Giáo án: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

210
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm-tính chất của xác suất ,các biến cố độc lập và công thức nhân đôi,tính được xác suất trong bài toán cụ thể… 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,biết xác định được một phép thử , không gian mẫu,mô tả biến cố xảy ra.Tính được xác suất của các biến cố… 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ngaøy soaïn: 27 / 10/09 BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ Tuaàn11 : 11CA.. Tieát PPCT :… A.Muïc ñích yeâu caàu: 33………. 1.Veà kieán thöùc: - Naém vöõng khaùi nieäm-tính chaát cuûa xaùc suaát ,caùc bieán coá ñoäc laäp vaø coâng thöùc nhaân ñoâi,tính ñöôïc xaùc suaát trong baøi toaùn cuï theå… 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,bieát xaùc ñònh ñöôïc moät pheùp thöû , khoâng gian maãu,moâ taû bieán coá xaûy ra.Tính ñöôïc xaùc suaát cuûa caùc bieán coá… 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thaûo luaän theo nhoùm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) SS:………. Vaéng:…………… D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc Baøi cuû: Gieo moät con suùc saéc .Tính xaùc HS1: BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN suaát ñeå ñöôïc soá nuùt ôû maët xuaát a) KGM: Ω = {1,2,3,4,5,6} goàm 6 phaàn hieän coù maøu ñoû töû COÁ -Goïi Hsinh leân baûng trình baøy Goïi A: “Soá nuùt ôû maët xuaát hieän -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù coù maøu ñoû” II TÍNH CHAÁT CUÛA XAÙC SUAÁT : Töùc A={1,4} ta coù n(A)=2 1.Ñònh Lí: n( A) 2 1 Giaû söû A vaø B laø hai bieán coá lieân quan ñeán pheùp Vaäy : P ( A) = = = 15 -Cho Hsinh phaùt bieåu ñònh lí (sgk) n (Ω ) 6 3 thöû coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát ’ hieän .Khi ñoù: HS2: xung phong a) P (φ ) = 0, P (Ω) = 1 b) 0 ≤ P ( A) ≤ 1 ,vôùi moïi bieán coá A c) Neáu A vaø B xung khaéc,thì P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) ;(coâng thöùc coäng Xsuaát ) -Töø ñònh lí treân ,ta ruùt ra heä quaû gì? Giöõa bieán coá A vaø bieùn coá ñoái cuûa HS3: bieán coá A P ( A ) = 1 − P ( A) *Heä Quaû: Vôùi moïi bieán coá A ta coù: P ( A ) = −P ( A) 1 -Cho Hsinh xaùc ñònh khoâng gian maãu Giaûi:Laáy ngaãu nhieân ñoàng thôøi 2 -Goïi Hsinh leân baûng trình baøy quaû trong 5 quaû,soá phaàn töû cuûa 2.VÍ DUÏ : VD5: -GV phaân taùch vaø nhaän xeùt baøi laøm KGM laø: Töø moät hoäp chöùa ba quaû caàu traéng,hai cuûa hsinh n(Ω) = C 52 = 10 quaû caàu ñen,Laáy ngaãu nhieân ñoàng thôøi hai quaû.Haõy tính xaùc suaát sao cho hai quaû ñoù : *A: “Hai quaû khaùc maøu” a) Khaùc maøu *B: “Hai quaû cuøng maøu” b) Cuøng maøu
Vì chæ coù 2 maøu ñen hoaëc traéng neân B = A a) Töông öùng theo quy taéc nhaân : n( A) = 2.3 = 6 n( A) 6 3 Vaäy: P( A) = = = n(Ω) 10 5 VÍDUÏ: Moät coå baøi tuù lô khô goàm 52 laù b) Vì B = A neân ta coù : baøi.Ruùt ngaãu nhieân 2 laù.Tính xaùc 3 2 suaát ñeå 2 laù ruùt ra ñöôïc laø 2 laù hình P ( B ) = P ( A ) = 1 − P( A) = 1 − = Giaûi: 5 5 *Ruùt 2 laù töø coå baøi 52 laù,soá phaàn töû -Cho Hsinh leân baûng trình baøy cuûa KGM laø: -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù 52! 52.51 -Hsinh phaân taùch ñöôïc boä baøi n(Ω) = C 52 = 2 = = 1326 10 goàm 52 laù 2!50! 2 ’ -xaùc ñònh ñöôïc soá phaàn töû cuûa *Ruùt 2 laù hình töø 12 laù hình,keát quaû thuaän KGM lôïi cuûa bieán coá A laø : -Xaùc ñònh ñöôïc bieán coù thuaän lôïi 12! 12.11 khi ruùt töø n( A) = C12 = 2 = = 66 2!10! 2 *Xaùc suaát ñeå bieán coá A xaûy ra laø: n( A) 66 P ( A) = = = 0.05 -Cho Hsinh tham khaûo sgk n(Ω) 1326 VÍ DUÏ 6: (sgk) Veà nhaø xem (sgk) -GV ñöa ra hình aûnh minh hoaï vaø ñöa ra ví duï 7 (sgk) III.CAÙC BIEÁN COÁ ÑOÄC LAÄP,COÂNG THÖÙC NHAÂN XAÙC SUAÁT. Ví Duï 7: a)Moâ taû KGM cuûa pheùp thöû naøy 5000 Ví Duï 7: (SGK) Baïn thöù nhaát coù moät ñoàng b)Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá tieàn,baïn thöù hai coù con suùc saéc(ñeàu caân sau: ñoái ,ñoàng chaát ).Xeùt pheùp thöû “Baïn thöù
A: “Ñoàng tieàn xuaát hieän maët nhaát gieo ñoàng tieàn,sau ñoù baïn thöù hai gieo 15 saâp “ con suùc saéc” ’ B: “Con suùc saéc xuaát hieän maët Giaûi: 6 chaám” a)KGM: C: “ Con suùc saéc xuaát hieän maët Ω = { S1, S 2, S 3S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} leû” n(Ω) = 12 c) Chöùng toû: P(A.B) =P(A).P(B) b) A={S1,S2,S3,S4,S5,S6}, P(A.C)=P(A).P(C) n(A)=6 -Cho Hsinh phaân taùch lôøi giaûi cuûa baøi n( A) 6 1 toaùn(thaûo luaän) Vaäy: P ( A) = = = n(Ω) 12 2 -GV ñaùnh giaù chung B={S6,N6}, n(B)=2 neân n( B ) 2 1 P ( B) = = = n(Ω) 12 6 C={N1,N3,N5,S1,S3,S5} n(C ) 6 1 ,n(C )=6 neân P (C ) = n(Ω) = 12 = 2 c) ta coù A.B={S6} neân : n( A.B) 1 1 1 *TOÅNG QUAÙT: P( A.B) = = = . = P( A).P( B ) n(Ω) 12 6 2 Ñoái vôùi hai bieán coá baát kì ta luoân coù moái quan heä sau: -GV ñöa ra moät caùch toång quaùt Töông töï: A.C={S1,S3,S5} neân: A vaø B laø hai bieán coá ñoäc laäp khi vaø n( A.C ) 3 1 1 1 chæ khi 5’ P ( A.C ) = = = = . = P( A).P (C ) n(Ω) 12 4 2 2 P(A.B)=P(A).P(B) *Cuûng Coá: - Naém vöõng tính chaát cuûa xaùc suaát,tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá,caùc bieán coá ñoäc laäp,coâng thöùc nhaân xaùc suaát -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,bieát xaùc ñònh ñöôïc moät pheùp thöû , khoâng Kí duyeät :31/10/09 gian maãu,moâ taû bieán coá xaûy ra ,tính ñöôïc xaùc suaát ôû nhöõng baøi toaùn cuï theå vaø hieåu ñöôïc yù nghóa cuûa noù- Chuaån bò baøi taäp:1-7 trang 74-75
b) Ω A = { 2,4,6} goàm 3 phaàn töû Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát. a) Moâ taû khoâng gian maãu b) A: “Con suùc saéc xuaát hieän maët chaün”.Xaùc ñònh keát quaû thuaän lôïi cho A. -Cho Hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù –Neáu laäp a a a a b b c c tæ soá giöõa keát quaû thuaän lôïi cuûa A HS2: vaø KGM thì ñoù ñglaø xaùc suaát cuûa -khaû naêng xuaát hieän cuûa moãi bieán coá A maët laø 1/6 1 1 1 3 1 Moät caùch toång quaùt ta coù ñònh nghóa sau -Ta coù : + + = = ñöôïc goïi 6 6 6 6 2 ñaây: - Khaû naêng xuaát hieän cuûa moãi maët laø xaùc suaát cuûa bieán coá A ÑN: laø ? Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät -Khaû naêng xaûy ra cuûa bieán coá A laø? pheùp thöû chæ coù moät soá höûu haïn keát quaû oàng khaû n( A) naêng xuaát hieän .Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa -Neáu laäp tæ leä giöõa bieán coá thuaän n (Ω ) lôïi vaø KGM ta coù : HS3: Khaû naêng xaûy ra cuûa bieán bieán coá A. Kí hieäu: P(A) ΩΑ 3 1 coá B vaø C laø nhö nhau (cuøng = = ñöôïc goïi laø xaùc suaát baèng 2) P( A) = n( A) Ω 6 2 -Khaû naêng cuûa bieán coá A gaáp n(Ω) cuûa bieán coá A ñoâi khaû naêng cuûa bieán coá B *Chuù yù: HÑ1: Töø moät hoäp chöùa boán quaû caàu hoaëc C +n(A) laø soá phaàn töû cuûa A hay cuõng laø soá ghi chöõ a ,hai quaû caàu ghi chöõ b vaø hai caùc keát quaû thuaän lôïi cho bieán coá A quaû caàu ghi chöõ c.Laáy ngaãu nhieân + n(Ω) laø soá caùc keát quaû coù theå xaûy ra moät quaû .Kí hieäu: A: “Laáy ñöôïc quaû ghi chöõ a” cuûa pheùp thöû. B: “Laáy ñöôïc quaû ghi chöõ b” C: “laáy ñöôïc quaû ghi chöõ c” Coù nhaän xeùt gì veà khaû naêng xaûy ra 2.VÍ DUÏ: Gieo ngaãu nhieân moät ñoàng tieàn caân cuûa caùc bieán coá A,B vaø C? Haõy so ñoái vaø ñoàng chaát hai laàn.Tính xaùc suaát saùnh chuùng vôùi nhau. cuûa bieán coá sau: -Cho Hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù-ñöa ra ñònh Caû lôùp theo doõi ghi cheùp nghóa
-Ñeå thuaän tieän trong quaù trình laøm baøi taäp ta kí hieäu trong phaàn chuù yù beân , Giaûi : a) KGM: Ω = { SN , SS , NN .NS } (Vì VÍ DUÏ : Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc ñoàng tieàn caân ñoái ñoàng chaát vaø caân ñoái vaø ñoàng chaát.Tính xaùc suaát cuûa vieäc gieo ngaãu nhieân neân caùc bieán coá sau: keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän.Ta coù: A={SS},n(A)=1, n(Ω) = 4 n( A) 1 Vaäy: P( A) = = -GV cho Hsinh trình baøy vaø nhaän xeùt ví duï 2(sgk) n (Ω ) 4 +Tìm KGM cuûa ví duï 2.Tính xaùc suaát b) B={SN,NS},n(B)=2 neân cuûa bieán coá sau: n( B ) 2 1 a) A: “Maët saáp xuaát hieän hai laàn” P( B) = = = n ( Ω) 4 2 b) B: “Maët saáp xuaát hieän ñuùng moät laàn” c) C={SS,SN,NS} ,n(C )=3 neân c) C: “Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät n(C ) 3 P (C ) = = laàn” n (Ω ) 4 -Cho Hsinh phaân taùch lôøi giaûi cuûa baøi toaùn Giaûi : VÍ DUÏ 4: Gieo moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát hai laàn.Tính xaùc suaát cuûa bieán KGM: Ω = {1,2,3,4,5,6} coá sau: Ta coù: 1 2 3 4 5 6 A: “ Soá chaám A={2,4,6} ; n(A)=3 j trong hai laàn B={3,6} ; n(B) =2 i gieo baèng nhau” C={3,4,5,6} ; n(C) = 4 B: “ Toång soá 1 1 12 13 1 15 1 -GV cho Hsinh trình baøy vaø nhaän xeùt ví duï 2(sgk) Vaäy chaám baèng 8” +Tìm KGM cuûa ví duï 2.Tính xaùc suaát n( A) 3 1 1 4 6 Baûng: P( A) = = = 2 21 22 23 24 25 26 cuûa bieán coá sau: n (Ω ) 6 2 A: “Maët chaün xuaát hieän” n( B ) 2 1 3 31 32 33 34 35 36 B: “ Xuaát hieän maët coù soá chaám chia P( B ) = = = heát cho 3” n (Ω ) 6 3 4 4 42 43 4 45 4 C: “Xuaát hieän maët coù soá chaám n(C ) 4 2 1 4 6 P (C ) = = = khoâng beù hôn 3” n (Ω) 6 3 5 51 52 53 54 55 56 6 6 62 63 6 65 6 -Cho Hsinh thaûo luaän vaø ñöa ra nhaän 1 4 6
xeùt chung( Phaân taùch lôøi giaûi cuûa Giaûi: baøi toaùn ) Ω = { (i, j ) | 1 ≤ i, j ≤ 6} goàm 36 keát quaû ñoàng khaû naêng A = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} n( A) = 6 ; n(Ω) = 36 Vaäy : n( A) 6 1 P ( A) = = = n(Ω) 36 6 Töông töï : B = { (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4)} n( B) = 5 ; n(Ω) = 36 Vaäy: GVHD: Xem Ví duï (sgk) (gôïi yù cho hsinh nhaän n( B ) 5 bieát : P ( B) = = +Tìm ñöôïc KGM n(Ω) 36 +Xaùc ñònh bieán coá A laø bieán coá coù soá chaám trong hai laàn gieo baèng nhau +Xaùc ñònh bieán coá B laø bieán coá coù toång soá chaám baèng 8 + Môû roäng cho caùc tröôøng hôïp khaùc (Hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi ) +Moät pheùp thöû ngaãu nhieân (goïi taét laø pheùp thöû) laø moät thí nghieäm hay moät haønh ñoäng maø: -Hs1: Lieät keâ: - Keát quaû cuûa noù khoâng ñoaùn tröôùc A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ñöôïc - taäp A goàm 10 phaàn töû - Coù theå xaùc ñònh ñöôïc taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå xaõy ra cuûa pheùp thöû ñoù +Pheùp thöû thöôøng ñöôïc kí hieäu bôûi chöõ T 2.Khoâng gian maãu +Taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå xaõy ra cuûa pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû vaø ñöôïc kí hieäu bôûi chöõ Ω (oâ-meâ-ga) HS2: traû lôøi: --? Cho moät soá nguyeân döông khoâng lôùn hôn 10.Haõy lieät keâ caùc soá
nguyeân döông ñoù Ω = {1,2,3,4,5,6} -Cho Hs ñöùng taïi choå traû lôøi -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù --GV daãn daét vaøo baøi A -GV : Theo pheùp thöû treân ta coù khoâng gian maãu : -HS 3: Ω Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} II. Bieán Coá : Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu * Ví duï 1: Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû “ Gieo moät con xuùc saéc” laø taäp hôïp Ω=? -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù Taäp φ ñöôïc goïi laø bieán coá khoâng theå (goïi T -HS4: Moâ taû khoâng gian maãu: taét laø bieán coá khoâng ).Coøn taäp Ω ñöôïc goïi Ω = { SSS , SSN , SNS , SNN , NSS , NSN , NNS , NNN } laø bieán coá chaéc chaén * Toång Quaùt : - Bieán coá coù lieân quan ñeán pheùp thöû T laø bieán coá maø vieäc xaûy ra hay khoâng xaûy ra cuûa A tuyø thuoäc vaøo keát quaû cuûa T -Moãi keát quaû cuûa T laøm cho A xaûy ra , *Ví duï 2: Xeùt pheùp thöû T laø “ Gieo hai goïi laø keát quaû thuaän lôïi cho A ñoàng xu phaân bieät ” -Taäp hôïp caùc keát quaû thuaän lôïi cho A --GVHD: ñöôïc kí hieäu laø : Ω A Goïi S : maët saáp -HS5: caùc keát quaû thuaän lôïi cho A N: maët ngöõa laø: Ta coù khoâng gian maãu: Ω = ? 2;4;6 -Cho HS leân baûng trình baøy töùc : Ω A = { 2,4,6} III.PHEÙP TOAÙN TREÂN CAÙC BIEÁN COÁ -Gv nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù - Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû *SS *SN Taäp Ω \ A ñöôïc goïi laø bieán coá ñoái cuûa bieán coá A Kí hieäu : A *Hoaït ñoäng * Ví duï : Cho pheùp thöû T laø “Gieo ba ñoàng xu phaân bieät ”.Haõy *NS *NN cho bieát khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû ñoù . -Cho Hs thaûo luaän nhoùm -Giaû söû A vaø B laø hai bieán coá lieân quan -Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy ñeán pheùp thöû .ta coù ñònh nghóa sau: Hsinh chuù yù -Caùc nhoùm khaùc coù yù kieán boå sung Taäp A ∪ B ñöôïc goïi laø hôïp cuûa hai bieán
coá. Taäp A ∩ B ñöôïc goïi laø giao cuûa hai bieán *Ví duï : Trong moät pheùp thöû “ Gieo coá. moät con xuùc saéc ” . Bieán coá A :’’ Soá Neáu A ∩ B = φ thì ta noùi A vaø B xung khaéc chaám xuaát hieän treân maët laø soá chaün ” +HD: Bieán coá A xuaát hieän khi vaø chæ Ta coù baûng sau: khi keát quaû cuûa T thuoäc taäp Ω = { 2,4,6} Kí hieäu Ngoân ngöõ bieán coá -?Caùc keát quaû thuaän lôïi cho A laø: ? A⊂Ω A laø bieán coá -Cho Hs döùng taïi choå traû lôøi A =φ A laø bieán coá --GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù khoâng A=Ω A laø bieán coá chaéc Theo doõi chaén C = A∪ B C laø bieán coá :”A A A C = A∩ B hoaëc B” C laø bieán coá :”A vaø B” Ω A∩ B =φ A vaø B xung khaéc -Gv ñöa ra hình aûnh cho Hsinh xaùc ñònh ñöôïc bieán coá ñoái B=A A vaø B ñoái nhau -Cho Hsinh bieát ñöôïc giao,hôïp cuûa hai bieán coá A B *CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM: (neáu coøn thôøi gian) Gieo ngaãu nhieân moät ñoàng xu vaø moät con xuùc saéc. Khoâng gian maãu coù soá Ω phaàn töû baèng a) 8 b) 12 c)16 d) 32 Moät hoäp ñöïng 10 theû ñaùnh töø soá 1 ñeán soá 10 .Choïn ngaãu nhieân 3 theû . Goïi A laø -GV ñöa ra pheùp toaùn bieán coá ñeå toång soá cuûa 3 theû ñöôïc choïn khoâng vöôït quaù 8 . Soá phaàn töû cuûa A laø : a) 2 b)3 c) 4 d) 5 Choïn ngaãu nhieân moät soá nguyeân döông khoâng lôùn hôn 20. khoâng gian maãu coù bao nhieâu phaàn töû : a) 18 b) 19 c) 20 d) 21
-GV cho baøi taäp traéc nghieäm veà nhaø