Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Hà Tĩnh

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> HÀ TĨNH<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ TĨNH<br /> NĂM HỌC: 2014-2015<br /> MÔN: TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)<br /> Thời gian làm bài: 150 phút<br /> (Đề chỉ có 1 trang gồm 5 câu)<br /> <br /> Bài 1: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  x  1  0 . Không giải phương trình, chứng<br /> minh rằng P( x1 )  P( x2 ) với P( x)  3x  33x  25<br /> Bài 2: a) Giải phương trình 3  3  x  x<br />  x  y  xy  3<br /> <br /> <br /> b) Giải hệ phương trình <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x 7  y 7 8<br /> <br /> <br />  x  y  xy  z<br /> <br /> Bài 3: a) Tìm các số nguyên x, y, z khác 0 thoã mãn <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x  y  z<br /> <br /> b) Cho a, b, c là 3 số không âm và a + b + c = 1.<br /> Tìm GTNN, GTLN của P  a  b  b  c  c  a<br /> Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho CE<br /> = CA, BF = BA. Gọi I ; I1; I 2 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp ABC , ABH, ACH và M là giao<br /> điểm của BI và AC. Chứng minh rằng:<br /> a) Ba điểm A; I1; E thẳng hàng và IE = IF<br /> b) Đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác II1 I 2<br /> Bài 5: Trên bảng có ghi hai số 1 và 5. Ta ghi các số tiếp theo bằng quy tắc sau. Nếu cóc hai số<br /> x; y phân biệt thì ghi thêm số z = x + y + xy. Hỏi bằng quy tắc đó có thể ghi được các số 2015<br /> và 20152014 hay không?<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />