zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 35

Chia sẻ: Phung Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

34
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh đề 35', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 35

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 QUẢNG NGÃI Môn thi: Toán (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) 1/ Thực hiện phép tính:  2 1  2 1 x  y  1 2/ Giải hệ phương trình:  2 x  3 y  7 3/ Giải phương trình: 9 x 2  8 x  1  0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho parapol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 (m là tham số). 1/ Xác định tất cả các giá trị của m để  d  song song với đường thẳng  d ' : y  2m 2 x  m 2  m . 2/ Chứng minh rằng với mọi m,  d  luôn cắt  P  tại hai điểm phân biệt A và B. 3/ Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho x A2  xB 2  14 . Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn. 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng. 3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R. Bài 5: (1,0 điểm) 2 xy Cho x  0, y  0 thỏa mãn x 2  y 2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  . 1  xy -------------- HẾT -------------- HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: 2 1/   2 1 2 1   2  12  2  1  1 x  y  1 3 x  3 y  3 5 x  10 x  2 2/     2 x  3 y  7 2 x  3 y  7 x  y  1 y  1 1 3/ Phương trình 9 x 2  8 x  1  0 có a  b  c  9  8  1  0 nên có hai nghiệm là: x1  1; x2  . 9 Bài 2: 1/ Đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 song song với đường thẳng  d ' : y  2m 2 x  m 2  m khi Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí .  m  1  2  2m2  m 2  1   2 2    m  1  m  1 m  1  m  m   m 1 m  1  2/ Phương trình hoành độ giao điểm của  d  và  P  là x 2  2 x  m 2  1  x 2  2 x  m 2  1  0 là phương trình bậc hai có ac  m 2  1  0 với mọi m nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Do đó  d  luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. 3/ Cách 1: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trình x  2 x  m2  1  0 . 2 Giải phương trình x 2  2 x  m 2  1  0 .  '  1  m2  1  m2  2  0   '  m2  2 Phương trình có hai nghiệm là x A  1  m 2  2; xB  1  m 2  2 . Do đó 2 2  x A2  xB 2  14  1  m 2  2    1  m2  2   14  1  2 m 2  2  m 2  2  1  2 m 2  2  m 2  2  14  2m 2  6  14  2m2  8  m 2  4  m  2 Cách 2: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trình  S  x A  xB  2  x 2  2 x  m 2  1  0 . Áp dụng hệ thức Viet ta có:  2 do đó  P  x A .x B   m  1  2   x A2  xB 2  14   x A  xB   2 x A .xB  14  22  2  m 2  1  14  4  2m 2  2  14  m  2 Bài 3: Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là x (km/h), xe thứ hai là y (km/h). ĐK: x > 0; y > 0. 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là h . x 120 Thời gian xe thứ hai đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là h . y 120 120 Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ nên ta có phương trình:   1 1 x y Vận tốc lúc về của xe thứ nhất là x+ 5 (km/h). 120 Thời gian xe thứ nhất về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất  h . x5 120 Thời gian xe thứ hai về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất h . y 2 Vì xe thứ hai dừng lại nghỉ hết 40 ph  h , sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất nên ta 3 120 120 2 có phương trình:    2 . x5 y 3 120 120  x  y 1  Từ (1) và (2) ta có hpt:   120  120  2 x  5  y 3 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . 120 120  x  y 1 120 120 1  Giải hpt:      360  x  5   360 x  x  x  5   x 2  5 x  1800  0  120 120 2 x x5 3   x  5  y 3   25  4.1800  7225  0    85 . 5  85 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   40 (thỏa mãn ĐK) 2 5  85 x2   45 (không thỏa mãn ĐK) 2 M 120 120 120 Thay x  40 vào pt (1) ta được:  1   2  y  60 (thỏa mãn ĐK). 40 y y Vậy vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là 40 km/h, xe thứ hai là 60 km/h. Q Bài 4:(Bài giải vắn tắt) a) Tứ giác BCPI nội tiếp (hs tự cm). b) Dễ thấy MI và AC là hai đường cao của MAB  P là trực tâm C của MAB  BP là đường cao thứ ba  BP  MA 1 . K Mặt khác AKB  900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)  BK  MA  2  . P A B Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, P, Q thẳng hàng. I O c) AC  AB 2  BC 2  4 R 2  R 2  R 3 Khi BC = R dễ thấy tam giác OBC là tam giác đều suy ra CBA  600 Mà QAC  CBA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn AC ) do đó QAC  600 . Dễ thấy tam giác QAC cân tại Q (QA = QC) có QAC  600 nên là tam giác đều  AQ  AC  R 3 . R 3R Dễ thấy AI  ; IB  2 2  3R 3 3R   Trong tam giác vuông IBM I  900 ta có IM  IB. tan B  IB. tan 600  2  3 2 .   Ta chứng minh được tứ giác QAIM là hình thang vuông AQ / / IM ; I  900 .  1 1 3 3R  R R 5R 3 5 3R 2 Do đó SQAIM   AQ  IM  AI   R 3  .    (đvdt). 2 2  2  2 4  2 8 Bài 5: 2 xy 2 xy 1 1  xy 1 1 Cách 1: Ta có A   A      1  xy 1  xy A 2 xy 2 xy 2 1 1 Vì x  0, y  0  A  0   A  0   0 do đó Amin   Amax  min . A A 2 1 Mặt khác  x  y   0  x 2  y 2  2 xy  2 xy  1   1 (vì 2 xy  0 ) 2 xy 1 1 3 Do đó  1   . Dấu “ = ” xảy ra khi x  y . A 2 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí .  x  0, y  0  2 Từ  x  y xy  2 2  x  y2  1 1 2  Lúc đó A  2   2 . Vậy min A   2 khi x  y  2 . 1 3 3 2 1 2 x2  y2 1 3 1 2 2 4 Cách 2: Với x  0, y  0 ta có  xy  xy   1  xy      2 2 2 1  xy 3 1  xy 3 2 xy 2 4 2 Do đó A   2   2    . 1  xy 1  xy 3 3 Dấu “=” xảy ra khi x  y .  x  0, y  0  2 Từ  x  y xy  2 2 2 x  y  1 2 2 Vậy min A   khi x  y  . 3 2 Cách 3: Với x  0, y  0 và x 2  y 2  1 Ta có A      2 2   2 2 2 xy 2  2 xy  6 xy 2 x  y  4 xy 2  x  y  2  0 A 2 3 3 1  xy 3 1  xy  3 1  xy  3 1  xy  3 2 2 2 Dấu “=” xảy ra khi x  y  . Vậy min A   khi x  y  . 2 3 2 a a 2 xy A b  0;  b  0    b 1  xy    0  a  axy  2bxy  0  a x 2  y 2   2b  a  xy  0 a  0  2 2 2b  a   a 2  a x  y  xy   0   2b  a    a   a 2 b 3  Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.