HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN

Chia sẻ: 123968574 123968574 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

395
lượt xem 88
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

 Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc  Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình  Hồi qui tuyến tính từng khúc  Biến phụ thuộc là biến giả  Mô hình xác suất tính tuyến tính (LPM)  Mô hình Probit và Logit  Biến bị chặn: mô hình Tobit .Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn Trong phân tích hồi qui, có 2 loại...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN

HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN  Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc  Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình  Hồi qui tuyến tính từng khúc  Biến phụ thuộc là biến giả  Mô hình xác suất tính tuyến tính (LPM)  Mô hình Probit và Logit  Biến bị chặn: mô hình Tobit
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn Trong phân tích hồi qui, có 2 loại biến chính: biến định lượng và biến định tính.  Các biến định lượng: giá trị của những quan sát đó là những con số.  Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó, chẳng hạn như giới tính, tôn giáo, chủng tộc, nơi cư trú, …  Những biến định tính này cũng có sự ảnh hưởng đối với biến phụ thuộc và phải được đưa vào mô hình hồi quy.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Biến giả (D) thường có 2 giá trị:  D = 1: nếu quan sát có một thuộc tính nào đó, và  D = 0: nếu không có thuộc tính đó.  Biến giả cũng được đưa vào mô hình hồi quy giống như một biến định lượng,  Chúng được dùng để chỉ sự khác biệt giữa 2 nhóm quan sát: có và không có một thuộc tính nào đó.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Ví dụ: giả sử ta muốn xem có sự khác biệt nào không về tiền công giữa nam và nữ với những điều kiện về công việc như nhau.  Hàm hồi quy ngẫu nhiên cho một quan sát: wagei = 0 + 1Di + ’X + ui, Trong đó D là biến giả về giới tính: D = 1 nếu là nam và 0 nếu là nữ; X là vector chỉ những đặc điểm cá nhân và công việc.  Nếu D=1: wagei =  0 +  1 + ’X + ui,  Nếu D=0: wagei =  0 + ’X + ui,  Vậy hệ số 1 đo lường sự khác biệt của hệ số 0 giữa nhóm nam và nữ.
 Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn (hệ số tự do) Wagei = 0 + 1 + ’X + ui y    Wagei = 0 + ’X + ui                  x Hình 7.1 Đường hồi qui với hệ số góc giống nhau và hệ số chặn khác nhau
 Nếu biến định tính được chia ra m nhóm, chúng ta phải sử dụng (m -1) biến giả.  Ví dụ: Ta có thể chia trình độ học vấn thành các cấp học: 1) cấp một trở xuống, 2) cấp hai, 3) cấp ba và 4) cao hơn.  để so sánh tiền công của những người lao động có các trình độ học vấn khác nhau, ta dùng 3 biến giả: D1: cấp hai; D2: cấp ba và D3: cấp học cao hơn.  Các hệ số ước lượng của D1; D2 và D3: sẽ chỉ ra sự khác biệt về tiền công giữa các cấp học tương ứng và cấp một trở xuống.  Nhóm không được biểu diễn bởi biến giả đgl nhóm cơ sở, hay nhóm đối ứng, hay nhóm so sánh, …  Giả định rằng hệ số góc  là giống nhau cho các nhóm và phần sai số ngẫu nhiên u có cùng phân phối cho các nhóm
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Lưu ý: mô hình hồi quy có thể chỉ bao gồm những biến giả.  Khi đó, mô hình đgl “Mô hình phân tích phương sai” (ANOVA model).  Hệ số của các biến giả sẽ cho biết sự khác biệt về giá trị trung bình của biến phụ thuộc giữa các nhóm.
 Một ví dụ khác, giả sử rằng chúng ta có số liệu về tiêu dùng C và thu nhập Y của một số hộ gia đình. Thêm vào đó, chúng ta cũng có số liệu về: 1) S: giới tính của chủ hộ 2) A: tuổi của chủ hộ, được chia ra như sau: < 25 tuổi, từ 25 đến 50, > 50 tuổi. 3) E: trình độ học vấn của chủ hộ, cũng được chia thành 3 nhóm: < trung học,  trung học nhưng < đại học,  đại học.
 Chúng ta sẽ sử dụng những biến định tính này bằng các biến giả như sau: 1 nếu giới tính là nam D1 = 0 nếu là nữ 1 nếu tuổi nhỏ hơn 25 D2 = 0 nhóm tuổi khác 1 nếu tuổi từ 25 đến 50 D3 = 0 nhóm tuổi khác 1 nếu học vấn < trung học D4 = 0 nhóm học vấn khác 1 nếu học vấn  trung học nhưng < đại học trở lên D5 = 0 nhóm học vấn khác
 Khi đó chúng ta chạy phương trình hồi qui: C =  + Y + 1D1 + 2D2 + 3D3 + 4D4 + 5D5 + u  Ví dụ, khi chủ hộ là nam, nhỏ hơn 25 tuổi, có một bằng đại học, chúng ta có D1 = 1, D2 = 1, D3 = 0, D4 = 0, D5 = 0 => hệ số chặn sẽ là  + 1 + 2.  Khi chủ hộ là nữ, lớn hơn 50 tuổi, có một bằng đại học, chúng ta có D1 = 0, D2 = 0, D3 = 0, D4 = 0, D5 = 0 và như vậy hệ số chặn sẽ chỉ là .
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc  Ví dụ, phương trình hồi qui cho 2 nhóm: cho nhóm thứ nhất y1 =  + 1x + u cho nhóm thứ hai và y2 =  + 2x + u Giả sử có sự khác biệt về hệ số góc giữa 2 nhóm: y2 =  + (1 + )x + u =  + 1x + x +u Phương trình hồi quy cho một quan sát i là: yi =  + 1xi + Dixi + ui =  + 1xi + Dixi + ui Do vậy, hệ số của biến Dixi () sẽ cho biết sự khác biệt về hệ số góc giữa hai nhóm.
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình  Ta có bảng số liệu sau về thu nhập và tiết kiệm ở Mỹ từ năm 1970 – 1995.  Vào năm 1982, Mỹ rơi vào khủng hoảng kinh tế  Ta có thể giả định có sự thay đổi cấu trúc trong mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu nhập,  Ta chia số liệu ra 2 giai đoạn và đặt:  D = 1: cho số liệu từ 1982 và 0 cho giai đoạn trước đó.
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình  Ta có mô hình hồi quy: Yt = α1 + α2Dt + β1Xt + β2(DtXt) + ut
Hồi qui tuyến tính từng khúc  Hệ số góc của biến độc lập, X, có thể thay đổi khi X đạt một mức ngưỡng nào đó.  Phân tích mô hình có sự thay đổi về độ dốc, nhưng cũng chỉ giới hạn trong trường hợp đoạn thẳng được ước lượng vẫn là liên tục.  Công ty trả hoa hồng cho các đại lý dựa vào doanh thu, nếu doanh thu dưới mức x* thì cách tính tiền hoa hồng khác với cách tính tiền hoa hồng khi doanh thu trên mức x*.
y tiền hoa hồng                   x doanh thu 0 x* Hình 7.3: Đường hồi qui tuyến tính từng khúc
 Ước lượng hàm: y =  + x + xD + u (7.8)  Trong đó: y: tiền hoa hồng; x: doanh thu x*: giá trị ngưỡng của doanh thu 1 nếu x > x* D 0 nếu x  x* = Kiểm định  = 0
Biến phụ thuộc là biến giả  Biến giả có thể có 2 hoặc nhiều giá trị nhưng trong trường hợp này chúng ta chỉ xem xét trường hợp nó chỉ có 2 giá trị: 0 hoặc 1.  mô hình xác suất tuyến tính (LPM)  Ví dụ: 1 nếu một sinh viên tốt nghiệp ra y= trường 0 nếu không tốt nghiệp 1 nếu một gia đình có vay được vốn từ ngân y= hàng 0 nếu không vay được
Mô hình xác suất tuyến tính và hàm phân biệt tuyến tính  Chúng ta viết mô hình xác suất tuyến tính dưới dạng hồi qui thông thường như sau: yi = Pi = E(yi|xi) = i’xi + ui (7.9) với E(ui) = 0.  Kỳ vọng có điều kiện E(yi|xi) = ’ixi được giải thích như là xác suất có điều kiện để sự kiện xảy ra khi biến xi đã xảy ra.
Mô hình xác suất tuyến tính  Vì E(yi|xi) là một xác suất nên:  0  E(yi|xi)  1  Tuy OLS không đòi hỏi ui phải có phân phối chuẩn, nhưng ta vẫn giả định nó có phân phối chuẩn để phục vụ cho việc suy diễn.  Giả định này bị vi phạm, vì thực sự ui theo phân phối Bernoulli.  Xét mô hình LPM 2 biến, ta có: