Giải bài tập Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác SGK Hình học 7 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Hình học 7 tập 2

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại

GT : ∆ ABC

KL : AB +AC > BC

AB + BC >AC

AC + BC > AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại

Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:

AB – AC < BC < AB + AC

B. Ví dụ minh họa Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Hình học 7 tập 2

Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
Giải:
Tam giác là cân biết hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm
Ta có: Cạnh 3,9cm không thể là cạnh bên vì:
3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9
Vậy cạnh bên là 7,9cm nên chu vi tam giác là:
3,9 + 7,92 = 19,7cm

C. Giải bài tập về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Hình học 7 tập 2

Dưới đây là 8 bài tập về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác mời các em cùng tham khảo:

Bài 15 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 16 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 17 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 18 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 19 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 20 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 21 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2

Bài 22 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Giải bài tập Quan hệ giữa hai đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu SGK Hình học 7 tập 2 

 >> Bài tiếp theo: Giải bài tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác SGK Hình học 7 tập 2