zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM 2008

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

242
lượt xem 84
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông chuyên môn toán học - Đề thi học sinh giỏi toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM 2008

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH Khóa ngày 25/11/2008 Môn: TOÁN Đề chính thức Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang, gồm 07 câu. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: (2,0điểm) .. ( x +1). Giải phương trình: (x + 1)(x +1)( x +1) =4 Câu 2: (3,0 điểm) Trên các cạnh AB, BC, CA của một tam giác ABC có di ện tích S ng ười AM BN CP = = =k ta chọn lần lượt các điểm M, N, P thoả mãn đi ều ki ện: MB NC PA với k là số thực dương cho trước. 1) Tính diện tích của tam giác MNP theo k và S. 2) Hãy chọn số k sao cho tam giác MNP có diện tích nhỏ nhất. Câu 3: (3,0 điểm) Tìm một cặp số nguyên dương (a, b) thoả mãn các điều kiện sau: 1) Tích ab(a + b) không chia hết cho 7; 2) (a + b)7 − a 7 − b7 chia hết cho 77 . Câu 4: (3,0 điểm) Chứng minh rằng hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 11xz − 25y = 71  y z 11 + 25 = 21 2  y 11z(x −1) + 5 = 16 2  Câu 5: (3,0 điểm) Tìm hàm f: [ a; b ] → [ a; b ] , biết rằng f (x) − f (y) ≥ x − y với mọi x, y thuộc đoạn [ a; b ] .
2 Câu 6: (3,0 điểm) Cho phương trình x 3 − 3xy 2 + y3 = n với n nguyên dương. Chứng minh rằng nếu phương trình có một cặp nghiệm nguyên (x, y) thì nó có ít nh ất ba cặp nghiệm nguyên. Câu 7: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có DA = BC = a; DB = CA = b; DC = AB = c. 1) Tìm thể tích tứ diện ABCD. 2) Định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trên. ́ ----------------------------------------------HÊT--------------------------------------------- * Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.