Giáo án bài Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, giáo viên giúp cho HS khắc sâu kiến thức của bài và biết cách vận dụng kiến thức để làm BT. Ngoài ra giúp các em biết được các tính chất của đường thẳng song song, nắm được khái niệm khoảng cách của hai đường thẳng song song. Mong rằng với các giáo án được biên soạn với nội dung rõ ràng và chi tiết các giáo viên có thêm tư liệu soạn bài, các bạn học sinh cũng có thể sử dụng để xem trước nội dung bài học.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO
TRƯỚC
I. Mục tiêu:
-HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường th ẳng song song,
định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các đi ểm cách
một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
-Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau. Bước đầu biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên
một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
-Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV : Bảng phụ ghi các định nghĩa, tính chất, nhận xét, vẽ hình 96, bài
tập 69 SGK.
Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
+HS : Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đường tròn, tia phân giác của
một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng), khái niệm
khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hai đường
thẳng song song.
Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Họat động 1
1- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 Một HS đọc ?1 SGK 1. Nhận xét
GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào vở Mọi điểm thuộc
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A B
đường thẳng a
a
trên hình 93 cách
h
b đường thẳng b
H K
một khoảng bằng
Cho a//b. Tính BK theo h. h. Tương tự, mọi
GV hỏi : Tứ giác ABKH là HS : Tứ giác ABKH có điểm thuộc đường
hình gì ? Tại sao ? AB // HK (gt) thẳng b cũng cách
Vậy độ dài BK bằng bao AH // BK ( cùng ⊥ b ) đường thẳng a
nhiêu ? ⇒ ABKH là hình bình hành. một khoảng bằng
GV : AH ⊥ b và AH =h ⇒ A h. Ta nói h là
Có H = 900 ⇒ ABKH là
ˆ
cách đường thẳng b một khoảng cách giữa
hình chữ nhật
khoảng bằng h. BK ⊥ b và hai đường thẳng
( theo dấu hiệu nhận biết)
BK=h ⇒ B cách đường thẳng song song a và b.
BK=AH=h (theo tính chất
b một khoảng bằng h. 2. Định nghĩa
hình chữ nhật)
Vậy mọi điểm thuộc đường Khoảng cách giữa
thẳng a có chung t/ c gì ? hai đường thẳng
GV : Có a // b, AH ⊥ b thì HS: song song là
Mọi điểm thuộc
AH ⊥ a. Vậy mọi điểm đường thẳng a đều cách khoảng cách từ
thuộc đường thẳng b cũng đường thẳng b một khoảng một điểm tùy ý
cách đường thẳng a một bằng h. trên đường thẳng
khoảng bằng h. Ta nói h là này đến đường
khoảng cách giữa hai đường thẳng kia.
thẳng song song a và b.
Vậy thế nào là khoảng cách
giữa hai đường thẳng song HS nêu định nghĩa khoảng
song ? cách giữa hai đường thẳng
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV đưa định nghĩa (viết trên song song tr101 SGK.
bảng phụ)
Họat động 2:2- Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho
trước (13 phút )
GV yêu cầu HS làm ?2 Một HS đọc ?2 SGK 1.Tính chất
GV vẽ hình 94 lên bảng HS vẽ hình vào vở Các điểm cách
(I) M
đường thẳng b
a A
h h một khoảng bằng
b
H K
h h h nằm trên hai
a' A' (II) M'
HS : Tứ giác AMKH là đường thẳng song
Chứng minh M ∈ a; M’ ∈ a’. hình chữ nhật vì có : AH // song với b và cách
GV dùng phấn màu nối AM KM ( cùng ⊥ b) AH = KM b một khoảng
và hỏi tứ giác AMKH là hình (=h) bằng h.
gì ? Tại sao ? Nên AMKH là hình bình
GV : tại sao M’∈ a ? hành.
Lại có H = 900 ⇒ AMKH
ˆ 2.Nhận xét
- Tương tự M’ ∈ a’.
Tập hợp các điểm
GV yêu cầu HS làm ?3 (đưa là hình chữ nhật.
cách một đường
bảng phụ vẽ hình 95, số HS : AMKH là hình chữ
thẳng cố định một
lượng đỉnh A cần tăng và ở nhật
khoảng bằng h
cả hai nửa mặt phẳng có bờ ⇒ AM // b
không đổi là hai
là đường thẳng BC ). ⇒ M ∈ a (Theo tiên đề Ơ-
đường thẳng song
cơ-lít)
song với đường
Một HS đọc tính chất tr101
thẳng đó và cách
SGK.
đường thẳng đó
HS đọc ?3 quan sát hình
một khoảng bằng
vẽ và trả lời câu hỏi
h.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A A' HS : Các đỉnh A có tính
chất cách đều đường thẳng
2 2 BC cố định một khoảng
H"
B H C H' không đổi bằng 2 cm.
2
- Các đỉnh A nằm trên hai
A"
đường thẳng song song với
BC và cách BC một khoảng
GV hỏi : Các đỉnh A có tính
bằng 2 cm.
chất gì ?
- Vậy các đỉnh A có t/c gì ?
GV vẽ thêm hình hai đường
thẳng song song với BC đi
qua A và A’’ (phấn màu). GV
chỉ vào hình 94 và nêu phần
‘’nhận xét ‘’ tr101 SGK. GV
nêu rõ hai ý của khái niệm
tập hợp này :
- Bất kì điểm nào nằm trên
hai đường thẳng a và a’ cũng
cách đường thẳng b một
khoảng bằng h.
- Ngược lại bất kì điểm nào
cách b một khoảng bằng h thì
cũng nằm trên đường thẳng a
hoặc a’
Họat động 3. 3- Đường thẳng song song cách đều (10 phút)
GV đưa hình 96a lên bảng HS nêu : Cho a // b // c // d Định lí :
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
phụ và giới thiệu định nghĩa a) Nếu AB = BC = CD thì - Nếu các đường
các đường thẳng song song EF = FG = GH. thẳng song song
cách đều. b) Nếu EF = FG = GH thì cách đều cắt một
(lưu ý HS kí hiệu trên hình AB = BC = CD đường thẳng thì
vẽ để thỏa mãn hai điều HS chứng minh : chúng chắn trên
kiện : a) Hình thang AEGC có : đường thẳng đó
+ a // b // c // d. AB = BC (gt) các đoạn thẳng liên
+ AB = BC = CD ) AE // BF // CG (gt) tiếp bằng nhau.
GV yêu cầu HS làm ?4 Suy ra EF = FG ( định lí - Nếu các đường
Hãy nêu GT, KL của bài. đường trung bình của hình thẳng song song
Hãy chứng minh bài toán. thang ) cắt m ột đường
Từ bài toán nêu trên ta rút ra Tương tự FG = GH thẳng và chúng
đinh lí nào ? b) Chứng minh tương tự chắn trên đưởng
Hãy tìm hình ảnh các đường như phần a. thẳng đó các đọan
thẳng song song cách đều HS nêu định lí về đường thẳng liên tiếp
trong thực tế. thẳng song song cách đều bằng nhau thì
GV lưu ý HS:Các định lí về tr102 SGK. chúng song song
đường trung bình của tam HS có thể lấy ví dụ là các cách đều.
giác, đường trung bình của dòng kẻ trong vở HS, các
hình thang là các trường hợp thanh ngang của chiếc
đặc biệt của định lí về thang…
đường thẳng song song cách
đều.
Hoạt động 4. Luyện tập củng cố:
Bài tập 68 tr102 SGK HS trả lời: Trên hình có
đường thẳng d cố định,
điểm A cố định, điểm B và
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A
C di động.
HS: Mặc dù di động nhưng
2
-- K
d B' K' điểm C luôn cách đường
H B
-- thẳng d một khoảng bằng
m C C' 2cm
Vì ∆ vuông AHB = ∆
- GV vẽ hình với một điểm C
vuông CKB ( cạnh huyền –
và hỏi: Trên hình đường
góc nhọn )
thẳng nào cố định, điểm nào
⇒ CK = AH = 2cm
di động?
Mặc dù di động nhưng điểm
C có tính chất gì không đổi ?
HS: Điểm C di chuyển trên
Hãy chứng minh
một đường thẳng ( đường
GV vẽ thêm điểm B’ và C’
thẳng m ) song song với d
hạ CK’ ⊥ d để HS thấy rõ sự
và cách d một khoảng bằng
di động của B và C
2cm.
Vậy điểm C di chuyển trên
HS ghép đôi các ý
đường nào?
(1) với (7)
Bài tập 69 tr103 SGK (đề bài
(2) với (5)
trên bảng phụ)
(3) với (8)
(4) với (6)
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học, định lí về các đường thẳng
song song cách đều
Bài tập số 67, 71, 72 Tr102, 103 SGK bài số 126, 128 Tr73, 74 SBT.
- LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
-Củng cố cho HS tính chất cá điểm cách một đường thẳng cho trước m ột
khoảng cho trước, định lí về đường thẳng song song cách đều.
-Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toàn ; tìm được đ ường th ẳng c ố đ ịnh, đi ểm
cố định, điểm di động và tính chất không đổi của điểm, từ đó tìm ra đi ểm di
động trên đường nào.
-Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV : Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ dụng cụ vạch đường thẳng song
song.
Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu.
+HS : Ôn tập các tập hợp điểm đã học.
Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1. 1 Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra :Phát biểu Một HS lên bảngkiểm tra
định lí về các đường thẳng song song - Phát biểu định lí tr102 SGK
cách đều. - Chữa bài tập
- Chữa bài tập 67 tr102 SGK Xét ∆ ADD’ có : AC = CD ( gt )
E CC’ // DD’ (gt)
x
D \ ⇒ AC’ = C’D’ (định lí đường trung
C \
\
bình ∆ )
A C' D' B Xét hình thang CC’BE có CD = DE (gt)
DD’ // CC’ //
GV nhận xét cho điểm HS
EB (gt)
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
⇒ C’D’ = D’B ( định lí đường trung
bình của hình thang )
Vậy AC’ = C’D’ = D’B
Họat động 2 . Luyện tập (38 phút)
Bài 70 tr103 SGK HS hoạt động theo nhóm
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
y
A
--
C m
E
\ /
O H B x
Cách 1 : Kẻ CH ⊥ Ox
∆ AOB có AC = CB (gt)
CH // AO ( cùng ⊥ Ox )
⇒ CH là đường trung bình của ∆
AO 2
Vậy CH = = = 1 ( cm )
2 2
Nếu B ≡ O ⇒ C ≡ E ( E là trung điểm
của AO )
Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C
di chuyển trên tia Em // Ox, cách Ox
một khoảng bằng 1 cm
Cách 2 : Nối CO
∆ vuông AOB có AC = CB ( gt)
GV nhận xét bài làm của một số nhóm. ⇒ OC là đường trung tuyến của ∆
Yêu cầu HS nhắc lại tập hợp điểm
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Đường thẳng song song với một AB
⇒ OC = AC = ( tính chất ∆ vuông )
đường thẳng cho trước. 2
- Đường trung trực của một đoạn Có OA cố định ⇒ C di chuyển trên tia
thẳng. Em thuộc đường trung trực của đoạn
Bài 71 tr103 SGK (Đề bài đưa lên trên thẳng OA.
bảng phụ ) Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 5
GV hướng dẫn HS vẽ hình phút, đại diện hai nhóm trình bày hai
cách chứng minh trên.
A HS trả lời
D GT ∆ ABC ; A = 900 ; M ∈ BC
ˆ
/ O Q
P / E MD ⊥ AB ; ME ⊥ AC ;
OD = OE
B H K M C KL a) A, O, M thẳng hàng.
b) Khi M di chuyển trên BC
Cho biết GT, KL của bài toán:
thì O di chuyển trên đường
a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng.
nào ?
c) M ở vị trí nào thì AM nhỏ
nhất ?
a) Xét tứ giác AEMD có :
b) Khi M di chuyển trên BC thì O di
A = E = D = 900 (GT)
ˆ ˆ ˆ
chuyển trên đường nào ?
tứ giác AEMD là hình chữ nhật
( GV gợi ý HS sử dụng hai cách chứng
( theo dấu hiệu nhận biết )
minh của các bài tập vừa chữa trên )
Có O là trung điểm của đường chéo,
DE, nên O cũng là trung điểm của
đường chéo AM ( tính chất hình chữ
nhật )
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
AM có độ dài nhỏ nhất ? ⇒ A, O, M thẳng hàng
b) Kẻ AH ⊥ BC ; OK ⊥ BC
Bài 131 tr74 SBT ⇒ OK là đường trung bình của ∆ AHM
Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường AH
⇒ OK = ( không đổi )
chéo AC = 4cm , góc tạo bởi hai đường 2
chéo bằng 1000. Nếu M ≡ H ⇒ O ≡ P (P là trung điểm
Đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) của AC )
GV: hãy phân tích bài toán. Nếu M ≡ C ⇒ O ≡ Q (Q là trung
điểm của AC )
A B Vậy khi M di chuyển trên BC thì O di
4 O chuyển trên đường trung bình PQ của
0
100 ∆ ABC
D C c) Nếu M ≡ H thì AM ≡ AH, khi đó
AM có độ dài nhỏ nhất ( vì đường
vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên )
HS phân tích bài toán ( miệng )
Giả sử hình chữ nhật ABCD đã dựng
GV hướng dẫn HS dựng hình. được có
- Hãy chứng minh ABCD là hình chữ AC = 4cm ; D OC = 100 0 . Ta thấy ∆
ˆ
nhật DOC dựng được vì có OC = OD = 2cm
và D OC = 100 0 .
ˆ
Bài 72 tr103 SGK
Tương tự ∆ AOB dựng được.
(Đề bài và hình 98 SGK đưa lên bảng
HS ghi bước cách dựng và dựng hình
phụ)
vào vở
GV hỏi : Căn cứ vào kiến thức nào mà
- Dựng ∆ DOC có :
ta kết luận được đầu chì C vạch nên
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
đường thẳng song song với AB và AB D OC = 100 0 , OD = OC = 2cm.
ˆ
là 10cm ? - Dựng ∆ AOB có :
Sau đó GV đưa hình 68 tr143 SGV là ˆ ˆ
A OB đối đỉnh với DOC .
cái Tơ –rúyt- canh, dụng cụ vạch
OA = OB = 2cm.
đường thẳng song song của thợ mộc,
- Nối AD, BC, ABCD là hình chữ nhật
thợ cơ khí lên bảng phụ. GV nói cách
cần dựng.
sử dụng để học sinh hiểu nguyên tắc
HS chứng minh : ABCD là hình chữ
hoạt động của dụng cụ.
nhật vì có :
OA = OB = OC = OD = 2cm
(hai đường chéo AC và BD bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường )
Một số HS đọc to đề bài.
HS trả lời : Vì điểm C luôn cách mép
gổ AB một khoảng không đổi bẳng
10cm nên đầu chì C vạch nên đường
thẳng song song với AB và cách AB là
10cm.
HS xem hình vẽ của cái Tơ – ruýt canh
và nghe Gv trình bày.
Họat động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )
-Bài tập về nhà số 127, 129, 130 tr73, 74 SBT.
-Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình
chữ nhật, tính chất tam giác cân
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
