Giáo án chương 4 toán 10: Dấu của tam thức bậc hai

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

1.107
lượt xem 94
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu bài học Về kiến thức: học sinh cần nắm vững: - Định nghĩa “tam thức bậc hai”. - Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số. Về kĩ năng: Vận dụng được định lý về dấu tam thức bậc hai để: - Xét dấu của một tam thức bậc hai. - Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn luôn âm. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong khi làm toán. - Biết vận dụng lý thuyết vào từng bài toán cụ thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án chương 4 toán 10: Dấu của tam thức bậc hai

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 Bài : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tại lớp :10A4 I. MỤC TIÊU. 1.Về kiến thức: học sinh cần nắm vững: - Định nghĩa “tam thức bậc hai”. - Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số. 2. Về kĩ năng: Vận dụng được định lý về dấu tam thức bậc hai để: - Xét dấu của một tam thức bậc hai. - Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn luôn âm. 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong khi làm toán. - Biết vận dụng lý thuyết vào từng bài toán cụ thể. 4. Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính tích cực, chủ động, tự giác trong học tập , tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khoa học. II. CHUẨN BỊ. 1. Học sinh: Ôn tập đồ thị của hàm số bậc hai. 2. Giáo viên: - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên. - Soạn giáo án. - Chuẩn bị bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai. * Bảng phụ: gồm các hình vẽ tương ứng với các trường hợp của  và dấu của a. Các phần để trống trong phần kết luận sẽ được điền vào trong quá trình dẫn dắt học sinh suy ra định lý về dấu của tam thức bậc hai. 1/  < 0 ( Tam thức bậc hai vô nghiệm)
a>0 a0 a 0 ( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x 1 và x2, x1 < x2 ) a>0 a
- Giảng giải và gợi mở vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong các hoạt động. 3. Vào bài mới: Hoạt động 1: Tam thức bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng ?1.- Gọi học sinh nhắc lại: TL1: + Định nghĩa: “ nhị thức bậc +Biểu thức dạng: ax+b, trong nhất” (đối với x) đó a,b R với a  0. + Cách xét dấu nhị thức bậc + f(x)= ax+b cùng dấu với hệ nhất số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó. ?2. Từ đó ta đi đến định nghĩa: ĐN: t “ tam thức bậc hai”(đối với x) như sau: + Yêu cầu học sinh ghi 2 định nghĩa: “ nghiệm của tam thức 1. Tam thức bậc hai: bậc hai” và “ biệt thức và biệt ĐN: Tam thức bậc hai thức thu gọn của tam thức bậc ( đối với x ) là biểu thức hai” (SGK/137). dạng ax 2 + bx +c, trong đó a, b, c  R với a  0. * Nghiệm của phương
trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là ?3. Cho một số ví dụ: nghiệm của tam thức bâc Ví dụ 1:xét xem biểu thức nào hai f(x)= ax 2 + bx + c. là tam thưc bậc hai? -HSTL: *  = b 2 - 4ac : gọi là biệt 2 f(x) = 2x - 2 x + 1 thức của f(x). g(x) = x 2 + 1 *  ’= b’ 2 - ac : gọi là biệt h(x) = x 2 - 5x thức thu gọn của f(x); b’= b/2. Ví dụ 2: Mệnh đề sau đúng Ví dụ1: Biểu thức nào là hay sai: “ t(x) là tam thức bậc HSTL tam thức bậc hai? hai”? f(x) = 2x 2 - 2 x + 1 t(x) = (m-1)x 2 - 6x + 8 g(x) = x 2 + 1 h(x) = x 2 - 5x Ví dụ 2: : Mệnh đề sau đúng hay sai: “ t(x) là tam thức bậc hai”? t(x) = (m-1)x 2 - 6x + 8 Giải : Mệnh đề đúng khi m  1 và mệnh đề sai khi m = 1. Hoạt động 2: Dấu của tam thức bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV cho học sinh quan sát đồ 2. Dấu của tam thức bậc thị của hàm số bậc hai kết hai: hợp gợi mở để suy ra định lý Định lý: về dấu của tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai: ?1. HS nhắc lại đồ thị của TL1: Đồ thị của hàm số bậc f(x)= ax 2 + bx + c (a  0) hàm số bậc hai y= ax + bx+c hai f(x) = ax 2 + bx + c là một 2 Khi đó: parabol. a) Nếu  < 0 thì f(x) + Khi a > 0 thì đồ thị như thế + Parabol có bề lõm quay lên. cùng dấu với a  x
nào? b) Nếu  = 0 thì f(x) + Khi a < 0 thì đồ thị như thế + Parabol có bề lõm quay cùng dấu với a nào? xuống.  x  -b/2a ( x  -b’/a). ?2. Xét các trường hợp f(x) c) Nếu  > 0 thì : có nghiệm và vô nghiệm dựa f(x) có 2 nghiệm phân vào  biệt x 1 , x 2 ( với x 1 < x 2 ). ( Sử dụng bảng phụ) Khi đó f(x) cùng dấu + Th:  < 0 ( hình 1) với a  x  (-  ; x 1 )  ( * a < 0: +  ; x 2 ) và f(x) trái dấu ?3. f(x) có nghiệm thế nào? TL3: f(x) vô nghiệm. với a,  x  (x 1 , x 2 ). ?4. Đồ thị của f(x) thế nào? TL4: Parabol không cắt trục * Chú ý: (sgk/ 139) hoành và có bề lõm quay xuống. ?5. Dấu của f(x) và a như thế TL5: f(x) cùng dấu với a, nào?  x  R. * a > 0: ?6. f(x) có nghiệm thế nào? TL6: f(x) vô nghiệm. ?7. Đồ thị của f(x) thế nào? TL7: Parabol không cắt trục hoành và có bề lõm quay lên. ?8. Dấu của f(x) và a như thế TL8: f(x) cùng dấu với a, nào?  x  R. - Từ đó cho học sinh nhận xét - f(x) luôn cùng dấu với a, về dấu của f(x) khi  < 0?  x  R. + Th:  = 0 (hình 2) * a < 0: ?9. f(x) có nghiệm thế nào? TL9: f(x) có nghiệm kép, x0= -b/2a ( hoặc x0= -b’/a). ?10. Đồ thị của f(x) thế nào? TL10: Parabol tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ là x0= -b/2a ( hoặc x0= -b’/a). ?11. Dấu của f(x) và a trong TL11: f(x) cùng dấu với a, trường hợp này thế nào?  x  -b/2a ( hoặc x  -b’/a). * a > 0: Lặp lại nội dung câu hỏi ?9, ?10, ?11. - Từ đó cho học sinh nhận xét
về dấu của f(x) khi  = 0? + Th:  > 0 ( hình 3) * a < 0: ?12. f(x) có nghiệm thế nào? TL12: f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1 < x2). ?13. Đồ thị của f(x) thế nào? TL13: Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có tọa độ lần lượt là x1, x2 là nghiệm của f(x). ?14. Dấu của f(x) và a trong TL14: f(x) cùng dấu với a trường hợp này thế nào?  x  (-  ; x1)  ( +  ; x2) và f(x) trái dấu với a,  x  (x1, x2). * a > 0: Lặp lại nội dung câu hỏi ?12, ?13, ?14. - Từ đó cho học sinh nhận xét về dấu của f(x) khi  > 0? Giáo viên cho học sinh nêu các bước để xét dấu tam thức bậc hai: + B1. Tính  + B2. Dựa vào dấu của a để có kết luận phù hợp. ?15. Hướng dẫn học sinh làm TL15: Học sinh thực hiện. Vd1: Xét dấu các tam ví dụ áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai sau: thức bậc hai a) f(x) = –2x² + 5x + 7 b) f(x) = –2x² + 5x – 7 c) f(x) = 9x² –12x + 4 Giải: a)f(x) = –2x² + 5x + 7 –2x² + 5x + 7 = 0  x = -1  x = 7/2  f(x) > 0  x (-  ;-1) 7  ( ;+  ). 2
7 f(x) < 0  x (-1; ). 2 b) f(x) = –2x² + 5x – 7  = -3 < 0 và a = -2 < 0  f(x) < 0  x  R c) f(x) = 9x² –12x + 4  = 0 và a = 9 > 0 2  f(x) > 0  x  3 ?16. Có nhận xét gì về dấu của tam thức bậc hai trong Nhận xét: trường hợp  < 0: -  x  R, ax2 + bx + c >0  ? 2  x  R, ax + bx + c >0 -  x  R, ax2 + bx + c
4. Củng cố: - Nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai, áp dụng định lý đó để xét dấu một tam thức bậc hai. - Nhắc lại nhận xét đã nêu ở phần hoạt động 2, áp dụng để chứng minh một tam thức bậc hai luôn luôn dương hoặc luôn âm. - Nắm được các dạng bài tập. 5. Dặn dò: - Bài tập về nhà : bài 49, 50, 51, 52/ Sgk trang 140- 141 - Yêu cầu học sinh xem trước bài “ Bất phương trình bậc hai” trang 141- 144.