zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 39 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

36
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 39 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 39 năm 2011

Đề số 39 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x − 1 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . x +1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm trên đ ồ thị (C) đi ểm I có hoành đ ộ dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận t ại A và B tho ả mãn: MA2 + MB 2 = 40 . Câu II (2 điểm): 1) Giải bất phương trình: x − 3 x + 12 − 2x + 1 3sin x + 3tan x − 2cos x = 2 2) Giải phương trình: tan x − sin x 2 x2 dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= x 2 − 7x + 12 1 Câu IV (1 điểm): Cho đường tròn (C) đường kính AB = 2R. Trên n ửa đ ường th ẳng Ax vuông góc v ới mặt phẳng chứa (C) lấy điểm S sao cho SA = h. Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Mặt ph ẳng (P) đi qua A và vuông góc với SB, cắt SB, SM lần lượt tại H và K.. Tính thể tích của khối chóp S.AHK theo R và h. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là những số dương thoả mãn: a2 + b2 + c 2 = 3. Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 4 4 4 + + + + a+b b+c c+a a2 + 7 b2 + 7 c 2 + 7 II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): � 7� 4 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A � ; �và phương trình hai � 5� 5 đường phân giác trong BB ′ : x − 2y − 1 = 0 và CC′ : x + 3y − 1= 0 . Chứng minh tam giác ABC vuông. x +8 y − 6 z − 10 = = 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1) : và −1 2 1 x=t (d2) : y = 2 − t . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d1) tại A, cắt z = −4+ 2t (d2) tại B. Tính AB. Câu VII.a (1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2 − 2i )(3+ 2i )(5− 4i) − (2 + 3i)3 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng d: x + y − 5 = 0, d1: x + 1 = 0 , d2: y + 2 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, biết BC = 5 2 . x −1 y +1 z = = 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng ∆ : . −1 2 1 Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆ . 9x 2 − 4y 2 = 5 Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: . log5(3x + 2y ) − log3(3x − 2y ) = 1
Hướng dẫn Đề số 39: � 2x0 − 1� Câu I: 2) TCĐ: x = −1; TCX: y = 2 ⇒ M(–1; 2). Giả sử I �0; x �∈ (C), (x0 > 0). x0 + 1 � � 2x0 − 1 � 2x0 − 4 � 3 � B ( (2x 0 + 1 ) . • PTTT với (C) tại I: y = ( x − x 0) + −; ⇒ A �1 ;2 , x0 + 1 (x 0 + 1)2 x0 + 1 � � 36 + 4(x0 + 1 2 = 40 ) ⇔ x0 = 2 (y0 = 1) ⇒ I(2; 1). 2 • MA2 + MB 2 = 40 ⇔ (x0 + 1) x0 > 0 Câu II: 1) BPT ⇔ 3 x 4. 2π cos x 0 1 + k 2π . . PT ⇔ cos x = − ⇔ x = 2) Điều kiện: sin x 0 2 3 2 � 16 9� 2 �x = ( x + 16ln x − 4 − 9ln x − 3 ) 1 = 1+ 25ln2 − 16ln3 . Câu III: I = �+ − 1 d x − 4 x − 3� 1� R 2h5 Câu IV: VS .AHK = . 3(4R 2 + h2)(2R 2 + h2) 11 4 + ( x > 0, y > 0) . Ta có: Câu V: Áp dụng bất đẳng thức x+ y xy 1 1 4 1 1 4 1 1 4 + + + ; ; a + b b + c a + 2b + c b + c c + a a + b + 2c c + a a + b 2a+b+c 1 2 2 = � 2a 2 + b 2 + c 2 + 4 − 4a − 2b − 2c � � Mặt khác: 0 2a + b + c 2a 2 + b 2 + c 2 + 4 a 2 + 7 � 2( a − 1) 2 + (b − 1) 2 + (c − 1) 2 �0 1 2 1 2 Tương tự: ; 2b + c + a b + 7 2c + a + b c + 7 2 2 1 1 1 4 4 4 + + +2 +2 Từ đó suy ra: a+b b+c c+a a +7 b +7 c +7 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Câu VI.a: 1) Gọi A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng của A qua BB′ , CC′ ⇒ A1, A2 ∈ BC. uuu uuu r r Tìm được: A1(0; –1), A2(2; –1) ⇒ Pương trình BC: y = −1 ⇒ B(–1; –1), C(4; –1) ⇒ AB ⊥ AC ⇒ ﾵA vuông. 2) Giả sử: A(−8+ 2t1;6 + t1;10 − t1) ∈ d1, B(t2;2 − t2; −4 + 2t2) ∈ d2. uuu r ⇒ AB = (t2 − 2t1 + 8; −t2 − t1 − 4);2t2 + t1 − 14) . uuu r r −t2 − t1 − 4 = 0 t = −22 ⇔1 AB, i = (1;0;0) cùng phương ⇔ 2t2 + t1 − 14 = 0 t2 = 18 ⇒ A(−52; −16;32), B(18; −16;32) . x = −52+ t ⇒ Phương trình đường thẳng d: y = −16 . z = 32 Câu VII.a: Phần thực a = 88, phần ảo b = –59. Câu VI.b: 1) Chú ý: d1 ⊥ d2 và ∆ ABC vuông cân tại A nên A cách đều d1, d2 ⇒ A là giao điểm của d và đường phân giác của góc tạo bởi d1, uuu ⇒ A(3; 2). d2r uuu r Giả sử B(–1; b) ∈ d1, C(c; –2) ∈ d2. AB = (−4; b − 2), AC = (c − 3 −4) . ; uuu uuu rr AB.AC = 0 b = 5, c = 0 A(3;2), B(−1 C (0; −2) ;5), ⇔ ⇒ Ta có: . b = −1 c = 6 A(3;2), B(−1 −1 C (6; −2) 2 , ; ), BC = 50
uuuu r r 2) u∆ = (2;1 −1) . Gọi H = d ∩ ∆ . Giả sử H (1+ 2t; −1+ t; −t ) ⇒ MH = (2t − 1 t − 2; −t ) . ; ; uuuu r r uuuu r 2 r MH ⊥ u∆ ⇔ 2(2t − 1) + (t − 2) − (−t ) = 0 ⇔ t = ⇒ ud = 3MH = (1 −4; −2) ; 3 x = 2+ t y = 1− 4t . ⇒ d: z = 2t log5(3x + 2y ) + log5(3x − 2y ) = 1 log5(3x + 2y ) = 1 Câu VII.b: Hệ PT ⇔ ⇔ log5(3x + 2y ) − log3 5.log5(3x − 2y ) = 1 log5(3x − 2y ) = 0 3x + 2y = 5 x =1 ⇔ ⇔ 3x − 2y = 1 y =1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.