 - Mã đề 111
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM ( ABCD) và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho = k , 0  k  1 . Khi đó giá trị của k SA để mặt phẳng ( BMC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: −1 + 5 1+ 5 −1 + 5 −1 + 2 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 4 2 Câu 47. Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) thỏa mãn f ( 0) = 0 . Hàm số f  ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số g ( x ) = f ( − x 2 ) + 3x 2 − x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . x ( Câu 48. Cho phương trình 9 + 1 − 3 + m .3 x ) x +1 − 3 + m + 2m = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x tham số m −25;25 để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt? A. 26 . B. 25. C. 27 . D. 24 . Câu 49. Gọi z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn z + 2 − 2i = 4 và đồng thời thỏa mãn điều kiện z1 − z2 = z1 + z2 . Giá trị lớn nhất của z1 + z2 + 5 bằng A. 2 2 + 5 13 . B. 13 . C. 2 2 + 13 . D. 2 + 3 13 . Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z − 4 ) = 2 và điểm M (1; 2;3) . 2 2 2 Gọi  là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại N . Tiếp điểm N di động trên đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( P ) có dạng x + by + cz + d = 0 . Giá trị của b + c + d bằng A. −12 . B. −9 . C. −7 . D. −5 . …………….HẾT…………… Trang 6/6 - Mã đề 111
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ............................................................................ Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 112 1 Câu 51. Phương trình 22 x+5 = có nghiệm là: 8 A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 4 . D. x = −4 . Câu 52. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M ( 3; −1) biểu diễn số phức nào sau đây? A. z = −3 − i . B. z = −3 + i . C. z = −1 + 3i . D. z = 3 − i . Câu 53. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 A. V =  rh . B. V =  rh . C. V =  r 2 h . D. V =  r 2 h . 3 3 Câu 54. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x−2 A. y = . B. y = x 2 + 3 . C. y = x3 − x 2 + x . D. y = x 4 − 3x 2 + 2 . 2x +1 Câu 55. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. y = x3 − 3x + 1 . B. y = x3 + 3x 2 . C. y = x3 + 3x . D. y = x3 − 3x . Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0; −2;1) , B ( 2; −1;3) ; C ( −1;0;1) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 1 5 1 3 5 5 1 A. G  ; − 1;  . B. G  ; − ;  . C. G (1; − 3;5) . D. G  ; 0;  . 3 3 2 2 2 3 3 2 Câu 57. Tích phân I =  ( 4 x 3 − 3) dx bằng 0 A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 10 . 1 Câu 58. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và u2 = 2 . Giá trị của u3 bằng 2 1 A. 32 . B. 8 . C. . D. 4 . 8 Câu 59. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f  ( x ) như sau: Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 60. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng Trang 7/6 - Mã đề 111
A. 16 . B. 3 . C. 12 . D. 9 . 1 Câu 61. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 3 3x + 1 1− x 2x +1 x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x+3 3x − 1 3x − 1 3x − 3 Câu 62. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 với trục hoành là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . −3 x 2 1 Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình    32 x +1 là: 3  1  1   1 A.  −; −  . B. (1; + ) . C.  − ;1 . D.  −; −   (1; + ) .  3  3   3 Câu 64. Với a là số thực dương tùy ý, log 3 (9a 2 ) bằng 1 1 A. 2 + log3 ( 3a ) . + log 3 ( 3a ) . B. C. 2log3 ( 3a ) . D. log 3 ( 3a ) . 2 2 Câu 65. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y = ln 2 x là: 1 2 A. . B. . C. 2ln 2x . D. ln 2x . x x Câu 66. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a5 .a2 bằng 10 7 5 A. a . 3 B. a . 3 C. a . 3 D. a 2 . Câu 67. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+  ) . B. ( −1;0 ) . C. ( −1;1) . D. ( 0;1) . Câu 68. Nghiệm của phương trình 1 + log2 ( x + 1) = 3 là: A. x = 3 . B. x = 1 . C. x = 7 . D. x = 4 . Câu 69. Cho hàm số f ( x ) = 4 x − 2021 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 3  f ( x ) dx = 4 x − 2021x + C .  f ( x ) dx = x − 2021x + C . 4 4 A. B. C.  f ( x ) dx = x − 2021 + C . 4 D.  f ( x ) dx = x 4 +C . Câu 70. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. −1. B. 3. C. 0 . D. −2. Câu 71. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A (1;0;0) , B ( 0; −1;0) và C ( 0;0;2) là: Trang 8/6 - Mã đề 111
A. u1 = (1; −2;1) . B. u2 = (1; −1; 2 ) . C. u3 = ( 2; −2;1) . D. u4 = (1;1; 2 ) . Câu 72. Cho hàm số f ( x) = sin 3x + 5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.  f ( x)dx = cos 3 x + 5 x + C . B.  f ( x)dx = − cos 3x + 5 x + C . 3 3 C.  f ( x)dx = 3cos 3 x + 5 x + C . D.  f ( x)dx = −3cos 3x + 5 x + C . Câu 73. Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. A53 . B. C53 . C. 5 . D. 5!. Câu 74. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là: A. −2 + i . B. 1 − 2i . C. −2 − i . D. 1 + 2i . 8 4 Câu 75. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 0;8 và thỏa mãn  f ( x ) dx = 10 ,  f ( x ) dx = 3 . Khi đó 0 2 2 8 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx có giá trị bằng 0 4 A. P = 13 . B. P = −7 . C. P = 7 . D. P = 10 . Câu 76. Cho hai số phức z1 = 3 + 5i và z2 = −6 − 8i . Số phức liên hợp của số phức z2 − z1 là: A. −9 −13i . B. −3 + 3i . C. −3 − 3i . D. −9 + 13i . Câu 77. Cho hàm số y = x − 9 x + 2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 3 hàm số trên đoạn  −1; 2 . Tính tổng S = M + m . A. S = 4 3 + 2 . B. S = 4 3 − 2 . C. S = 8 + 2 3 . D. S = 8 − 2 3 . Câu 78. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 40cm và chiều cao bằng 15cm . Thể tích của khối chóp 2 đó bằng A. 200 cm3 . B. 240 cm3 . C. 600 cm3 . D. 400 cm3 . Câu 79. Trong không gian Oxyz , gọi M 1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M (1; 3; 4) lên trục Ox và mặt phẳng ( Oyz ) . Đường thẳng đi qua hai điểm M 1, M 2 có phương trình chính tắc là: x −1 y z x y −3 z −4 A. = = . B. = = . 1 3 4 1 3 4 x −1 y z x −1 y − 3 z − 4 C. = = . D. = = . 1 −3 −4 1 −3 −4 Câu 80. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 4 a 2 . 2 2 Câu 81. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;12 và thỏa mãn  f ( x ) dx = 3 ,  f ( 5 x + 2 ) dx = 3 . Khi đó 1 0 12  f ( x ) dx bằng 1 A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 10 . Câu 82. Biết số phức z thỏa mãn z + 2z = 9 − 2i . Tính mô đun của số phức w = ( 2 + 3i ) z . A. 5 . B. 13 . C. 5 . D. 13 . Câu 83. Cho lăng trụ đều ABC.ABC có AB = a , AA = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( BCCB ) . Trang 9/6 - Mã đề 111
A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 84. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu ( S ) : x + y + z − 4x + 2z −1 = 0 . Độ dài 2 2 2 đoạn thẳng OI bằng A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . Câu 85. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A ( 0;3;1) , B (1;1;2 ) và có tâm thuộc trục Oy . Phương trình của mặt cầu ( S ) là: A. x 2 + ( y − 1) + z 2 = 5 . B. x 2 + ( y + 1) + z 2 = 5 . 2 2 C. x 2 + ( y − 1) + z 2 = 5 . D. x 2 + ( y + 1) + z 2 = 5 . 2 2 Câu 86. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) . a 2 a 2 a 2 a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 2 Câu 87. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0 và đường thẳng x +1 y z + 2 d: = = . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P ) , đồng thời 2 1 3 cắt và vuông góc với đường thẳng d . x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 A. = = . B. = = . 5 −1 −3 5 1 −3 x −1 y +1 z −1 x +1 y + 3 z −1 C. = = . D. = = . 5 −1 2 5 −1 −3 Câu 88. Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh. Tính xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. 79 855 3705 57 A. . B. . C. . D. . 136 2618 5236 136 z − 2i Câu 89. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 1 − 2i = z + 3 + 4i và là một số thuần ảo? z +i A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 90. Ông Nam xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m . Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Nam chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ bên dưới. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ I đến AB bằng 10m . Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 100000 đồng/m2. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A. 154 triệu đồng. B. 158 triệu đồng. C. 185 triệu đồng. D. 166 triệu đồng. Trang 10/6 - Mã đề 111
Câu 91. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM ( ABCD) và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho = k , 0  k  1 . Khi đó giá trị của k SA để mặt phẳng ( BMC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: −1 + 5 1+ 5 −1 + 5 −1 + 2 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 4 2 Câu 92. Gọi z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn z + 2 − 2i = 4 và đồng thời thỏa mãn điều kiện z1 − z2 = z1 + z2 . Giá trị lớn nhất của z1 + z2 + 5 bằng A. 2 2 + 5 13 . B. 13 . C. 2 2 + 13 . D. 2 + 3 13 . ( ) Câu 93. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0;0 ) , B 1; 3;0 và M là điểm di động trên tia Oz ( M không trùng với O ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và OA . Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N . Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng ( BHN ) có dạng 2x + by + cz + d = 0 . Giá trị của b + c − d bằng A. 3 2 . B. 2 − 1. C. 4 . D. 2 2 − 3 . Câu 94. Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3 . Gọi S1 S là diện tích phần gạch chéo, S 2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số 1 bằng S2 7 1 3 4 A. . B. . C. . D. . 16 2 8 7 Câu 95. Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) thỏa mãn f ( 0) = 0 . Hàm số f  ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số g ( x ) = f ( − x 2 ) + 3x 2 − x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 96. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z − 4 ) = 2 và điểm M (1; 2;3) . 2 2 2 Gọi  là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại N . Tiếp điểm Trang 11/6 - Mã đề 111
N di động trên đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( P ) có dạng x + by + cz + d = 0 . Giá trị của b + c + d bằng A. −12 . B. −9 . C. −7 . D. −5 .  x + 2 x − 3 khi x  2 2 Câu 97. Cho hàm số y = f ( x ) =  liên tục trên R . Tính tích phân x + m khi x  2 e4 −1 . f ln ( x 2 + 1) dx . x I=  0 x +1 2 7 31 19 13 A. I =. B. I = . C. I = . D. I = . 2 3 3 2 Câu 98. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m ( −20; 20 ) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log3 ( x + m) + 3m = 9x−2 − x − 5 ? A. 20 . B. 21 . C. 22 . D. 23 . Câu 99. Cho hàm số y = f ( x ) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f  ( x + 1) là đường cong 9  1  trong hình dưới đây. Hàm số g ( x ) = f ( 3x ) − x 2 + 3x có giá trị lớn nhất trên đoạn  − ;1 2  3  bằng 3 3 A. f ( 3) − . B. f ( 0 ) . C. f ( −1) − . D. f ( 2 ) . 2 2 ( ) Câu 100. Cho phương trình 9 x + 1 − 3x + m .3x +1 − 3x + m + 2m = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m −25;25 để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt? A. 26 . B. 25. C. 27 . D. 24 . …………….HẾT…………… Trang 12/6 - Mã đề 111
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 ĐÁP ÁN - Bài thi: MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Mã đề thi Câu hỏi 111 112 1 A D 2 B D 3 D C 4 B C 5 C A 6 D A 7 C D 8 C B 9 A C 10 A B 11 B D 12 D C 13 A C 14 B C 15 B A 16 D B 17 C D 18 C A 19 D B 20 D B 21 A C 22 B B 23 C A 24 D C 25 A C 26 B D 27 C D 28 D A 29 C C 30 D D 31 C A 32 A B 33 B A 34 A B 35 B C 36 C B 37 C A 38 A D 39 D A 40 B D 41 C A
42 A C 43 D B 44 B A 45 A C 46 A D 47 C C 48 B B 49 C D 50 D B …………….HẾT……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG NĂM HỌC 2021 – 2022 TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN: 90 phút (trắc nghiệm) (không kể thời gian giao đề) Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. Bh B. 3Bh C. Bh D. Bh 3 3 Câu 2. Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. −6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A. ( −; −1) B. ( 3;+) C. ( −2; 2 ) D. ( −1;3) a a Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, , ( a  0) bằng 2 3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a 3 . 6 2 18 Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là A. 27. B. A72 . C. C72 . D. 7 2. 0 Câu 6. Tính tích phân I =  ( 2 x + 1) dx . −1 1 A. I = 0 . B. I = 1 . C. I = 2 . D. I = − . 2 Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. −4 B. 3 C. 0 D. −1 1 1 1 Câu 8. Cho  f ( x ) dx = 3,  g ( x ) dx = −2 . Tính giá trị của biểu thức I =   2 f ( x ) − 3 g ( x ) + 4 x dx . 0 0 0 A. 14 B. 11 C. 8 D. −4 T r a n g 1 | 14
Câu 9. Tính thể tích của khối nón (hình minh họa) có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. 12 . B. 36 . C. 16 . D. 48 . Câu 10. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 1 − i . Tính z = z1 + z2 . A. z1 + z2 = 3 + 4i B. z1 + z2 = 3 − 4i C. z1 + z2 = 4 + 3i D. z1 + z2 = 4 − 3i Câu 11. Nghiệm của phương trình log3 ( 4 x ) = 2 là 1 9 9 A. x = 9 . B. x = . C. x = . D. x = 9 2 4 Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M ( 3; −5) . Xác định số phức liên hợp z của z. A. z = 3 + 5i. B. z = −5 + 3i. C. z = 5 + 3i. D. z = 3 − 5i. Câu 13. Cho số phức z = 2 + 3i . Mô-đun của số phức w = (3 − 2i ) z bằng A. 13 . B. 353 . C. 353. D. 13 . 1 Câu 14. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = và F ( 0) = 2 thì F (1) bằng. x +1 A. 3 + ln 2 . B. 2 + ln 2 . C. 1 + ln 2 . D. 4 . Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) = 3 − 5i . Tính môđun của z . A. z = 4 . B. z = 17 . C. z = 16 . D. z = 17 . 1 3 Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = x + 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 4 1  f ( x ) dx = x + 2x + C .  f ( x ) dx = 16 x + 2x + C . 4 4 A. B. 1  f ( x ) dx = x + x+C .  f ( x ) dx = 16 x + x+C . 4 4 C. D. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;3;5) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0) . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. A. G (1;5;2) . B. G (1;0;5) . C. G (1; 4; 2 ) . D. G ( 3;12;6 ) . x4 3 Câu 18. Đồ thị hàm số y = − + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 x +1 Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2x +1 T r a n g 2 | 14
1 A. y = 2 . B. y = −2 . C. y = . D. y = 1 . 2 Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y = x3 − 3x 2 + 3. B. y = − x3 + 3x 2 + 3. C. y = x 4 − 2 x3 + 3. D. y = − x 4 + 2 x3 + 3. Câu 21. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 3 ( 3a +b.9b ) = log 27 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3a + 9b = 1 . B. a + 3b = 3 . C. 27ab = 1 D. 3a + b = 1 . Câu 22. Một hình trụ (hình minh họa) có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 70 35 A. 35 cm 2 B. 70 cm 2 C.  cm 2 D.  cm 2 3 3 x3 Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + 2 x 2 + 3x − 4 trên  −4;0 lần lượt là M 3 và m . Giá trị của M + m bằng 4 28 4 A. . B. − . C. −4 . D. − . 3 3 3 Câu 24. Bất phương trình 4 x − 6.2 x + 8  0 có tập nghiệm là A. ( 0;1   2; + ) B. ( −;1   2; + ) C. ( 0;2   4; + ) D. ( −;2   4; + ) Câu 25. Viết biểu thức P = 3 x. 4 x ( x  0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. P = x . 12 B. P = x .12 C. P = x . 7 D. P = x . 4 x −1 y z Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = đi qua điểm nào dưới đây 2 1 3 A. ( 3;1;3) . B. ( 2;1;3) . C. ( 3;1; 2) . D. ( 3;2;3) . Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 3 = 0 . Bán kính của mặt cầu bằng: A. R = 3 B. R = 4 C. R = 2 D. R = 5 T r a n g 3 | 14
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x +1 3x +1 3x +1.ln 3 A. y ' = 3x +1 ln 3 B. y ' = (1 + x ) .3x C. y ' = D. y ' = ln 3 1+ x Câu 29. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 1 Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình 51− 2x  là: 125 A. S = (0; 2) B. S = (−; 2) C. S = (−; −3) D. S = (2; +) Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I (1;2;3) có phương trình là A. 2 x − y = 0 B. z − 3 = 0 C. x −1 = 0 D. y − 2 = 0 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2) , B ( 3; −2;0) . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u = ( 2; −4; 2 ) B. u = ( 2; 4; −2 ) C. u = ( −1; 2;1) D. u = (1; 2; −1) Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 3z − 5 = 0 là  x = 1 + 2t  x = 1 + 2t  x = 3 + 2t  x = 1 + 2t     A.  y = 2 + t . B.  y = 2 + t . C.  y = 3 + t . D.  y = 2 − t .  z = −3t  z = 3t  z = 3 − 3t  z = −3t     Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3) và B ( 3;2;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2 . B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 D. ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 4 . 2 2 C. x 2 + y 2 + z 2 = 2 . Câu 35. Cho số phức ( ) z thỏa mãn 3 z + i − ( 2 − i ) z = 3 + 10i . Môđun của z bằng A. 3. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB = a 3 và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng T r a n g 4 | 14
S A C B A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: a a 2 a 3 A. a 2 . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 38. Có 17 tấm thẻ đánh số 1;2;3;...;17 . Chọn ngẫu nhiên một tấm. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 6 5 8 9 A. B. C. D. 17 17 17 17 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ ( ABCD) (Hình minh họa), AB=a , BAD = 600 , và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. B. C. D. 12 8 48 24 Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ. T r a n g 5 | 14