SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Phần I - Trắc nghiệm: (2.0 điểm)

x

có nghĩa là: Câu 1: Điều kiện để biểu thức Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm.  2 1 x

0x 

0x 

0x 

1

B. C. D.

x 2

0x  y (3;5)

(0;1)

(1; 0)

M

Q  (3; 1)

x

B.  đi qua điểm D. A. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số A. N

 là 0

2

 2

2

  B.

  4 0

2 5 x

2 3 x

3 0

x 4

x

x

2 x 

25 0

C. P 2 2 x C. B. - 2 D. 2

x 

1

y

D. Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình A. 1 Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương D. C.   A. x 5 0 Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A.  C. B. 1  1     2 3 3 2 x y x y y   3 2 x  1

BC

10

B. 1 D. 3 C. 2  Câu 6: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là: A. 0 Câu 7: Tam giác ABC vuông cân tại A và

A. B. C.

2 25 cm

96

2  5 2 cm Câu 8: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm), và thể tích bằng

 cm

  cm . Diện tích tam giác ABC bằng: 2 2  50 cm 25 2 cm . Đường sinh của hình D. 3

4

x

B. 4 (cm) C. 10 (cm) D. 6 (cm) nón đã cho có độ dài bằng: A. 12 (cm) Phần II -Tự luận (8.0 điểm)

x

0;

x

 ) 4

P

x

  1

2 

x

4

x x

 x

 

1 2

   

  .      

   

P

 3

2

2

1) 4

 

2(

m

m

m

2

x

  (m là tham số)

3 0

(với Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức

2

2

2

x

x

18

2

 1

 1

;x x thỏa mãn 1 

x 1

2

2

x x 1 2

2

1) Chứng minh x 2) Tìm các giá trị của x sao cho P = x + 3 Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình  1) Giải phương trình khi m = 2 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

4

 x 1  4 y 2  y 3 2 

2 2 2

3

5    x    x   x 

Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

y Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông góc với đường thẳng BE tại K 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC 2) Chứng minh góc BED = góc BEF 3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE. Chứng minh IA  KG

3

2

3

2

2(

x

1)

x

3(2

x

5

x

4

x

1)

5

x

3

x

 8

Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình: