khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 19

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tìm và vẽ đáp ứng tần số giản đồ Bode. b) Cú pháp: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh bode tìm đáp ứng tần số biên độ và pha của hệ liên tục LTI. Giản đồ Bode dùng để phân tích đặc điểm của hệ thống bao gồm: biên dự trữ, pha dự trữ, độ lợi DC, băng thông, khả năng miễn nhiễu và tính ổn định. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh bode sẽ vẽ ra giản đồ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 19

Chương 19: NHãM LÖNH VÒ §¸P øNG TÇN Sè (Frequency Response) 1. LÖnh BODE a) C«ng dông: T×m vµ vÏ ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode. b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) c) Gi¶i thÝch: LÖnh bode t×m ®¸p øng tÇn sè biªn ®é vµ pha cña hÖ liªn tôc LTI. Gi¶n ®å Bode dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ thèng bao gåm: biªn dù tr÷, pha dù tr÷, ®é lîi DC, b¨ng th«ng, kh¶ n¨ng miÔn nhiÔu vµ tÝnh æn ®Þnh. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh bode sÏ vÏ ra gi¶n ®å Bode trªn mµn h×nh. bode(a,b,c,d) vÏ ra chuçi gi¶n ®å Bode, mçi gi¶n ®å t-¬ng øng víi mét ngâ vµo cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æi nhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÒu ®iÓm h¬n. bode(a,b,c,d,iu) vÏ ra gi¶n ®å Bode tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng gi¶n ®å Bode. bode(num,den) vÏ ra gi¶n ®å Bode cña hµm truyÒn ®a thøc hÖ liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s.
bode(a,b,c,d,iu,w) hay bode(num,den,w) vÏ ra gi¶n ®å Bode víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ra c¸c ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode ®-îc tÝnh. NÕu vÉn gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) SÏ kh«ng vÏ ra gi¶n ®å Bode mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tÇn sè mag, phase vµ w cña hÖ thèng. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector w. G(s) = C(sI –A)-1B + D mag() = G(j) phase() = G(j) Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓn thµnh decibel theo biÓu thøc: magdB = 20*log10(mag) Chóng ta cã thÓ dïng lÖnh fbode thay cho lÖnh bode ®èi víi c¸c hÖ thèng cã thÓ chÐo nhau. Nã sö dông c¸c thuËt gi¶i nhanh h¬n dùa trªn sù chÐo hãa cña ma trËn hÖ thèng A. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ bËc 2 víi tÇn sè tù nhiªn n= 1 vµ hÖ sè t¾t dÇn  = 0.2 [a,b,c,d] = ord2(1,0.2); bode(a,b,c,d) grid on vµ ta ®-îc gi¶n ®å Bode ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng nh- sau:
Bode Diagrams 0 -10 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -30 -40 0 -50 -100 -150 -1 0 1 10 10 10 Frequency (rad/sec) 2. LÖnh FBODE a) C«ng dông: VÏ ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode cho hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc. b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,den) [mag,phase,w] = fbode(num,den,w) c) Gi¶i thÝch: LÖnh fbode t×m nhanh ®¸p øng tÇn sè biªn ®é vµ pha cña hÖ liªn tôc LTI. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh fbode sÏ vÏ ra gi¶n ®å Bode trªn mµn h×nh. fbode(a,b,c,d) vÏ ra chuçi gi¶n ®å Bode, mçi gi¶n ®å t-¬ng øng víi mét ngâ vµo cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du
víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æi nhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÒu ®iÓm h¬n. fbode(a,b,c,d,iu) vÏ ra gi¶n ®å Bode tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng gi¶n ®å Bode. fbode nhanh h¬n nh-ng kÐm chÝnh x¸c h¬n bode. fbode(num,den) vÏ ra gi¶n ®å Bode cña hµm truyÒn ®a thøc hÖ liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. fbode(a,b,c,d,iu,w) hay fbode(num,den,w) vÏ ra gi¶n ®å Bode víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ra c¸c ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode ®-îc tÝnh. NÕu vÉn gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,den) [mag,phase,w] = fbode(num,den,w) sÏ kh«ng vÏ ra gi¶n ®å Bode mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tÇn sè mag, phase vµ w cña hÖ thèng. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ cã sè hµng lµ length(w). d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ bËc 2 víi tÇn sè tù nhiªn n= 1 vµ hÖ sè t¾t dÇn  = 0.2 [a,b,c,d] = ord2(1,0.2); fbode(a,b,c,d); grid on vµ ta ®-îc ®¸p øng nh- sau:
Bode Diagrams 0 -10 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -30 -40 0 -50 -100 -150 -1 0 1 10 10 10 Frequency (rad/sec) 3. LÖnh DBODE a) C«ng dông: T×m vµ vÏ ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode cña hÖ gi¸n ®o¹n. b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts,w) c) Gi¶i thÝch: LÖnh dbode t×m ®¸p øng tÇn sè biªn ®é vµ pha cña hÖ liªn tôc LTI. LÖnh dbode kh¸c víi lÖnh freqz mµ trong ®ã ®¸p øng tÇn sè ®¹t ®-îc víi tÇn sè ch-a chuÈn hãa. §¸p øng cã ®-îc tõ dbode cã thÓ ®-îc so s¸nh trùc tiÕp víi ®¸p øng lÖnh bode cña hÖ thèng liªn tôc t-¬ng øng. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dbode sÏ vÏ ra gi¶n ®å Bode trªn mµn h×nh. dbode(a,b,c,d,Ts) vÏ ra chuçi gi¶n ®å Bode, mçi gi¶n ®å t-¬ng øng víi mét ngâ vµo cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc:
x[n+] = Ax[n] + Bu{n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. C¸c ®iÓm tÇn sè ®-îc chän trong kho¶ng tõ /Ts (rad/sec), trong ®ã /Ts (rad/sec) t-¬ng øng víi nöa tÇn sè lÊy mÉu (tÇn sè Nyquist). NÕu ®¸p øng thay ®æi nhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÒu ®iÓm h¬n. Ts lµ thêi gian lÊy mÉu. dbode(a,b,c,d,Ts,iu) vÏ ra gi¶n ®å Bode tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng gi¶n ®å Bode. dbode(num,den,Ts) vÏ ra gi¶n ®å Bode cña hµm truyÒn ®a thøc hÖ liªn tôc gi¸n ®o¹n. G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. dbode(a,b,c,d,Ts,iu,w) hay dbode(num,den,Ts,w) vÏ ra gi¶n ®å Bode víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ra c¸c ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode ®-îc tÝnh. HiÖn t-îng trïng phæ x¶y ra t¹i tÇn sè lín h¬n tÇn sè Nyquist. NÕu vÉn gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts,w) sÏ kh«ng vÏ ra gi¶n ®å Bode mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tÇn sè mag, phase vµ w cña hÖ thèng ®-îc tÝnh t¹i c¸c gi¸ trÞ tÇn sè w. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector w. G(z) = C(zI –A)-1B + D mag() = G(ejT) phase() = G(ejT) trong ®ã T lµ thêi gian lÊy mÉu. Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓn thµnh decibel theo biÓu thøc:
magdB = 20*log10(mag) d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng gi¶n ®å Bode cña hÖ thèng cã hµm truyÒn nh- sau: 2 z 2  3.4 z  1.5 H ( z)  z 2  1.6 s  0.8 víi thêi gian lÊy mÉu Ts = 0.1 num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; dbode(num,den,0.1); grid on vµ ta ®-îc ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode cña hÖ gi¸n ®o¹n nh- sau: Bode Diagrams 20 10 Phase (deg); Magnitude (dB) 0 -10 100 50 0 -50 -1 0 1 2 10 10 10 10 Frequency (rad/sec)