ĐỘNG LỰC TÀU THUỶ - PHẦN 2 THIẾT BỊ ĐẨY TÀU THỦY - CHƯƠNG 15

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

180
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lý thuyết tổng quát về chong chóng lý tưởng và thiết bị đẩy lý tưởng 15.1. Những nhận định ban đầu Việc tính toán các đặc tính thuỷ động lực của chong chóng theo các công thức của chương III cần phải xác định trước các góc tiến cảm ứng b1 và góc tới cảm ứng aI, mà khi xác định chúng lại phải biết các tốc độ cảm ứng. Để xác định các tốc độ này trước hết phải xây dựng được mô hình toán học của chong chóng để liên kết các tốc độ cảm ứng với các đặc...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỘNG LỰC TÀU THUỶ - PHẦN 2 THIẾT BỊ ĐẨY TÀU THỦY - CHƯƠNG 15

Ch¬ng 15 Lý thuyÕt tæng qu¸t vÒ chong chãng lý tëng vµ thiÕt bÞ ®Èy lý tëng 15.1. Nh÷ng nhËn ®Þnh ban ®Çu ViÖc tÝnh to¸n c¸c ®Æc tÝnh thuû ®éng lùc cña chong chãng theo c¸c c«ng thøc cña ch¬ng III cÇn ph¶i x¸c ®Þnh tríc c¸c gãc tiÕn c¶m øng b1 vµ gãc tíi c¶m øng aI, mµ khi x¸c ®Þnh chóng l¹i ph¶i biÕt c¸c tèc ®é c¶m øng. §Ó x¸c ®Þnh c¸c tèc ®é nµy tríc hÕt ph¶i x©y dùng ®îc m« h×nh to¸n häc cña chong chãng ®Ó liªn kÕt c¸c tèc ®é c¶m øng víi c¸c ®Æc tÝnh thuû ®éng lùc. Dùa theo lý thuyÕt dßng ch¶y ta cã thÓ x©y dùng ®îc m« h×nh to¸n häc ®¬n gi¶n nhÊt. Khi thiÕt bÞ ®Èy cã kÕt cÊu bÊt kú lµm viÖc ®éc lËp sÏ t¹o ra dßng níc híng vÒ phÝa ngîc chiÒu víi chiÒu chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña nã. Tuy nhiªn trong c¸c ®iÒu kiÖn lý tëng th× ®éng n¨ng cña khèi chÊt láng lµm t¨ng liªn tôc vËn tèc cña dßng chÊt láng trong vÕt thuû ®éng. Khi nghiªn cøu thiÕt bÞ ®Èy lµm viÖc trong chÊt láng kh«ng nhít cÇn ph¶i gi¶ thiÕt r»ng vÕt ®ã kÐo dµi tíi v« tËn. Theo c¸ch lËp s¬ ®å nµy ngêi ta thÊy r»ng lùc kÐo TE cña thiÕt bÞ ®Èy chÝnh b»ng sù biÕn ®æi ®éng lîng cña khèi chÊt láng trong vÕt sau mét ®¬n vÞ thêi gian, cßn lîng tæn thÊt c«ng suÊt DPD chÝnh b»ng lîng t¨ng ®éng n¨ng cña khèi chÊt láng trong vÕt sau mét ®¬n vÞ thêi gian. Nh vËy viÖc t¹o ra lùc ®Èy bëi thiÕt bÞ ®Èy lu«n lu«n liªn quan ®Õn sù h×nh thµnh vÕt thuû ®éng mµ ph¶i tiªu tèn c«ng suÊt ®Ó t¹o thµnh nã. Tæng c«ng suÊt truyÒn vµo thiÕt bÞ ®Èy PD b»ng tæng c«ng suÊt cã Ých do thiÕt bÞ ®Èy t¹o ra TE v A vµ tæn thÊt c«ng suÊt DPD nãi trªn. HiÖu suÊt lµm viÖc cña thiÕt bÞ ®Èy ®îc biÓu thÞ b»ng c«ng thøc sau: TE v A TE v A 1 hI = = = (15.1.1) TE v A + DPD 1 + DPD (TE v A ) PD NÕu thiÕt bÞ ®Èy kh«ng lµm viÖc ®éc lËp th× lùc kÐo nãi trªn gåm cã lùc ®Èy t¸c dông lªn thiÕt bÞ ®Èy T vµ c¸c lùc t¸c dông lªn tÊt c¶ c¸c vËt cßn l¹i n»m trong chÊt láng. Trong ch¬ng nµy ta chØ xÐt thiÕt bÞ ®Èy lµm viÖc ®éc lËp, khi mµ trong chÊt láng kh«ng cã c¸c vËt thÓ vµ c¸c lùc t¬ng øng, chØ cã lùc kÐo b»ng lùc ®Èy: TE = T (15.1.2) C¨n cø vµo c¸c gi¶ thuyÕt ®îc dïng trong lý thuyÕt dßng ch¶y ta ph©n ra hai m« h×nh to¸n häc, ®ã lµ chong chãng lý tëng vµ thiÕt bÞ ®Èy lý tëng. Chong chãng lý tëng lµ m« h×nh to¸n häc cña chong chãng ®Ó ý ®Õn c¸c tæn thÊt c«ng suÊt chØ liªn quan ®Õn sù xuÊt hiÖn c¸c thµnh phÇn híng trôc vµ tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng. NÕu kh«ng ®Ó ý ®Õn thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng th× ta ®îc m« h×nh to¸n häc ®¬n gi¶n h¬n gäi lµ thiÕt bÞ ®Èy lý tëng. M« h×nh nµy tiÖn cho viÖc nghiªn cøu kh«ng nh÷ng cho thiÕt bÞ ®Èy lµ chong chãng mµ cßn cho c¸c thiÕt bÞ ®Èy kh¸c. NÕu trong m« h×nh to¸n häc ®ang xÐt ta cho c¸c tèc ®é c¶m øng lµ bÐ so víi tèc ®é tÞnh tiÕn cña thiÕt bÞ ®Èy vA th× m« h×nh ®ã gäi lµ m« h×nh cña thiÕt bÞ ®Èy t¶i träng thÊp. NÕu kh«ng cã mét gi¶ thuyÕt nµo vÒ ®é bÐ cña tèc ®é c¶m øng th× m« h×nh ®ã gäi lµ 107
m« h×nh thiÕt bÞ ®Èy t¶i träng lín. Nã ®îc sö dông trong mäi giíi h¹n lµm viÖc cña thiÕt bÞ ®Èy tõ chÕ ®é buéc ®Õn chÕ ®é kh«ng lùc ®Èy. 15.2. Chong chãng lý tëng t¶i träng thÊp M« h×nh lý tëng cña chong chãng lý tëng lµm viÖc ®éc lËp xÐt trong môc nµy cho phÐp x¸c ®Þnh ®îc hiÖu suÊt lµm viÖc, c¸c thµnh phÇn híng trôc vµ tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng t¹i mÆt ®Üa cña chong chãng. C¸c yÕu tè ®· cho lµ lùc ®Èy T, ®êng kÝnh D, tèc ®é quay W, tèc ®é tiÕn v A vµ mËt ®é r cña chÊt láng. Dùa vµo m« h×nh to¸n häc ®· nãi ta gi¶ thiÕt r»ng thiÕt bÞ ®Èy lµm viÖc trong chÊt láng kh«ng nhít, v« h¹n, kh«ng träng lîng vµ kh«ng chÞu nÐn, dßng ch¶y ph¸t sinh lµ dßng cã thÕ kh¾p n¬i bªn ngoµi vÕt thuû ®éng vµ t¹i ®Üa thiÕt bÞ ®Èy. Bëi lÏ trong m« h×nh nµy ngêi ta kh«ng chó ý ®Õn sè lîng c¸nh vµ ®Þnh h×nh trôc nªn thiÕt bÞ ®Èy ®îc coi lµ ®Üa trßn máng vµ ph¼ng víi b¸n kÝnh R. Ta g¾n vµo t©m ®Üa hÖ to¹ ®é h×nh trô E*(0, x*, r, q), trôc x*vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa vµ cã chiÒu híng vÒ phÝa ngîc chiÒu víi chiÒu chuyÓn ®éng tiÕn cña thiÕt bÞ ®Èy. MÆc dï ta xÐt chong chãng ®ang quay nhng ®Ó tiÖn kh¶o s¸t vÉn ph¶i coi hÖ to¹ ®é E* lµ kh«ng quay xung quanh trôc x*, mµ chØ cïng víi ®Üa chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo híng trôc ®ã víi tèc ®é v A. Lóc bÊy giê vÐc t¬ tèc ®é r c¶m øng w t¹i mét ®iÓm bÊt kú trong kh«ng gian liªn quan tíi vÐct¬ tèc ®é dÞch r r chuyÓn v A ix vµ vÐc t¬ tèc ®é t¬ng ®èi vR b»ng c«ng thøc quen thuéc: r rr w = vR - v Aix (15.2.1) r trong ®ã: ix - vect¬ ®¬n vÞ cña hÖ to¹ ®é E*. Tèc ®é tuyÖt ®èi lµ tèc ®é cña h¹t láng ®îc ®o trong hÖ to¹ ®é tuyÖt ®èi, nghÜa lµ trong hÖ to¹ ®é mµ ®èi víi nã h¹t láng kh«ng bÞ kÝch thÝch, n»m rÊt xa phÝa tríc thiÕt bÞ ®Èy. Tõ ®ã rót ra mét tiÒn ®Ò quan träng cña lý thuyÕt ®ang xÐt lµ: M«®un cña vÐct¬ tèc ®é c¶m øng ë xa ®Üa thiÕt bÞ ®Èy vµ bªn ngoµi vÕt thuû ®éng sinh ra sau ®Üa vµ kÐo dµi theo trôc x* tíi v« tËn. Trong hÖ to¹ ®é E* nãi trªn ta gi¶ thiÕt r»ng chÊt láng chuyÓn ®éng dõng, nghÜa lµ tèc ®é c¶m øng kh«ng phô thuéc vµo thêi gian. VÕt thuû ®éng chØ gåm nh÷ng h¹t láng ch¶y qua ®Üa thiÕt bÞ ®Èy, v× vËy nã lµ vïng ®èi xøng trôc, b¸n v« tËn vµ ®ång trôc víi trôc chong chãng. Vïng nµy bÞ h¹n chÕ bëi thiÕt bÞ ®Èy (Xem H15) vµ bÒ mÆt dßng ch¶y, nghÜa lµ bÒ mÆt cña chÊt láng kh«ng lät qua nã ra ngoµi, v× vÐc t¬ cña tèc ®é t¬ng ®èi tiÕp tuyÕn víi mÆt ®ã ë mäi ®iÓm. Trêng tèc ®é vµ ¸p suÊt lµ liªn tôc trong toµn bé kh«ng gian, trõ ®Üa vµ c¸c biªn cña vÕt thuû ®éng. T¹i ®Üa xÈy ra hiÖn tîng nhÈy bËc cña thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng vµ nhÈy bËc ¸p suÊt DP, cßn thµnh phÇn híng trôc cña tèc ®é c¶m øng khi chuyÓn qua ®Üa vÉn liªn tôc. Trªn biªn cña vÕt xuÊt hiÖn bíc nhÈy thµnh phÇn tiÕp tuyÕn vµ híng trôc cña tèc ®é c¶m øng, cßn ¸p suÊt kh«ng cã bíc nhÈy. V× ta ®ang xÐt trêng hîp chong chãng lý tëng t¶i träng thÊp nªn gi¶ thiÕt r»ng c¸c thµnh phÇn híng trôc, tiÕp tuyÕn vµ híng b¸n kÝnh cña tèc ®é c¶m øng ®Òu bÐ bËc nhÊt so víi v A. 108
H×nh 15. S¬ ®å chuyÓn ®éng cña chÊt láng ®èi ¥ 21 A 0 víi chong chãng lý tëng. - - - - èng dßng c¬ b¶n; p- ¸p suÊt; Dp- lîng 0 A ¥ 21 t¨ng ¸p suÊt t¹i ®Üa thiÕt Dp P1 bÞ ®Èy; wx, wq - thµnh PA P phÇn híng trôc vµ tiÕp Wx 0 tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng Wq 0 ViÖc nghiªn cøu sù lµm viÖc cña chong chãng lý tëng nªn b¾t ®Çu tõ viÖc xÐt sù lµm viÖc cña phÇn tö vµnh kh¨n, ®îc giíi h¹n trong mÆt ®Üa thiÕt bÞ ®Èy bëi hai vßng trßn ®ång t©m b¸n kÝnh r vµ (r + dr). Sau mét ®¬n vÞ thêi gian khèi lîng chÊt láng ch¶y qua phÇn tö vµnh kh¨n ®ã lµ dm, do quü ®¹o cña c¸c h¹t láng vµ ®êng dßng trïng nhau, nªn chÊt láng kh«ng thÊm qua biªn cña èng dßng vµnh kh¨n (Xem H15). §Ó ph©n tÝch tiÕp ta dïng c¸c mÆt c¾t b»ng c¸c mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc cña thiÕt bÞ ®Èy (Xem H15) vµ ®Þnh c¸c ký hiÖu sau ®©y: PA, v A- ¸p suÊt vµ tèc ®é t¬ng ®èi híng trôc x* t¹i mÆt c¾t A - A rÊt xa tríc ®Üa thiÕt bÞ ®Èy; wx0, wq0- thµnh phÇn híng trôc vµ tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng cho c¸c ®iÓm cña mÆt c¾t 0 - 0 trïng víi mÆt ®Üa thiÕt bÞ ®Èy; wq1, wq2, P1, P2 - thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng vµ ¸p suÊt cho c¸c ®iÓm cña mÆt c¾t 1-1 vµ 2-2 n»m s¸t tríc vµ s¸t sau mÆt ®Üa; P¥, wx¥, wq¥ - ¸p suÊt vµ c¸c thµnh phÇn híng trôc, tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng cho c¸c ®iÓm thuéc mÆt c¾t ¥ - ¥ n»m rÊt xa sau ®Üa; dA, dA0, dA¥ - diÖn tÝch mÆt c¾t ngang cña èng dßng vµnh kh¨n ë rÊt xa tríc ®Üa, t¹i ®Üa vµ rÊt xa sau ®Üa. Do dßng ch¶y ®èi xøng trôc nªn tÊt c¶ c¸c ®¹i lîng nµy chØ phô thuéc vµo vÞ trÝ cña èng dßng ®ang xÐt, mµ ë mÆt c¾t 0 - 0 nã ®Æc trng b»ng ®¹i lîng r vµ ë mÆt c¾t ¥ - ¥ nã ®Æc trng b»ng ®¹i lîng r¥. Theo gi¶ thiÕt nãi trªn ¸p suÊt ë c¸c mÆt c¾t ¥ - ¥ bªn ngoµi vÕt b»ng PA, nghÜa lµ P¥ = PA. Theo nguyªn lý b¶o toµn kh«Ý lîng, nªn qua c¸c mÆt c¾t cña èng dßng vµnh kh¨n sau mét ®¬n vÞ thêi gian cïng mét khèi lîng chÊt láng dm, nghÜa lµ: dm = r ( v A + wx0) dA0 = r ( v A + wx¥) dA¥ = r v AdA (15.2.2) §èi víi chong chãng lý tëng t¶i träng thÊp, khi tèc ®é c¶m øng bÐ bËc nhÊt, nh ®· thÊy tõ c«ng thøc trªn, gÇn ®óng bËc nhÊt dA0 » dA¥ , nghÜa lµ mçi èng dßng vµnh kh¨n còng nh vÕt nãi chung lµ nh÷ng bÒ mÆt h×nh trô vµ trong gÇn ®óng bËc nhÊt nã tho¶ m·n: r¥ = r (15.2.3) Do biÕn ®æi c«ng suÊt nªn t¹i ®Üa thiÕt bÞ ®Èy xÈy ra bíc nhÈy ¸p suÊt Dp = p2 - p1. LÊy bíc nhÈy ®ã nh©n víi diÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n dA0 ta cã thÓ t×m ®îc lùc ®Èy t¸c dông lªn phÇn tö ®ã: dT = Dp dA0 (15.2.4) §èi víi chong chãng lý tëng toµn bé c«ng suÊt truyÒn vµo vµ ®Ó quay nã cÇn th¾ng l¹i m«men cña c¸c lùc sinh ra trªn c¸c c¸nh cña nã. Momen ®ã vÒ mÆt trÞ sè b»ng m«men t¸c dông lªn chÊt láng nhng kh¸c dÊu. V× vËy c«ng suÊt dPD truyÒn vµo phÇn tö vµnh kh¨n ph¶i b»ng tÝch cña m«men quay dQ t¸c dông lªn chÊt láng ch¶y qua 109
phÇn tö ®ã vµ tèc ®é gãc quay cña chong chãng W (W = 2pn) ®Ó t¹o thµnh c«ng, vµ nh vËy; dPD = W dQ (15.2.5) Chó ý tíi tÝnh ®èi xøng trôc vµ tÝnh cã thÓ cña dßng ch¶y bªn ngoµi vÕt thuû ®éng ta cã thÓ kh¼ng ®Þnh r»ng: tríc ®Üa thiÕt bÞ ®Èy thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng b»ng kh«ng, nghÜa lµ wq1 = 0. T¹i ®Üa do t¸c dông cña dQ nªn xÈy ra bíc nhÈy cña thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng, nghÜa lµ dßng bÞ xo¾n vÒ phÝa chiÒu quay cña chong chãng. Nh vËy, t¹i mÆt c¾t 2 - 2 ngay sau ®Üa thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng wq2 kh«ng b»ng kh«ng. Theo ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng m«men dQ ®îc x¸c ®Þnh nh sau: dQ = r wq2 dm (15.2.6) §Ó x¸c ®Þnh c«ng suÊt dPD truyÒn vµo phÇn tö vµnh kh¨n ta nhËn thÊy r»ng c«ng suÊt nµy dïng ®Ó t¨ng thªm ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng cña chÊt láng khi ch¶y qua ®Üa. Râ rµng sau mét ®¬n vÞ thêi gian qua mÆt c¾t 1 - 1 ngay tríc ®Üa, èng dßng ®îc cung cÊp nguån ®éng n¨ng b»ng 0,5 [( v A + wx1)2 - wr12] dm vµ thÕ n¨ng b»ng p1dm/r. Qua mÆt c¾t 2 - 2 ngay sau ®Üa, sau mét ®¬n vÞ thêi gian tõ thÓ tÝch ®ang xÐt ®éng n¨ng ph¶i bá ra mét lîng b»ng 0,5 [( v A + wx2)2 + wq22 + wr22] dm vµ thÕ n¨ng b»ng p2dm/r. ChÊt láng kh«ng thÊm qua c¸c bÒ mÆt bªn cña èng dßng, nªn viÖc trao ®æi n¨ng lîng kh«ng xÈy ra. Lóc bÊy giê ta nhËn thÊy r»ng Dp = p2 - p1 vµ tèc ®é vÉn liªn tôc, nghÜa lµ wx1 = wx2 = wx0 vµ wr1 = wr2 = wr0 ta cã thÓ nhËn ®îc: dPD = (0,5 wq22 + Dp/r) dm (15.2.7) ThÕ (15.2.7) vµ (15.2.6) vµo (15.2.5) ta dÔ dµng nhËn ®îc bíc nhÈy ¸p suÊt vµ bíc nhÈy thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng t¹i ®Üa: Dp = r wq2 (Wr - 0,5 wq2) (15.2.8) hoÆc gÇn ®óng bËc nhÊt: Dp = r r W wq2 (15.2.9) V× trong vÕt sau ®Üa cña thiÕt bÞ ®Èy lµm viÖc ®éc lËp kh«ng cã vËt thÓ nµo vµ dÜ nhiªn còng kh«ng cã sù t¬ng t¸c lùc víi chÊt láng, nªn theo ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng, m«men ®ã vÉn kh«ng ®æi trong vÕt tõ mÆt c¾t 2 - 2 tíi mÆt c¾t ¥ - ¥, nghÜa lµ: r wq2 dm = r¥ wq¥ dm (15.2.10) Tõ ®ã, khi chó ý tíi (15.2.3) cho trêng hîp chong chãng lý tëng t¶i träng thÊp, gÇn ®óng bËc nhÊt ta cã: wq¥ = wq2 (15.2.11) Trong lý thuyÕt ®ang xÐt ta gi¶ thiÕt r»ng: thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña tèc ®é c¶m øng t¹i ®Üa b»ng nöa trÞ sè cña nã khi ë mÆt c¾t 2 - 2 s¸t sau ®Üa, nghÜa lµ chó ý ®Õn (15.2.11): wq0 = wq¥/2 (15.2.12) 110