khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 15

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

98
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chọn hệ phụ (hệ con) từ hệ không gian trạng thái. b) Cú pháp: [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs) [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs,states) c) Giải thích: Cho hệ không gian trạng thái: x Ax  B1 [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs) tạo ra hệ thống phụ với các ngõ vào và ngõ ra được chỉ định trong 2 vector inputs và outputs. [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs,states) tạo ra hệ thống phụ với ngõ vào, ngõ ra và trạng thái được chỉ định trong các vector inputs, outputs, states. ssselect được sử dụng cho cả hệ liên tục và gián đoạn. d) Ví dụ: Xét hệ không gian...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 15

Chương 15: LÖnh SSSELECT a) C«ng dông: Chän hÖ phô (hÖ con) tõ hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i. b) Có ph¸p: [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs) [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs,states) c) Gi¶i thÝch: Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i: . u  x  Ax  B1 B2   1  u 2   y1   C1   D11 D12   u1   y   C  x   D D22  u   2  2  21   2 [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs) t¹o ra hÖ thèng phô víi c¸c ngâ vµo vµ ngâ ra ®-îc chØ ®Þnh trong 2 vector inputs vµ outputs. [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs,states) t¹o ra hÖ thèng phô víi ngâ vµo, ngâ ra vµ tr¹ng th¸i ®-îc chØ ®Þnh trong c¸c vector inputs, outputs, states. ssselect ®-îc sö dông cho c¶ hÖ liªn tôc vµ gi¸n ®o¹n. d) VÝ dô: XÐt hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i (a,b,c,d) cã 5 ngâ ra vµ 4 ngâ vµo. §Ó chän hÖ thèng phô cã ngâ vµo 1, 2 vµ ngâ ra 2,3,4 ta thùc hiÖn c¸c lÖnh: inputs = [1 2]; outputs = [2 3 4]; [ae,be,ce,de] = ssselect(a,b,c,d,inputs,outputs) 10. LÖnh ESTIM, DESTIM a) C«ng dông: H×nh thµnh kh©u quan s¸t. b) Có ph¸p: [ae,be,ce,de] = estim(a,b,c,d,L)
[ae,be,ce,de] = estim(a,b,c,d,L,sensors,known) [ae,be,ce,de] = destim(a,b,c,d,L) [ae,be,ce,de] = destim(a,b,c,d,L,sensors,known) c) Gi¶i thÝch: estim vµ destim t¹o ra kh©u quan s¸t Kalman cè ®Þnh tõ mét hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i vµ ma trËn ®é lîi kh©u quan s¸t L. [ae,be,ce,de] = estim(a,b,c,d,L) t¹o ra kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i dùa trªn hÖ thèng liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du b»ng c¸ch xem tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña kh©u lµ c¸c ngâ ra c¶m biÕn. Kh©u quan s¸t ®¹t ®-îc lµ: . ^ ^ x   A  LC  x  Ly  ^  C  ^  y    x ^ x  I    [ae,be,ce,de] = estim(a,b,c,d,L,sensors,known) t¹o ra kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i liªn tôc dïng c¸c ngâ c¶m biÕn ®-îc chØ ®Þnh trong vector sensors vµ c¸c ngâ vµo biÕt tr-íc ®-îc chØ ®Þnh trong vector known. C¸c ngâ vµo nµy bao hµm c¶ c¸c ngâ vµo kh©u quan s¸t. C¸c ngâ vµo biÕt tr-íc lµ c¸c ngâ vµo cña kh©u kh«ng ®-îc dïng ®Ó thiÕt kÕ kh©u quan s¸t nh- c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn hay c¸c lÖnh bªn ngoµi. [ae,be,ce,de] = destim(a,b,c,d,L) t¹o ra kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i cña hÖ gi¸n ®o¹n: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] b»ng c¸ch xem tÊt c¶ c¸c ngâ ra lµ ngâ c¶m biÕn. Ta cã kh©u quan s¸t cña hÖ thèng lµ:   x [n + 1] = [A – ALC] x [n] + Aly[n]  ^  C  CLC   CL   y[n]   ^  x[n]   L  y[n]  x[n]  I  LC     
[ae,be,ce,de] = destim(a,b,c,d,L,sensors,known) t¹o ra kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i gi¸n ®o¹n sö dông c¸c ngâ vµo c¶m biÕn vµ ngâ vµo biÕt tr-íc ®-îc chØ ®Þnh trong vector sensors vµ known. d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-71 s¸ch ‘Control System Toolbox’) XÐt hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i (a,b,c,d) cã 7 ngâ ra vµ 4 ngâ vµo. t¹o kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i khi ma trËn ®é lîi Kalman L ®-îc thiÕt kÕ sö dông ngâ ra 4, 7 vµ 1 cña kh©u lµm c¸c c¶m biÕn vµ ngâ vµo 1, 4, 3 lµ c¸c ngâ vµo biÕt tr-íc. Kh©u quan s¸t tr¹ng th¸i ®-îc t¹o thµnh b»ng c¸ch sö dông: sensors = [4 7 1]; known = [1 4 3]; [ae,be,ce,de] = estim(a,b,c,d,L,sensors,known) 11. LÖnh REG, DREG a) C«ng dông: T¹o kh©u ®iÒu khiÓn. b) Có ph¸p: [ac,bc,cc,dc] = reg(a,b,c,d,K,L) [ac,bc,cc,dc] = reg(a,b,c,d,K,L,sensors,known,controls) [ac,bc,cc,dc] = dreg(a,b,c,d,K,L) [ac,bc,cc,dc] = dreg(a,b,c,d,K,L,sensors,known,controls) c) Gi¶i thÝch: reg vµ dreg t¹o ra kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t tõ mét hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i, ma trËn ®é lîi håi tiÕp K vµ ma trËn ®é lîi kh©u quan s¸t L.
Known Sensor Plant Controll + - gf Controller KÕt nèi gi÷a kh©u ®é lîi vµ kh©u ®iÒu khiÓn [ac,bc,cc,dc] = reg(a,b,c,d,K,L) t¹o ra kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t cho hÖ liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du b»ng c¸ch xem c¸c ngâ vµo cña kh©u lµ ngâ vµo ®iÒu khiÓn vµ c¸c ngâ ra lµ ngâ ra c¶m biÕn. KÕt qu¶ ta cã kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t: . . ^ ^ x = [A – BK – LC + LDK] x + Ly ^ ^ uKx [ac,bc,cc,dc] = reg(a,b,c,d,K,L,sensors,known,controls) t¹o ra kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t sö dông c¸c c¶m biÕn ®-îc chØ ®Þnh trong vector sensors, ngâ vµo biÕt tr-íc ®-îc chØ ®Þnh bëi vector known vµ ngâ vµo ®iÒu khiÓn ®-îc ®-îc chØ ®Þnh bëi vector controls. [ac,bc,cc,dc] = dreg(a,b,c,d,K,L) t¹o ra kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t cho hÖ gi¸n ®o¹n. x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] b»ng c¸ch xem tÊt c¶ c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn vµ tÊt c¶ ngâ ra lµ ngâ ra c¶m biÕn. KÕt qu¶ ta cã kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t:   x [n+1]=[A–ALC–(A–ALD)E(K–KLC) x [n]]+[AL-(B- ALD)EKL]Y[n]]
^  u [n] = [K-KLC+KLDE(K-KLC) x [n]]+[KL+KLDEKL]Y[n]] trong ®ã E = (I – KLD)-1 víi I lµ ma trËn ®¬n vÞ. [ac,bc,cc,dc] = dreg(a,b,c,d,K,L,sensors,known,controls) t¹o ra kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t gi¸n ®o¹n sö dông c¸c c¶m biÕn, c¸c ngâ vµo biÕt tr-íc vµ c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn ®· ®-îc chØ ®Þnh. d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-178 s¸ch ‘Control System Toollbox’) XÐt hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc (a,b,c,d) cã 7 ngâ ra vµ 4 ngâ vµo. t¹o kh©u ®iÒu khiÓn/ kh©u quan s¸t khi ma trËn ®é lîi håi tiÕp K vµ ®-îc thiÕt kÕ sö dông ngâ vµo 1, 2, 4 cña kh©u nh- ngâ vµo ®iÒu khiÓn, ma trËn dé lîi Kalman L ®-îc thiÕt kÕ sö dông ngâ ra 4, 7, 1 nh- c¸c c¶m biÕn vµ ngâ vµo 3 cña kh©u lµ ngâ vµo biÕt tr-íc. controls = [1, 2, 4]; sensors = [4, 7, 1]; known = [3]; [ac,bc,cc,dc] = reg(a,b,c,d,K,L,sensors,known,controls) 12. LÖnh RMODEL, DRMODEL a) C«ng dông: T¹o ra m« h×nh æn ®Þnh ngÉu nhiªn bËc n. b) Có ph¸p: [a,b,c,d] = rmodel(n) [a,b,c,d] = rmodel(n,p,m) [num,den] = rmodel(n) [num,den] = rmodel(n,p) [a,b,c,d] = drmodel(n) [a,b,c,d] = drmodel(n,p,m) [num,den] = drmodel(n) [num,den] = drmodel(n,p) c) Gi¶i thÝch: [a,b,c,d] = rmodel(n) t¹o ra m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i æn ®Þnh ngÉu nhiªn bËc n (a,b,c,d) cã 1 ngâ vµo vµ 1 ngâ ra.
[a,b,c,d] = rmodel(n,p,m) t¹o ra m« h×nh æn ®Þnh ngÉu nhiªn bËc n cã m ngâ vµo vµ p ngâ ra. [num,den] = rmodel(n) t¹o ra hµm truyÒn cña m« h×nh æn ®Þnh ngÉu nhiªn bËc n. num vµ den chøa c¸c hÖ sè cña hµm truyÒn ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. [num,den] = rmodel(n,p) t¹o ra m« h×nh SIMO (Singular Input Multi Outputs) æn ®Þnh ngÉu nhiªn bËc n cã 1 ngâ vµo vµ m ngâ ra. drmodel t¹o ra c¸c m« h×nh æn ®Þnh ngÉu nhiªn gi¸n ®o¹n. d)VÝ dô: TrÝch tõ trang 11-190 s¸ch ‘Control System Toolbox’ T¹o m« h×nh æn ®Þnh ngÉu nhiªn víi 3 tr¹ng th¸i(state), 2 inputs, 2 outputs: sys=rss(3,2,2) KÕt qu¶: a= x1 x2 x3 x1 -0.36837 0.20275 0.14925 x2 -0.23638 -0.64783 0.51501 x3 0.086654 -0.52916 -0.59924 b= u1 u2 x1 -0.1364 0 x2 0.11393 -0.095648 x3 0 -0.83235 c= x1 x2 x3 y1 0.29441 0 0
y2 0 1.6236 0.858 d= u1 u2 y1 1.254 -1.441 y2 0 0.57115 Continuous-time model. 13. LÖnh ORD2 a) C«ng dông: T¹o ra hÖ bËc 2. b) Có ph¸p: [a,b,c,d] = ord2(w,z) [num,den] = ord2(wn,z) c) Gi¶i thÝch: [a,b,c,d] = ord2(w,z) t¹o ra sù m« t¶ kh«ng gian tr¹ng th¸i (a,b,c,d) cña hÖ bËc 2. 1 H ( s)  s  2  n s   2 2 n ®-îc cho bëi tÇn sè tù nhiªn wn vµ tû lÖ t¾t dÇn. [num,den] = ord2(wn,z) t¹o ra hµm truyÒn ®a thøc cña hÖ bËc 2. d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-163 s¸ch ‘Control System Toolbox’) T×m hµm truyÒn cña hÖ bËc 2 cã tû lÖ t¾t dÇn  = 0.4 vµ tÇn sè tù nhiªn n = 2.4 rad/s. [num,den] = ord2 (2.4, 0.4) num = 1 den =
1.0000 1.9200 5.7600 Tøc lµ ta cã hµm truyÒn (transfer function): 1/(s2+1,92s+5,76) 14. LÖnh PADE a) C«ng dông: T×m m« h×nh gÇn ®óng cña kh©u trÔ. b) Có ph¸p: [a,b,c,d] = pade(T,n) [num,den] = pade(T,n) c) Gi¶i thÝch: pade t¹o ra m« h×nh LTI bËc n gÇn ®óng. M« h×nh gÇn ®óng pade ®-îc sö dông ®Ó m« pháng ¶ng h-ëng cña thêi gian trÔ nh- thêi gian trÔ tÝnh to¸n trong ph¹m vi hÖ liªn tôc. PhÐp biÕn ®æi Laplace cña thêi gian trÔ T gi©y lµ e-sT cã thÓ gÇn b»ng hµm truyÒn víi tö sè vµ mÉu sè bËc n. 1 num( s ) e-sT = 1 – sT + (sT)2 1 (sT)3 +…… 2! 3! den( s ) [a,b,c,d] = pade(T,n) t¹o ra m« h×nh tr¹ng th¸i SISO (Singular Input Singular Outputs) bËc n xÊp xØ thêi gian trÔ T gi©y. [num,den] = pade(T,n) t¹o ra hµm truyÒn ®a thøc gÇn thêi gian trÔ nhÊt. num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. d) VÝ dô 1: T×m hµm truyÒn vµ m« h×nh gÇn ®óng kh©u bËc 1 víi thêi gian trÔ lµ 0.2 gi©y. Ta thùc hiÖn lÖnh sau: [num,den] = pade(0.2, 1) ta ®-îc: num = -0.0995 0.9950 den = 0.0995 0.9950
tøc lµ H ( s)  num( s)   0.0995s  0.9950 den( s ) 0.0995s  0.9950 Sau ®ã ta gâ tiÕp ë ngoµi dÊu nh¾c lÖnh: pade(0.2,1) Ta cã kÕt qu¶: S tep res pons e of 1st-order P ade approx im ation 1 0.5 A m plitude 0 -0.5 -1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Tim e (s ec s ) P has e response 0 -100 P has e (deg.) -200 -300 0 1 2 10 10 10 Frequenc y (rad/s ) VÝ dô 2: T×m hµm truyÒn m« h×nh gÇn ®óng kh©u bËc 3 víi thêi gian trÔ lµ 0.1 gi©y. (TrÝch tõ trang 11-166 s¸ch ‘Control System Tollbox’) [num,den] = pade(0.1, 3) pade(0.1,3) Ta cã kÕt qu¶: num =
1.0e+005 * -0.0000 0.0012 -0.0600 1.2000 den = 1.0e+005 * 0.0000 0.0012 0.0600 1.2000 S tep res pons e of 3rd-order P ade approx im ation 1.5 1 A m plitude 0.5 0 -0.5 -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Tim e (s ec s ) P has e response 0 -200 P has e (deg.) -400 -600 -800 -1000 1 2 3 10 10 10 Frequenc y (rad/s )
C¸C BµI TËP Bµi 1: TrÝch tõ VÝ dô 3.13 s¸ch … t¸c gi¶ NguyÔn V¨n Gi¸p %Ket NOI 2 HE thong SONG SONG a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[3 4;4 5;7 9]; c=[0 0 1]; d=[0 0]; e=[1 9 3;4 5 6;7 8 7]; f=[2 4;4 6;7 9]; g=[0 1 1]; h=[0 0]; [A,B,C,D]= parallel(a,b,c,d,e,f,g,h) KÕt qu¶: A= 1 2 3 0 0 0 4 5 6 0 0 0
7 8 9 0 0 0 0 0 0 1 9 3 0 0 0 4 5 6 0 0 0 7 8 7 B= 3 4 0 0 4 5 0 0 7 9 0 0 0 0 2 4 0 0 4 6 0 0 7 9 C= 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 D= 0 0 0 0 0 0 0 0 A= 1 2 3 0 0 0
4 5 6 0 0 0 7 8 9 0 0 0 0 0 0 1 9 3 0 0 0 4 5 6 0 0 0 7 8 7 B= 3 4 4 5 7 9 2 4 4 6 7 9 C= 0 0 1 0 1 1 D= 0 0 Bµi 2: KÕt nèi hai hµm truyÒn nèi víi sè liÖu nhËp tõ bµn phÝm (viÕt ch-¬ng tr×nh trong m_file) %Bai tap tong quat ket noi 2 he thong noi tiep %Cu phap SYS=series(SYS1,SYS2,OUTPUTS1,INPUTS2) %Vi du ta se ket noi 2 ham truyen
num1=input(' Nhap num1= '); den1=input('Nhap den1= '); num2=input('Nhap num2= '); den2=input('Nhap den2= '); [num,den]=series(num1,den1,num2,den2) Bµi 3: (TrÝch trang 11-14 s¸ch Control System Toolbox) sys1=tf(1,[1 0]) Transfer function: 1 - s sys2=ss(1,2,3,4) a= x1 x1 1 b= u1 x1 2 c= x1 y1 3 d=
u1 y1 4 Continuous-time model. sys=append(sys1,10,sys2) a= x1 x2 x1 0 0 x2 0 1 b= u1 u2 u3 x1 1 0 0 x2 0 0 2 c= x1 x2 y1 1 0 y2 0 0 y3 0 3 d= u1 u2 u3 y1 0 0 0 y2 0 10 0 y3 0 0 4
Continuous-time model. Bµi 4: mét hÖ thèng biÓu diÓn nh- h×nh sau víi G0(s)=1;G1(s)=1/(s+1);G2(s)=1/(s+2);G3(s)=1/(s+3); H1(s)=4;H2(s)=8;H3(s)=12. Y(s) R(s) + G0(s) + G1(s) G2(s) + G3(s) 1 2 3 4 H2(s) H3(s) 6 7 H1(s) 5 n1=1; d1=1; n2=1; d2=[1 1]; n3=1; d3=[1 2]; n4=1; d4=[1 3]; n5=4; d5=1; n6=8; d6=1; n7=12; d7=1; nblocks=7; blkbuild q=[1 0 0 0 0 2 1 -5 0 0
3 2 -6 0 0 4 2 -6 3 -7 5 3 0 0 0 6 3 0 0 0 7 4 0 0 0]; input=1; output=4; [aa,bb,cc,dd]=connect(a,b,c,d,q,input,output); [num,den]=ss2tf(aa,bb,cc,dd); printsys(num,den,'s') Gi¶i thÝch: Ta ph¶i ®¸nh sè trong mçi hÖ thèng phô nh- h×nh trªn. B¶y c©u lÖnh ®Çu tiªn biÓu diÓn hµm truyÒn cña b¶y khèi, qui ®Þnh tªn t-¬ng øng víi tö vµ mÉu lµ n1,d1,n2,d2,...trong tr-êng hîp nÕu cho d¹ng lµ kiÓu biÕn tr¹ng th¸i trong tõng hÖ thèng phô th× tªn cña chóng t-¬ng øng lµ a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,... §Æt biÕn nblock=7 (b»ng víi sè cña hÖ thèng phô). Sau ®ã lµ lÖnh blkbuild dïng nh÷ng biÕn cña nblock ®Ó b¾t ®Çu x©y dùng hÖ thèng. BiÕn blkbuild chuyÓn ®æi tÊt c¶ c¸ch thøc diÓn t¶ hµm truyÒn cña tõng hÖ thèng phô thµnh kiÓu biÕn tr¹ng th¸i nh- dïng lÖnh tf2ss vµ ®-a chóng vµo mét khèi lín cña ma trËn trang th¸i gäi lµ a, b, c, d. T¹o ra ma trËn q ®Ó nhËn biÕt mèi liªn hÖ gi÷a c¸c hÖ thèng phô. (Mçi hµng cña ma trËn q t-¬ng øng víi mét hÖ thèng phô kh¸c nhau. PhÇn tö ®Çu tiªn trong hµng lµ sè hÖ thèng nguån,sè cßn l¹i chØ khèi kÕt nèi gi÷a ngâ ra vµ ngâ vµo cña hÖ thèng phô.) Hµng thø hai cña ma trËn q cã phÇn tö ®Çu t-¬ng øng víi hÖ thèng phô 2 (G1(s)). Bëi v× ngâ ra cña hÖ thèng 1 vµ hÖ thèng 5 lµ ngâ vµo cña hÖ thèng 2,do ®ã hai phÇn tö kÕ tiÕp trong hµng lµ 1 vµ – 5, hai sè 0 ®-îc thªm vµo ®Ó cÇn thiÕt t¹o ra ®Ó b¶o ®¶m q lµ ma trËn h×nh ch÷ nhËt. Sau khi t¹o ®-îc ma trËn q ta ph¶i chØ râ khèi ngâ vµo (biÓu diÔn bëi biÕn input) vµ khèi ngâ ra(biÓu diÔn bëi biÕn output).
LÖnh connect dïng ®Ó nèi c¸c kiÓu biÕn tr¹ng th¸i thu ®-îc tõ viÖc thµnh lËp ë trªn. Sau ®ã ta chuyÓn qua d¹ng hµm truyÒn dïng lÖnh ss2tf vµ in ra mµn h×nh. ta ®-îc kÕt qu¶ nh- sau: » Bµi 4 State model [a,b,c,d] of the block diagram has 7 inputs and 7 outputs num/den = 1s+3 -------------------------- s^3 + 26 s^2 + 179 s + 210 NhËn xÐt: Khi phÇn tö ph¶n håi kh«ng thuéc lo¹i ph¶n håi ®¬n vÞ trong hÖ thèng vßng kÝn, th× ta sö dông lÖnh feedback. Bµi 5: Cho hÖ thèng diÓn t¶ trong h×nh sau cã hµm truyÒn: G0( ) s Gc2 s  () (  G0( ) ( )) 1 sHs H×nh : S¬ då hÖ thèng ph¶n håi Ch-¬ng tr×nh t¹o ra hµm truyÒn trªn: % Bµi 5.m % tao ra ham truyen
% voi he thong phan hoi khong phai la phan hoi don vi tuG=[1 1]; % tao ra vecto cua tu ham G(s) mauG=conv([1 3],[1 5]); % tao ra vecto cua mau ham G(s) tuH=[1 6]; % tao ra vecto cua tu ham H(s) mauH=[1 10]; % tao ra vecto cua mau ham H(s) [tu,mau]=feedback(tuG,mauG,tuH,mauH); printsys(tu,mau) KÕt qu¶: » Bµi5 num/den = s^2 + 11 s + 10 -------------------------- s^3 + 19 s^2 + 102 s + 156