TaiLieu.VN xin giới thiệu đến các bạn Tài liệu Rèn luyện kĩ năng giải toán về đường thẳng vuông góc, song song để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều bài tập về đường thẳng vuông góc, song song giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm Tài liệu ôn tập hữu ích.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giải toán về đường thẳng vuông góc, song song
-
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
- HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1. Vào trang http://tilado.edu.vn
2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN
- MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN
BÀI TẬP
1. Cho . Vẽ kề bù với . Vẽ kề bù với . Tính .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72162
2. Cho . Vẽ và kề bù với . Chứng tỏ rằng
và là hai góc đối đỉnh. Tính số đo các góc (khác góc bẹt) còn lại.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72172
3. Xét các cặp góc đối đỉnh và , và được tạo thành khi hai đường
thẳng cắt nhau tại . Tính số đo ; ; ; trong mỗi trường hợp sau:
a.
b.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/721132
4. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Ở miền trong của góc xOy vẽ hai tia
OA, OB sao cho . Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác
của góc AOC.
a. Chứng minh tia OA là tia phân giác của
b.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/721142
5. Cho hai góc kề và có tổng số đo bằng và hiệu số đo bằng
.
a. Tính và
- b. Trong vẽ tia vuông góc với tia .
Chứng minh là tia phân giác của
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/721152
6. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn
AB. Lấy điểm O d.
Qua O vẽ đoạn thẳng OC = 2cm (C cùng phía A so với d) sao cho OC d. Qua O
vẽ đoạn thẳng OD = 1cm (D cùng phía B so với d) sao cho OD d.
a. Chứng tỏ rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng?
b. Đường thẳng d có phải là đường trung trực của đoạn thẳng CD không? Vì sao
?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72252
7. Cho góc . Vẽ vào trong góc này các tia OM và ON sao cho OM
OA và ON OB. Tính số đo góc NOM?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72262
8. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các tia OM, ON sao cho . Vẽ tia phân giác OC của góc
MON.
a. Hai tia OM và ON có vuông góc với nhau không?
b. Chứng tỏ rằng OC AB.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72282
9. Cho hình vẽ biết a//b và . Tính ?
- Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72311
10. Cho hình vẽ biết và ; ; .
Chứng tỏ rằng AD//CF; AD//BE.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72342
11. Cho hình vẽ, biết a//b và .
a. Tính ; .
b. So sánh và .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72352
12. Cho hình vẽ biết Ax // By. Tính .
- Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/723122
13. Hai đường thẳng xx'// yy', một đường thẳng cắt xx' và yy' lần lượt tại A và B
sao cho . Tia At là tia phân giác của cắt yy' tại C. Tính
;
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/723132
14. Cho hình vẽ, trong đó AB//DE. Tính
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72411
15. Tam giác ABC có . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ax là
tia đối của tia AB.
a. Trong góc CAx vẽ tia Ay//BC. Chứng minh rằng tia Ay là tia phân giác của góc
CAx.
b. Chứng minh rằng AD BC.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72452
16. Cho hình vẽ biết: . Chứng minh: AB a.
- Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72472
17. Cho . Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ đường MN Ox (N Ox). Từ
N kẻ NP Oy (P Oy). Từ P kẻ PQ Ox (Q Ox). Từ Q kẻ QE Oy (E Oy).
a. Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao?
b. Biết . Tính ;
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72482
18. Cho tam giác ABC có . Kẻ AH BC (H thuộc BC), kẻ HE AC (E
thuộc AC). Cho biết . Tính
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/724172
19. Cho . Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox
có chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho
a. Chứng tỏ: At // Oy
b. Gọi On và Am lần lượt là hai tia phân giác của các góc và . Chứng tỏ:
On // Am
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72534
20. Cho hình vẽ, biết Ax// By, . Tính
- Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72554
21. Cho . Lấy điểm A trên tia Ox, vẽ tia At sao cho (tia At
nằm trong góc )
a. Chứng tỏ At song song với Oy?
b. Vẽ AH vuông góc với tia Oy (H Oy). Chứng minh AH At.
c. Tính số đo ?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72564
22. Cho . Vẽ hai tia OM và ON nằm trong góc AOB sao cho OM
OA và ON OB.
a. Tính số đo
b. So sánh và .
c. Gọi Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của và . Tính
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/72574
23. Cho hình vẽ. Chứng minh: Ax // By // Cz.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/725224
24. Tính x; y trong hình vẽ.
-
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/725194
25. Cho hình vẽ, biết .
a. Tính số đo
b. Tính số đo ?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/725254
26. Cho . Trên Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho . Trên tia
Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt Oy tại C sao cho . Kẻ AH và CK
Az (H Oy; K Az)
a. Chứng minh Az//Oy
b. Chứng minh Ox// Bt
c. Tính số đo
d. Chứng minh AH//CK
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/333/725294
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
- MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
BÀI TẬP
27. Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA'. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB
sao cho . Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
. Gọi OB' là tia phân giác của .
a. Chứng minh và là hai góc đối đỉnh.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho . Tính
.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72193
28. Cho . Về phía ngoài của vẽ tia OC và OD lần lượt vuông
góc với tia OA; OB. Gọi Ox là tia phân giác của ; Oy là tia đối của tia Ox.
Chứng minh Oy là tia phân giác của .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/721103
29. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại .
a. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau khác góc bẹt.
b. Nếu thay 3 đường thẳng bởi đường thẳng thì có tất cả bao
nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/721183
30. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành 3 góc: , , . Chứng minh rằng nếu
tia đối của mỗi một trong 3 tia này là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia kia thì
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/721173
- 31. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại . Xét các góc không có điểm trong
chung, chứng tỏ rằng tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng , tồn tại một góc
nhỏ hơn hoặc bằng .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/721193
32. Qua điểm O cho trước, kẻ 4 đường thẳng phân biệt sao cho
.
a. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc được tạo thành?
b. Trong các góc đó có bao nhiêu góc vuông?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72293
33. Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A. Vẽ AH BC (H BC). Vẽ HE AC,
HF AB (E AC, F AB).
Biết rằng hai góc nhọn có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau.
Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn (có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc)
bằng nhau.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/722103
34. Cho , điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB ( ); MF//AC (
). Xác định vị trí điểm M để tia MA là tia phân giác của .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72393
35. Cho . Trên Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong sao cho
. Kẻ tia Az' là tia đối của tia Az.
a. Chứng minh zz'//Oy.
b. Gọi tia OM và tia AN là các tia phân giác của và . Chứng minh
AN//OM.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/723103
- 36. Cho và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A,
qua A vẽ đường thẳng At' // Ot.
a. Tính góc yAt'
b. Từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh hai góc và .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/723183
37. Trong hình vẽ cho:
. Chứng minh rằng:
a. Ax // By
b. By // Cz.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/723193
38. Cho là hai góc kề bù nhau. OE, OF là hai tia phân giác của hai góc
. Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vuông góc với OF cắt Oy
tại M và Oz tại N. So sánh và .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72493
39. Cho tam giác ABC, có .
Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC.
Tính
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/724103
40. Cho hình vẽ. Chứng minh rằng
-
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72615
41. Cho ABC, BM là phân giác của (M AC). Vẽ MN // AB (N BC).
Phân giác của cắt MC ở P.
a. Chứng minh:
b. Gọi NQ là phân giác của . Chứng minh
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72625
42. Cho hai góc kề bù AOC và BOC. Tia OM là tia phân giác của góc AOC. Tia ON
nằm trong góc BOC sao cho Chứng minh rằng tia ON là tia phân giác
của góc BOC.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72635
43. Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho và là hai góc so le trong
và . Vẽ điểm N sao cho và là hai góc so le trong và
. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72645
44. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Qua M vẽ 2010 đường thẳng phân
biệt. Có ít nhất bao nhiêu đường thẳng trong số 2010 đường thẳng này cắt
đường thẳng d.
-
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72655
45. Cho và A Ox, B Oy. Qua A dựng đường thẳng a Ox. Qua B dựng
đường thẳng b Oy. Chứng minh rằng:
a. Nếu thì a cắt b
b. Nếu thì a // b
c. Nếu thì a b
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72665
46. Cho hình vẽ. Chứng minh a // b.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72675
47. Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng và
a. Tính
b. Trong góc AOC vẽ tia OD OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB
không? Vì sao?
c. Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh và
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72685
48. Cho một đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường
thẳng AB, ta vẽ các tia Ax, By sao cho . Qua một điểm M thuộc đoạn
thẳng AB, ta vẽ hai đường thẳng d và d’. Đường thẳng d cắt Ax ở C và cắt By ở C’.
- Đường thẳng d’ cắt Ax ở D và Ay ở D’.
Chứng tỏ hai tam giác CMD và C’MD’ là hai tam giác có ba cặp góc tương ứng
bằng nhau.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/72695
49. Chứng minh rằng : nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và A không nằm giữa B và
C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng
của hai đoạn thẳng AB và AC tức là :
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726105
50. Cho hình vẽ. Chứng minh Ax // By.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726115
51. Cho hình vẽ, biết . Chứng minh Ax // By.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726125
- 52. Cho tam giác ABC có . Phân giác của cắt BC tại D. Từ D kẻ DE//
AB . Từ E kẻ EF // AD và từ F kẻ FK // DE
a. Tìm tất cả các góc bằng góc B
b. Tìm trên hình vẽ các tam giác có hai góc bằng nhau.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726135
53. Trên một mặt phẳng cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng
nào song song. Chứng minh rằng có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một
góc nhỏ hơn .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726145
54. Hai đường thẳng xx’ // yy’ và một đường thẳng cắt xx’ tại điểm A, cắt yy’ tại
điểm B. Tia phân giác của góc x’AB cắt tia phân giác của góc ABy’ tại điểm C và
tia phân giác của góc BAx cắt tia phân giác của góc ABy tại điểm D.
a. Chứng tỏ .
b. Chứng tỏ và
c. Chứng tỏ rằng các góc ACB và ADB là các góc vuông
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/334/726155
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
