Giáo trình nghiên cứu Marketing: Chương VIII. Phân tích và diễn giải dữ liệu trong nghiên cứu marketing - Trường ĐH Đà Nẵng

Chia sẻ: Trần Thị Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

144
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giả thiết thống kê là một giả thiết có liên quan đến một trong 3 vấn đề sau: Tính độc lập hay phụ thuộc của đại lượng ngẫu nhiên cần nghiên cứu; Dạng của quy luật phân phối sác xuất của đại lượng ngẫu nhiên; Giá trị của tham số của quy luật phân phối sác xuất đã biết dạng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình nghiên cứu Marketing: Chương VIII. Phân tích và diễn giải dữ liệu trong nghiên cứu marketing - Trường ĐH Đà Nẵng

CH NG TÁM PHÂN TÍCH VÀ DI N GI I D LI U 8 TRONG NGHIÊN C U MARKETING N I DUNG CHÍNH N i dung ch ng này bàn n bao g m: - Th nào là gi thuy t nghiên c u - Các lo i sai l m khi th c hi n ki m nh gi thuy t - Các b c gi i quy t m t bài toán ki m nh - Các ph ng pháp ki m nh tham s - Các ph ng pháp ki m nh phi tham s 131
MÔ HÌNH L A CH N PH NG PHÁP KI M NH Gi thi t th ng kê là m t gi thi t có liên quan n m t trong ba v n sau: (1) Tính c l p hay ph thu c c a il ng ng u nhiên c n nghiên c u. (2) D ng c a qui lu t phân ph i xác su t c a il ng ng u nhiên. (3) Giá tr c a tham s c a qui lu t phân ph i xác su t ã bi t d ng. (1) & (2) là gi thi t phi tham s và (3) là gi thi t v tham s . Trong ph n này s gi i thi u ph ng pháp ki m nh gi thi t v tham s nh tham s trung bình x trong qui lu t phân ph i chu n N( , 2), tham s t l p trong qui lu t phân ph i A(P), tham s chi bình ph ng, tham s Fisher Trong khuôn kh cu n sách này, chúng tôi ch gi i thi u cách th c áp d ng nh ng ph ng pháp ki m nh ó gi i quy t nh ng v n liên quan n nghiên c u ti p th , nh ng v n khác liên quan n vi c gi i thích b n ch t c a các công th c có th tham kh o thêm trong các giáo trình chuyên môn v th ng kê toán. Các khái ni m c b n Gi thi t c n ki m nh Gi s i l ng ng u nhiên X c n nghiên c u tuân theo m t qui lu t phân ph i xác su t ã bi t d ng, nh ng ch a bi t giá tr c a tham s nào ó c a nó. Trên c s nh ng tin t c thu c, ta có th gi nh r ng = 0, trong ó 0 là s th c. T t nhiên i u gi nh = 0 này có th úng ho c có th sai, do ó c n ph i ki m tra l i gi nh ó. T ó ta có gi thi t c n ki m nh là {H0: = 0}. Các gi thi t i( i thi t) Vì gi thi t H0 c ng có th úng và c ng có th sai v i m t tin c y nào ó, khi gi thi t H0 sai thì ta ph i bác b nó. Khi ó ph i ch p nh n m t trong ba gi thi t i (ký hi u: H1) sau ây: - Trong tr ng h p ki m nh d ng "hai uôi" (Two-tail test): H0 : 0 H1 : 0 - Trong tr ng h p ki m nh d ng "m t uôi" (One-tail test): H0 : 0 H0 : 0 ho c H1 : 0 H1 : 0 Do v y trong bài toán ki m nh gi thi t, sau khi ã ra gi thi t c n ki m nh H0, ta c n phát bi u kèm m t gi thi t i H1 kh ng nh r ng n u nh gi thi t H0 b bác b thì ta ch p nh n gi thi t i kèm theo v i m t m c ý ngh a nào y (1- c g i là tin c y). Các lo i sai l m Chú ý r ng, vì m u không ph i là hình nh chính xác c a t ng th , nên m i m u ch n c u ch a m t sai s ng u nhiên nào ó. Do v y, khi d a vào m u ki m nh gi thi t có th g p ph i hai lo i sai l m sau: - Sai l m lo i 1: Khi ta bác b m t gi thi t úng. - Sai l m lo i 2: Khi ta th a nh n m t gi thi t sai. 132
Trong khi ti n hành ki m nh, ng i ta th ng n nh tr c m t xác su t m c sai l m lo i 1. N u xác su t này b ng , thì c g i là m c ý ngh a c a ki m nh (thông th ng ph i khá bé, = 0,05, = 0,1). Gi thi t H0 úng Gi thi t H0 sai Ch p nh n Quy t nh úng Sai l m lo i 2 (xác su t ) Bác b Sai l m lo i 1 (xác su t ) Quy t nh úng Tiêu chu n ki m nh và mi n bác b Sau khi ã ra gi thuy t H0 c n ki m nh kèm theo gi thi t i H1 và qui nh m c ý ngh a , ta c n ph i tìm m t th ng kê T cùng qui lu t phân ph i xác su t c a nó. V i m t m c ý ngh a xác nh, ta luôn tìm c m i mi n W , th a mãn i u ki n P K W H 0 (xác su t K thu c mi n mi n bác b W v i i u ki n H0 úng b ng ). Do khá bé, nên ta có th coi bi n c (K W ) là bi n c không th có (v i i u ki n gi thi t H0 úng). Vì v y, trong th c t n u d a vào giá tr x c a m u ng u nhiên X, ta tính c giá tr kqs c a th ng kê K mà l i th y giá tr kqs W , thì i u này s mâu thu n v i i u ki n nói trên. Nguyên nhân sinh ra mâu thu n gi a lý thuy t và th c t là do ta gi thi t r ng H0 úng. tránh mâu thu n này ta ph i bác b gi thi t, vì th W c g i là mi n bác b và kqs c g i là tiêu chu n ki m nh. Chú ý: - Khi gi thi t H0 úng thì tiêu chu n ki m nh K v n có th nh n giá tr kqs W v i xác su t x y ra là . Vì v y trong tr ng h p kqs W mà ta bác b gi thi t H0 thì ta có th m c sai l m lo i 1, v i xác su t m c sai l m lo i 1 chính là . - N u ta ký hi u P k qs W H1 thì là xác su t bác b m t gi thi t sai. Do ó, xác su t không bác b m t gi thi t sai P K qs W H1 1 là xác su t m c sai l m lo i 2 và s c g i là xác su t không m c sai l m lo i 2, ng i ta g i là hi u l c c a ki m nh. - V i kích th c m u n xác nh thì v i m u tiêu chu n ki m nh ta s có mi n bác b W th a mãn i u ki n: P K qs W H 0 . N u t n t i m t tiêu chu n ki m nh kqs v i mi n bác b W sao cho (1- ) là nh nh t và l n nh t. Khi ó kqs c g i là tiêu chu n ki m nh m nh nh t. M t tiêu chu n c coi là m nh nh t thì nó m b o 3 yêu c u: - Xác su t m c sai l m lo i 1 là qui nh tr c. - Xác su t m c sai l m lo i 2 là nh nh t. - Khi bác b gi thi t H0 thì ta có th th a nh n gi thi t i H1. Nh v y chúng ta có th xác nh mi n bác b và mi n ch p nh n trong các tr ng h p ki m nh m t uôi và hai uôi là: - Trong ki m nh hai uôi: 133
Mi n bác b Mi n ch p nh n Mi n bác b -W1- /2 W1- /2 - Trong ki m nh m t uôi: Mi n bác b Mi n ch p nh n -W1- Mi n ch p nh n Mi n bác b W1- Các b c chung gi i bài toán ki m nh B c 1: Phát bi u gi thi t và i thi t H0 : 0 H0 : 0 H0 : 0 ho c ho c H1 : 0 H1 : 0 H1 : 0 B c 2: Xác nh m c ý ngh a và xây d ng mi n bác b + M c ý ngh a + Mi n bác b (tùy thu c vào ph ng pháp ki m nh, lo i phân ph i và m c ý ngh a). B c 2: L a ch n ph ng pháp ki m nh và lo i phân ph i c a nó. B c 4: Tính giá tr quan sát c a tiêu chu n ki m nh kqs B c 5: So sánh v i mi n bác b k t lu n: 134
U U1 ki m nh phía ph i - bác b H0, ch p nh n H1 v i > 0. U U1 ki m nh phía ph i - bác b H0, ch p nh n H1 v i < 0. Chúng ta so sánh kqs v i W a ra k t lu n ti n cho vi c theo dõi, có th tóm l c nh ng b c c a bài toán ki m nh tham s trung bình trên nh b ng sau: KI M NH THAM S TRUNG BÌNH C A T NG TH (khi ã bi t) 1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: = 0 H0: 0 H0: 0 i thi t H1: 0 H1: > 0 H1: < 0 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph ng pháp ki m nghi m: Tham s trung bình t ng th 4. Ti u chu n ki m nh: (khi ch a bi t thay b ng s) (x 0 ) n k qs U 5. i m t i h n và mi n bác b : i x ng Ph i Trái i mt ih n - U1- /2 và U1- /2 U1- - U1- Mi n bác b UU1- /2 U>U1- U
B4. Xác nh tiêu chu n ki m nh: Tiêu chu n ki m nh c ch n là: x 0 n 20,35 20 100 3,5 k qs U 1,75 2 2 B5. Xác nh mi n bác b và k t lu n: V i m c ý ngh a = 0,05, mi n bác b t ng ng trong tr ng h p này có d ng: x 0 n W U ,U U U 0 , 975 1,96 1 2 Minh h a b ng hình v : 1,75 1,96 Mi n bác b Mi n bác b K t lu n: Vì kqs W nên ch a có c s bác b gi thi t H0, t c là ý ki n cho r ng tr ng l ng trung bình c a s n ph m b thay i là ch a có c s . Tr ng h p ch a bi t ph ng sai ( 2): i v i tr ng h p ch a bi t ph ng sai t ng th , c n ph i xem xét hai tr ng h p sau: a. Tr ng h p m u nh n
l ch chu n hi u ch nh m u là 6 gi và tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên là il ng ng u nhiên phân ph i chu n. Gi i: G i là tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên, theo gi thi t là il ng ng u nhiên phân ph i chu n. Ta có bài toán ki m nh gi thi t tham s v i n 30. B1. Phát bi u gi thi t: H0 : 0 = 150 H1 : < 0 B2. Xác nh m c ý ngh a =0,05 B3. Ph ng pháp ki m nh: ây là tr ng h p ki m nh m t uôi bên trái v i m u nh , ch a bi t. B4. Tính tiêu chu n ki m nh: Tiêu chu n ki m nh là : (x ) n (145 150 ) 25 k qs T ' 4 ,167 s 6 V i m c ý ngh a = 0,01, mi n bác b : X 0 n n 1 ( 24 ) W T S ,T T T 0 , 01 2 ,49 Minh h a b ng hình v -4,167 -2,49 Mi n bác b K t lu n: Vì kqs W nên chúng ta bác b gi thi t H0 và ch p nh n i thuy t H1, ngh a là l i tuyên b r ng tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên th p nh t là 150 gi là sai. b. Tr ng h p m u nh n 30 N u kích th cm un 30, khi ó giá tr T n 1 s ti n n giá tr U /2, khi ó tiêu chu n ki m 2 x 0 n nh trong tr ng h p này là: k qs U ' s Ví d : Công ty thi t b vi n thông ATC ã ti n hành m t cu c nghiên c u tìm hi u m c hài lòng c a khách hàng sau khi thay i, c i ti n m t s d ch v nh m nâng cao kh n ng áp ng yêu c u khách hàng c a h . Tr c khi c i ti n các d ch v , m c hài lòng c a khách hàng trung bình là 75 (theo thang i m t 0 n 100). Ch n ng u nhiên 350 khách hàng tham kh o ý ki n c a h sau khi các d ch v c c i ti n, m c hài lòng trung bình tính c là 82 v i l ch i u ch nh m u là 8. V i tin c y 95%, có th k t lu n r ng khách hàng ã c hài lòng m c cao h n không? Gi i: B1. Phát bi u gi thi t và i thi t: 138
Vì công ty quan tâm n vi c c i ti n các d ch v c a công ty thi t b vi n thông có làm th a mãn khách hàng m c cao h n so v i tr c hay không. Do ó ta t gi i thi t: H0: 0 = 75 H1: > 0 = 75 B2. Ch n m c ý ngh a =0,05 B3. Xác nh ph ng pháp ki m inh: ây là bài toán ki m nh tham s trung bình, ch a bi t, m u l n h n 30 B4. Tính giá tr ki m nh x 0 n (82 75 ) 350 k qs U 6 , 2363 s, 8 B4. Tính giá tr ki m nh V i m c ý ngh a = 0,05 và ây là bài toán ki m nh m t uôi nên mi n bác b t ng ng trong tr ng h p này có d ng: x 0 n W U ' ,U U1 U 0 , 95 1,645 s V i m c ý ngh a 5%,vì U1- =1,645 1,645 6,2363 Mi n bác b K t lu n: Vì kqs W nên gi thi t H0 b bác b , ta k t lu n r ng v i vi c c i ti n các d ch v , công ty thi t b vi n thông ATC ã làm cho th a mãn khách hàng m c cao h n tr c Ki m nh gi thi t tham s t l Trong m t s tr ng h p, chúng ta c n ki m nh gi thi t v tham s t l c a các ph n t lo i A (lo i ph n t mà chúng ta mu n nghiên c u) trong t ng th (P), g i fn là t l c a ph n t lo i A có trong m u và P0 là m t t l ã c xác nh tr c. Quy trình ki m nh nh sau: B1. Phát bi u gi thi t và i thi t i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: P = P0 H0: P P0 H0: P P0 i thi t H1: P P0 H1: P > P0 H1: P < P0 B2. L a ch n m c ý ngh a =0,05 B3. Ph ng pháp ki m nh: Ki m nh tham s t l các ph n t lo i A có trong t ng th . B4. Tính giá tr ki m nh: fn P0 n k qs U P0 1 P0 B5. Mi n bác b và k t lu n: 139
V i cho tr c, ta có mi n bác b W là: fn P0 n W U ;U 1 P0 1 P0 Khi ó: U U1 ki m nh phía ph i - bác b H0 và ch p nh p H1 (hay P > P0). U U1 ki m nh phía trái - bác b H0 và ch p nh n H1 (hay P < P0). U U ki m nh i x ng bác b H0 và ch p nh n H1 (hay P P0). 1 2 Chúng ta so sánh kqs v i W a ra k t lu n Các b c c a bài toán ki m nh tham s t l các ph n t lo i A trong t ng th c th hi n trong b ng sau: KI M NH THAM S T L C A T NG TH 1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: P = P0 H0: P P0 H0: P P0 i thi t H1: P P0 H1: P > P0 H1: P < P0 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph ng pháp ki m nghi m tham s t l t ng th 4. Ti u chu n ki m nh: ( f n P0 ) n P P0 (1 P0 ) 5. i m t i h n và mi n bác b : i x ng Ph i Trái i mt ih n - U1- /2 và U1- /2 U1- - U1- Mi n bác b PU1- /2 P>U1- P
B4. Tính tiêu chu n ki m nh 219 ( 0,42 ) 550 (fn P0 ) n 550 k qs P 1,037 P0 (1 P0 ) 0,42 (1 0,42 ) V i m c ý ngh a 5%, ta có th xác nh mi n bác b nh sau: fn P0 n W U ,U U U 0 ,975 1,96 P0 (1 P0 ) 1 2 Th hi n qua hình v Mi n bác b Mi n bác b -1,96 -1,037 -1,96 Vì kqs W nên chúng ta bác b gi thi t H0 và ch p nh p H1 có ngh a th ph n c a công ty ã thay i so v i 42%. Ki m nh s khác nhau gi a trung bình c a hai t ng th i u ki n ng d ng: Hai bi n nghiên c u ( i di n o l ng hai m u) ph i là bi n nh l ng, tuân theo quy lu t phân ph i chu n và ph ng sai b ng nhau. Ki m nh tham s trung bình d a trên hai bi n (m u) cl p 2 a.Tr ng h p ã bi t ph ng sai c a các m u i u ki n th c hi n ph ng pháp ki m nh s khác bi t c a hai trung bình t ng th (d a trên m u ng u nhiên c l p) là d li u m u ph i theo lu t phân ph i chu n. B1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: x - y = D0 H0: x - y D0 H0: x - y D0 i thi t H1: x - y D0 H1: x - y > D0 H1: x - y < D0 B2. Ch n m c ý ngh a B3. Xác nh ph ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh s khác bi t tham s trung bình gi a hai m u ( c l p) Phân ph i chu n. B4. Xác nh tiêu chu n ki m nh : x y D0 k qs U 2 2 x y nx ny B5. Mi n bác b và k t lu n: Mi n bác b v i cho tr c: 141
x y D0 N u H1 úng t c x - y > D0, khi ó W : U U1 2 2 x y nx ny N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W : U x y D0 U1 2 2 x y nx ny N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W : U x y D0 U 2 2 1 x y 2 nx ny Tính h s quan sát, so sánh v i mi n bác b và k t lu n. Ví d : Ng i ta ti n hành nghiên c u v th i gian s d ng trung bình c a hai nhãn hi u pin X và Y (cùng ch ng lo i) c a hai nhà s n xu t khác nhau. Ch n ng u nhiên m i nhãn hi u 100 viên pin k t qu ghi nh n c nh sau: Pin X có th i gian s d ng trung bình là 308 phút, l ch chu n 84 phút, các ch s t ng t ng c a pin Y l n l t là 254 phút và 67 phút. V i m c ý ngh a = 0,10 ,có th k t lu n th i gian s d ng trung bình c a pin X l n h n pin Y ít nh t là 45 phút c không ? Bi t th i gian s d ng trung bình c a hai nhãn hi u pin trên là các i l ng ng u nhiên phân ph i chu n. Gi i: Áp d ng ph ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai trung bình t ng th theo lu t phân ph i chu n (ch a bi t và nx, ny 45 B2. Ch n m c ý ngh a =0.1 B3. Ph ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai tham s trung bình khi a bi t B4. Tiêu chu n ki m nh : x y D0 308 254 45 k qs 0 , 838 2 2 2 2 x y 84 67 nx n y 100 100 B5. Mi n bác b v i =0,05 cho tr c: Ta có W : x y D0 U U1 U 0,90 1,28 2 2 x y nx ny 142
Minh h a b ng v : 0,838 1,28 Mi n bác b K t lu n: vì kqs W nên ta ch a th bác b H0 và ch p nh n H1, t c là ch a có c s k t lu n th i gian s d ng trung bình c a pin X có l n h n pin Y ít nh t là 45 phút. 2 b.Tr ng h p ch a bi t : Tr ng h p kích th c m u l n (nx, ny 30): Tr ng h p kích th c m u l n (nx, ny 30) v i gi nh c hai t ng th X và Y phân ph i chu n, ta có th dùng công th c và quy t c trên ki m nh và v i ph ng sai hi u ch nh m u s2x, s2y thay cho ph ng sai t ng th k c tr ng h p phân ph i t ng th không chu n. Tr ng h p kích th c m u nh (nx 30; ny 30): Ph ng pháp ki m nh s khác bi t c a hai trung bình t ng th (d a trên m u ng u nhiên c l p) theo lu t phân ph i Student (ch a bi t ): Trong tr ng h p m u nh (ho c nx, ho c ny
N u H1 úng t c x - y > D0, khi ó W : x y D0 btd T ,2 ,2 T s x s y nx ny N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W : x y D0 T T btd '2 '2 s x s y nx ny N u H1 úng t c x - y D0, khi ó W : x y D0 btd T T '2 '2 s x s y 2 nx ny Tính h s quan sát, so sánh v i W và k t lu n . Ví d : Ki m tra chi u dài trung bình c a m t chi ti t c ch t o t hai thi t b khác nhau m t cách ng u nhiên, ta có : m u ng u nhiên 15 chi ti t c a thi t b th nh t có chi u dài trung bình là 100 cm và l ch chu n hi u ch nh là 5 cm ; m u ng u nhiên 10 chi ti t c a thi t b th hai có chi u daì trung bình là 110 cm và l ch chu n hi u ch nh là 3cm. V i m c ý ngh a = 0,05, hãy k t lu n xem kích th c trung bình c a chi ti t trên c ch t o hai thi t b trên có nh nhau hay không. Bi t chi u dài trung bình c a chi ti t trên là i l ng ng u nhiên phân ph i chu n. Gi i: Áp d ng ph ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai trung bình t ng th theo lu t phân ph i chu n (ch a bi t và nx, ny
25 9 2 ( ) btd 15 10 22 , 84 25 2 9 2 ( ) ( ) 15 10 14 9 Minh h a b ng hình v : -6,242 -2,074 2,074 Mi n bác b Mi n bác b K t lu n: kqs W , ta bác b gi thi t H0 và ch p nh n i thuy t H1, ngh a là chi u dài trung bình c a chi ti t c ch t o hai thi t b trên là khác nhau. Hai bi n (m u) ph i h p t ng c p i u ki n áp d ng: Khi ti n hình so sánh s khác nhau gi a trung bình hai t ng th , hai m u c n th a mãn i u ki n là d li u ph i tuân theo quy lu t phân ph i chu n và ph ng sai c a hai m u ph i b ng nhau. B1. Gi thuy t và i thuy t: i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: x - y = D0 H1: x - y D0 H0: x - y D0 i thi t H1: x - y D0 H1: x - y > D0 H1: x - y < D0 B2. L a ch n m c ý ngh a B3. L a ch n ph ng pháp ki m nh: Ph ng pháp ki m nh s khác nhau trung bình c a hai t ng th (m u ph i h p t ng c p), chúng ta dùng b ng phân ph i chu n (n u m u l n h n ho c b ng 30) hay phân ph i T-student (n u m u nh h n 30) B4. Tiêu chu n ki m nh (x D0 ) n K D v i x và sd là trung bình và l ch chu n c a n khác bi t. s'd B5. Mi n bác b v i cho tr c: (x D0 ) n N u H0 : x - y > D0, khi ó W : T > U1- (ho c -T(n-1); n u n
KI M NH THAM S KHÁC NHAU HAI TRUNG BÌNH T NG TH (d a trên s phân ph i t ng c p) 1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái Gi thi t H0: x - y =D0 H0: x- y D0 H0: x- y D0 i thi t H1: x- y D0 H1: x - y > D0 H1: x - y < D0 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph ng pháp ki m nghi m s khác nhau c a hai trung bình t ng th - B ng phân ph i chu n ho c T-student (n u n
V i m c ý ngh a =0,05, có th k t lu n chi n d ch khuy n mãi ã làm t ng doanh s hay không? Gi i: G i x , y l n l t là doanh s trung bình sau và tr c khi th c hi n chi n d ch khuy n mãi, x , y là i l ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i T-student (vì n=150 B2. M c ý ngh a =0,05. B3. Ph ng pháp ki m nh: Ki m nh s khác nhau gi a hai trung bình c a t ng th (hai m u ph i h p t ng c p). B4. Tính giá tr ki m nh: (x D0 ) n k qs D v i x và sd là trung bình và l ch chu n c a n khác bi t. s 'd T s li u trên, ta tính c x =-1,2 và sd = 5,78. Khi ó Kqs s là: (x D0 ) n 1, 2 15 k qs 0 , 803 s 'd 5 , 78 B4. Mi n bác b và k t lu n: (x D0 ) n V i H 1: x - y > 0, khi ó W : T >T(n-1); = T(14),0,05 = 1,761 s' d Minh h a b ng hình v : -0,803 1,761 Mi n bác b K t lu n: vì kqs không thu c W nên ch a có c s bác b gi thi t H0 và ch p nh n gi thuy t i H1 m c ý ngh a =0,05, hay chi n d ch khuy n mãi c a công ty v n ch a làm t ng doanh s . Ki m nh s khác nhau gi a trung bình t hai m u tr lên Phân tích ANOVA (G m m t bi n nh l ng và m t bi n phân lo i (bi n nh tính)) M c tiêu c a phân tích ph ng sai là so sánh trung bình c a nhi u t ng th d a trên các trung bình m u, ây là hình th c m r ng c a ki m nh T-student. Trong tr ng h p bi n phân lo i có nhi u h n 2, chúng ta th ng s d ng phân tích ph ng sai (ANOVA Analysis of variance). T i sao vây?, b i vì khi s d ng ki m nh t i v i hai m u c l p, trong tr ng h p bi n phân lo i có 3 ho c nhi u h n 3 nhóm, chúng ta ph i th c hi n r t nhi u c p (k) so sánh l n nhau t ng ôi m t, i u này d n n m t tình tr ng là sai s c a ki m nh s l n h n r t nhi u so v i mong mu n ban u. Ví d , m i m t ki m nh Z hay t (ki m nh s khác nhau tham s trung bình gi a hai m u c l p) ch a ng m t sai s d ng I, t ng sai s c a d ng I i v i k ôi giá tr trung bình b ng I=1-(1 - )k. Trong m t tr ng h p c th , gi s chúng ta có m t bi n phân lo i 147
v i 5 giá tr l a ch n và = 0,05, khi ó chúng ta s có 10 so sánh n u chúng ta dùng ph ng pháp ki m nh t. Sai s d ng I c a ki m nh t khi ó s là: I =1 (1- )k = 1- (1-0,05) = 1-(0,95)10 = 0.40 Trong tr ng h p này, sai s chúng ta bác b gi thuy t H0 v b ng nhau c a các giá tr trung bình ngay c khi H0 úng là 40% ch không ph i là 5% nh ban u. Các i u ki n s d ng: Các m u c rút ra theo cách ng u nhiên và c l p ( i u ki n này ph i c m b o), các t ng th có phân ph i chu n (ho c g n phân ph i chu n) và các t ng th có cùng ph ng sai. Phân tích ph ng sai m t chi u: (One-Way Analysis of Variance) Phân tích ph ng sai m t chi u là phân tích d a trên nh h ng c a m t nhân t nh l ng n m t nhân t nh tính (d ng phân lo i). Gi s t m t bi n phân lo i, chúng ta có th chia t ng th thành k nhóm tuân theo quy lu t phân ph i chu n và có ph ng sai b ng nhau d a trên k m u ng u nhiên c l p g m n1, n2,..., nk quan sát. G i xij là giá tr c a bi n nh l ng ang nghiên c u t i quan sát th j c a nhóm th I, khi ó, x 1 , x 2 ,, x k là giá tr trung bình c a các nhóm, x là trung bình chung c a t t c các nhóm theo bi n nh l ng ang nghiên c u. G i giá tr trung bình c a các nhóm trong t ng th là 1, 2,, k thì ph ng pháp phân tích ph ng sai s cho phép chúng ta so sánh s khác nhau gi a tham s trung bình c a 2 hay nhi u nhóm có trong m u suy r ng lên t ng th . B1. Gi thi t và i thi t trong phân tích ph ng sai m t chi u c phát bi u nh sau: H0: 1= 2 = = k H1: T n t i ít nh t m t giá tr trung bình c a nhóm th I ( i) khác v i ít nh t m t giá tr trung bình c a nhóm còn l i. B2. L a ch n m c ý ngh a B3. Bài toán phân tích ph ng sai m t chi u (One-way ANOVA). B4. Tính tiêu chu n ki m nh tính tiêu chu n ki m nh trong phân tích ph ng sai (ANOVA), chúng ta c n ti n hành tính các ch tiêu sau: - T ng l ch bình ph ng gi a các nhóm (Sum of squares between groups): ph n ánh bi n thiên c a bi n nh l ng ánh nghiên c u do tác ng c a bi n phân lo i ang xem xét k SSG (x xi )2 i 1 - T ng l ch bình ph ng trong n i b nhóm (Sum of squares within groups) ph n ánh bi n thiên ng u nhiên do nh h ng c a các y u t khác không xem xét m u. k ni SSW ( x ij xi )2 i 1 j 1 - T ng các l ch bình ph ng toàn b (Total sum of squares): ph n ánh toàn b bi n thiên c a bi n nh l ng ang nghiên c u. 148
k ni SST ( xij x) 2 hay SST = SSW + SSG. i 1 j 1 - Ph ng sai gi a các nhóm (Mean squares between groups): SSG MSG k 1 - Ph ng sai trong n i b các nhóm (Mean squares within groups): SSW MSW n k Lúc ó tiêu chu n ki m nh F (Fisher) c tính b ng: MSG F MSW Chúng ta có th tóm g n cách tính thông qua b ng sau: ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. k Between SSG MSG SSG (x xi )2 k-1 MSG F P(F) Groups i 1 k 1 MSW k ni Within SSW SSW ( x ij xi )2 n-1 MSW Groups i 1 j 1 n k k ni SST ( x ij x) 2 Total i 1 j 1 (SST=SSG+SSW) B5. Mi n bác b : V i cho tr c, chúng ta bác b H0 n u F>Fk-1,n-k, v i k-1 là b c t do c a t s và n-k là b c t do c a m u s . Ví d : Công ty A là công ty chuyên phân ph i b t gi t cho th tr ng Thành ph à N ng, hi n t i công ty phân ph i n khách hàng thông qua 4 c a hàng 1, 2, 3, 4. a ra nh ng quy t nh marketing phù h p, công ty mu n xem xét có s khác nhau trong doanh s bán c a các c a hàng hay không, s li u thu th p trong m t n m t i các c a hàng c th hi n b ng sau: VT: tri u ng C a hàng s 1 C a hàng s 2 C a hàng s 3 C a hàng s 4 Tháng 1 120 123 112 119 Tháng 2 123 143 127 134 Tháng 3 134 132 156 245 Tháng 4 123 153 176 256 Tháng 5 132 143 145 364 Tháng 6 111 164 204 373 Tháng 7 176 174 275 367 Tháng 8 192 184 284 283 149
Tháng 9 145 142 195 293 Tháng 10 133 165 143 274 Tháng 11 126 102 134 246 Tháng 12 138 123 127 234 B1. Gi thuy t và i thi t: H0: Doanh s bán trung bình hàng tháng c a các c a hàng là b ng nhau ( 1= 2= 3= k) H1 : T n t i ít nh t m t c a hàng có doanh s bán khác v i ít nh t m t c a hàng còn l i. B2. M c ý ngh a =0,05 B3. Ph ng pháp ki m nh : Th c hi n ph ng pháp phân tích ph ng sai m t chi u. B4. Tính tiêu chu n ki m nh : - Doanh s trung bình c a c a hàng s 1: 137,75 tri u - Doanh s trung bình c a c a hàng s 2: 145,67 tri u - Doanh s trung bình c a c a hàng s 3: 173,17 tri u - Doanh s trung bình c a c a hàng s 4: 265,67 tri u - Doanh s trung bình c a hàng tháng c a công ty là 180,56 tri u - Tham s SSG = 124176,56 - Tham s SSW = 121275,25 - B c t do k-1=3 - B c t do n-k = 44 - Tham s MSG = 41392,18 - Tham s MSW= 2756,25 - H s Fisher (F) = 15,01 B5. Mi n bác b và k t lu n: - Ta có Fk-1;n-k; = F 3;47;0,05 = 2,816 - Vì F = 15,01 > 2,816 nên chúng ta bác b H0, ch p nh n H1 có ngh a là t n t i ít nh t m t c a hàng có doanh s bán khác v i doanh s bán c a ít nh t m t c a hàng còn l i. H i quy t ng quan (m i quan h gi a hai hay nhi u bi n nh l ng) Khi nghiên c u m i quan h gi a hai hay nhi u bi n nh l ng, chúng ta có th s d ng ph ng pháp h i quy, trong ói có m t bi n nguyên nhân (bi n c l p) và m t bi n k t qu (bi n ph thu c). Trong ph ng pháp này ng i ta có th tìm ra c m i quan h và m c tác ng c a bi n nguyên nhân n bi n k t qu nh th nào. Gi s chúng ta ki m tra m i quan h tuy n tính gi a s n m làm vi c trong doanh nghi p v i thu nh p. Khi ó, ta có th th y r ng bi n ph thu c là bi n thu nh p (bi n Y) và bi n c l p là bi n s n m làm vi c (bi n X) i u kiên ng d ng - Giá tr c a bi n X là hoàn toàn c l p so v i bi n Y - Sai s trong mô hình ph i tuân theo quy lu t phân ph i chu n - Trung bình các sai s c a mô hình ph i b ng không 150