ðề thi tự luyện số 01

Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải

ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)

3

y

=

x

−

26 x

+

9 (

x C

)

Câu 1 (2,0 ñiểm). Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. b. Một ñường thẳng d có hệ số góc m ñi qua gốc tọa ñộ O. Tìm m ñể d cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt O, A, B sao cho ñiểm cực tiểu T của (C) nhìn AB dưới một góc vuông.

x + c os2 x + 5cos x − 2(sin x + = 0 1)

Câu 2 (1,0 ñiểm). Giải phương trình 2sin 2

32 2

x − + 5 3 x

Câu 3 (1,0 ñiểm). Giải phương trình

310

+ − = 1 8 0

Câu 4 (1,0 ñiểm). Tính tích phân

I

dx

=

∫

x

x

2 log + x + 1 log

1

Câu 5 (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một ñiểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tính

thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ ñiểm B ñến mặt phẳng (SCM) theo a.

Câu 6 (1,0 ñiểm). Cho các số thực thỏa mãn

x

> . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

2

3

3

2

+

−

+

y

x

y

x

1, y> )

(

=

P

(

) 1)(

1)

−

−

x

( y

II. PHẦN RIÊNG (3, 0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn

2

2

C x ( ) : + − 2 y 2 y + = . Viết 1 0

Câu 7.a (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn − x phương trình tiếp tuyến của ñường tròn (C) biết góc của tiếp tuyến và trục tung bằng 300. Câu 8.a (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; -2), ñường thẳng

x

1

1

y

z

2

:

=

=

d

+ 2

− 1

− 3

∆ ñi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P).

và mặt phẳng ( P x ) : − − − = . Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng 1 0 y z

Câu 9.a (1,0 ñiểm). Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của A. Tính xác suất ñể phần tử ñược chọn là một số chẵn.

B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của

−

− =

−

− = và ñường

tam giác biết phương trình các ñường thẳng BC và BG lần lượt là: x 2 y 4 0;3 x 2 y 4 0

thẳng CG ñi qua E(1; -2). Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C.

Câu 8.b (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; 0), ñường thẳng

y

1

−

+

+ = . Tìm ñiểm M trên ñường thẳng d sao cho khoảng

d

=

=

:

x 2

− 1

z − 1

và mặt phẳng ( P x ) : 2 y 2 z 1 0

- Trang | 1 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

cách từ M tới A bằng 3 lần khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

ðề thi tự luyện số 01

Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải

2

2

.

Câu 9.b (1,0ñiểm). Tìm tập xác ñịnh của hàm số:

y

=

(

x

+ − x

2).log (9

−

x

)

3

Giáo viên: Phan Huy Khải

Hocmai.vn

Nguồn :

- Trang | 2 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt