Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO<br /> NAM ĐỊNH<br /> <br /> ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT<br /> Năm học 2016-2017<br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 120 phút<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Phần I - Trắc nghiệm: (2.0 điểm)<br /> Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm.<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 1: Điều kiện để biểu thức<br /> <br /> 2<br /> <br />  1 x có nghĩa là:<br /> <br /> A. x  0<br /> B. x  0<br /> C. x  0<br /> D. x  0<br /> Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y  2 x  1 đi qua điểm<br /> A. M (0;1)<br /> B. N (1; 0)<br /> C. P (3;5)<br /> D. Q (3; 1)<br /> Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình x 2  2 x  2  0 là<br /> D. 2<br /> A. 1<br /> B. - 2<br /> C.  2<br /> Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương<br /> B. x 2  3 x  5  0<br /> C. x 2  4 x  4  0<br /> D. x 2  25  0<br /> A. x 2  5 x  3  0<br /> Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?<br /> A. y  x  1<br /> B. y  2  3 x  1 C. y  3  2 x  1<br /> D. y  3  2 x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 6: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là:<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> BC  10  cm  . Diện tích tam giác ABC bằng:<br /> Câu 7: Tam giác ABC vuông cân tại A và<br /> A. 25  cm 2 <br /> <br /> B. 5 2  cm 2 <br /> <br /> C. 25 2  cm 2 <br /> <br /> D. 50  cm 2 <br /> <br /> Câu 8: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm), và thể tích bằng 96  cm3  . Đường sinh của hình<br /> nón đã cho có độ dài bằng:<br /> A. 12 (cm)<br /> B. 4 (cm)<br /> Phần II -Tự luận (8.0 điểm)<br /> <br /> C. 10 (cm)<br /> <br /> D. 6 (cm)<br /> <br />  x 1<br /> 2 <br /> x 4<br /> Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức P  <br /> <br />  . x  1 <br />  (với x  0; x  4 )<br />  x 2 x4 <br /> x <br /> <br /> <br /> <br /> 1) Chứng minh P  x  3<br /> 2) Tìm các giá trị của x sao cho P = x + 3<br /> Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1)  4 m2  2 m  3  0 (m là tham số)<br /> 1) Giải phương trình khi m = 2<br /> 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn<br /> 2<br /> <br />  x1  1   x2  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  2  x1  x2  x1 x2   18<br /> <br /> 2y  4<br />  5<br /> x2  y3  2<br /> <br /> Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: <br /> x2  2  4<br /> <br /> x2 y3<br /> Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là<br /> trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông<br /> góc với đường thẳng BE tại K<br /> 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC<br /> 2) Chứng minh góc BED = góc BEF<br /> 3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE. Chứng minh IA  KG<br /> <br /> Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2( x  1) x  3(2 x 3  5 x 2  4 x  1)  5 x 3  3 x 2  8<br /> <br />