Đề thi thử THPTQG lần 3 - THPT Lương Thế Vinh - Mã đề 301

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III<br /> TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH<br /> Đề thi có 6 trang<br /> <br /> MÔN: TOÁN ; NĂM HỌC 2017-2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)<br /> <br /> Mã đề thi 301<br /> <br /> Câu 1. Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br /> A. 9 .<br /> B. 8.<br /> C. 6.<br /> <br /> D. 10.<br /> <br /> Câu 2.Z Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai?<br /> Z<br /> 1<br /> e x dx D e x C C .<br /> A.<br /> B.<br /> dx D ln x C C .<br /> Z x<br /> Z<br /> 0dx D C .<br /> cos xdx D sin x C C .<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 3. Cho hàm số f .x/ D x 3 x 2 C ax C b có đồ thị là .C /. Biết .C / có điểm cực tiểu là A .1I 2/.<br /> Giá trị 2a b bằng<br /> A. 1.<br /> B. 1.<br /> C. 5.<br /> D. 5.<br /> Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của<br /> khối nón làp<br /> p<br /> p<br /> p<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 12<br /> 2<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 5. Trong không gian Oxyz cho vec-tơ !<br /> u .1I 1I 2/ và !<br /> v .2I 0I m/. Tìm giá trị của tham số m biết<br /> 4<br /> cos.!<br /> u I!<br /> v/D p .<br /> 30<br /> A. m D 1 .<br /> B. m D 1I m D 11. C. m D 11 .<br /> D. m D 0.<br /> Câu 6. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 9x 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/.<br /> B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/; nghịch biến trên . 1I 3/.<br /> C. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên . 1I 1/ [ .3I C1/.<br /> D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 3/ ; .1I C1/; nghịch biến trên . 3I 1/.<br /> <br /> Câu 7. Trong không gian Oxyz cho các điểm A.2I 0I 0/;B.0I 3I 0/;C.0I 0I 1/ và M.2I 1I 2/. Khoảng<br /> cách từ M đến mặt phẳng .ABC / là<br /> 15<br /> 13<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B. 2.<br /> C.<br /> D. 3.<br /> 7<br /> 7<br /> Câu 8. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là 15 cm2 , 24 cm2 , 40 cm2 . Thể tích của khối<br /> hộp đó là<br /> A. 120 cm3 .<br /> B. 140 cm3 .<br /> C. 150 cm3 .<br /> D. 100 cm3 .<br /> Câu 9. Cho hàm số y D x 3 3x 2<br /> trên đoạn Œ 2I 2 bằng<br /> A. 25.<br /> B. 0.<br /> <br /> 9x C 11. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> C.<br /> <br /> 5.<br /> <br /> Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số f .x/ D 21x 4 C 5x 2 C 2018 là<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 2.<br /> <br /> D. 5.<br /> D. 3.<br /> Trang 1/6 Mã đề 301<br /> <br /> Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT < xCĐ ?<br /> A. y D x 3 9x 2 3x C 5.<br /> B. y D x 3 C 2x 2 C 8x C 2.<br /> C. y D x 3 3x 2.<br /> D. y D x 3 C 9x 2 C 3x C 2.<br /> <br /> Câu 12. Cho hàm số y D log3 .2x C 1/. Chọn khẳng định đúng.<br /> .0I C1/ . <br /> A. Khoảng đồng biến của hàm số là <br /> 1<br /> B. Khoảng đồng biến của hàm số là<br /> I C1 .<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> C. Hàm số nghịch biến trên<br /> I C1 .<br /> 2<br /> D. Hàm số đồng biến trên R .<br /> x3<br /> Câu 13. Cho hàm số y D<br /> 3<br /> A. .1I 2/.<br /> <br /> 2<br /> . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là<br /> 3<br /> <br /> <br /> 2<br /> .<br /> C. 3I<br /> D. . 1I 2/.<br /> 3<br /> <br /> 2x 2 C 3x C<br /> <br /> B. .1I 2/.<br /> <br /> Câu 14.<br />  nghiệm của bất phương trình log0;5 .x 4/ C 1  0 là<br />  Tập<br /> 9<br /> A. 4I .<br /> B. .4I C1/ .<br /> C. .4I 6 .<br /> 2<br /> <br /> D. . 1I 6/ .<br /> <br /> Câu 15. Biết F .x/ D .ax 2 C bx C c/e x là một nguyên hàm của hàm số f .x/ D .x 2 C 5x C 5/e x .<br /> Giá trị của 2a C 3b C c là<br /> A. 6 .<br /> B. 13.<br /> C. 8.<br /> D. 10.<br /> Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y D x 2 2x và y D 2x 2 x 2 là<br /> 9<br /> A. .<br /> B. 4.<br /> C. 5.<br /> D. 9.<br /> 2<br /> Câu 17. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A.2I 0I 0/; B.0I 3I 0/; C.2I 3I 6/. Thể tích khối cầu<br /> ngoại tiếp tứ diện O:ABC là<br /> 1372<br /> 343<br /> 341<br /> A.<br /> B.<br /> C. 49 .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 18. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi<br /> suất 7% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 200 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu<br /> (giả sử trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người gửi không rút tiền) ?<br /> A. 11 năm .<br /> B. 9 năm.<br /> C. 12 năm .<br /> D. 10 năm .<br /> Câu 19. Cho a; b > 0 và 2log2 b 3log2 a D 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> A. 2b 3a D 2.<br /> B. b 2 D 4a3 .<br /> C. 2b 3a D 4.<br /> D. b 2<br /> <br /> Câu 20. Cho số phức w D .2 C i /2 3.2<br /> p<br /> p<br /> A.<br /> 54 .<br /> B. 2 10 .<br /> <br /> i /. Giá trị của jwj là<br /> p<br /> C.<br /> 43.<br /> <br /> Câu 21. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?<br /> A. 28.<br /> B. 40 .<br /> <br /> C. 24 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> p<br /> <br /> a3 D 4 .<br /> 58 .<br /> <br /> D. 30 .<br /> <br /> Câu 22.<br /> <br /> Trang 2/6 Mã đề 301<br /> <br /> S<br /> Cho hình chóp S:ABC có đáy là tam giác đều cạnhp<br /> bằng a, SA vuông<br /> 3a2<br /> góc với .ABC /. Diện tích tam giác SBC bằng<br /> (tham khảo<br /> 2<br /> hình vẽ bên).<br /> p Thể tích khối<br /> pchóp S:ABC3bằng<br /> p<br /> p<br /> 3<br /> 3<br /> A<br /> a<br /> 3<br /> a<br /> 3<br /> a<br /> 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 8<br /> 12<br /> 6<br /> 9<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> Câu 23. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 2 có đồ thị .C /. Phương trình tiếp tuyến của .C / mà có hệ<br /> số góc lớn nhất là<br /> A. y D 3x C 1 .<br /> B. y D 3x 1 .<br /> C. y D 3x C 1 .<br /> D. y D 3x 1.<br /> z1 z2<br /> Câu 24. Biết z1 ; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 4z C 5 D 0. Giá trị biểu thức C<br /> z2 z1<br /> là<br /> 3<br /> 4<br /> 16<br /> 6<br /> A. .<br /> B.<br /> C.<br /> D. .<br /> .<br /> .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 25.<br /> S<br /> Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA D a<br /> và vuông góc .ABCD/. Gọi M là trung điểm của BC (tham<br /> khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng<br /> .SMD/ và .ABCD/.<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> A. p .<br /> B. .<br /> C. p .<br /> D. p .<br /> 3<br /> 5<br /> 5<br /> 10<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> M<br /> C<br /> <br /> D<br /> Câu 26. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu .S / W .x C 1/2 C .y<br /> phẳng .P / chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu .S / là<br /> A. 2 .<br /> B. 1.<br /> C. Vô số.<br /> <br /> 4/2 C .z C 3/2 D 36. Số mặt<br /> D. 0.<br /> <br /> Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng .P / W x C 2y 5 D 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ<br /> sau làm vec-tơ pháp tuyến ?<br /> A. !<br /> B. !<br /> C. !<br /> D. !<br /> n .1I 2I 5/.<br /> n .1I 2I 5/ .<br /> n .0I 1I 2/ .<br /> n .1I 2I 0/ .<br /> <br /> <br /> p<br /> p<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 28. Cho log3 . a C 9 C a/ D 2: Giá trị biểu thức log3 2a C 9 2a a C 9 bằng<br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> 3<br />
<br /> Câu 29. Tập xác định của hàm số y D 3x x 2 2 là<br /> A. R.<br /> B. .0I 3/ .<br /> C. . 1I 0/ [ .3I C1/.<br /> D. R n f0I 3g.<br /> p<br /> 2 xCm<br /> . Giá trị nguyên lớn hơn 1 của tham số m sao cho max y  3<br /> Câu 30. Cho hàm số y D p<br /> x2Œ0I4<br /> xC1<br /> thỏa mãn<br /> A. 4 < m  6 .<br /> B. Không có m.<br /> C. 1 < m < 5 .<br /> D. m > 8 .<br /> Trang 3/6 Mã đề 301<br /> <br /> Câu 31. Cho cấp số cộng .un /. Gọi Sn D u1 C u2 C ::: C un . Biết rằng<br /> u2017<br /> .<br /> u2018<br /> <br /> p; q 2 N . Tính giá trị của biểu thức<br /> <br /> 4031<br /> .<br /> 4035<br /> Câu 32.<br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4031<br /> .<br /> 4033<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4033<br /> .<br /> 4035<br /> <br /> Sp<br /> p2<br /> D 2 với p ¤ q,<br /> Sq<br /> q<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4034<br /> .<br /> 4035<br /> B0<br /> <br /> A0<br /> Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı<br /> và đường thẳng A0 C tạo với mặt phẳng .ABB 0 A0 / một góc 30ı (tham<br /> khảo hìnhpvẽ bên). Thể tích<br /> của khối lăng trụ<br /> ABC:A0 B 0 C 0 là<br /> p<br /> p<br /> p<br /> a3 105<br /> a3 35<br /> a3 105<br /> a3 105<br /> . B.<br /> .<br /> . D.<br /> .<br /> A.<br /> C.<br /> A<br /> 28<br /> 7<br /> 7<br /> 14<br /> <br /> 1<br /> <br /> C0<br /> <br /> B<br /> 120ı<br /> <br /> C<br /> z<br /> và mặt cầu .S / W<br /> 2<br /> 3<br /> 6<br /> 1/2 C z 2 D 9. Biết đường thẳng d cắt mặt cầu .S / theo dây cung AB. Độ dài AB<br /> <br /> Câu 33. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d W<br /> <br /> .x 1/2 C .y<br /> là<br /> A. 4.<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> p<br /> <br /> 5.<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> <br /> D<br /> <br /> p<br /> 3.<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> D<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> p<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Câu 34. Tập hợp các điểm có tọa độ .xI yI z/ sao cho jxj  1, jyj  2, jzj  2 là tập hợp các điểm<br /> trong của một khối đa diện (lồi). Tính thể tích của khối đa diện đó.<br /> A. 32.<br /> B. 12.<br /> C. 6.<br /> D. 36.<br /> Câu 35.<br /> <br /> y<br /> <br /> Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R và có đạo hàm đến cấp hai trên<br /> R. Biết hàm số y D f .x/ đạt cực trị tại x D 1, có đồ thị như hình<br /> vẽ và đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành<br /> Z4<br /> độ bằng 2. Tính f 00 .x 2/dx<br /> A. 3.<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> 1<br /> <br /> O1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> D. 1.<br /> 3<br /> <br /> Câu 36. Cho hình chóp S:ABC có SA; SB; S C đôi một vuông góc và SA D SB D S C D a: Hình<br /> cầu có bán kính nhỏ nhất chứa được hình chóp S:ABC có diện tích là<br /> 2a2<br /> 8a2<br /> 4a2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. 3a2 .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 37. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác, chọn ngẫu nhiên<br /> một tứ giác. Tính xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.<br /> 6<br /> 3<br /> 15<br /> 14<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 323<br /> 323<br /> 323<br /> 323<br /> 2018<br /> <br /> .x 2 C x C 1/<br /> Câu 38. Tính lim<br /> x!1<br /> .x<br /> <br /> C .x C 2/2018<br /> 1/.x C 2017/<br /> <br /> 2:32018<br /> Trang 4/6 Mã đề 301<br /> <br /> A. 4:32017 .<br /> <br /> B. 32017 .<br /> <br /> C. 8:32017 .<br /> <br /> Câu 39. Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R. Biết<br /> của f .4/ là<br /> A. f .4/ D e 4 C 4 .<br /> <br /> Zx 2<br /> <br /> D. 2:32017 .<br /> 2<br /> <br /> f .t/dt D e x C x 4<br /> <br /> 1 với 8x 2 R. Giá trị<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. f .4/ D 4e 4 .<br /> <br /> C. e 4 C 8.<br /> D. f .4/ D 1.<br /> p<br /> z<br /> Câu 40. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn 2 là số thực và jz wj D 2 3. Mệnh đề<br /> w<br /> nào sau đây là đúng ?<br /> A. 3 < jzj < 4 .<br /> B. jzj < 1 .<br /> C. 1 < jzj < 3 .<br /> D. jzj > 4.<br /> Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn jz 1 C 2i j D 5. Phép tịnh tiến vec-tơ !<br /> v .1I 2/ biến tập hợp biểu<br /> <br /> diễn số phức z thành tập hợp biểu diễn số phức z 0 . Tìm P D max jz z 0 j.<br /> p<br /> p<br /> A. P D 15.<br /> B. P D 12.<br /> C. P D 20<br /> 5.<br /> D. P D 10 C 5.<br /> sin x<br /> Câu 42. Cho phương trình<br /> D 0. Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn Œ0I 2018<br /> 2<br /> cos x 3 cos x C 2<br /> của phương trình trên<br /> A. 1018018.<br /> B. 1018080 .<br /> C. 1018081 .<br /> D. 1020100 .<br /> Câu 43. Tìm số thực a để đường cong y D 3x .3x a C 2/ C a2<br /> y D 3x C 1:<br /> p<br /> p<br /> 5 C 2 10<br /> 5 2 10<br /> .<br /> .<br /> A. a D<br /> B. a D<br /> C. a D 1.<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 44.<br /> <br /> 3a tiếp xúc với đường cong<br /> p<br /> 5 ˙ 2 10<br /> .<br /> D. a D<br /> 3<br /> y<br /> 4<br /> <br /> Cho hàm số y D f .x/ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f .x/ như hình<br /> x2 1<br /> bằng<br /> vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y D 2<br /> f .x/ 4f .x/<br /> A. 4 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2.<br /> D. 3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> O1<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng .P / W 2x C y C z 3 D 0 và hai điểm A.mI 1I 0/;<br /> p<br /> B.1I mI 2/. Gọi E; F lần lượt là hình chiếu của A; B lên mặt phẳng .P /. Biết EF D 5. Tổng tất<br /> cả các giá trị của tham số m là<br /> A. 6.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 3.<br /> Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2<br /> 3z 2015 C 3z 2 z C 9.<br /> p<br /> p<br /> A. 9 3.<br /> B.<br /> 3.<br /> <br /> 2z C 3 D 0. Tính jwj biết w D z 2018<br /> C. 5<br /> <br /> p<br /> 3.<br /> <br /> z 2017 C z 2016 C<br /> <br /> D. 2018<br /> <br /> p<br /> 3.<br /> <br /> un<br /> với mọi n  1. Giá trị nhỏ nhất<br /> Câu 47. Cho dãy số .un / thỏa mãn u1 D 2018 và unC1 D p<br /> 1 C u2n<br /> 1<br /> của n để un <<br /> bằng<br /> 2018<br /> A. 4072325.<br /> B. 4072324.<br /> C. 4072326.<br /> D. 4072327.<br /> Câu 48. Từ các chữ số 1; 2; 3; 5; 6; 8; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt và chia<br /> hết cho 3?<br /> A. 360.<br /> B. 2520.<br /> C. 480.<br /> D. 720.<br /> <br /> Trang 5/6 Mã đề 301<br /> <br />