LOGARIT. ( Chương trình nâng cao).

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

461
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LOGARIT. ( Chương trình nâng cao).

Bài dạy: LOGARIT. Phân phối chương trình: 3 tiết. ( Chương trình nâng cao). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ +HS nêu các tính chất của +Hs lên bảng thực hiện. lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8 . + 2x = 23  x = 3. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 7’ 1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) b. Ví dụ1:Tính log24 và -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -y=2 log2 1 ? -T/tự log2 1 = ? 4 - log2 1 = -2 4 -Nếu b = a  thì b >0 hay -Nội dung được chỉnh sửa. 4 -b > 0 . b < 0? TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Hs xem chú ý 1, 2 SGK -Hs thực hiện 5’ c.Chú ý: - Nếu xét biểu thức logax thì - 0 0 +1), 2) (SGK) có điều kiện gì? 0  a  1  ĐK logax là  - Tính nhanh: log51, log33, - 0, 1, 4 x  0 Log334? -Hs xem chú ý 3SGK -Hs thực hiện + 3) (SGK) 10’ d.Ví dụ2 Tính các logarit sau: -GV gợi ý sử dụng ĐN và -HS lên bảng trình bày. 1 ; 9log 12; 1 -Các HS còn lại nhận xét kết log2 ; log10 chú ý 3 để tính 3 2 3 10 1 quả lần lượt bằng -1; - ;144; 0,125log0,11? 3 Tìm x biết log3(1-x) = 2? 1 và -8. Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nếu logab > logac thì nhận 8’ 2. Tính chất: xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 -HS trả lời không được có thể + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so xem SGK sánh alogab và alogab ? -Hs dùng t/c của lũy thừa và a. Định lý1 (SGK) chú ý 3 Cm được b < c. *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh 5 log 4 0.5 và log 1 ? -Hs phân loại số dương và 5 4 log 4 0.5 >0 > log 1 5 2 số âm? Từ đó KL 4 5 2 So sánh log45 và log73 - Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1=log77>log73 -Các nội dung đã được log45> log44 = 1 chỉnh sửa Hoạt động 4:Củng cố. Phiếu học tập số1 2 Câu 1) Biểu thức log2(1-x ) có điều kiện gì? A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. D. x < -1 hoặc x > 1. Câu2) Kết quả của log3log2 2 là: 3 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu3) Biết loga 2 > loga 3 Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? 2 5 A. a >1. B. 0< a
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Chia lớp thành 2 nhóm: 7’ +Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết quả. thức: aloga(b.c); a log b log c ; a a  a log a b + Nhóm2:: Rút gọn các -Nhóm 2 báo cáo kết quả b log a log a b  log a c biểu thức: a ;a ; c  log a b -Hs phát hiện định lý. b.Các quy tắc tính logarit a -Hãy so sánh 2 nhóm kết *Định lý2: ( SGK) quả trên Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng 5’ định sau đúng hay sai?Vì -Đúng theo công thức sao? x  (1;) ta có loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1) -Hs xem xét công thức. -Hs xem xét điều kiện ở hai -Không giống nhau. -Vậy mệnh đề không đúng. -Nội dung đã được chỉnh vế -HS phát biểu hệ quả. sửa. *Hệ quả (SGK) -Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK *Ví dụ 5: Tính 1 7’ log5 3 - log 5 12 + log550 -Hs lên bảng giải 2 -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử -Các hs còn lại nhận xét và -Nội dung đã được chỉnh dụng qui tắc tính logarit và hoàn chỉnh bài giải có kq sửa. bằng 2. hệ quả của nó Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs rút gọn 2 biểu thức sau -Hs thực hiện tính được kq 3.Đổi cơ số của logarit 5’ và so sánh kq: alogac và và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK) alogab.logbc b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính -Chia lớp thành 4 nhóm và -Hs tính được kq bằng 12 log 3 8. log 4 81 15’ phân công giải 4 VD trên. -HS tính được Kq bằng 54 log516.log45.log28. 5 2 log 3 5 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ 1 Tìm x biết -Hs tìm được x =9 và x = . của nó. 9 log3x.log9x = 2 -Hs tìm được x = 729. log3x+log9x+log27x = 1 -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau. -Các nội dung đã được -Gv hoàn chỉnh các bài giải. chỉnh sửa. Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2
Câu1) Kết quả của log 3. log 3 36 là: 3 A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được. Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a? 1 1 A. 1-a. B. 2-2a. C. . D. . 2(1  a ) 1 a Tiết3. Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực hiện. 5’ -Khi thay a =10 trong ĐN đó -HS chiếm lĩnh được Đn 4. Logarit thập phân và ta được gì? ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK) -Tính chất của nó như thế -Hs nêu đầy đủ các tính chất *Chú ý:Logarit thập nào? của logarit với cơ số a>1. phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh; -Biến đổi A về logarit thập -A=2log10-log5=log20 A = 2 – log5 và phân 10’ B = 1+2log3 -T/tự đối với B -B=log10+log9=log90  B > A. Lời giải của HS. b.Ứng dụng. -Y/c HS nghiên cứu VD 6 * Vd6 (SGK) SGK trang 87. 5’ -Lấy logarit thập phân của -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 2,13,2 1,0311 3,2 1,0311 *VD7 (SGK) Bài toán  2,1 = 10 =10,7424 -HD HS nghiên cứu -Tìm hiểu nội dung VD 7 tính lãi suất. 10’ VD7SGK SGK theo hướng dẫn của giáo viên. -HS nhắc lại công thức lãi - C = A(1+r)N kép. A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N -Làm thế nào tìm được N. - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên.  N -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 -N: Số quí phải gửi tháng với lãi suất như trên Và N = 9,51 (quí)
thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số của -Tiếp thu cách tính theo *Bài toán tìm số các chữ một số trong hệ thập phân. hướng dẫn của GV. 10’ số của một số: Nếu x = 10n thì logx = n. Còn x  1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx]. -Hướng dẫn VD8 SGK -Đọc, hiểu VD8 SGK *VD8 (SGK) -tính n = [logx] với x = 21000 -n=[log21000-]=301 1000  Số các chữ số của 2 là 301+1=302. 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ quả ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.