Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> THỪA THIÊN HUẾ<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> Năm học: 2014-2015<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Môn thi : TOÁN<br /> Thời gian làm bài :150 phút<br /> (Dành cho thi sinh thi chuyên Toán)<br /> <br /> Câu I:<br /> 1. chứng minh rằng: giá trị P không phụthuộc vào x:<br /> P<br /> <br /> 2x<br /> 5 x 1<br /> x  10<br /> <br /> <br /> x3 x 2 x4 x 3 x5 x 6<br /> <br /> 2. Cho bốn số nguyên thỏa: a + b = c + d và ab + 1 = cd. Chứng minh rằng: c = d<br /> Câu II:<br /> 1. Giải phương trình: x 2  8 x  8  5 x  20<br />  x 3  2 y 2  16<br /> <br /> 3<br /> 2<br />  y  2 x  16<br /> <br /> <br /> 2. Giải hệ phương trình: <br /> <br /> Câu III<br /> Cho phương trình: x4 – 2(m2 + 2)x2 + 4m2 + 2m + 2 = 0 (1), trong đó m là tham số thực.<br /> 1. Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 4 nghiệm phân biệt a, b, c, d.<br /> 2. Tìm m biết: a4 + b4 +c4 + d4 = 24<br /> Câu IV:<br /> Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn (S) tâm Avà có bán kính<br /> nhỏ hơn AH. Từ B vẽ tiếp tuyến BE với đường tròn (S) (E tiếp điểm). Đườngthẳng HE<br /> cắt đừng tròn (S) là điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng:<br /> 1. Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.<br /> 2. Đường thẳng CF là tiếp tuyến với (S).<br /> Câu V:<br /> Có 20 đội bóng thi đấu (kết quả chỉ có thắng hoặc thua) theo thể thức vòng tròn.<br /> Chứng minh: có thể sắp xếp tất cả 20 đội bóng theo một thứ tự sao cho đội đứng trước<br /> thắng đội đứng kề sau.<br /> Câu VI:<br /> Chứng minh phương trình x2 – 2y2 + 8z = 3 không có nghiệm nguyên.<br /> -----------Hết-----------<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />