KỸ THUẬT TRUYỀN DẪN VIBA SỐ - CHƯƠNG 2

Chia sẻ: Nguyen Minh Quyet | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

132
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Digital Modulation I. Biểu diễn tín hiệu trong không gian tín hiệu II. Phổ công suất của tín hiệu Điều chế là quá trình biến đổi một hoặc nhiều đặc tính của tín hiệu phù hợp với thông tin cần truyền

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỸ THUẬT TRUYỀN DẪN VIBA SỐ - CHƯƠNG 2

Chương 2: Digital Modulation Biểu diễn tín hiệu trong không gian tín I. hiệu Phổ công suất của tín hiệu II. 1 20070906 Chương 1
Định nghĩa điều chế Điều chế là quá trình biến đổi một hoặc  nhiều đặc tính của tín hiệu phù hợp với thông tin cần truyền Băng thông khả dụng  Công suất được phép  Mức nhiễu của hệ thống  2 20070906 Chương 1
Không gian tín hiệu Def.: linearer vector space  Set of vectors, for which the following  operations are defined: Addition and scalar multiplication   Zero vector, additive inverse  Associative, commutative and distributive law results are vectors in vector space Linearity follows in this case:  x1, x2 ∈ Ω ax1 + bx2 ∈ Ω ⇒ 3 20070906 Chương 1
Không gian vector Tích vô hướng dùng diễn tả về mặt hình học  khoảng cách, chiều dài, góc giữa hai vector Định nghĩa tích vô hướng:  N x = [ x1 , x2 ,...xN ] x, y = ∑ x y = y x T * H ii i =1 y = [ y1 , y2 ,... y N ] T  y1* , y2 ,... y*  y = H * N 4 20070906 Chương 1
Không gian vector Định nghĩa chuẩn của vector (Bình phương  chiều dài, năng lượng): N = x, x = ∑ xi 2 2 = xH x x i =1 Định nghĩa: góc pha (đối với vector có giá trị  thực) x, y = cosϕ ≤1 −1 ≤ x.y 5 20070906 Chương 1
Không gian tín hiệu Tương tự tích vô hướng và chuẩn  Đối với tín hiệu rời rạc  +∞ x [ n] , y [ n] = x [ n] y* [ n] ∑ n =−∞ +∞ x [ n] x [ n] ∑ 2 2 =
Không gian tín hiệu Không gian tín hiệu N chiều trực giao được đặc  trưng bởi N hàm tuyến tính độc lập {ψ ( được t )} N gọi là các hàm cơ sở. Các hàm cơ sở phải thỏa j j=1 điều kiện trực giao T 0≤t ≤T < ψ i (t ),ψ j (t ) >= ∫ψ i (t ) * (t )dt = K iδ ji ψj j , i = 1,..., N 0 Với 1→ i = j  δ ij =  0 → i ≠ j Nếu tất cả các ki = 1 thì không gian tín hiệu là  trực chuẩn 7 20070906 Chương 1
Một số ví dụ về các hàm trực chuẩn Ví dụ về không gian tín hiệu hai chiều:   2 ψ 1 (t ) = cos(2π t / T ) 0≤t
Không gian tín hiệu { si (t )} iM=1 ác Một tập hữu hạn các tín hiệu tùy ý x  định trong khoảng thời gian T có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của N tín hiệu {ψ j (t )} Nj=1 ới N ≤ M trực chuẩn v N si (t ) = ∑ aijψ j (t ) i = 1,..., M N≤M j =1 Với  T j = 1,..., N aij =< si (t ),ψ j (t ) >= ∫ si (t )ψ * (t )dt 0≤t ≤T j i = 1,..., M 0 9 20070906 Chương 1
N si (t ) = ∑ aijψ j (t ) s i = (ai1 , ai 2 ,..., aiN ) j =1 Waveform to vector conversion Vector to waveform conversion ψ 1 (t ) ψ 1 (t ) ai1 T ai1 ∫  ai1   ai1  sm 0     si (t ) si (t ) = sm   ψ N (t ) ψ N (t )  aiN   aiN    T ∫ aiN aiN 0 10 20070906 Chương 1
Ví dụ biểu diễn tín hiệu trong không gian ψ 2 (t ) s1 = (a11 , a12 ) ψ 1 (t ) s 3 = (a31 , a32 ) s 2 = (a21 , a22 ) s1 (t ) = a11ψ 1 (t ) + a12ψ 2 (t ) ⇔ s1 = (a11 , a12 ) Transmitted signal s2 (t ) = a21ψ 1 (t ) + a22ψ 2 (t ) ⇔ s 2 = (a21 , a22 ) alternatives s3 (t ) = a31ψ 1 (t ) + a32ψ 2 (t ) ⇔ s 3 = (a31 , a32 ) T aij = ∫ si (t )ψ j (t )dt j = 1,..., N 0≤t ≤T i = 1,..., M 11 20070906 Chương 1 0
Để tìm hệ hàm trực chuẩn dựa vào M tín hiệu có giá trị  thực, năng lượng hữu hạn đã cho có thể sử dụng quá trình GramSchmidt GramSchmidt procedure:  { si (t )} iM1  Cho một tập các tín hiệu , tính hệ hàm trực = chuẩn {ψ (t )} N j j =1 Xác định ψ 1 (t ) = s1 (t ) / E1 = s1 (t ) / s1 (t ) 1. 2. For tính i = 2,..., M i −1 d i (t ) = si (t ) − ∑ < si (t ),ψ j (t ) > ψ j (t ) j =1 Nếu thì gán ψ i (t ) = d i (t ) / d i (t ) d i (t ) ≠ 0 Nếu d i (t ) = 0 thì xem như không có hàm cơ bản. 3. Xác định lại các hàm cơ bản đã có {ψ 1 (t ),ψ 2 (t ),...,ψ N (t )} N ≤M Note that  12 20070906 Chương 1
2. Biểu diễn tín hiệu MPAM Quá trình điều chế là quá trình ánh xạ  mỗi k bit thành một dạng tín hiệu tương tự ở ngõ ra phù hợp với đặc tính của kênh truyền. Gọi là điều chế nhiều mức  Như vậy cần có M = 2 dạng tín hiệu k xác định có năng lượng hữu hạn để truyền qua kênh truyền { s ( t ) , m = 1, 2..., M } m 13 20070906 Chương 1
Tín hiệu PAM có thể được diễn tả bằng  phương trình sau: { } sm ( t ) = Re Am g ( t ) e j 2π f0t = Am g ( t ) cos ( 2π f 0t ) m = 1, 2,...M 0≤t≤T Trong đó Am là biên độ của tín hiệu và có  ( ) các giá trị rời rạc Am = 2m − 1 − M d g(t) là tín hiệu dạng xung có giá trị thực mà  dạng xung sẽ ảnh hưởng đến phổ của tín hiệu ngõ ra 14 20070906 Chương 1
Tốc độ của symbol hay còn hiểu là tốc  độ thay đổi biên độ sóng mang là Rb/k T là thời gian truyền của một symbol hay  T=kTb với Tb =1/Rb Giả định rằng trong thời gian T thì số chu  kỳ của sóng mang là một số nguyên 1 T = nT0 T0 = f0 15 20070906 Chương 1
Áp dụng quá trình GramSchmidt để  biểu diễn tín hiệu MPAM trong không gian ta tìm được không gian một chiều sm ( t ) = S m f ( t ) Với:  2 f ( t) = g ( t ) cos ( 2π f 0t ) Eg và Eg S m = Am 2 16 20070906 Chương 1
Xét đối với M=2, M=4, M=8 thì PAM  trong không gian tín hiệu như sau: 0 1 M=2 11 10 00 01 M=4 010 111 101 100 000 001 011 110 M=8 17 20070906 Chương 1
Việc ánh xạ các symbol thành một dạng  tín hiệu bất kỳ tuy nhiên cần chú ý nếu hai tín hiệu liên tiếp trong không gian tín hiệu thì chỉ nên sai nhau 1 bit (Mã Gray) để giảm ảnh hưởng lỗi  Khoảng cách Euclidean giữa cặp tín hiệu được xác định +∞ ∫ ( s ( t) − s ( t) ) 2 d mn = dt m n −∞ 18 20070906 Chương 1
T ∫( s f ( t) − s f ( t) ) 2 d mn = dt m1 n1 0 T T T ( t ) dt − 2sm1sn1 ∫ f ( t ) dt + ∫ s ( t ) dt ∫s = 2 2 2 2 2 f f m1 n1 0 0 0 ( sm1 − 2 sm1sn1 + sn1 ) = 2 2 ( sm1 − sn1 ) 2 d mn = = d 2 Eg m − n d min = d 2 Eg 19 20070906 Chương 1
3. Biểu diễn tín hiệu MPSK Trong điều chế pha M mức thì có M  dạng tín hiệu được sử dụng để biểu diễn như sau: j 2π ( m −1)    j 2π f c t  sm ( t ) = Re  g ( t ) e M e      2π ( m − 1)   = g ( t ) cos  2π f c t + ÷ M    2π ( m − 1)  2π ( m − 1)   sm ( t ) = g ( t ) cos  ÷cos ( 2π f c t ) − g ( t ) sin  ÷sin ( 2π f ct ) M M     20 20070906 Chương 1