Giáo án Đại số lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Đại số lớp 8 bài 7 "Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức" được biên soạn nhằm giúp học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tuần: 05 Ngày soạn: 20/9/2020 Tiết: 09. Ngày dạy: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu. 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ. Kiến thức: Học sinh hiểu đựợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. B iết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. Thái độ: GD hs tính nguyên tắc ,cẩn thận. 2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. Năng lực: + Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo + Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng. II. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức viết dưới dạng phân tích thành nhân tử. HS: Ôn 7 hằng đẳng thức, cách phân tích đa thức thành nhân tử, bảng nhóm. III. Tổ chức các hoạt động dạy học. 1. Ổn định lớp. (1 phút) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp học,… 2. Kiểm tra bài cũ. (4 phút) HS1: Điền vào (...) để có các khẳng định đúng (Gv treo bảng phụ ) *A 2 + 2AB + B2 = ... *A 3 + 3A 2 B + 3AB2 + B3 = ... *A 2 − 2AB + B2 = ... *A 3 − 3A 2 B + 3AB2 − B3 = ... *A 2 − B2 = ... *A 3 + B3 = ... *A 3 − B3 = ... 3. Bài mới. Hoạt động khởi động: Kết hợp với kiểm tra bài cũ Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức (20 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Kiến thức 1: Ví dụ (10 phút) 1.Ví dụ: Mục đích: HS cách phân tích đa thức Phân tích các đa thức sau ra nhân tử: thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 1
Cách thức tổ chức: Đặt câu hỏi, nêu a) x 2 − 4x + 4 = x 2 − 2.2x + 4 và giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ. = ( x − 2) 2 HS thực hiện ví dụ , ?1, ?2 ( 2) 2 Sản phẩm hoạt động của HS: b) x 2 − 2 = x 2 − + Nêu ví dụ như sgk + Chốt lại những đặc điểm của biểu ( = x2 − 2 x2 + 2 )( ) thức để rèn luyện: kỹ năng phân tích, c)18x3 = (1)3 – (2x)3 dùng hằng đẳng thức thích hợp. Cơ sở = (1 2x)(1 + 2x + 4x2) dự đoán – Thực hiện kiểm tra. ?1 GV kết luận: a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 + Vận dụng được phân tích đa thức b) ( x + y ) − 9x 2 = ( x + y ) − ( 3x ) 2 2 2 thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. = ( x + y + 3x ) ( x + y − 3x ) + Rèn tính cẩn thận. = ( 4x + y ) ( −2x + y ) ?2)1052 − 25 = 1052 − 52 = ( 105 + 5 ) ( 105 − 5 ) = 1100 Kiến thức 2: Vận dụng giải bài tập 2. Áp dụng (10 phút) Chứng minh: Mục đích: HS vận dụng cách phân tích (2n+5)2 –25 chia hết cho 4 với n Z đa thức thành nhân tử bằng phương Giải: pháp dùng hằng đẳng thức. ( 2n+5)2 –25= ( 2n+5)2 52 Cách thức tổ chức: Đặt câu hỏi, nêu =(2n+5+5) ( 2n+55) và giải quyết vấn đề , giao nhiệm vụ. = (2n+10) . 2n + Cho đọc ví dụ sgk. Chứng minh: = 4n (n+5) ( 2n +5) – 25 chia hết cho 4 với mọi số Do 4n(n+50) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 nguyên n. – 25 chia hết cho 4 với n Z * Gợi ý: + Phân tích ra nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4 + Dựa vào tính chất: một tích chia hết cho một số Học sinh thực hiện từng bước. Sản phẩm hoạt động của HS: ( 2n+5)2 –25= ( 2n+5)2 52 =(2n+5+5) ( 2n+55) = (2n+10) . 2n = 4n (n+5) Do 4n(n+50) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với n Z GV kết luận: 2
+ Vận dụng được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng Ppháp dùng hằng đẳng thức. + Rèn tính cẩn thận. Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục đích: HS vận dụng thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Cách thức tổ chức: Đặt câu hỏi, nêu và giải quyết vấn đề , giao nhiệm vụ bài 43, bài 45/ sgk tr20. Sản phẩm hoạt động của HS: Bài 43. (sgk/20) a) x2 +6x+9= x2 +2.x.3+32 =(x+3)2 1 1 1 1 b)8x3 =(2x)3 ( )3 =(2x ) (4x2+x+ ) 8 2 2 4 Bài 45. Tìm x, biết : 2 25x2 = 0 ( 2 )2 – ( 5x )2 = 0 ( 2 + 5x ) ( 2 5x ) = 0 2 + 5x = 0 hoặc 2 5x = 0 2 2 x = hoặc x = 5 5 GV kết luận: + Cần khắc sâu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Cần vận dụng thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Rèn tính cẩn thận. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút) Mục đích: HS thành thạo kĩ năng phối hợp các phương pháp để giải toán Cách thức tổ chức: Đặt câu hỏi, nêu và giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ bài tập thêm. Sản phẩm hoạt động của HS: Bài tập trắc nghiệm : (Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A. Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 3
b) a2n2an+1 Đặt an= A Có : A22A+1 = (A1)2 Thay vào : a2n2an+1 = (an1)2 GV kết luận: + Mở rộng kiến thức cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Vận dụng thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để giải toán. + Rèn tính cẩn thận. 4. Hoạt động tiếp nối (2 phút) Mục đích của hoạt động: Hệ thống lại kiến thức thông qua các bài tập, hướng dẫn và ra bài tập về nhà. Cách thức tổ chức: GV nêu yêu cầu, HS lắng nghe và thực hiện yêu cầu Sản phẩm hoạt động của HS: + Học thuộc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Làm các bài tập 43b,d; 44; 45b (sgk/20) + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập. GV kết luận: + Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Vận dụng thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để giải toán. + Rèn tính cẩn thận. IV. Kiểm tra đánh giá (3 phút) GV dự kiến một số câu hỏi, bài tập và tổ chức cho HS tự đánh giá về kết quả học tập của bản thân và của bạn: + Nêu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để giải toán. + Áp dụng làm bài tập: Tìm x biết x 2 − 9 = 0 GV đánh giá, tổng kết về kết quả giờ học. V. Rút kinh nghiệm. Ưu điểm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nhược điểm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hướng khắc phục cho tiết dạy tiếp theo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5