Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Đề thi tự luyện số 07
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. (2 điểm)
Cho đường cong:
4 2 4 m
y x 2m 2m m (C )x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=1.
2. Tìm m để (Cm) có ba cực trị và các điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
32
c x c x 2s 2 0os os inx
2. Giải phương trình:
2
x 2 4 x x 6 11x
Câu III. (1 điểm)
Cho (S ) là hình tròn tâm I(2;0) và bán kính R=1. Tìm thể tích khi đem hình phẳng S quay quanh trục Oy.
Câu IV. (1 điểm)
Cho tứ diện OABC trong đó OA vuông góc với mặt phẳng (OBC). Giả sử OA=OB=OC=a,
.
Tìm bán kính hình cầu nội và ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu V. (1 điểm)
Cho 3 số thực x; y; z thuộc [0;2] và thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2
P x y z
PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh)
A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn
22
(C): x y 8 6y 21 0x
và điểm M(-5;1). Gọi
12
T ;T
là
các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng nối
12
T ;T
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai đường thẳng:
1x y 1 z
(d ): 1 2 1
và
2
3 z 1 0
(d ): 2 y 1 0
x
x
a. Chứng minh d1; d2 chéo nhau.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt cả (d1); (d2) và song song với đường thẳng
x 4 y 7 z 3
( ): 1 4 2
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07
MÔN: TOÁN
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Đề thi tự luyện số 07
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Câu VII.a. (1 điểm)
Cho hai đường thẳng song song d1; d2. Tìm đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có m điểm phân
biệt
(m 2)
. Biết rằng cso 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm m.
B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng elip có tâm O, tiêu điểm trên Ox, đi qua
6
M 2; 3
và có khoảng cách giữa đường chuẩn bằng 6.
2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai điểm I(0;0;1) và K(3;0;0). Viết phương trình mặt phẳng
qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 300
Câu VII.b. (1 điểm)
Một sọt cam rất lớn được phân loại theo cách sau: Chọn ngẫu nhiên 20 quả cam làm mẫu đại diện. Nếu
mẫu không có quả cam hỏng nào thì sọt cam được xếp loại 1. Nếu mẫu có 1 hay 2 quả cam hỏng thì sọt
được xếp loại 2. Nếu có 3 quả hỏng thì sọt cam xếp loại 3. Hãy tìm xác suất để:
1. Sọt cam xếp loại 1.
2. Sọt cam xếp loại 2, từ đó suy ra xác suất để sọt cam xếp loại 3 là bao nhiêu?
Giáo viên : Phan Huy Khải
Nguồn : Hocmai.vn