Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:  7 sin x  5cos x x x 1 2 2 a / I1   dx c / I3   dx  s inx  cos x  x  10 3 0 1  ln( x  1) 1 sin 2 x b / I2   dx d / I4   dx  1  3x 0 ( x  2) 2 Giải: a. Ta có: 7sin x  5cos x 6(cos x  sinx) (cos x  sinx) 6(cos x  sinx) 1      sinx  cos x   sinx  cos x   sinx  cos x   sinx  cos x  sinx  cos x  3 3 3 3 2  (cos x  sinx) 1 1    3  6.   I1   .tan  x    6ln  sinx  cos x   2  1  sinx  cos x  2cos2  x     2  4  3 0  4 b. Đặt t=-x => dx=-dt. Ta có:
I2    sin t 2  dt   2 sin x  dx   x 2 3 .sin x dx  2 I 2    1  3 .sin x 2 x dx t x  1 3  1 3  1 3 x  1 3 x    1 1 1    sin xdx   1  cos2 x  dx   t  sin 2t     I 2  2  2  2 2   2 c. 1 2t 2  t 2  1 Coi t  x  1  t 2  x  1  dx  2tdt  I 3   dt 0 t 9 2 1  2 180   2t 3 1 t  3 1 62    2t  20  2  dt    20t   30ln   30ln 2 0 t 9  3 0 t 3 0 3 d. u  ln( x  1)  dx  du     ln( x  1) 1 1 x 1 dx Coi :  dx    I4   dv  ( x  2)2 v  1 x  2 0 0 ( x  1)( x  2)   x2   ln 2  ln 2 x 1 1 1 1 dx dx 4 ln 2      ln  ln  3 0 ( x  1) 0 ( x  2) 3 x2 0 3 3
Câu 2. (2.0 điểm Cho ABC có A(5;3); B(1;2); C (4;5) viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Giải:   BM  (a  1; b  2)  Gọi M(a;b) , ta có:     BC   3;3 Do   1      x  1  1     BM  3 BC y  2 1  M (2;3)  AM  (7;0)       2     x  1  2  M (3; 4)    (8;1)   BM  BC   AM     3  y  2  2  d : y  3  0   d : x  8 y  29  0 Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2). Giải: Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’.
Ta có:    B1C1  (3;0)  n1  (0;1)  B1C1 : y  2  0        B1 A1  (3; 4)  n2  (4; 3)  B1 A1 : 4( x  2)  3( y  2)  0 hay : 4 x  3 y  2  0 Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại? Giải:  1 1    Tọa độ trung điểm I của AC là: I   ;   AC  7;1  n BD  (7; 1)  2 2 1 1  BD : 7( x  )  ( y  )  0  7 x  y  4  0 2 2 2 2  1  7 Coi B(a;7a  4)  BD  BI   a     7a   2  2  2 2 1   AC   5 2   a  0  B1 (0; 4) 2 2 2   1 1  BI  50  a     2     a       2  2   2    2 4  a  1  B2 (1; 3)