ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III<br />
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH<br />
Đề thi có 6 trang<br />
<br />
MÔN: TOÁN ; NĂM HỌC 2017-2018<br />
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)<br />
<br />
Mã đề thi 301<br />
<br />
Câu 1. Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br />
A. 9 .<br />
B. 8.<br />
C. 6.<br />
<br />
D. 10.<br />
<br />
Câu 2.Z Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai?<br />
Z<br />
1<br />
e x dx D e x C C .<br />
A.<br />
B.<br />
dx D ln x C C .<br />
Z x<br />
Z<br />
0dx D C .<br />
cos xdx D sin x C C .<br />
C.<br />
D.<br />
Câu 3. Cho hàm số f .x/ D x 3 x 2 C ax C b có đồ thị là .C /. Biết .C / có điểm cực tiểu là A .1I 2/.<br />
Giá trị 2a b bằng<br />
A. 1.<br />
B. 1.<br />
C. 5.<br />
D. 5.<br />
Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của<br />
khối nón làp<br />
p<br />
p<br />
p<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
12<br />
2<br />
6<br />
3<br />
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho vec-tơ !<br />
u .1I 1I 2/ và !<br />
v .2I 0I m/. Tìm giá trị của tham số m biết<br />
4<br />
cos.!<br />
u I!<br />
v/D p .<br />
30<br />
A. m D 1 .<br />
B. m D 1I m D 11. C. m D 11 .<br />
D. m D 0.<br />
Câu 6. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 9x 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br />
A. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/.<br />
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/; nghịch biến trên . 1I 3/.<br />
C. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên . 1I 1/ [ .3I C1/.<br />
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 3/ ; .1I C1/; nghịch biến trên . 3I 1/.<br />
<br />
Câu 7. Trong không gian Oxyz cho các điểm A.2I 0I 0/;B.0I 3I 0/;C.0I 0I 1/ và M.2I 1I 2/. Khoảng<br />
cách từ M đến mặt phẳng .ABC / là<br />
15<br />
13<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B. 2.<br />
C.<br />
D. 3.<br />
7<br />
7<br />
Câu 8. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là 15 cm2 , 24 cm2 , 40 cm2 . Thể tích của khối<br />
hộp đó là<br />
A. 120 cm3 .<br />
B. 140 cm3 .<br />
C. 150 cm3 .<br />
D. 100 cm3 .<br />
Câu 9. Cho hàm số y D x 3 3x 2<br />
trên đoạn Œ 2I 2 bằng<br />
A. 25.<br />
B. 0.<br />
<br />
9x C 11. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
C.<br />
<br />
5.<br />
<br />
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số f .x/ D 21x 4 C 5x 2 C 2018 là<br />
A. 1.<br />
B. 0.<br />
C. 2.<br />
<br />
D. 5.<br />
D. 3.<br />
Trang 1/6 Mã đề 301<br />
<br />
Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT < xCĐ ?<br />
A. y D x 3 9x 2 3x C 5.<br />
B. y D x 3 C 2x 2 C 8x C 2.<br />
C. y D x 3 3x 2.<br />
D. y D x 3 C 9x 2 C 3x C 2.<br />
<br />
Câu 12. Cho hàm số y D log3 .2x C 1/. Chọn khẳng định đúng.<br />
.0I C1/ . <br />
A. Khoảng đồng biến của hàm số là <br />
1<br />
B. Khoảng đồng biến của hàm số là<br />
I C1 .<br />
<br />
2<br />
1<br />
C. Hàm số nghịch biến trên<br />
I C1 .<br />
2<br />
D. Hàm số đồng biến trên R .<br />
x3<br />
Câu 13. Cho hàm số y D<br />
3<br />
A. .1I 2/.<br />
<br />
2<br />
. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là<br />
3<br />
<br />
<br />
2<br />
.<br />
C. 3I<br />
D. . 1I 2/.<br />
3<br />
<br />
2x 2 C 3x C<br />
<br />
B. .1I 2/.<br />
<br />
Câu 14.<br />
nghiệm của bất phương trình log0;5 .x 4/ C 1 0 là<br />
Tập<br />
9<br />
A. 4I .<br />
B. .4I C1/ .<br />
C. .4I 6 .<br />
2<br />
<br />
D. . 1I 6/ .<br />
<br />
Câu 15. Biết F .x/ D .ax 2 C bx C c/e x là một nguyên hàm của hàm số f .x/ D .x 2 C 5x C 5/e x .<br />
Giá trị của 2a C 3b C c là<br />
A. 6 .<br />
B. 13.<br />
C. 8.<br />
D. 10.<br />
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y D x 2 2x và y D 2x 2 x 2 là<br />
9<br />
A. .<br />
B. 4.<br />
C. 5.<br />
D. 9.<br />
2<br />
Câu 17. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A.2I 0I 0/; B.0I 3I 0/; C.2I 3I 6/. Thể tích khối cầu<br />
ngoại tiếp tứ diện O:ABC là<br />
1372<br />
343<br />
341<br />
A.<br />
B.<br />
C. 49 .<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
3<br />
6<br />
6<br />
Câu 18. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi<br />
suất 7% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 200 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu<br />
(giả sử trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người gửi không rút tiền) ?<br />
A. 11 năm .<br />
B. 9 năm.<br />
C. 12 năm .<br />
D. 10 năm .<br />
Câu 19. Cho a; b > 0 và 2log2 b 3log2 a D 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br />
A. 2b 3a D 2.<br />
B. b 2 D 4a3 .<br />
C. 2b 3a D 4.<br />
D. b 2<br />
<br />
Câu 20. Cho số phức w D .2 C i /2 3.2<br />
p<br />
p<br />
A.<br />
54 .<br />
B. 2 10 .<br />
<br />
i /. Giá trị của jwj là<br />
p<br />
C.<br />
43.<br />
<br />
Câu 21. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?<br />
A. 28.<br />
B. 40 .<br />
<br />
C. 24 .<br />
<br />
D.<br />
<br />
p<br />
<br />
a3 D 4 .<br />
58 .<br />
<br />
D. 30 .<br />
<br />
Câu 22.<br />
<br />
Trang 2/6 Mã đề 301<br />
<br />
S<br />
Cho hình chóp S:ABC có đáy là tam giác đều cạnhp<br />
bằng a, SA vuông<br />
3a2<br />
góc với .ABC /. Diện tích tam giác SBC bằng<br />
(tham khảo<br />
2<br />
hình vẽ bên).<br />
p Thể tích khối<br />
pchóp S:ABC3bằng<br />
p<br />
p<br />
3<br />
3<br />
A<br />
a<br />
3<br />
a<br />
3<br />
a<br />
3<br />
a3 3<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
8<br />
12<br />
6<br />
9<br />
<br />
C<br />
<br />
B<br />
Câu 23. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 2 có đồ thị .C /. Phương trình tiếp tuyến của .C / mà có hệ<br />
số góc lớn nhất là<br />
A. y D 3x C 1 .<br />
B. y D 3x 1 .<br />
C. y D 3x C 1 .<br />
D. y D 3x 1.<br />
z1 z2<br />
Câu 24. Biết z1 ; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 4z C 5 D 0. Giá trị biểu thức C<br />
z2 z1<br />
là<br />
3<br />
4<br />
16<br />
6<br />
A. .<br />
B.<br />
C.<br />
D. .<br />
.<br />
.<br />
5<br />
5<br />
5<br />
5<br />
Câu 25.<br />
S<br />
Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA D a<br />
và vuông góc .ABCD/. Gọi M là trung điểm của BC (tham<br />
khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng<br />
.SMD/ và .ABCD/.<br />
2<br />
2<br />
1<br />
3<br />
A. p .<br />
B. .<br />
C. p .<br />
D. p .<br />
3<br />
5<br />
5<br />
10<br />
<br />
A<br />
<br />
B<br />
M<br />
C<br />
<br />
D<br />
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu .S / W .x C 1/2 C .y<br />
phẳng .P / chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu .S / là<br />
A. 2 .<br />
B. 1.<br />
C. Vô số.<br />
<br />
4/2 C .z C 3/2 D 36. Số mặt<br />
D. 0.<br />
<br />
Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng .P / W x C 2y 5 D 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ<br />
sau làm vec-tơ pháp tuyến ?<br />
A. !<br />
B. !<br />
C. !<br />
D. !<br />
n .1I 2I 5/.<br />
n .1I 2I 5/ .<br />
n .0I 1I 2/ .<br />
n .1I 2I 0/ .<br />
<br />
<br />
p<br />
p<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Câu 28. Cho log3 . a C 9 C a/ D 2: Giá trị biểu thức log3 2a C 9 2a a C 9 bằng<br />
A. 0.<br />
B. 2.<br />
C. 3.<br />
D. 4.<br />
3<br />
<br />
Câu 29. Tập xác định của hàm số y D 3x x 2 2 là<br />
A. R.<br />
B. .0I 3/ .<br />
C. . 1I 0/ [ .3I C1/.<br />
D. R n f0I 3g.<br />
p<br />
2 xCm<br />
. Giá trị nguyên lớn hơn 1 của tham số m sao cho max y 3<br />
Câu 30. Cho hàm số y D p<br />
x2Œ0I4<br />
xC1<br />
thỏa mãn<br />
A. 4 < m 6 .<br />
B. Không có m.<br />
C. 1 < m < 5 .<br />
D. m > 8 .<br />
Trang 3/6 Mã đề 301<br />
<br />
Câu 31. Cho cấp số cộng .un /. Gọi Sn D u1 C u2 C ::: C un . Biết rằng<br />
u2017<br />
.<br />
u2018<br />
<br />
p; q 2 N . Tính giá trị của biểu thức<br />
<br />
4031<br />
.<br />
4035<br />
Câu 32.<br />
A.<br />
<br />
B.<br />
<br />
4031<br />
.<br />
4033<br />
<br />
C.<br />
<br />
4033<br />
.<br />
4035<br />
<br />
Sp<br />
p2<br />
D 2 với p ¤ q,<br />
Sq<br />
q<br />
<br />
D.<br />
<br />
4034<br />
.<br />
4035<br />
B0<br />
<br />
A0<br />
Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı<br />
và đường thẳng A0 C tạo với mặt phẳng .ABB 0 A0 / một góc 30ı (tham<br />
khảo hìnhpvẽ bên). Thể tích<br />
của khối lăng trụ<br />
ABC:A0 B 0 C 0 là<br />
p<br />
p<br />
p<br />
a3 105<br />
a3 35<br />
a3 105<br />
a3 105<br />
. B.<br />
.<br />
. D.<br />
.<br />
A.<br />
C.<br />
A<br />
28<br />
7<br />
7<br />
14<br />
<br />
1<br />
<br />
C0<br />
<br />
B<br />
120ı<br />
<br />
C<br />
z<br />
và mặt cầu .S / W<br />
2<br />
3<br />
6<br />
1/2 C z 2 D 9. Biết đường thẳng d cắt mặt cầu .S / theo dây cung AB. Độ dài AB<br />
<br />
Câu 33. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d W<br />
<br />
.x 1/2 C .y<br />
là<br />
A. 4.<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
p<br />
<br />
5.<br />
<br />
C. 2<br />
<br />
x<br />
<br />
3<br />
<br />
D<br />
<br />
p<br />
3.<br />
<br />
y<br />
<br />
2<br />
<br />
D<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
p<br />
<br />
2.<br />
<br />
Câu 34. Tập hợp các điểm có tọa độ .xI yI z/ sao cho jxj 1, jyj 2, jzj 2 là tập hợp các điểm<br />
trong của một khối đa diện (lồi). Tính thể tích của khối đa diện đó.<br />
A. 32.<br />
B. 12.<br />
C. 6.<br />
D. 36.<br />
Câu 35.<br />
<br />
y<br />
<br />
Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R và có đạo hàm đến cấp hai trên<br />
R. Biết hàm số y D f .x/ đạt cực trị tại x D 1, có đồ thị như hình<br />
vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành<br />
Z4<br />
độ bằng 2. Tính f 00 .x 2/dx<br />
A. 3.<br />
<br />
1<br />
<br />
B. 4.<br />
<br />
C. 2.<br />
<br />
1<br />
<br />
O1<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
D. 1.<br />
3<br />
<br />
Câu 36. Cho hình chóp S:ABC có SA; SB; S C đôi một vuông góc và SA D SB D S C D a: Hình<br />
cầu có bán kính nhỏ nhất chứa được hình chóp S:ABC có diện tích là<br />
2a2<br />
8a2<br />
4a2<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D. 3a2 .<br />
.<br />
.<br />
.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 37. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác, chọn ngẫu nhiên<br />
một tứ giác. Tính xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.<br />
6<br />
3<br />
15<br />
14<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
323<br />
323<br />
323<br />
323<br />
2018<br />
<br />
.x 2 C x C 1/<br />
Câu 38. Tính lim<br />
x!1<br />
.x<br />
<br />
C .x C 2/2018<br />
1/.x C 2017/<br />
<br />
2:32018<br />
Trang 4/6 Mã đề 301<br />
<br />
A. 4:32017 .<br />
<br />
B. 32017 .<br />
<br />
C. 8:32017 .<br />
<br />
Câu 39. Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R. Biết<br />
của f .4/ là<br />
A. f .4/ D e 4 C 4 .<br />
<br />
Zx 2<br />
<br />
D. 2:32017 .<br />
2<br />
<br />
f .t/dt D e x C x 4<br />
<br />
1 với 8x 2 R. Giá trị<br />
<br />
0<br />
<br />
B. f .4/ D 4e 4 .<br />
<br />
C. e 4 C 8.<br />
D. f .4/ D 1.<br />
p<br />
z<br />
Câu 40. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn 2 là số thực và jz wj D 2 3. Mệnh đề<br />
w<br />
nào sau đây là đúng ?<br />
A. 3 < jzj < 4 .<br />
B. jzj < 1 .<br />
C. 1 < jzj < 3 .<br />
D. jzj > 4.<br />
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn jz 1 C 2i j D 5. Phép tịnh tiến vec-tơ !<br />
v .1I 2/ biến tập hợp biểu<br />
<br />
diễn số phức z thành tập hợp biểu diễn số phức z 0 . Tìm P D max jz z 0 j.<br />
p<br />
p<br />
A. P D 15.<br />
B. P D 12.<br />
C. P D 20<br />
5.<br />
D. P D 10 C 5.<br />
sin x<br />
Câu 42. Cho phương trình<br />
D 0. Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn Œ0I 2018<br />
2<br />
cos x 3 cos x C 2<br />
của phương trình trên<br />
A. 1018018.<br />
B. 1018080 .<br />
C. 1018081 .<br />
D. 1020100 .<br />
Câu 43. Tìm số thực a để đường cong y D 3x .3x a C 2/ C a2<br />
y D 3x C 1:<br />
p<br />
p<br />
5 C 2 10<br />
5 2 10<br />
.<br />
.<br />
A. a D<br />
B. a D<br />
C. a D 1.<br />
3<br />
3<br />
Câu 44.<br />
<br />
3a tiếp xúc với đường cong<br />
p<br />
5 ˙ 2 10<br />
.<br />
D. a D<br />
3<br />
y<br />
4<br />
<br />
Cho hàm số y D f .x/ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f .x/ như hình<br />
x2 1<br />
bằng<br />
vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y D 2<br />
f .x/ 4f .x/<br />
A. 4 .<br />
B. 1 .<br />
C. 2.<br />
D. 3 .<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
O1<br />
<br />
x<br />
<br />
Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng .P / W 2x C y C z 3 D 0 và hai điểm A.mI 1I 0/;<br />
p<br />
B.1I mI 2/. Gọi E; F lần lượt là hình chiếu của A; B lên mặt phẳng .P /. Biết EF D 5. Tổng tất<br />
cả các giá trị của tham số m là<br />
A. 6.<br />
B. 2.<br />
C. 3.<br />
D. 3.<br />
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2<br />
3z 2015 C 3z 2 z C 9.<br />
p<br />
p<br />
A. 9 3.<br />
B.<br />
3.<br />
<br />
2z C 3 D 0. Tính jwj biết w D z 2018<br />
C. 5<br />
<br />
p<br />
3.<br />
<br />
z 2017 C z 2016 C<br />
<br />
D. 2018<br />
<br />
p<br />
3.<br />
<br />
un<br />
với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất<br />
Câu 47. Cho dãy số .un / thỏa mãn u1 D 2018 và unC1 D p<br />
1 C u2n<br />
1<br />
của n để un <<br />
bằng<br />
2018<br />
A. 4072325.<br />
B. 4072324.<br />
C. 4072326.<br />
D. 4072327.<br />
Câu 48. Từ các chữ số 1; 2; 3; 5; 6; 8; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt và chia<br />
hết cho 3?<br />
A. 360.<br />
B. 2520.<br />
C. 480.<br />
D. 720.<br />
<br />
Trang 5/6 Mã đề 301<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
