Đề thi thử THPTQG lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH<br /> TRƯỜNG THPT BÌNH MINH<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3<br /> Môn : Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 001<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................<br /> Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A  1;0; 2  , B 1; 2; 1 , C  3;1; 2  . Mặt phẳng<br /> <br />  P  đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:<br /> A.  P  : 2x  2y  3z  3  0<br /> B.  P  : 2x  2y  3z  3  0<br /> C.  P  : x  y  z  3  0<br /> D.  P  : 2x  2y  3z  1  0<br /> Câu 2: Cho số phức z  6  7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là<br /> B.  6;7 <br /> C.  6; 7 <br /> D.  6;7 <br /> A.  6; 7 <br /> Câu 3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y = (2x - 1) ln x , trục hoành và đường thẳng x = e . Khi<br /> hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức<br /> e<br /> <br /> A. V = p ò (2x - 1) ln xdx .<br /> 2<br /> <br /> e<br /> <br /> B. V =<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> e<br /> <br /> ò (2x - 1)<br /> <br /> 2<br /> <br /> ln xdx .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. V = p ò (2x - 1) ln xdx .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> e<br /> <br /> D. V =<br /> <br /> ò (2x - 1)<br /> <br /> 2<br /> <br /> ln xdx .<br /> <br /> 1<br /> <br />  x  3  2t<br /> x4 y2 z4<br /> <br /> Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1  :  y  1  t<br /> và   2  :<br /> <br /> <br /> .<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> z  1  4t<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A.  1  và   2  chéo nhau và vuông góc nhau<br /> <br /> C.  1  cắt và không vuông góc với   2 <br /> <br /> B.  1  cắt và vuông góc với   2 <br /> D.  1  và   2  song song với nhau<br /> <br /> Câu 5: Một bạn giải bất phương trình lôgarit log 7  2 x  1 3x  2  4 x  5   log 7  3x  2  4 x  5  (1) như<br /> sau :<br /> <br /> <br /> Bước 1:<br /> <br />  1 2 5<br /> <br /> x   ;    ;  <br /> <br />  2 x  1 3 x  2  4 x  5   0<br />  2 3 4<br /> <br /> 1 2 5<br /> <br /> <br />  x   ;    ;   .<br /> <br /> 2 3 4<br /> <br />  x   ; 2    5 ;  <br />  3 x  2  4 x  5   0<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> 3 4<br /> <br /> 1 2 4<br /> <br />  Bước 2: Điều kiện xác định là : x   ;    ;   .<br /> 2 3 5<br /> <br /> <br /> <br /> Bước 3:<br /> <br /> (1)  log 7  2 x  1  log 7  3x  2   log 7  4 x  5   log 7  3x  2   log 7  4 x  5 <br /> <br />  log 7  2 x  1  0  2 x  1  1  x  1 .<br /> <br /> <br /> 1 2 4 <br /> Bước 4 : Tập nghiệm của bất phương trình (1) là : T=  ;    ;1 .<br /> 2 3 5 <br /> <br /> Bài giải trên sai từ bước nào ?<br /> Trang 1/18 - Mã đề thi 001<br /> <br /> A. Bước 3<br /> <br /> B. Bước 4<br /> <br /> C. Bước 2<br /> <br /> D. Bước 1<br /> <br /> <br /> Câu 6: Cho F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2x và F    1. Tính F  <br /> 4<br /> 6<br /> <br />  5<br />  1<br />  3<br /> A. F   <br /> B. F   <br /> C. F   <br /> D. F    0<br /> 6<br /> 6 4<br /> 6 2<br /> 6 4<br /> 4<br /> Câu 7: Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  trên 1; 4 bằng<br /> x<br /> 65<br /> 52<br /> A.<br /> B.<br /> C. 6<br /> D. 20<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 8: Tập xác định của hàm số y = log3 x là<br /> A. R \ {0}<br /> <br /> B. R<br /> <br /> C. (0; +¥)<br /> <br /> D. [0; +¥)<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  đồ thị<br /> hàm số y  f '  x  như hình vẽ.<br /> Biết f  2   6, f  4   10 và hàm số g  x   f  x  <br /> <br /> x2<br /> , g  x  có<br /> 2<br /> <br /> ba điểm cực trị.<br /> Phương trình g  x   0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng<br /> (2;4)<br /> A. Có đúng 3 nghiệm<br /> C. Có đúng 2 nghiệm.<br /> <br /> B. Có đúng 4 nghiệm.<br /> D. Vô nghiệm<br /> <br /> Câu 10: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  6z  13  0. Tính z0  1  i<br /> A. 25<br /> <br /> B. 13<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 13<br /> <br /> Câu 11: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt<br /> OC  1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA  OB  OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu<br /> ngoại tiếp tứ diện OABC là<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. 6<br /> 4<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 12: Cho hàm số y  x 4  2x 2  3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m<br /> để phương trình y  x 4  2x 2  3  2m  4 có hai nghiệm phân biệt<br /> 1<br /> A. 0  m <br /> 2<br /> <br /> C. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> m  0<br /> B. <br /> m  1<br /> 2<br /> <br /> m  0<br /> D. <br /> m  1<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 13: Có bao nhiêu số nguyên trên  0;10 nghiệm đúng bất phương<br /> <br /> trình log 2  3x  4   log 2  x  1<br /> A. 11<br /> C. 10<br /> <br /> B. 8<br /> D. 9<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số y = mx 4 - (2m + 1)x 2 + 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực<br /> đại?<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> B. m £ - .<br /> C. - £ m < 0.<br /> - £ m £ 0.<br /> A. m ³ - 2 .<br /> D.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Trang 2/18 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1. Khẳng định nào sau đây là đúng<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y  1 và y  1<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang<br /> C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x  1 và x  1<br /> Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số<br /> y  f  x 2  2x <br /> <br /> A. 4<br /> B. 5<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 17: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?<br /> A. 3;1; 1; 2; 4<br /> B. 8; 6; 4; 2; 0<br /> 1 3 5 7 9<br /> C. ; ; ; ;<br /> D. 1;1;1;1;1<br /> 2 2 2 2 2<br /> Câu 18: Cho số phức z  a  bi  a, b    có phần thực dương và thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 . Tính<br /> <br /> P  a  b.<br /> A. P  3.<br /> B. P  1.<br /> C. P  5.<br /> D. P  7.<br /> Câu 19: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và<br /> SA  2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> 12<br /> 2<br /> Câu 20: Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol y  x , đường thẳng y   x  2 và trục hoành trên đoạn<br /> [0; 2] (phần gạch sọc trong hình vẽ).<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 6<br /> 3<br /> C. .<br /> 5<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> 7<br /> D. .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  1  3i  6 5 . Giá trị lớn nhất của z  2  3i là<br /> A. 5 5<br /> <br /> B. 6 5<br /> <br /> C. 2 5<br /> <br /> D. 4 5<br /> <br /> x 1 y z  2<br /> x  1 y 1 z  3<br /> và d 2 :<br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 7<br /> 1<br /> Đường vuông góc chung của d1 và d 2 lần lượt cắt d1 , d 2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng<br /> <br /> Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :<br /> <br /> 6<br /> 3<br /> 6<br /> B.<br /> C. 6<br /> D.<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với<br />   120 , mặt phẳng  A ' BC ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng<br /> AB  AC  a, BAC<br /> <br /> A.<br /> <br /> trụ đã cho<br /> 9a 3<br /> A. V <br /> 8<br /> <br /> a3 3<br /> B. V <br /> 8<br /> <br /> 3 3a 3<br /> C. V <br /> 8<br /> <br /> 3a 3<br /> D. V <br /> 8<br /> <br /> Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e2018x<br /> A.  f  x   e 2018x  C<br /> C.  f  x   e 2018x ln 2018  C<br /> <br /> 1 2018x<br /> e<br /> C<br /> 2018<br /> D.  f  x   2018e 2018x  C<br /> <br /> B.  f  x  <br /> <br /> Trang 3/18 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 25: Cho mặt cầu  S có diện tích xung quanh là 4a 2  cm 2  . Khi đó, thể tích khối cầu  S là<br /> A.<br /> <br /> a 3<br />  cm3 <br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 64a 3<br />  cm3 <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4a 3<br />  cm3 <br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 16a 3<br />  cm3 <br /> 3<br /> <br />  x4 2<br /> khi x  0<br /> <br /> x<br /> Câu 26: Cho hàm số f  x   <br /> , m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới<br /> mx  m  1 khi x  0<br /> <br /> 4<br /> hạn tại x  0<br /> 1<br /> 1<br /> A. m <br /> B. m  0<br /> C. m  1<br /> D. m  <br /> 2<br /> 2<br /> Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu<br /> <br /> = 9 và ba điểm A (1; 0; 0); B (2;1; 3);C (0;2; -3) . Biết rằng quỹ tích<br />  <br /> các điểm M thỏa mãn MA2 + 2MB.MC = 8 là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.<br /> <br /> (S ) : (x - 3) + (y - 3) + (z - 2)<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. r = 3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. r = 3 .<br /> <br /> C. r = 6 .<br /> <br /> D. r = 6<br /> <br />  3<br /> <br /> Câu 28: Tìm số nghiệm thuộc <br /> ;   của phương trình 3 sin x  sin 2 x<br />  2<br /> <br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a, Khoảng cách giữa hai<br /> đường thẳng A’B và B’C’ bằng<br /> a 7<br /> a 21<br /> a 21<br /> a 7<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 7<br /> 21<br /> 7<br /> 21<br /> Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số<br /> <br /> y  x 3  6x 2   m  1 x  2018 đồng biến trên khoảng 1;   ?<br /> A. 2017<br /> B. 2006<br /> C. 2018<br /> D. 2005<br /> Câu 31: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh<br /> khối 11. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Xác suất để mỗi khối có ít nhất<br /> 1 học sinh được chọn là<br /> 2558<br /> 2585<br /> 2855<br /> 2559<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 2652<br /> 2652<br /> 2652<br /> 2652<br /> x<br /> <br /> 1<br /> Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình    9 là<br /> 3<br /> A.  ; 2 <br /> B.  2;  <br /> C.  ; 2 <br /> <br /> D.  2;  <br /> <br /> Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2  y2  z 2  6x  4y  2z  5  0. Phương trình mặt<br /> phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là<br /> A.  Q  : 2x  z  0<br /> B.  Q  : 2y  z  0<br /> C.  Q  : 2y  z  0<br /> D.  Q  : y  2z  0<br /> <br /> Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thỏa mãn<br /> <br /> 9<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> f<br /> <br />  x  dx  4 và<br /> x<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  f  sin x  cos xdx  2. Tích<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> phân I   f  x  dx bằng:<br /> 0<br /> <br /> A. I  8.<br /> B. I  10.<br /> C. I  4.<br /> D. I  6.<br /> Câu 35: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M, N lần lượt là trung<br /> điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích<br /> toàn phần Stp của hình trụ đó<br /> A. Stp  10<br /> <br /> B. Stp  6<br /> <br /> C. Stp  4<br /> <br /> D. Stp  2<br /> Trang 4/18 - Mã đề thi 001<br /> <br /> 2 <br /> <br /> Câu 36: Tìm hệ số của số hạng x10 trong khai triển biểu thức  3x 3  2 <br /> x <br /> <br /> A. 240<br /> B. 810<br /> C. 240<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. 810<br /> <br /> Câu 37: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến với  C  tại giáo điểm của  C  với trục<br /> 3<br /> <br /> tung có phương trình là<br /> A. y  3x  1<br /> <br /> B. y  3x  1<br /> <br /> C. y  3x  1<br /> <br /> D. y  3x  1<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  4<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x  3<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> x  2 y 1 z 1<br /> Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> và hai điểm<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> A  3; 2;1 , B  2;0; 4  . Gọi  là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến  là<br /> <br /> <br /> nhỏ nhất. Gọi u   2; b;c  là một VTCP của  . Khi đó , u bằng<br /> A.<br /> <br /> 6<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 17<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 40: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt  C  : y <br /> <br /> 5<br /> <br /> 2x  1<br /> tại hai điểm phân<br /> x 1<br /> <br /> biệt A, B sao cho AB  2 2 là:<br /> A. m= -1 hoặc m = 1<br /> B. m = 0 hoặc m =1<br /> C. m = 1 hoặc m = -7 D. m= 2 hoặc m = 7<br /> Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a;SA vuông góc với đáy<br /> ABCD, SC hợp với đáy một góc  và tan  <br /> (SCD) là:<br /> a 3<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 10<br /> . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng<br /> 5<br /> <br /> 2a<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2a 3<br /> 3<br /> <br /> 3x - 2<br /> .<br /> x -¥ 2x + 1<br /> 3<br /> 3<br /> C. I = 2.<br /> A. I = -2.<br /> B. I = - 2 .<br /> D. I = 2<br /> Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có<br /> x 2  y 2  z 2  2x  6y  6  0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó<br /> <br /> Câu 42: Tính giới hạn I = lim<br /> <br /> A. I  1;3;0  , R  4<br /> <br /> B. I 1; 3;0  , R  4<br /> <br /> C. I 1; 3;0  , R  16<br /> <br /> phương<br /> <br /> trình<br /> <br /> D. I  1;3;0  , R  16<br /> <br /> Câu 44: Cho 0  a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau<br /> A. Tập giá trị của hàm số y  a x là <br /> B. Hàm số y  a x đồng biến trên R<br /> C. Tập xác định của hàm số y  log a x là <br /> D. Tập giá trị của hàm số y  log a x là <br /> Câu 45: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y <br /> A.  1;2 <br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> mx  4<br /> nghịch biến trên khoảng 1;   ?<br /> xm<br /> C.  ;1<br /> D.  2; 2 <br /> Trang 5/18 - Mã đề thi 001<br /> <br />