sO
ctao
DUC
&
DAo
TAo
D+r
Hoc
sud
C5.u
I:
Giei v),
bien
luan
h€
CAu
II:
KY rHr TUyEN srr\H sAU D4r Hgc rvAvr 2006
Mon
thi: ToAN CAo C,{p ff
(danh cho Cao hoc)
Tllbi g'ian
ld,rn
bd"i: 180 phd,t,
Eo ud,t€n tlzt
sinh:
(1 / f t 7 7
DO 0AO d,Ann:
phuong trinh tr€n trulng s6 thuc:
)rt+ rz* rs* 14 -1,
rr*Arr+ rz*' 14 -1,
rt* rz*,\rs* 14 :1,
frt* rz* rs*\ra -1.
,
a
S
rj.
-2) vb,
dudng th8,ng
g6c
v6i A.
Trong
khong
gian
vcri
he
toa
do Oryz, cho didm
A(I,2,
A c5 phucrng
trinh ( r*z-3 -0,
t -r*2y-z*I -0.
a. Vi6t phuong trinh mit phX,ng
(P) di qua ,4 vA, vu6ng
b. Tim toa do didm B d,6i
xirng v6i didm A qua A.
CAu III:
ff
J]
D
<2y
Tinh tich phAn: drcly
trong
d,6 D - {(r,y) l
r' + A'
C6.u
IV:
X6c dinh bd,n kinh vh mibn h6i tu crla
chu6i
tuy thtra sau:
oor
f +@-3)"
7rn"
CAU
V:
GiAi
phucrng
trinh vi phAn
sau:
y" - 3a'
+ 2a
- e2"
12r
f cos
r - Ssin r).
Ghi chri: C6n b6 coi thi khong giAi thich gi th€m.
eQ
cno DUC
vA
DAo
rAo
.f
DAI }IOC
HUE
CAu f.
a, Tlm hqng
crla
ma trQn
sau:
Hg ud, t€n th{ s'inh:
Sd b6,o
d,anh:
KY rgr rurrdl\T srNH sAU DAI IrQC N..[.wt
M6n thi: Todn cao cdp II
(dd,nh
cho Cao
hgc)
Thdi gr,an
ld,m
bd'r':
1-80
Phf-t
2007 ,'|
t\\rt'-'
-\ ) ( \l*r-a
b. Giai hQ
phucrng
trinh sau tr6n lR:
( "'*3rz* ns
{ 4rt * 6n2
- lns
[ 6"t * 9r2
- 4ns
\I.
I
-l
_,
_,
/t -4 8
A- l3 -2 4
\a -6 tz
CAu II.
Tlong kh6ng
gran
v6i h€
to+ d0 truc chirdn,
cho
hai m{t ph!o* (P) vd (P') c6 phuong kinh
lbn luot lb,: n+A* z
- L
-0; 2n-U*22 *1:0-
II6y tfnh khoAng
c6ch
tt g6c
O d6n giao tuy6n (d) crla
hai mdt phH,ng
tr6n-
CAU
III.
a. Tlm mibn h6i trf cria chu6i lui thta
if#)"("-2)*.
,,:l
\3n*2/
b. GiAi
phucrng trinh vi ph6,n
cdp hai
Y"
-5Y' : -1nz
*2r'
C6.u fV.
a, Dune vi ph6n cdp 1 ad tinn gh,n
dring bidu thric
(1,002)40.
b. Tinh tich ph6,n
bdt dinh
Cd.u
V.
0,. Cho p : IR
-+ IR th hb,m
s6 khd, vi. Chring m-inh
rXng
hh,m
s6
, z:yg@, _yr)
thod,
md,n
phuong trinh L 0z ! 0z z
;a.- aav:F'
b' Tfnh
tfch
Ph6'n f t @d'ad'v'
J Jo
trong d.6
D th, mibn gi6i han bdi dubng trbn 12
+ y2
: Zan, a ) 0.
Ghi chri: Cd,n
b6 coi,
thi khdng
gi'di,
thdch
gi'
th4m.
CAU
I.
GiAi vh bien IuAn he phucrng
)
I
t
e6 ctao DUC VA
DAO TAO Ho ud,
t€n th( s'inh:
Sd bdo danh:
)
TUYEN SrNH SAU DAr HgC NAM 2oo8
M6n thi: TOAN CAo cAP rr
(dd,nh
cho Cao hpr)
Thdx g'ian |d,m
bd"i:
180 phrit
trinh sau theo a trong trudng s6 thuc IR:
-3"r+ 12- rs* 14 -1
rt*2rr+4rs*4rq -2
-3rt*3r2- 13 -3
rt]-5*r+3rs*3ra - a.
CAU
II.
Tlong kh6ng gian
Oxyz cho m5t ph8ng
(P) di qua 3 alidm
A(r, 3,2), B(1.,2, 1), C(1,
1,
3).
Vi6t phuong
trinh tham s6 cria dudng thd,ng
(d) cli qua trong tA,m crla tam gi6c
ABC vd, vu6ng
g6c
vdi mbt ph8ng
chrla
tam giiic d6.
CAU III.
a. Tinh gi6i han: r+'/F+7
D4r HOC HUE
KV THI
b. Tinh tfch phAn suy r6ng:
CAU IV.
a. Cho p : IR
--+
IR lh, hb,m
sd khA vi.
trinh:
b. Tinh tich phAn
trong d6 D lb miEn gi6i han b&i
Cdu V.
a. Chirng minh chu6i
hoi tu vb tfnh tdng crla n6.
b. GiAi phucrng
trinh vi phAn cdp
1
+ lnr
11
, . d'r'
r"-r
oo1
\-'
2 Q" - 2)(3n
+ 1)
?2:l'
z - g(r' + a') thda
man
phuong
, a)0.
lim
r---+*oo
1".
Chring minh
rHng
hdm sd
0z 0z
a^ -r^ -U'
or oa
fr
I - | I @'+y21aray,
J
Jn'
dubng
trbn 12
+ a2
: 2ar
mdt:
A2
d,r
* (2ry + 3)d"y
: 0.
Typeset by "47rrp-T!f,
C.ir.r -1.
r11
(,ito
t.
:)
IO ct,q.o D.UC
VA DAo TAo
DAI FICC 1_IU6 IJp ud,
t€,n th'[ stnh:
,56
bd,o danh:
*_o2
r{V r.'F{r
rurrfiN srNH sAU D4r Hgc xAvt 200e
(Dot
r)
NI6n th'i: TOAN CAO CAP rf
(dd,nh
cho Cao lrp")
Tlldi g'ia'n
la'm bd,'i:
180 phdt
urzL tr'6,n -1
1
0
SO
'u-
a
so
G nrw-2.
v-1
,uur
hq,n b<)i
cd,c
dulng
1
1
t!t - -
a- ' t ) a-v)
rIn- r
rvr:
(
-i
\-z
-t \\
u i.
-r/
thuc R:
z -B
- 11
z -96.
NI .
n o' f rr rirn o'
( .Y'-
lt*
{ -2r*
I -r.
Tfr\
I ltr!
Cliairrril trin nghicli c1tlo
cira,
h0 nh.ytrl,?' tr')"n11
sar,u tro
-Lv ,.-o wr j
l'inli cliGn tich hlnh ph8ng gi6i
4'
_ n.
9-vr
/-r;i.,-. TT'
Vr-r.il -J-.
i'r'ong kh6ng gian vcvi
hO toa d6 truc chudn, cho dulng th8,ng
(d) c6 phucrng
trinh
l,]
L:, n sd
r :!+ I,'!J
:! -2A, z -!-l ).
i1[y tinh k]roiing
c6c]r bri
didm A(2,L,2) d6n du]ng th8,ng
(d).
r?-r ^ 'r rr-
(Jet'-1 * i,'-.
t. Dir-rrg vi r-ririn
cdp 1 dd tfnh ghn
dfng bidu thric
Cau 1V.
.I(hrlo dia phtrcvng
Ci.r-i V.
i . I(hio sit,t str hdi tr-r
ctia chu6i
!2. Gilii phuong trinh vi phan
hh,m s6
3rLt' - r5r - t2a.
)
cua
-ioo
\-
L
rl:I
1 n J-1
J 1 'r I 4
- tn -
l'
\/'n n- L
'!J"
+ u : rsinr.
Gtri clrfi: Cd,n,
bo cod thi, khong gi,di.
thfth gi,
th€m.