intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giải chi tiết đề kiểm tra Đại số chương 1 chuyên ĐH Vinh 2018-2019

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu hướng dẫn giải 50 bài tập trong đề kiểm tra Đại số chương 1, đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, sinh viên nghiên cứu học tập toán đại số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải chi tiết đề kiểm tra Đại số chương 1 chuyên ĐH Vinh 2018-2019

  1. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Mail: hoainlht@gmail.com Câu 1: Cho hàm số y   x  2   x 2  3x  3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt C. (C ) không cắt trục hoành D. (C ) cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt Lời giải Chọn D  x  2   Phương trình hoành độ giao điểm  x  2  x 2  3x  3  0   2  x  2  x  3x  3  0 Vậy (C) cắt trục hoành tại 1 điểm. FB:Hoài Lệ Câu 2: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 1
  2. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC x2 2x  3 x 1 x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  4 x2 x2 2x  4 Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo Email: Tanbaobg@gmail.com Chọn A Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần 1 lượt là x  2 và y   nên chỉ phương án A và D thỏa mãn. 2 Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên chọn A. Email: Duyhungprudential@gmail.com Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  2   2 x  3 . Tìm số điểm cực trị của 2 3 Câu 3. f  x A.0 B. 3 C. 2 D. 1 Lời giải Tác giả : Đặng Duy Hùng và Facebook : Duy Hùng Chọn C  x  1  3 Cho f '  x   0   x   2  x  2  Vì x  1 là nghiệm bội chẵn nên qua -1 thì f '  x  không đổi dấu . Vậy hàm số chỉ có 2 điểm 3 cực trị là x  2, x  2 Boigiabao98@gmail.com 2x 2 6mx 4 Câu 4. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y đi qua điểm A(1; 4) ? mx 2 1 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m 2. 2 Lời giải Tác giả : Nguyễn Quang Huy, FB: Nguyễn Quang Huy Chọn A Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 2
  3. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) 2.( 1)2 6m.( 1) 4  4 m.( 1) 2  4(2 m) 6 6m  m 1 Vậy m 1 nên ta chọn đáp án A thuhangnvx@gmail.com Câu 5: Cho hàm số: y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  3; 2  , lim  f  x   5, lim f  x   3 x  3 x 2 và có bảng biến thiên như sau x 3 1 1 2 y'  0  0  0 3 y 5 2 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  3; 2  B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  3; 2  bằng 0 Lời giải Tác giả: Phùng Thị Thu Hằng, FB: Phùng Hằng Chọn D trantuananh12a3@gmail.com Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? y 1 2 O 1 x 1 2 3 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 3
  4. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A.  2; 1 . B.  1; 2  . C.  1;1 . D.  2;1 . Lời giải Tác giả : Trần Tuấn Anh , FB: Trần Tuấn Anh Chọn A leducthien.1991@gmail.com 2x 1 Câu 7. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số đồng biến biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . D. Hàm số luôn luôn đồng biến biến trên \ 1 . Lời giải Tác giả : Lê Đức Thiện, FB: Leo Chọn C 2x 1 Hàm số y  x 1 TXĐ: D   ; 1   1;   1 y'   0 x   ; 1   1;    x  1 2  Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . tuluc0201@gmail.com 1 4 Câu 8. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN là 4 A.10. B.6. C.8. D.4. Lời giải Tác giả : Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực Chọn C. x  0 Ta có: y '  x  16 x; y '  0   x  4 . 3   x  4 Bảng xét dấu: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 4
  5. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC x  -4 0 4  y' - 0 + 0 - 0 + Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x  4 và x  4 . + Khi x  4  y  61  M  4; 61 . + Khi x  4  y  61  N  4; 61 . Vậy MN | 4   4  |  8 . Ducchinh2308@gmail.com 1 x Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 1 x A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Tác giả : Huỳnh Đức Chính, FB: Huỳnh Đức Chính Chọn B Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  1 nên có 2 đường tiệm cận. diemhangtole@gmail.com Câu 10. Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho? x  3 x3 x  2 x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn D Ta có lim y  ; lim y  1 suy ra đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  1 làm tiệm cận x 1 x  ngang và đường thẳng x  1 làm tiệm cân đứng. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 5
  6. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Mặt khác hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định vậy bảng biến thiên trên là của x  3 hàm số y  . x 1 Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực trị x3 2x 1 A. y   x 2  3x  1 . B. y  x . C. y  . D. y  x 4  2 x 2  3 . 3 x2 Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn D x  0 y  4 x 3  4 x y   0   . Hàm số có ba cực trị.  x  1 Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? x 3 9  x2 2 x2  1 A. y  . B. y  . C. y  x 2  1 . D. y  . x 1 x x Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn A x 3 lim  0 . Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang. x  x 1 Ngovanhieu86bg@gmail.com Câu 13. Cho hàm số y x3 3x2 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1 . A. y x 2. B. y 3x 4. C. y 3x 3. D. y 2x 1. Lời giải Tác giả: Ngô Hiếu, FB: Ngo hieu Chọn B Ta có y ' 3x2 6x . Tại điểm x 1 y 1, y '(1) 3. Phương trình tiếp tuyến là y 3x 4. dactuandhsp@gmail.com 3x  1 Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn  0;2. x 3 1 1 A. 5. B.  . C. . D. 5. 3 3 Lời giải Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 6
  7. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Chọn C 8 Ta có: y '   0, x  0;2 nên hàm số nghịch biến trên đoạn  0;2  x  3 2 1 Do đó: Max y  y  0   . Chọn C. 0;2 3 Cách 2: Mode 8 (580 VNX) Nhập vào màn hình: Kết quả: 1 Vậy Max y  y  0   . Chọn C. 0;2  3 luuhuephuongtailieu@gmail.com Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  2 cắt đường thẳng y  m  1 tại 3 điểm phân biệt. A. 0  m  4 . B. 1  m  5 . C. 1  m  5 . D. 1  m  5 . Lời giải Tác giả : Lưu Huệ Phương, FB: Lưu Huệ Phương Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng: x3  3x  2  m  1 1 Xét hàm số f  x   x3  3x  2. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 7
  8. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Số nghiệm của phương trình 1 chính là số giao điểm của đường thẳng y  m  1 và đồ thị hàm số y  f  x  . x  1 Ta có: f   x   3x 2  3, f   x   0   .  x  1 Bảng biến thiên: x -∞ -1 1 +∞ y' + 0 - 0 + +∞ 4 y 0 -∞ Từ bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  m  1 tại 3 điểm phân biệt  0  m  1  4  1  m  5. Câu 16. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ;  2 và  2;    , có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt. 7  7  7  A.  22;    . B.  ; 2   22;    . C.  ;    . D.  ; 2    22;    . 4  4  4  Lời giải Chọn B 7  Dựa vào đồ thị ta thấy với  ; 2   22;    thì đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số tại hai 4  điểm phân biệt nên phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt. Câu 17. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai. A. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có ba điểm cực trị. 1 B. Hàm số y  x  có hai cực trị. x 1 C. Hàm số y  x3  x  2 không có cực trị. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 8
  9. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC D. Hàm số y  2 x3  3x 2  1 có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn A Ta thấy hàm số y  x 4  2 x 2  3 có hệ số a  1, b  2, c  3 . a.b  2  0 suy ra hàm số chỉ có một điểm cực trị. Do đó chọn A. x 9 3 Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: x2  x A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A x 9 3 Ta có tập xác định của hàm số y  là D   ;  1   0;    . x2  x x 9 3 x 1 1 + lim  lim  lim  nên x 0 x x 2 x 0  x  x  1 x  9  3  x 0   x  1 x  9  3 6  x  0 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị. x 9 3 + lim   nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị. x 1 x2  x Vậy đồ thị có một tiệm cận đứng. Câu 19. Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y  4 x3  3x với đường thẳng y   x  2 . A. I  2;1 . B. I  2; 2  . C. I 1; 2  . D. I 1;1 . Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phương trình 4 x3  3x   x  2 (1). Phương trình  4 x3  2 x  2  0  x  1 . + x 1 y 1 . Vậy I 1;1 . Câu 20. Cho hàm số y  4 x 4  8x 2 có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn A Ta có hàm số y  4 x 4  8x 2 có ba điểm cực trị là x  0 , x  1 . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 9
  10. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC + x  0  y  0 nên tiếp tuyến tại  0;0  trùng với trục hoành. + x  1  y  4 nên tiếp tuyến tại  1; 4  và 1;  4  trùng nhau và song song với trục hoành. Vậy có đúng một tiếp tuyến song song với trục hoành. Themhaitotoanyp1@gmail.com 2x  4 Câu 21. Gọi M , N là giao điểm của đường thắng y  x  1 và đường cong y  . Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I của đoạn MN bằng 5 5 A. . B.  . C. 2 . D1 . 2 2 Lời giải Tác giả : Lưu Thị Thêm, FB: Lưu Thêm Chọn D Cách 1: 2x  4 Hoành độ xM , xN của 2 điểm M , N là nghiệm của phương trình  x  1, 1 . x 1 x  1 x  1 Ta có: 1     2 . 2 x  4  x  1  x  2 x  5  0 2 Theo định lý Viet, ta có xM  xN  2 nên hoành độ trung điểm I của đoạn MN là: xM  xN xI  1. 2 Cách 2: (Trắc nghiệm) 2x  4 Nhận xét: K 1; 2  là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  . Đường thẳng d : y  x  1 đi x 1 2x  4 qua K và cắt đồ thị hàm số y  tại 2 điểm M , N . Do đó K 1; 2  là trung điểm đoạn x 1 MN . Vậy hoành độ trung điểm I của đoạn MN là: xI  xK  1 . vqdethi@gmail.com Tác giả : Nguyễn Văn Quý, FB: Quybacninh Chọn D Hoành độ giao điểm của hai đồ thị thỏa mãn phương trình: 2x 4 x 1 x 1 Phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn: x1 x2 2. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 10
  11. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Khi đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị là M x1 ; y1 , N x 2 ; y2 x1 x2 Vậy hoành độ trung điểm I của MN bằng x I 1. 2 (Bài khó quá nên cần 3 lời giải ) Nvthang368@gmail.com Câu 22. Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu? A. 40 3 cm. B. 40 2 cm . C. 80 cm. D. 40 cm . Lời giải Tác giả : Nguyễn Văn Thắng, FB: Nguyễn Thắng Chọn C 120 - x x Gọi x (cm) và S lần lượt là 1 cạnh góc vuông và diện tích của tấm gỗ hình tam giác vuông, điều kiện: 0  x  60 ⇒ Cạnh huyền của tấm gỗ đó là 120  x (theo giả thiết) ⇒ Theo ĐL Pytago, cạnh góc vuông kia bằng: (120  x)2  x2  240(60  x) 1 ⇒ S  . x. 240(60  x)  2x 15(60  x) ⇒ S2  60x2 .(60  x)  30. x. x.(120  2x) 2 Áp dụng BĐT Cô – si cho 3 số dương ta được: 3  x  x  120  2x  x. x.(120  2x)     40 ⇒ S  30.40  S  800 3 3 2 3  3  ⇒ S đạt GTLN ⇔ Dấu ‘=’ xảy ra ⇔ x  120  2x  x  40 ⇒ Cạnh huyền của tấm gỗ hình tam giác vuông là 80 cm ⇒ Đáp án C mp01100207@gmail.com 4 Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  x  trên đoạn  3; 1 bằng x A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 5 . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 11
  12. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả : Phúc Anh Minh, FB: Phúc Anh Minh Chọn A 4 Hàm số y  1  x  liên tục trên  3; 1 x 4 Ta có y '  1  x2  x  2   3; 1 Cho y '  0    x  2   3; 1 10 Ta có y  3  ; y  2   3; y  1  4 3 Suy ra min y  y  1  4  3;1 chamtt.toan@gmail.com x2  x  1 Câu 24. Cho hàm số f  x   , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? x 1 A. f  x  đạt cực đại tại x  2 . B. f  x  có giá trị cực đại là 3 . C. M  0;1 là điểm cực tiểu. D. M  2; 2  là điểm cực đại. Lời giải Tác giả : Trần Thị Chăm - HHA, FB: Cham Tran Chọn D x2  2x x  0 Ta có: f '  x   0  x  1  x  2 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy đáp án D sai. duongductri@gmail.com Câu 25. Đồ thị hàm số y  x 2  x 2  3 tiếp xúc với đường thẳng y  2 x tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 12
  13. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả: Dương Đức Trí; FB: duongductric3ct Chọn D Cách 1 Phương trình hoành độ giao điểm x 2  x 2  3  2 x  x  x3  3x  2   0 x  x  2  x  1  0 2 x  0   x  2 .  x  1 Nghiệm x  0; x  2 là hai nghiệm đơn, nghiệm x  1 là nghiệm kép nên đường thẳng y  2 x tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 2  x 2  3 tại 1 điểm. Cách 2  x 2  x 2  3  2 x  Đồ thị hàm số y  x 2  x 2  3 tiếp xúc với đường thẳng y  2 x khi hệ  I      x 2  x 2  3  2  có nghiệm.  x  x  2  x  1  0  2 I     x  1 . Vậy đường thẳng y  2 x tiếp xúc với đồ thị hàm   x  1 2 x 2  2 x  1  0 số y  x 2  x 2  3 tại 1 điểm. ptpthuyedu@gmail.com 4 2 Câu 26. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuypham Chọn B Hàm số là hàm bậc 4 trùng phương có: +Nhìn dạng đồ thị suy ra a  0 +Chọn x  0  y  c  c  0 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 13
  14. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC +Vì hàm số có 3 cực trị  a, b trái dấu nên b  0 ptpthuyedu@gmail.com Câu 27. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  1 trên 1; 2 . 3 2 Khi đó tổng M+N bằng A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuypham Chọn C y  x  3x  1 trên 1; 2; 3 2  x 0 (1;2) y  3x  6 x; y  0   2  VN  x  2 (1;2). y(1)  1; y(2)  3 Do đó max y  1; min y  3 1;2  1;2      Vậy M  N  max y  min y  4. 1;2  1;2      Phamthai79tv@gmail.com Câu 28. Cho hàm số y  x 4  x 2  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số có 2 điểm cực trị. C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số có 1 điểm cực trị. Lời giải Tác giả : Phạm Thái, FB: Phạm Thái Chọn C  2 x    2   Ta có y  4 x  2 x ; y  0   x  0 3  x  2  2 Bảng biến thiên: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 14
  15. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC 2 2 x ∞ 2 2 0 +∞ y' 0 + 0 0 + +∞ +∞ y Vậy hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu (phunghang10h5s@gmail.com) x2 1 Câu 29. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . 3  2 x  5x2 3 3 3 A. x  1 và x  . B. x  . C. x  1 và x  . D. x  1 . 5 5 5 Lời giải Tác giả : Phùng Hằng, FB: Hằng Phùng Chọn B  3 TXĐ: D  \ 1;  . Ta có:  5 lim x2 1  lim  x  1 x  1  lim x  1   1 x 1 3  2 x  5 x x 1  x  1 3  5 x  x 1 3  5 x 2 4 lim x2 1  lim  x  1 x  1  lim x  1   1 3  2 x  5x x 1  x  1 3  5 x  x 1 3  5 x 2 x 1 4 x2  1 x2 1 lim   ; lim   x 3 3  2 x  5x2 x 3 3  2 x  5x2 5 5 3 x  Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng 5. Email : Oanhhlqt@gmail.com Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x  x  định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 15
  16. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Oánh, FB:Nguyễn Văn Oánh Chọn D. Theo định nghĩa ta có: lim f  x   1  y  1 là một đường tiệm cận ngang x  lim f  x   1  y  1 là một đường tiệm cận ngang. x  Email: leminhtri.hcmus@gmail.com ax  1 Câu 31. Biết rằng hàm số y  có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Hiệu bx  2 a  2b có giá trị là: A.5. B.4. C.0. D.1. Lời giải Tác giả : Lê Minh Trí, FB: Lê Minh Trí Chọn D d 2 Tiệm cận đứng x    2 b1 c b a a Tiệm cân ngang y   3a 3 c b Hiệu a  2b  3  2  1 Email: nghianguyennhan78@gmail.com Câu 32: Cho hàm y  f  x  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên dưới đây: x  0 2  f  x  0  0  1  f  x  -5 Tìm số nghiệm của phương trình 3 f  x   7  0 A. 4. B. 5. C. 6. D. 0. Lời giải Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Thanh Thảo Tên FB: Nguyễn Thanh Thảo Chọn A. 7 3 f  x  7  0  f  x  * 3 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 16
  17. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Từ BBT của hàm y  f  x  suy ra BBT của hàm y | f  x  | là: x  0 2  f  x - + 0 - + 0 - +  1 5  f  x 0 0 0 Vậy pt(*) có 4 nghiệm. Email: dongpt@c3phuctho.edu.vn Câu 33. Cho hàm số y  x3  3x 2  3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 . Tính giá trị T  M  m ? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Họ và tên tác giả : Hoàng Tiến Đông Tên FB: Hoàng Tiến Đông Lời giải Chọn D.  x  0  1;3 Ta có y  3x 2  6 x  y  0   .  x  6  1;3 Mà y 1  1; y  3  3 Suy ra M  3; m  1 nên T  M  m  4 . vuhai.khtn@gmail.com Câu 34. Biết hàm số f ( x)  x3  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1 , f (1)  3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x  3 . A. f (3)  81. B. f (3)  29 . C. f (3)  27 . D. f (3)  29 . Lời giải Tác giả : Lê Vũ Hải, FB: Vũ Hải Lê Chọn B Ta có f ( x)  x3  ax2  bx  c  f '( x)  3x2  2ax  b . Do hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại x  1 nên suy ra f '(1)  0  3  2a  b  0 (*) . Ta có f (1)  3  13  a.12  b.1  c  3  a  b  c  4 (**) . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 17
  18. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Do đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên suy ra đồ thị của hàm số f ( x) đi qua điểm M (0; 2) , do đó ta có: 03  a.02  b.0  c  2  c  2 (***) . Từ (*),(**),(***) ta suy ra a  3, b  9, c  2 . Thế lên trên ta được f ( x)  x3  3x 2  9 x  2 . Kiểm tra lại, ta thấy f ''(1) 12  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1 , do đó hàm số f ( x) tìm được thỏa điều kiện bài toán. Vậy ta có f (3)  29 . Email: minhchung238@gmail.com Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m  B. m  C. m  1 D. m  1  93 3 9 Lời giải Tác giả: Võ Minh Chung , Facebook: Võ Minh Chung Chọn D TỰ LUẬN + y '  4x3  4mx x  0 + y '  0  4x3  4mx  0   2  x  m + Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m  0 + Khi đó đồ thị hàm số y  x4  2mx2  1 có 3 điểm cực trị: A 0;1 ; B    m;1  m2 ; C  m;1  m2  AB  AC  m4  m; BC  4m + Tam giác ABC vuông cân khi và chỉ khi AB2  AC2  BC2 2m4  2m Cos BAC  0  0  0  m  1 t / m 2AB.AC 2 m4  m   Vậy giá trị thực của m cần tìm: m  1 TRẮC NGHIỆM ab  0 m  0 YCBT   3  3  m  1  b  8a  0  m  1  0 Lenguyet150682@gmail.com Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y x4 (2m 3)x 2 m nghịch biến trên đoạn 1;2 . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 18
  19. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A.2. B. vô số. C.3. D.4. Lời giải Tác giả : Lê Thị Nguyệt, FB: Nguyệt Lê Chọn C Có y ' 4x 3 2(2m 3)x x( 4x 2 4m 6) Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;2 khi y ' 0; x [1;2] (*) (*) 4x 2 4m 6 0; x [1;2] 3 m x2 ; x [1;2] 2 3 5 m min[1;2] x 2 2 2 Kết hợp với m nguyên không âm suy ra m 0;1;2 . Chọn C. m  s inx Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch biến cos 2 x   trên khoảng  0;  ?  6 A.1. B.0. C.3. D.Vô số. Lời giải Tác giả: Hà Quang Trung, FB: Ha Quang Trung Chọn A. m  s inx m  s inx Hàm số y   cos 2 x 1- sin 2 x  1  1   Đặt s inx  t , t   0;  . Vì t tăng trong khoảng  0;  khi x   0;  , nên bài toán trở về tìm  2  2  6 m  s inx m  t  1 m nguyên dương để hàm số: y   nghịch biến trên khoảng  0;  .  2 2 2 cos x 1- t t 2  2mt  1  1  1 y'  . Để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  thì y '  0, t   0;  1  t  2 2  2  2  1 Suy ra: t 2  2mt  1  0 ,(vì điểm dán đoạn 1  t 2  0  t  1  0;  )  2  '  0 m 2  1  0    1  m  1 . m nguyên dương nên m  1 .  a  0  1  0 : m Chú ý: Với dạng toán trên, nếu t giảm trong khoảng xét, thì tính đơn điệu của hàm mới sẽ ngược lại với hàm ban đầu. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 19
  20. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC thuylinh133c3@gmail.com xm 7 Câu 38. Hàm số y  thỏa mãn min y  max y  . Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng x2   0;1   0;1 6 dưới đây ? A.  0; 2  . B.  ;  1 . C.  2;    . D.  2;0  . Lời giải Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn D Nhận xét : Hàm số liên tục trên đoạn  0;1 và đạo hàm không đổi dấu trên đoạn  0;1 nên ta có 7 7 m 1  m 7 min y  max y   y  0   y 1      m  1 0;1 0;1 6 6 2 3 6 m   1 2;0  . Email: xuanmda@gmail.com ax  b Câu 39. Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị như hình vẽ bên . Tất cả các giá trị của m để phương cx  d trình f ( x )  m có hai nghiệm phân biệt là A. 0  m 1 và m 1 . B. m  2 và m 1 . C. m  2 và m 1 . D. 0  m 1 . Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình f ( x )  m (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x ) và đường thẳng y  m . Hàm số y  f ( x ) là hàm số chẵn nên nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số y  f ( x ) gồm 2 phần: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2