Giáo án bài: Tính chất đường phân giác của tam giác - Hình học 8 - GV.Tr.P.Linh

Chia sẻ: Trần Phương Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

697
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với giáo án bài "Tính chất đường phân giác của tam giác" - chương 3 Toán hình học 8, HS vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài: Tính chất đường phân giác của tam giác - Hình học 8 - GV.Tr.P.Linh

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8. Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A - Kĩ năng : Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ , thước thẳng, compa. - HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIỂM TRA (5 phút) GV gọi HS lên bảng yêu cầu: a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. HS lên bảng phát biểu và làm câu b. b) Cho hình vẽ: b) Có BE // AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau). DB EB   (theo hệ quả định lí Talét) DC AC
A B C D E DB EB Hãy so sánh tỉ số và . DC AC Hoạt động 2 1) ĐỊNH LÍ (20 phút) GV: Cho HS làm ?1 tr.65 SGK. HS lên bảng. A B D C DB  2,4 DC  4,8 DB 1   DC 2 AB 1  AC 2 DB AB   DC AC Gv: Đưa hình vẽ ABC có góc A = 600, AB = 3, AC = 6. Có AD là phân giác gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại. HS lên bảng để kiểm tra. A DC = 2BD. DB 1 AB 3 1   Và   DC 2 AC 6 2 3 600 AB BD   6 AC DC B D C
GV: Trong cả 2 trường hợp đều có: AB BD  có nghĩa đường phân giác AD đã AC DC chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy. GV cho HS đọc nội dung định lí SGK. HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. G  ABC AD là phân A T giác góc BAC, D  BC K DB AB D L  DC AC B C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E.  E = A2 (so le trong) có A1 = A2 (AD phân giác)  E = A1  BAE cân tại B GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang 67 SGK.  AB = BE (1) Nửa lớp làm ?2 Có AC // BE Nửa lớp làm ?3 DB EB   (2) ( hệ quả định lí Talét) DC AC DB AB Từ (1) và (2)   (đpcm) DC AC HS hoạt động nhóm ?2 Có AD phân giác BAC x AB 3,5 7     (T/c tia phân giác) y AC 7,5 15 GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài của
các nhóm. x 7 Vậy  y 15 x 7 Nếu y = 5   5 15 5. 7 7 1 x=  2 . 15 3 3 ?3 Có DH phân giác EDF EH ED   (T/c tia phân giác). HF DF EH 5 1 hay   HF 8,5 1,7 Có 3 1   HF = 3.1,7 = 5,1 HF 1,7  EF = EH + HF = 3 + 3,5 = 8,1. Hoạt động 3 CHÚ Ý (8 phút) GV cho HS đọc nội dung Chú ý SGK tr.66. HS đọc: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. A 3 E' 2 1 1 C D' B GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh . Kẻ BE' // AC E'1 = A3, A3 = A2 (gt)  E'1 = A2   BAE' cân tại B  BE' = BA Có BE' // AC D ' B BE '   (theo hệ quả định lí Talét) DC AC D ' B AB   D ' C AC
GV: Lưu ý HS điều kiện AB  AC. Vì nếu AB = AC  B1 = C  B1 = A2  phân giác ngoài của A song song với BC, không tồn tại D'. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (10 phút) GV: Phát biểu định lí tính chất đường phân HS phát biểu lại định lí. giác của tam giác. Hai HS lên bảng trình bày . Bài 15 tr.67 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ. a) Tính x . A HS 1 làm câu a) Có AD là phân giác A 4,5 7,2 DB AB   DC AC 3,5 4,5 B 3,5 D x C hay  = 5,6. b) x 7,2 P HS 2 làm câu b) 6,2 8,7 Có PQ là phân giác P. x QM PM   M Q N QN PN 12,5  x 6,2 12,5 hay  x 8,7  6,2x = 8,7(12,5 - x)  6,2x + 8,7x = 8,7 . 12,5 8,7.12,5 x= 14,9  x  7,3. HS lớp nhận xét, chữa bài . Một HS lên bảng vẽ hình. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập . - Làm BT 17, 18, 19 Tr.68 SGK và BT 17,18 tr.69 SBT. - Tiết sau luyện tập. D. RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Tiết 41: BÀI TẬP Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác. - Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (10 ph) - HS 1: HS1 lên bảng phát biểu định lí và chữa bài 17 a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tr.68 SGK. của tam giác. b) Chữa bài 17 tr.68 SGK. A D E GT ABC BM = MC BM = MC M1 = M2 B M C M3 = M4 KL DE // BC Xét  AMB có MD phân giác AMB
DB MB   (tính chất đường phân giác) DA MA Xét AMC có ME là phân giác AMC. EC MC   (tính chất đường phân giác) EA MA Có MB = MC (gt) DB EC    DE // BC (định lí đảo của DA EA Talét) HS2 chữa bài 18 tr.68 SGK. A - HS2: Chữa bài 18 tr.68 5 6 B C E 7 Xét ABC có AE là tia phân giác BAC EB AB 5    (tính chất đường phân giác) EC AC 6 EB 5  (t/c tỉ lệ thức) EB  EC 5  6 EB 5   7 11 5. 7  EB =  3,18 (cm) 11  EC = BC - EB = 7 - 3,18  3,82 (cm) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 phút)
Bài 20 SGK. Bài 20. GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên A B bảng vẽ hình, ghi GT và KL. O F a E D C GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC  BD = O GV: Trên hình có EF // DC // AB. Vậy để E, O, F  a a // AB // CD chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên cơ sở nào ? Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài KL OE = OF toán. OE = OF Chứng minh:  Xét ADC, BDC có EF // DC (gt) OE OF EO OA    (1). DC DC DC AC  OF OB Và  (2) (hệ quả định lí Talét) OE OA OF OB DC BD  ;  Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) DC AC DC BD OA OB    ( định lí Talét) OA OB OC OD  AC BD OA OB   (tính chất tỉ lệ thức)  OC  OA OD  OB OA OB  OA OB OC OD hay  (3) AC DB  OE OF AB // DC (gt) Từ (1), (2), (3)   DC DC - Phân tích bài toán xong, GV gọi một HS lên  OE = OF (đpcm). bảng trình bày. Bài 21. ABC; MB = MC Bài 21 tr.68 SGK. BAD = DAC A AB = m, AC = n GV gọi một HS đọc nội dung và lên bảng vẽ GT (n>m) hình ghi GT, KL. SABC = S B D MC a) SADM = ? KL b) SADM = ? %SABC Nếu n = 7 cm, GV: Hướng dẫn HS các chứng minh. m = 3 cm. - Trước hết các em hãy xác định vị trí của HS: Điểm D nằm giữa điểm B và M.
điểm D so với điểm B và M a) HS: Ta có AD phân giác BAC. DB AB m GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm    (tính chất tia phân giác) DC AC n D nằm giữa B và M. BC Có m < n (gt)  MB = MC = (gt) (GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong quá 2  D nằm giữa B và M. trình hướng dẫn HS) 1 S HS: SABM = SACM = SABC = vì ba tam 2 2 giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h). BC Còn đáy BM = CM = 2 1 Ta có SABD = h.BD 2 1 SACD = h.DC. 2 GV: Hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m 1 h.BD S ABD 2 DB m và n. Từ đó tính SACD.     S ACD 1 h.BD DC n 2 S ABC  S ACD m  n   (tính chất tỉ lệ thức) S ACD n S mn Hay  S ACD n S .n  SACD = mn SADM = SACD - SACM . GV: Hãy tính SADM. S .n S SADM =  mn 2 S ( 2n  m  n S ( n  m) SADM =  2(m  n) 2(m  n) Một HS lên bảng trình bày. GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm. Hỏi SADM b) Có n = 7 cm; m = 3 cm. chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b. S (n  m) S (7  3) 4S S SADM =    2(m  n) 2(7  3) 20 5 1 Hay SADM = S = 20% SABC. 5 HS lớp nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác. - Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT. - Đọc trước bài Khái niệm tam giác đồng dạng.