Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Chia sẻ: Chu Thái Bảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

475
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập những giáo án của bài Rút gọn phân thức môn Đại số 8 giúp học sinh nắm được các quy tắc rút gọn phân thức qua đó biết cách để rút gọn các bài toán. Qua tiết học Rút gọn phân thức học sinh cũng cải thiện được một số kĩ năng Toán học cần thiết, rèn luyện tính chính xác, cẩn thận khi làm bài. Hy vọng rằng bộ sưu tập giáo án của bài Rút gọn phân thức sẽ là những tài liệu hữu ích, giúp giáo viên soạn bài nhanh hơn, nâng cao kĩ năng trong việc soạn thảo giáo án giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 RÚT GỌN PHÂN THỨC A- Mục tiêu - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm) - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm, bút dạ, bút chì. C- Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS lần lượt lên bảng HS1: -Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, HS1: -Trả lời câu hỏi viết dạng tổng uqát -Chữa bài 6 SGK -Chữa bài 6 tr38 SGK Chia x5-1 cho x-1 được thương là (Đề bài đưa lên màn hình) x4+x3+x2+x+1 → x5-1=(x-1)( x4+x3+x2+x+1) x 5 - 1 ( x - 1) ( x + x + x + x +1) 4 3 2 Þ 2 = x -1 ( x - 1) ( x +1) ( x 4 + x3 + x 2 + x +1) = x +1 HS2:-Trả lời câu hỏi -Chữa bài 5(b) SBT
HS2: -Phát biểu quy tắc đổi dấu 8x2 - 8x + 2 2(4 x 2 - 4 x +1) = (4 x - 2)(15 - x) 2(2 x - 1)(15 - x) -Chữa bài 5(b) tr16 SBT 2(2 x - 1) 2 2 x - 1 1- 2 x (Đề bài đưa lên màn hình) = = = 2(2 x - 1)(15 - x ) 15 - x x - 15 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2 1. Rút gọn phân thức (26 phút) GV: Nhờ t/c cơ bản của phân số, mọi HS nghe GV trình bày phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có t/c giống như t/c cơ bản của phân số. Ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào? GV: Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được 1 phân thức đơn giản hơn. GV: Cho HS làm ?1 tr38 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) HS: Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 4 x3 2 x 2 .2 x 2 x = 2 = 10 x 2 y 2 x .5 y 5 y HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số của phân thức tìm được so với hệ số và và số mũ tương ứng của phân thức đã cho số mũ tương ứng của phân thức đã cho. GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn
phân thức GV: Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy là 1 câu của bài tập sau: HS hoạt động theo nhóm Rút gọn các phân thức - 14 x 3 y 2 Bài làm của các nhóm: a) 21xy 5 - 14 x 3 y 2 7 xy 2 .(- 2 x 2 ) - 2 x 2 a) = = 15 x 2 y 4 21xy 5 7 xy 2 .3 y 3 3 y3 b) 20 xy 5 15 x 2 y 4 5 xy 4 .3x 3 x b) = = 6 x3 y 20 xy 5 5 xy 4 .4 y 4 y c) - 12 x 2 y 6 x3 y 6 x 2 y.x x -x c) 2 = 2 = = - 8x2 y 2 - 12 x y 6 x y (- 2) - 2 2 d) 10 x 3 y 3 - 8 x 2 y 2 2 x 2 y 2 .(- 4) - 4 d) = = GV cho HS làm việc cá nhân ? 2 tr39 10 x3 y 3 2 x 2 y 2 .5 xy 5 xy SGK Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS (Đề bài đưa lên màn hình) nhận xét GV hướng dẫn các bước làm: HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung GV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút 5 x + 10 5( x + 2) 1 = = 25 x + 50 x 25 x( x + 2) 5 x 2 gọn nhân tử chung của tử và mẫu GV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các phân thức sau: 4 HS lên bảng làm (2 HS một lượt) x2 + 2 x + 1 a) 3 HS1: 5x + 5x2 ( x + 1) = x + 1 2 x2 + 2x + 1 a) 3 = 2 5 x + 5 x 2 5 x ( x + 1) 5 x 2 x2 − 4 x + 4 b) 3x − 6 HS2:
x2 − 4 x + 4 ( x − 2) 2 x−2 b) = = 3x − 6 3 ( x − 2) 3 4 x + 10 HS3: c) 2 x2 + 5x 4 x + 10 2 ( 2 x + 5) 2 c) 2 x 2 + 5 x = x 2 x + 5 = x ( ) HS4: x( x − 3) 2 x ( x − 3) x ( x − 3) 2 d) x( x − 3) 2 x2 − 9 d) 2 = = x −9 ( x − 3) ( x + 3 ) x+3 GV đưa bài tập trên ra bảng phụ (Hoặc HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: phiếu học tập) yêu cầu HS cả lớp làm -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm GV: qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận nhân tử chung xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung như thế nào? GV yêu cầu vài HS nhắc lại các bước làm. GV: Cho HS đọc ví dụ 1 tr39 SGK GV đưa ra bài tập sau: HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn: x −3 Rít gọn phân thức: 2(3 − x) x −3 − ( 3 − x ) −1 = = 2(3 − x ) 2 ( 3 − x ) 2 Sau đó GV nêu “Chú ý” tr39 SGK và yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr39 SGK. GV cho HS làm bài tập sau: HS hoạt động theo nhóm Rút gọn các phân thức: 3( x − y ) Nhóm 1: a) y − x 3( x − y ) −3 ( y − x ) a) = = −3 y−x y−x 3x − 6 Nhóm 2: b) 4 − x2
3x − 6 3( x − 2) −3(2 − x) −3 b) 4 − x 2 = (2 − x)(2 + x) = 2 − x)(2 + x) = 2 + x x2 − x c) 1− x Nhóm 3: x 2 − x x( x − 1) − x(1 − x) c) = = = −x x −1 1− x 1− x 1− x d) (1 − x)3 Nhóm 4: x −1 −(1 − x) −1 d) (1 − x)3 = (1 − x)3 = (1 − x) 2 Đại diện các nhóm trình bày bài HS nhận xét. Hoạt động 3 củng cố (10 phút) GV cho HS làm bài tập số 7 tr39 SGK. sau HS làm bài tập đó gọi 4 HS lên bảng trình bày (2 HS một HS1: lượt) 6 x 2 y 5 3x a) = 8 xy 5 4 Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d gọi HS khá HS2: 10 xy 2 ( x + y ) 2y b) = 15 xy ( x + y ) 3 3( x + y ) 2 HS3: 2 x 2 + 2 x 2 x ( x + 1) c) = = 2x x +1 x +1 HS4: d) x 2 − xy − x + y x( x − y ) − ( x − y ) = x 2 + xy − x − y x ( x + y ) − ( x + y ) ( x − y )( x − 1) x − y = = ( x + y )( x − 1) x + y HS1:
GV cho HS làm bài số 8 tr40 SGK 3 xy x a) 9 y = 3 đúng vì chia cả tử và mẫu của phân GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho thức cho 3y đúng HS2: 3 xy + 3 x b) 9 y + 3 = 3 sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng. 3 xy + 3 3( xy + 1) xy + 1 Sửa là: 9 y + 3 = 3(3 y + 1) = 3 y + 1 HS3: 3 xy + 3 x +1 x +1 c) 9 y + 9 = 3 + 3 = 6 sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng 3 xy + 3 3( xy + 1) xy + 1 Sửa là: 9 y + 9 = 9( y + 1) = 3( y + 1) HS4: 3 xy + 3 x x d) 9 y + 9 = 3 đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3(y+1) Qua bài tập trên GV lưu ý HS: Khi tử và mẫu là đa thức, không đưởcút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân chất cơ bản của phân thức tử chung GV hỏi: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì? Hoạt động 4
hướng dẫn về nhà (1 phút) Bài tập 9, 10, 11 tr40 SGK Bài 9 tr17 SBT Tiết sau luyện tập Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.
LUYỆN TẬP A- Mục tiêu - HS biết vận dụng được t/c cơ bản để rút gọn phân thức - Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng theo nhóm. C- Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (6 phút)  GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 lên bảng HS1: 1)Nêu cách rút gọn phân thức 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? 2)Chữa bài số 9 SGK 2)Chữa bài số 9 SGK HS2: 1)Phát biểu t/c cơ bản của phân thức. HS2 lên bảng Viết công thức tổng quát 2)Chữa bài 11 SGK GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 Luyện tập (33’)  Bài 12 SGK (đề bài đưa lên màn hình) HS: Muốn rút gọn được phân thức ta cần GV đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
3 x 2 − 12 x + 12 HS lên bảng: ta cần làm ntn? x4 − 8x 3 x 2 − 12 x + 12 3 ( x − 4 x + 4 ) 2 GV: Em hãy thực hiện điều đó a) = x4 − 8x x ( x3 − 8 ) 3 ( x − 2) 3( x − 2) 2 = = x ( x − 2) ( x2 + 2 x + 4) x ( x2 + 2 x + 4) HS2:  GV gọi HS2 lên bảng làm câu b bài 12 7 x 2 + 14 x + 7 7 ( x + 2 x + 1) 2 b) = 3x 2 + 3x 3 x ( x + 1) 7 ( x + 1) 7 ( x + 1) 2 = = 3 x ( x + 1) 3x  GV: Cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm 5x ( 4 x + 5) Nhóm 1: đáp số x−3 Nhóm1: 80 x3 − 125 x c) 3 ( x − 3) − ( x − 3) ( 8 − 4 x ) − ( x + 8) Nhóm 2: Nhóm 2: đáp số x+2 9 − ( x + 5) 2 d) 2 x + 4x + 4 2x Nhóm 3: Nhóm 3: đáp số x+4 32 x − 8 x 2 + 2 x3 e) x 3 + 64 x+3 Nhóm 4: Nhóm 4: đáp số x+2 x2 + 5x + 6 f) x2 + 4x + 4  GV nhận xét và đánh giá bài làm của một  Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS số nhóm nhận xét bài làm của các nhóm  Bài 13 SGK (đề bài đưa lên màn hình)  HS làm bài độc lập, 2 HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm bài vào vở
45 x ( 3 − x ) −45 x ( x − 3) −3 a) = = 15 x ( x − 3) 15 x ( x − 3) ( x − 3) 3 3 2 b) 3 y2 − x2 = ( y − x) ( y + x) oHS đọc x − 3 x y + 3 xy − y ( x − y) 2 2 3 3 −( x − y) ( x + y) −( x − y) = = ( x − y) ( x − y) 3 2  Bài 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) HS đọc đề, suy nghĩ và tìm cách giải Để hướng dẫn HS làm câu a, GV hỏi: HS: Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm biến đổi một trong một trong 2 vế của đẳng ntn? thức để bằng vế còn lại Hoặc có thể biến đổi lần lượt 2 vế để cùng  GV: cụ thể đối với câu a ta làm ntn? bằng một biểu thức nào đấy  GV: Em hãy thực hiện điều đó HS: Đối với câu a có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải HS1 lên bảng biến đổi vế trái Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy  GV: Cách làm tương tự câu a, hãy làm đẳng thức đã được c/m câu b HS2 lên bảng biến đổi vế trái Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy  GV đưa bài tập lên màn hình đẳng thức đã được c/m Cho 2 phân thức: HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS rút x − x − x +1 3 2 5 x + 10 x + 5 x 3 2 gọn 1 phân thức và 3 x − 2x + 1 4 2 x + 3x 2 + 3x + 1 Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu nhận xét về 2 phân thức đã được rút gọn GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để để các phân thức là tử và mẫu của phân thức
không còn nhân tử chung Sau khi 2 HS đã rút gọn xong. GV yêu cầu HS nhận xét về 2 phân thức đã rút gọn HS: 2 phân thức đã được rút gọn trên là 2 phân thức có cùng mẫu thức Hoạt động 3 Củng cố  GS yêu cầu HS nhắc lại t/c cơ bản của HS đứng tại chỗ nhắc lại phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (3’) Học thuộc các t/c, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức BTVN: Bài số 11, 12(b) Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu số Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”