Đề thi tuyển sinh hệ Kĩ sư tài năng 2012 môn Toán - ĐH Bách khoa Hà Nội

Trung tâm đào tạo tài năng - Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề tuyển sinh hệ Kĩ Sư Tài Năng 2012 Môn thi: Toán - 120 phút<br /> <br /> Câu I: 1) Tính I  lim n n2012  2012n .<br /> n<br /> <br /> 2) Cho cấp số cộng a1 , a2 ,..., an ,... và cấp số nhân b1 , b2 ,..., bn ,... thỏa mãn: ak  0, k và a1  b1  a2012  b2012 . Chứng minh rằng ak  bk , 1  k  2012. Câu II: 1) Giải phương<br /> <br /> 2 x2  10 x  12  x2  2 x  3  2 x  2.<br /> <br /> 2) Hàm số y  sin( x2  4 x  4) có phải là một hàm số tuần hoàn hay không? 3) Tìm điều kiện của a, b để phương trình x3  ax  b  0 có nghiệm duy nhất. Câu III: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có<br /> <br /> sin 4<br /> <br /> A B C 3  sin 4  sin 4  . 2 2 2 16<br /> <br /> Câu IV: Mộ đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Hỏi xác xuất thi sinh đó đạt điểm nào là cao nhất biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm và câu trả lời sai không bị trừ điểm. -----Hết-----<br /> <br /> Truy cập http://gstt.vn hoặc http://lovebook.vn để - Tải lời giải chi tiết đê thi KSTN các năm. - Tham khảo bộ tài liệu ôn thi KSTN các năm tại GSTT GROUP. - Đăng kí lớp ôn thi kĩ sư tài năng bắt đầu vào 20/7 hàng năm. Created by Luong Van Thien - KSTN ĐTVT K55 Email: thienctnb@gmail.com<br /> <br /> GSTT.VN GROUP<br /> <br />