Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Chia sẻ: Thaiduong_90@yahoo.com Thaiduong_90@yahoo.com | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

319
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua những bài soạn của tiết học Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp giáo viên có thể nâng cao kĩ năng soạn giáo án. Đồng thời củng cố những kiến thức của bài cho học sinh giúp học sinh có thể phân tích các đa thức bằng cách phối hợp những phương pháp đã được học ở những tiết học trước, qua đây học sinh sẽ thực hành bằng cách làm các bài tập trong sách giáo khoa. Hy vọng những giáo án này cũng giúp cho quý thầy cô tìm kiếm những tài liệu tham khảo để soạn giáo án nhanh hơn, thuận tiện hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I/ MỤC TIÊU : - HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu. II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ, thước kẻ. - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Phương pháp : Vấn đáp; nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích các đa thức - Treo bảng phụ đưa ra đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm sau thành nhân tử: kiểm tra tra a) x2 + xy + x + y - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y - Kiểm tra bài tập về nhà và làm bài, cả lớp làm vào của HS vở bài tập a) x2 + xy + x + y = x(x+y) + (x+y)=(x+1) (x+y)
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y - Cho HS nhận xét câu trả = 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y) lời và bài làm ở bảng (3x+5) - Đánh giá cho điểm - Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’) - Chúng ta đã học các - HS nêu ba phương pháp §9. PHÂN TÍCH ĐA phương pháp cơ bản phân phân tích đa thức thành THỨC THÀNH tích đa thức thành nhân tử , nhân tử đã học. NHÂN TỬ BẰNG đó là những phương pháp CÁCH PHỐI HỢP nào? - Ghi tựa bài mới. NHIỀU PHƯƠNG - Trong tiết học hôm nay, PHÁP chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’) 1.Ví dụ : - Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để - Ghi vào tập ví dụ 1, suy Ví dụ 1 : Phân tích đa gợi ý: nghĩ cách làm thức sau thành nhân * Có nhận xét gì về các - Quan sát biểu thức và trả tử: hạng tử của đa thức này? lời: có nhân tử chung là 5x 5x3 + 10x2 + 5xy2 Chúng có nhân tử chung - HS thực hành phân tích đa Giải : không? Đó là nhân tử nào? thức thành nhân tử : nêu 5x3 + 10x2 + 5xy2 = - Hãy vận dụng các cách làm và cho biết kết = 5x.(x2 + 2xy + phương pháp đã học để quả … y2) phân tích? - Ghi bài và nghe giải thích = 5x.(x + y)2 - Ghi bảng, chốt lại cách cách làm
Ví dụ 2 : Phân tích đa giải (phối hợp hai phương - Ghi vào vở ví dụ 2 thức sau thành nhân pháp…) - Có ba hạng tử đầu làm tử: thành một hằng đẳng thức x2 – 2xy + y2 – 9 - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để thứ 1 Giải : gợi ý: x2 – 2xy + y2 – 9 = x2 – 2xy + y2 – 9 = * Có nhận xét gì về ba hạng = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 tử đầu của đa thức này? = (x – y)2 – 32 = (x – y)2 – 32 - Dùng hằng đẳng thức thứ = (x – y + 3)(x – y – 3) 3 = (x – y + 3)(x – y – 3) * (x – y)2 – 32 = ? ?1 Phân tích đa thức - Ghi bảng, chốt lại cách sau thành nhân tử : giải (phối hợp hai phương - Ghi bảng ?1 cho HS làm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – pháp…) 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 2xy - Ghi bảng ?1 cho HS thực = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) Giải hành giải = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – - GV theo dõi và giúp đỡ HS = 2xy[x2 –(y+1)2] = 2xy = yếu làm bài … = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) - Cho HS nhận xét bài giải = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] của bạn, rồi nói lại hoặc = 2xy[x2 –(y+1)2] = trình bày lại các bước thực = 2xy(x + y + 1)(x – y hiện giải toán – 1) - Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán Hoạt động 4 : Van dụng (10’)
2. Vận dụng : - Treo bảng phụ đưa ra ?2. - HS suy nghĩ cá nhân trước ?2 : Giải Chia HS làm 4 nhóm . Thời khi chia nhóm a) x2 + 2x + 1 – y2 = gian làm bài 5’ a) x2 + 2x + 1 – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = - GV nhắc nhở HS không = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 tập trung = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 = 100.91 = 9100. –4,5) b) Bạn Việt đã sử dụng các = 100.91 = 9100. phương pháp : b) Bạn Việt đã sử + Nhóm các hạng tử dụng các phương pháp + Dùng hằng đẳng thức : + Đặt nhân tử chung. - Nhóm các hạng tử - Đại diện nhóm trình bày - Dùng hằng đẳng - Các nhóm nhận xét thức - Gọi đại diện nhóm trình - Đăt nhân tử chung. bày - Cho các nhóm nhận xét Hoạt động 5 : Củng cố (10’) 1. Rút gọn (2x+1)3 - - Treo bảng phụ . Gọi HS - HS lên bảng làm (2x-1)3 lên bảng 1. a 2. c 3. b ta được : - Cả lớp cùng làm - HS nhận xét a. 24x2+2 b. - Gọi HS nhận xét 16x3+12x c.12x2+2 b. Đáp số khác
2. Tìm giá trị của x biết x2 – 1 = 0 a. x = 1 b. x= -1 c. x=1 hoặc x=-1 d. Kết quả khác 3. Tìm giá trị của x biết - HS lên bảng làm (2x+1)2 = 0 Bài 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + a. x = 1/2 b. x= - Gọi 2 HS lên bảng làm 1) -1/2 = x(x - 1)2 c. x=1/2 hoặc x=-1/2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 d. Kết quả khác = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] Bài 51a,b trang 24 = 2[(x + 1)2 - y2] Sgk = 2(x+1+y)(x+1-y) a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) Hoạt động 6 : Dặn dò (2’) Bài 51c trang 24 Sgk Bài 51c trang 24 Sgk * Áp dụng A=-(-A) để có - HS ghi nhận vào tập Bài 52 trang 24 Sgk hđt Bài 52 trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk * Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk * Làm theo gợi ý - Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư . Tiết sau “Luyện tập“
LUYỆN TẬP §9. I/ MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ bản) . - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước, phấn màu … - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’) Bài 56 trang 25 Sgk - Treo bảng phụ đưa ra đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm a) x2+1/2x +1/16 tại x = kiểm tra tra 49.75 - Gọi HS lên bảng. Cả lớp - Hai HS lên bảng trả lời b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = cùng làm và làm 93 và y=6 - Kiểm tra bài tập về nhà a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 Giải của HS = (49.75+0.25)2= 502 = a) x2+1/2x +1/16 = (x + 2500 ¼)2 - Cho HS nhận xét câu trả b) x2 – y2 - 2y – 1 = (49.75+0.25)2= 502 = lời và bài làm ở bảng = x2 – (y2 + 2y +1) 2500 = x2 – (y+1)2 b) x2 – y2 - 2y – 1 - GV đánh giá cho điểm = (x + y + 1)(x – y – 1)
= x2 – (y2 + 2y +1) = ( 93+6+1)(93 – 6 – 1) = x2 – (y+1)2 = 100. 86 = 8600 = (x + y + 1)(x – y – 1 ) - Tham gia nhận xét câu = ( 93+6+1)(93 – 6 – 1) trả lời và bài làm trên = 100. 86 = 8600 bảng (sau khi xong) - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (31’) Bài 54 trang 25 Sgk - Ghi bảng đề bài 54, yêu - HS hợp tác làm bài theo a) x3+ 2x2y + xy2 –9x cầu HS làm bài theo nhóm. b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 nhóm.Thời gian làm bài 5’ a) x3+ 2x2y + xy2 –9x c) x4 – x2 = x(x2+ 2xy + y2 –9) Giải = x[(x+y)2 - 32 ] a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x+y+3)(x+y-3) = x(x2+ 2xy + y2 –9) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = x[(x+y)2 - 32 ] = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = x(x+y+3)(x+y-3) = 2(x-y) – (x-y)2 b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = (x-y)(2-x+y) = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = 2(x-y) – (x-y)2 - Gọi bất kỳ một thành viên = x2 (x -1)(x+1) = (x-y)(2-x+y) của nhóm nêu cách làm - Đại diện nhóm trình bày c) x4 – x2 = x2 (x2-1) từng bài. bài giải lên bảng phụ. = x2 (x -1)(x+1) Đứng tại chỗ nêu cách làm - Cho cả lớp có ý kiến từng bài. nhận xét - Cả lớp nhận xét góp ý - GV đánh giá cho điểm các bài giải của từng nhóm Bài 55 trang 25 Sgk nhóm - HS sửa sai trong lời giải a) x3 – 1/4x = 0 - Đưa ra bảng phụ lời giải của mình nếu có
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 mẫu các bài toán trên. - Chép đề bài; nêu cách c) x2(x-3)+12-4x = 0 - Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải : phân tích vế trái Giải giải như thế nào? thành nhân tử. Cho mỗi a) x3 – 1/4x = 0 - GV nói lại cách giải, ghi nhân tử = 0 ⇒ x … x[x2 – (½)2] = 0 chú ở góc bảng, gọi 2HS - 2 HS cùng giải ở bảng, x (x - ½ ) (x+½) = 0 cùng lên bảng cả lớp làm vào vở Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 - Theo dõi, giúp đỡ HS làm a) x3 – 1/4x = 0 hoặc bài x[x2 – (½)2] = 0 x+½ =0 - Thu, kiểm bài làm của vài x (x- ½) (x+½) = 0 • x=0 em Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 • x-½ =0 hoặc x=½ x+½ =0 • x+½ =0 • x=0 x=-½ • x-½ =0 b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 x=½ (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) • x+½ =0 =0 x=-½ (3x +2)(x – 4) = 0 b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0 4=0 (3x + 2)(x – 4) = 0 • 3x + 2 = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 3x = - 2 0 x = -2/3 • 3x + 2 = 0 • x–4=0 3x = -2 x=4 x = -2/3 c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = • x–4=0
0 x=4 x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0 0 x2( x – 3) – 4(x-3) = 0 (x – 3 ) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x-2) (x+2) = 0 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – = 0 hoặc (x+2) = 0 2) = 0 hoặc (x+2) = 0 • x+2=0 • x+2=0 x = -2 x = -2 • x–3=0 • x-3 =0 x=3 x=3 • x–2=0 • x–2=0 x=2 x=2 - Cho HS nhận xét ở bảng - HS nhận xét bài làm ở - GV chốt lại cách làm: bảng + Biến đổi biểu thức về - HS nghe để hiểu và ghi dạng tích nhớ cách giải loại toán + Cho mỗi nhân tử bằng 0, này tìm x tương ứng. + Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm Hoạt động 3 : Củng cố (5’) 1/ Thu gọn (y+4)(y – 4) - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS lên bảng chọn bằng - Gọi HS lên bảng làm 1c 2a 3d a) y2 – 2 b) y2 – 4 - Cho HS nhận xét - HS nhận xét c) y2 – 16 d) y2 – 8
2/ Thu gọn 2x2+4x+2 bằng : a) 2(x+1)2 b) (x+1)2 c) (2x+2)2 d) (2x+1)2 3/ Thu gọn (y2+2y+1) – 4 bằng - GV hoàn chỉnh a) (y+1+4)(y+1-4) a) (y+1+8)(y+1-8) a) (y+1+16)(y+1-16) a) (y+1+2)(y+1-2) Hoạt động 4 : Dặn dò (2’) - Học ôn các phương pháp - HS nghe dặn phân tích đa thức thành Bài 57 trang 25 Sgk nhân tử - HS ghi chú vào vở bài Bài 57 trang 25 Sgk tập a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x b) Tách hạng tử 5x= 4x + Bài 58 trang 25 Sgk x c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x - Hai số nguyên liên tiếp d) Thêm và bớt 4x2 vào đa phải có 1 số chia hết cho 2 thức và 1 số chia hết cho 3 Bài 58 trang 25 Sgk * Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho
mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ? - Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số.