zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 15

Chia sẻ: Phung Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

44
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh đề 15', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 15

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm học: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 1) Cho biểu thức A  . Tính giá trị của A khi x = 36 x 2  x 4  x  16 2) Rút gọn biểu thức B    x  4  x  4  : x  2 (với x  0; x  16 )    3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 12 Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người 5 thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc? Bài III (1,5 điểm) 2 1 x  y  2  1) Giải hệ phương trình:  6  2 1 x y  2) Cho phương trình: x – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân 2 biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1  x 2  7 2 2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ACM  ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C 4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong AP.MB cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và  R . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn MA thẳng HK Bài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2  y2 M xy Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . GỢI Ý – ĐÁP ÁN Bài I: (2,5 điểm) 36  4 10 5 1) Với x = 36, ta có : A =   36  2 8 4 2) Với x  , x  16 ta có :  x( x  4) 4( x  4)  x  2 (x  16)( x  2) x 2 B=   x  16  x  16  x  16 = (x  16)(x  16)  x  16    x 2  x 4  x 2 2 2 3) Ta có: B( A  1)   x  2  1   x  16 . x  2  x  16 . . x  16    Để B( A  1) nguyên, x nguyên thì x  16 là ước của 2, mà Ư(2) = 1; 2  Ta có bảng giá trị tương ứng: x  16 1 1 2 2 x 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x  0, x  16 , để B( A  1) nguyên thì x  14; 15; 17; 18  Bài II: (2,0 điểm) 12 Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK x  5 Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ) 1 1 Mỗi giờ người thứ nhất làm được (cv), người thứ hai làm được (cv) x x2 12 12 5 Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được 1: = (cv) 5 5 12 Do đó ta có phương trình 1 1 5   x x  2 12 x 2 x 5   x ( x  2) 12  5x2 – 14x – 24 = 0 ’ = 49 + 120 = 169,  ,  13 7  13 6 7  13 20 => x   (loại) và x    4 (TMĐK) 5 5 5 5 Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ. 2 1 x  y  2  Bài III: (1,5 điểm) 1)Giải hệ:  , (ĐK: x, y  0 ). 6  2 1 x y  Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . 4 2 4 6 10 x  y  4  x  x  4 1  x  5  x  2 x  2    Hệ      2 1  .(TMĐK) 6 2   1 2 1   2 2 1   2  2 2 y y  1 x y x y x y     Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(2;1). 2) + Phương trình đã cho có  = (4m – 1)2 – 12m2 + 8m = 4m2 + 1 > 0, m Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt m  x1  x2  4 m  1  + Theo ĐL Vi –ét, ta có:  2 .  x1 x 2  3m  2m  Khi đó: x12  x2  7  ( x1  x2 )2  2 x1 x2  7 2  (4m – 1)2 – 2(3m2 – 2m) = 7  10m2 – 4m – 6 = 0  5m2 – 2m – 3 = 0 3 Ta thấy tổng các hệ số: a + b + c = 0 => m = 1 hay m = . 5 Trả lời: Vậy.... C Bài IV: (3,5 điểm) M H E A K B O 1) Ta có HCB  900 ( do chắn nửa đường tròn đk AB) HKB  900 (do K là hình chiếu của H trên AB) => HCB  HKB  1800 nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB. 2) Ta có ACM  ABM (do cùng chắn AM của (O)) và ACK  HCK  HBK (vì cùng chắn HK .của đtròn đk HB) Vậy ACM  ACK 3) Vì OC  AB nên C là điểm chính giữa của cung AB  AC = BC và sd AC  sd BC  900 Xét 2 tam giác MAC và EBC có MA= EB(gt), AC = CB(cmt) và MAC = MBC vì cùng chắn cung MC của (O) MAC và EBC (cgc)  CM = CE  tam giác MCE cân tại C (1) Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . Ta lại có CMB  450 (vì chắn cung CB  900 ) .  CEM  CMB  450 (tính chất tam giác MCE cân tại C) Mà CME  CEM  MCE  1800 (Tính chất tổng ba góc trong tam giác) MCE  900 (2) Từ (1), (2) tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm). S C M H P E N A K B O 4) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK. Xét PAM và  OBM : AP.MB AP OB Theo giả thiết ta có R  (vì có R = OB). MA MA MB Mặt khác ta có PAM  ABM (vì cùng chắn cung AM của (O))  PAM  OBM AP OB    1  PA  PM .(do OB = OM = R) (3) PM OM Vì AMB  90 0 (do chắn nửa đtròn(O))  AMS  90 0  tam giác AMS vuông tại M.  PAM  PSM  90 0 và PMA  PMS  90 0  PMS  PSM  PS  PM (4) Mà PM = PA(cmt) nên PAM  PMA Từ (3) và (4)  PA = PS hay P là trung điểm của AS. NK BN HN NK HN Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có:   hay  PA BP PS PA PS mà PA = PS(cmt)  NK  NH hay BP đi qua trung điểm N của HK. (đpcm) Bài V: (0,5 điểm) Cách 1(không sử dụng BĐT Co Si) Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . x 2  y 2 ( x 2  4 xy  4 y 2 )  4 xy  3 y 2 ( x  2 y ) 2  4 xy  3 y 2 ( x  2 y )2 3y Ta có M =   = 4 xy xy xy xy x Vì (x – 2y)2 ≥ 0, dấu “=” xảy ra  x = 2y y 1 3 y 3 x ≥ 2y     , dấu “=” xảy ra  x = 2y x 2 x 2 3 5 Từ đó ta có M ≥ 0 + 4 - = , dấu “=” xảy ra  x = 2y 2 2 5 Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 Cách 2: x2  y 2 x 2 y 2 x y x y 3x Ta có M =     (  ) xy xy xy y x 4y x 4y x y x y x y Vì x, y > 0 , áp dụng bdt Co si cho 2 số dương ; ta có  2 . 1, 4y x 4y x 4y x dấu “=” xảy ra  x = 2y x 3 x 6 3 Vì x ≥ 2y   2  .   , dấu “=” xảy ra  x = 2y y 4 y 4 2 3 5 Từ đó ta có M ≥ 1 + = , dấu “=” xảy ra  x = 2y 2 2 5 Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 Cách 3: x2  y 2 x 2 y 2 x y x 4 y 3y Ta có M =     (  ) xy xy xy y x y x x x 4y x 4y x 4y Vì x, y > 0 , áp dụng bdt Co si cho 2 số dương ; ta có  2 . 4, y x y x y x dấu “=” xảy ra  x = 2y y 1 3 y 3 Vì x ≥ 2y     , dấu “=” xảy ra  x = 2y x 2 x 2 3 5 Từ đó ta có M ≥ 4- = , dấu “=” xảy ra  x = 2y 2 2 5 Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 Cách 4: 4x2 x2 3x 2 x2 x2 2 2  y2  y2   y 2 3x2  y 2 3x x y Ta có M =  4  4 4  4   4  xy xy xy xy 4 xy xy 4y Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . x2 2 x2 x2 2 Vì x, y > 0 , áp dụng bdt Co si cho 2 số dương ; y ta có  y2  2 . y  xy , 4 4 4 dấu “=” xảy ra  x = 2y x 3 x 6 3 Vì x ≥ 2y   2  .   , dấu “=” xảy ra  x = 2y y 4 y 4 2 xy 3 3 5 Từ đó ta có M ≥ + = 1+ = , dấu “=” xảy ra  x = 2y xy 2 2 2 5 Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.