KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN

Chia sẻ: Mi Hong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN

ubnd tØnh B¾c Ninh k× thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt Së Gi¸o Dôc vµ ®µo t¹o n¨m häc 2009-2010 M«n : to¸n §Ò chÝnh thøc 18 Thêi gian : 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi : 09 - 07 - 2009 A/ PhÇn tr¾c nghiÖm (Tõ c©u 1 ®Õn c©u 2) Chän kÐt qu¶ ®óng vµ ghi vµo bµi lµm. C©u 1: (0,75 ®iÓm) §ưêng th¼ng x – 2y = 1 song song víi ®ưêng th¼ng: A. y = 2x + 1 B. y  1 x  1 C. y   1 x  1 D. y  x  1 2 2 2 C©u 2: (0,75 ®iÓm) 1 Khi x < 0 th× x b»ng: x2 A. 1 B. x C. 1 D.-1 x B/ PhÇn Tùu luËn (Tõ c©u 3 ®Õn c©u 7) C©u 3: (2 ®iÓm) 2x x  1 3  11x Cho biÓu thøc: A =   x  3 3  x x2  9 a/ Rót gän biÓu thøc A. b/ T×m x ®Ó A < 2. c/ T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn. C©u 4: (1,5 ®iÓm) Hai gi¸ s¸ch cã chøa 450 cuèn. NÕu chuyÓn 50 cuèn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ 4 thø hai th× sè s¸ch ë gi¸ thø hai sÏ b»ng sè s¸ch ë gi¸ thø nhÊt. TÝnh sè s¸ch lóc 5 ®Çu trong mçi gi¸ s¸ch. C©u 5: (1,5 ®iÓm) Cho phư¬ng tr×nh: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m lµ tham sè) a/ Gi¶i phư¬ng tr×nh (1) víi m = 3. b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó phư¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 tháa 1 1 3 m·n   x1 x2 2 C©u 6: (3,0 ®iÓm)
Cho nöa ®ưêng trßn t©m O ®ưêng kÝnh AB. Tõ ®iÓm M trªn tiÕp tuyÕn Ax cña nöa ®ưêng trßn vÏ tuyÕp tuyÕn thø hai MC(C lµ tiÕp ®iÓm). H¹ CH vu«ng gãc víi AB, ®ưêng th¼ng MB c¾t ®ưêng trßn (O) t¹i Q vµ c¾t CH t¹i N. Gäi giao ®iÓm cña MO vµ AC lµ I. Chøng minh r»ng: a/ Tø gi¸c AMQI néi tiÕp. b/ AQI  ACO c/ CN = NH. C©u 7: (0,5 ®iÓm) Cho h×nh thoi ABCD. Gäi R, r lÇn lît lµ b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABD, ABC, a lµ ®é dµi c¹nh cña h×nh thoi. Chøng minh r»ng: 1 1 4 2  2  2 R r a Híng dÉn chÊm m«n to¸n (Thi tuyÓn sinh vµo THPT n¨m häc 2009 -2010) C©u ý Néi dung §iÓm 1 1 B. y  x  1 2 0.75® 2 D. – 1. 0.75® 2x x  1 3  11x 2x(x  3) (x  1)(x  3) 3  11x 3 a/ A      2 0.25® x  3 3  x x2  9 x2  9 x2  9 x 9 2 2 2x  6x  x  4x  3  3  11x 0.25®  x2  9 3x 2  9x  2 0.25® x 9 0.25®
3x(x  3) 3x   (x  3)(x  3) x  3 3x 3x b/ A2 2 20 x 3 x 3 3x  2x  6 0.25®  0 x3 x6   0  6  x  3 0.25® x 3 3x 3x  9  9 9 9 c/ A  3 Z  Z x 3 x 3 x 3 x 3  x  3  1; 3; 9 0.25®  x  3  1  x  4 (t/m)  x  3  1  x  2 (t/m)  x  3  3  x  6 (t/m)  x  3  3  x  0 (t/m)  x  3  9  x  12 (t/m)  x  3  9  x  6 (t/m) 0.25® VËy víi x = - 6, 0, 2, 4, 6, 12 th× A nguyªn. 4 Gäi sè s¸ch ë gi¸ thø nhÊt lóc ®Çu lµ x (x nguyªn d¬ng, x > 50) 0.25® Th× sè s¸ch ë gi¸ thø hai lóc ®Çu lµ 450 – x (cuèn). 0.25® Khi chuyÓn 50 cuèn s¸ch tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai th× sè s¸ch ë 0.25® gi¸ thø nhÊt lµ x – 50 vµ ë gi¸ thø hai lµ 500 – x. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 0.25® 4 500  x   x  50  5 0.25®  2500  5x  4x  200  9x  2700  x  300 VËy sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ thø nhÊt lµ 300 cuèn, sè s¸ch ë gi¸ thø hai lµ 0.25® 450 – 300 = 150 cuèn.
a/ Víi m = 3 ta cã PT (3+1 )x2 - 2(3 – 1)x + 3 – 2 = 0 0.25® 5  4x2 – 4x + 1 = 0 0.25®  (2x  1) 2  0 (HoÆc tÝnh ®îc  hay  ' ) 0.25® Suy ra PT cã nghiÖm kÐp x = 1/2 0.25® m  1  0 b/ §Ó PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th×  2  '  m  2m  1  (m  1)(m  2)  0 m  1  0  m  1 m  3 0.25®  2 2   (*)   '  m  2m  1  m  m  2  0 m  3  0 m  1 2(m  1) m2 Mµ theo §L Viet ta cã: x 1  x 2  ; x1x 2  m 1 m 1 1 1 3 x  x2 3 Tõ   ta cã: 1  x1 x 2 2 x1x 2 2 2(m  1) m  2 3  :   2(m  1) . m  1  3 m 1 m 1 2 m 1 m  2 2 2(m  1) 3    4m  4  3m  6  m   2 tho¶ m·n (*) 0.25® m2 2 VËy m ph¶i t×m lµ -2. 6 a/ M + VÏ h×nh ®óng cho 0,25 ®iÓm. + Ta cã MA=MC(t/c tiÕp tuyÕn) OA=OC (b¸n kÝnh)  MO lµ trung trùc cña AC  MO  AC 0.25® Q AQ  MB (Gãc AQB lµ gãc néi tiÕp ch¾n C nöa ®êng trßn) 0.25® N Suy ra Q, I cïng nh×n AM díi 1 gãc vu«ng I  Tø gi¸c AIQM néi tiÕp trong ®êng trßn A O H B ®êng kÝnh AM. 0.25® b/ 1 + Ta cã AMI  AQI (= s® cungAI) 0.25® 2 Vµ AMI  IAO (cïng phô víi gãc AMO) 0.25® Mµ IAO  ACO (  AOC c©n) 0.25® Suy ra AQI  ACO 0.25® + Tø gi¸c AIQM néi tiÕp  MAI  IQN (Cïng bï víi gãc MQI) 0.25® c/ Mµ MAI  ICN (so le trong) Suy ra IQN  ICN  tø gi¸c QINC néi tiÕp  QCI  QNI (cïng b»ng 1/2 s® cung QI) 0.25® MÆt kh¸c QCI  QBA (=1/2 s® cung QA) 0.25®
 QNI  QBA  IN // AB 0.25® Mµ I lµ trung ®iÓm cña CA nªn N lµ trung ®iÓm cña CH  NC=NH (®pcm) 7 B Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, trung trùc cña AB M c¾t AC vµ BD lÇn lît t¹i I vµ J. Ta cã I, I O J lÇn lît lµ t©m c¸c ®êng trßn ngo¹i A C tiÕp ABD, ABC vµ R = IA, r = JB. J IA AM Cã AMI AOB   0.25® AB AO D AB.AM a 2 1 AC2  R  IA    2 4 AO AC R a 2 1 BD T¬ng tù: 2  4 r a Suy ra: 1 1 AC2  BD2 4AB2 4  2   4  2 0.25® R2 r a4 a a Ghi chó: C¸c c¸ch gi¶i kh¸c ®óng theo yªu cÇu vÉn cho ®iÓm tèi ®a. ============= HÕt ============