intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luận văn: Nghiên cứu lập trình tính biến dạng xoay trong một tam giác địa động lực

Chia sẻ: Tran Phong Van | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:45

Thêm vào BST
Báo xấu
118
lượt xem 22
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ngaỳ nay vơí sự phát triên̉ cuả khoa hoc̣ công nghệ thì công nghệ thông tin được aṕ duṇ g vaò moị ngaǹ h nghề trong đơì sôń g – xã hôị . Viêc̣ aṕ duṇ g công nghệ thông tin vaò cać moị ngaǹ h nghê ̀ giuṕ tôí ưu hoá thơì gian cho con ngươì đôǹ g thơì mang laị độ chiń h xać cao trong công viêc̣ , giam̉ bơt́ sưć lao đôṇ g cuả con ngươì . Song haǹ h vơí sự phat́ triên̉ cuả công nghệ thông tin như vâỵ , ngaǹ h điạ chât́ cuñ g xać điṇ h...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn: Nghiên cứu lập trình tính biến dạng xoay trong một tam giác địa động lực

  1. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Luận văn Nghiên cứu lập trình tính biến dạng xoay trong một tam giác địa động lực Lớp: Tin học địa chất K52 1 SV:
  2. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Mục Lục ...................................................................................................................... 3 ....................................................................................................................... 5 ........................................................... 5 ƯƠ : ....................................................................................................................... 7 Ơ ƯƠ ................................................ 7 .............................................................................................. 7 .......................................................................................... 7 1 ............................................................................................ 8 ................................................................................................................ 8 .......................................................................................... 10 .................................................................................................. 10 ................................................................................................ 10 ........................................................................ 10 .................................................................................... 11 c đị đ c ...................................................................................... 11 ......................................... 12 .................................................................................................................... 13 ............................................................................................................... 13 Đị ................................................................................................... 13 .............................................................................. 14 ................................................................................................ 14 .................................................................................................. 15 ............................................................................................................. 16 1.2.3.1 Đị ............................................................................................................... 16 ........................................................................................ 17 ............................................................................................... 17 ......................................................................................... 18 ............................................................................. 18 ều ki n cầ à tồn t i ma tr n ngh o ............................................... 18 ............................................ 18 ƯƠ ........... 19 ................................................................................... 19 ................................... 19 Lớp: Tin học địa chất K52 2 SV:
  3. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin ........................................................................................................................ 20 ............................................................................................................... 20 ƯƠ : ƯƠ .................................................................. 22 ............................................................................................ 22 ................................................................ 22 ồ ............................................................................................ 23 ............................................................................................ 24 ..................................................................... 28 2.1.2.1 Tổ ........................................................................................ 28 2.1.2.2 N i Dung ................................................................................................................ 29 Nhấp New để mở cửa sổ biên tập chương trình ................................................................... 29 Viết các dòng lệnh MapBasic ........................................................................................ 29 Nhìn chung ngôn ngữ MapBasic tương đối giống với Visual Basic, để có thể trình bày các hàm, các câu lệnh trong MapBasic thì trong một bài báo cáo không thể trình bày hết được, chúng ta có thể tham khảo qua tài liệu Lập trình MapBasic cho Hệ thống thông tin địa lý GIS MapInfo của tác giả GS. TSKH Trần Văn Đắc. Chúng em chỉ giới thiệu một số lệnh vẽ cơ bản đã được ứng dụng trong đợt thực tập. S ................................................................ 32 ƯƠ ................................................................................... 33 ƯƠ .................................................... 33 à ............................. 39 ............................................................................. 40 ...................................................................... 41 ............................................................... 42 ............................................................ 44 Đ Ng y nay với sự ph t triển của khoa h c c ng nghệ thì c ng nghệ th ng tin được p dụng v o m i ng nh ngh trong đ i sống – xã hội Việc p dụng c ng nghệ th ng tin v o c c m i ng nh ngh gi p tối ưu h a th i gian cho con ngư i đ ng th i mang l i độ ch nh x c cao trong c ng việc, giảm bớt sức lao động của con ngư i. Song h nh với sự ph t triển của c ng nghệ th ng tin như vậy, ng nh đ a chất c ng x c đ nh được t m quan tr ng của c ng nghệ th ng tin để p dụng v o x y dựng v giải c c b i to n trong đ a chất V dụ như việc p dụng th nh lập c c bản đ đ a chất, quản l dữ liệu đ a chất, t nh to n trữ lượng kho ng sản. v v Việc p dụng Lớp: Tin học địa chất K52 3 SV:
  4. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin c ng nghệ th ng tin v o ng nh đ a chất mang l i sự nhanh ch ng v ch nh x c, mang t nh vượt trội so với c c phương ph p cổ điển m con ngư i trực tiếp phải xử l . p dụng c ng nghệ th ng tin trong đ a chất c ng d n đến c c nh đ a chất c những ph n đo n ch nh x c hơn trong việc dự đo n, ph n t ch trong những vấn đ của đ a chất h c iện nay, tr n thế giới việc p dụng c ng nghệ th ng tin v o ng nh đ a chất h c đã mang l i nhi u th nh tựu cho sự vượt bậc của n ã c rất nhi u những chương trình ph n m m được x y dựng phục vụ trong c ng t c nghi n cứu v đ a chất đã được c ng bố mang l i những hiệu quả rất cao trong c ng việc, d n đến những chương trình n y l những ph n kh ng thể thiếu v quan tr ng trong nghi n cứu..v..v... Việt Nam hiện nay, trong ng nh đ a chất c ng đã coi tr ng việc p dụng c ng nghệ th ng tin trong những xử l t nh to n phức t p m đ i h i con ngư i mất nhi u th i gian v c ng sức Một điển hình cho xu thế ph t triển hiện đ i n y l t i ph ng Địa Động ự – Viện Địa h t, một đơn v trực thuộc của Viện h a V ông ghệ Việt a , trưởng ph ng l han ng ịnh đã c những hướng mang t nh hiện đ i h a b ng việc p dụng nhi u ph n m m trong việc xử l những vấn đ m ph ng Địa Động ự nghi n cứu, v dụ như c c ph n m m xử l trong bản đ như Arc Gis, Surfer, MapInfo c c ph n m m sử l số liệu PS như Bernese, Gamit,Fonda,Gipsy,Globk... v c c ph n m m xử l số liệu d ch chuyển để t nh to n biến d ng trong bộ ph n m m QOCA (Quasi- Observation Combination Analysis)... Trong qu trình thực tập tốt nghiệp, em được bộ m n in Địa h t t o đi u kiện cho em được thực tập t i ph ng Địa Động ự , t i đ y em đã được tiếp x c sử dụng bộ ph n m m QOCA d ng để t nh biến d ng kiến t o trong v Tr i ất, đ l một trong những ph n nhiệm vụ quan tr ng m t i ph ng Địa Động ự nghi n cứu Tuy nhi n bộ ph n m m ch y tr n n n của ( ệĐ ) Linux l kh ng phổ biến t i Việt Nam v bộ ph n m m QOCA v n c n tương đối kh sử dụng Nhận đ nh được những vấn đ n y v những vấn đ đ t ra Việt Nam c ng c n c những ph n m m xử l cho ri ng mình, han ng ịnh mong muốn x y dựng một chương trình t nh biến d ng kiến t o v Tr i ất mang một thương hiệu của Việt Nam, d sử dụng, ph hợp với ngư i d ng của Việt Nam. p l i sự mong muốn đ v sự d n d t chỉ bảo của han ng ịnh, em xin m nh d n x y dựng một chương trình t nh biến d ng kiến t o của v Tr i ất trong đ n tốt nghiệp của mình với đ t i: “ ghi n ứ ậ t nh t nh iến ạng a t ng ột ta gi Địa động ự ” hương trình được x y dựng l một tool của ph n m m xử l bản đ Mapinfo 11 với ng n ngữ lập trình l MapBasic 9.5. hương trình n y c chức n ng xử l một ph n trong t nh to n biến d ng đ l t nh biến d ng xoay cho một tam gi c đ a động lực. n g m 4 chương v được bố cục như sau : Lớp: Tin học địa chất K52 4 SV:
  5. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Đặt vấ đ C ươ 1: Cơ c c ươ C ươ c ươ 2: C ươ ệ c ươ 3: Giao C ươ 4: Đ c c ươ đ đư c ị K t lu n Nhìn chung chương trình đã đ p ứng được mục đ ch đ ra, tuy nhi n do kiến thức c n h n chế c ng như x y dựng chương trình n y đ i h i nhi u kiến thức chuy n s u v h n h p v th i gian nghi n cứu n n chương trình kh ng thể tr nh c n nhi u thiếu s t ể x y dựng được chương trình n y em xin ch n th nh c m ơn sự gi p đ v những kiến qu b u của han ng ịnh, l ngư i đã hướng d n xuy n suốt trong qu trình thực tập đến ho n th nh đ n tốt nghiệp n y, c ng đ em c ng c m ơn tới sự gi p đ của c c th y c c c trong bộ m n in Địa h t đã gi p đ em ho n th nh được đ n tốt nghiệp c c ơ Đ V Đ V Đ iện nay, tr n thế giới v Việt Nam c ng với sự ph t triển m nh mẽ v mang t nh đột ph của c ng nghệ thì việc p dụng c ng nghệ th ng tin v o giải c c b i to n trong a chất h c đang l một nhu c u tất yếu v chủ đ o. c biệt với sự đột ph v c ng nghệ đ nh v to n c u PS (Global Positioning System) thì việc p dụng c c ph n m m theo số liệu PS để t nh to n biến d ng động lực của v Tr i ất l quan tr ng v chủ đ o. Việc p dụng c c ph n m m t nh to n gi p tối ưu th i gian xử l v mang l i sự ch nh x c rất cao v n đang l yếu tố c n thiết cho việc Lớp: Tin học địa chất K52 5 SV:
  6. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin xử l đ nh gi biến d ng đ a động lực m n đã được p dụng tr n thế giới v Việt Nam. T i ph ng Địa Động ự – Viện Địa h t chuy n nghi n cứu v sự biến đổi trong v Tr i ất thì việc p dụng ph n m m t nh to n c c số liệu cho t nh biến d ng của v Tr i ất được ưu ti n h ng đ u. ể t đ c thể đ nh gi được sự biến đổi kiến t o v Tr i ất, đ nh gi dự b o động đất,s ng th n t i khu vực Việt Nam để c những phương n đối ph thi n tai c n thiết , Xuất ph t t những nhu c u của thực tế v thu thập dữ liệu trong qu trình thực tập tốt nghiệp ngư i thiết kế sử dụng ng n ngữ lập trình Mapbasic để th nh lập chương trình l một tool của ph n m m ứng dụng c ng nghệ S l Mapinfo. hương trình n y l một c ng cụ xứ l c c số liệu d ch chuyển của v Tr i ất để t nh to n đưa ra được th ng số biến d ng l biến d ng xoay trong một tam gi c đ a động lực v sai số của n hương trình phải trực quan,d hiểu v d sử dụng - n nh v đa d ng trong lựa ch n c c chức n ng - h nh x c cao v hiệu quả - Th ch hợp với hệ đi u h nh của Window, với c c lo i ph n cứng phổ biến ở - Việt Nam Lớp: Tin học địa chất K52 6 SV:
  7. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin ƯƠ I: Ơ ƯƠ 1 1.1.1 Giả sử có thanh vật liệu cứng trong hệ to độ một chi u Hình 1.1). Trên đ c hai điểm rất g n nhau Khi tác dụng một lực P theo và hướng x t đ u mút của thanh cứng, thanh này sẽ b kéo d i v c c điểm c ng đ u d ch chuyển (displace). Giả sử d ch chuyển này là vô cùng bé, biên độ d ch chuyển sẽ phụ thuộc vào v trí của điểm d c theo thanh: càng g n điểm tác dụng lực P,thì d ch chuyển càng lớn Do đ ,điểm B sẽ b d ch chuyển nhi u hơn so với điểm A.D ch chuyển t i điểm A được biểu di n là và của điểm B được biểu di n là (Hình1.1). Do d ch chuyển dx vô cùng bé nên có thể viết: = (1.1) v: +( )– = = + (1.2) nh 1.1: ọ c Biến d ng (strain) được đ nh nghĩa là tỉ số của sự thay đổi chi u dài của vật thể so với chi u dài ban đ u của n Do đó: Lớp: Tin học địa chất K52 7 SV:
  8. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin ( ) = = = = (1.3) Như vậy biến d ng vô cùng bé là gradient không gian của d ch chuyển. Lo i biến d ng mô tả tr n được g i là bi n d ng pháp tuy n (normal strain), c ng có thể được khái quát hoá trong không gian hai hay ba chi u.Tuy nhiên trong không gian hai hay ba chi u, sẽ xuất hiện d ng biến d ng khác, g i là bi n d ng ti p tuy n hay ư t (shear strain), biểu di n biến d ng bóp méo theo góc, không phải bi n d biến d ng c ng giãn Trư ng hợp biến d ng trong không gian hai chi u sẽ được mô tả sau đây. 1 Do việc x c đ nh chuyển d ch th ng đứng của v Tr i ất c n h n chế n n ta chỉ xét c c biến d ng do chuyển d ch n m ngang của v Tr i ất trong kh ng gian chi u h i niệ 1 Giả sử trong kh ng gian -các hai chi u,trên m t ph ng xy theo trục x ( dương chỉ hướng đông) và trục y ( dương chỉ hướng b c), d ch chuyển của chất điểm là rất nh .Vận tốc chuyển d ch u là một hàm theo v trí của điểm có thể được viết dưới d ng: )= + (1.4) Hai thành ph n vận tốc theo phương của trục x và y có thể viết như sau: { (1.5) Trong đ là các vận tốc thành ph n của sự thay đổi vô cùng bé kích , thước vật thể và bản thân kích thước vật thể d n tớ i 0. Do đó (1.4) có thể viết là: )= +g (1.6) v ới : g= [ ] (1.7) Lớp: Tin học địa chất K52 8 SV:
  9. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin g được g i là tensor gradient v n tốc dịch chuyển ngang. Do gradient vận tốc thư ng bao hàm cả biến d ng nén ép/c ng giãn v biến d ng xoay, nên g là một tensor bất đối xứng. Theo lý thuyết v tensor, một tensor bậc hai bất kỳ có thể phân tách thành hai tensor, bao g m một tensor đối xứng và một tensor b ất đối xứng [Malvern, 1969] Do đó (1.7) có thể viết thành: g= [g + gT] + [g - gT] (1.8) , - , - g=[ ]+[ ] (1.9) , - , - Nếu đ t: (1.10) , - , - { Ta sẽ có: g= [ ]+[ ]= + (1.11) Trong đ c c k hiệu ở biểu thức 1.11) :  được g i là tensor v n tốc bi n d ng (strain rate tensor) hay tensor đối xứng  là tensor v n tốc xoay (rotation rate tensor) hay tensor phản đối xứng. v  là vận tốc biến d ng pháp tuyến (nornal strain) trên m t ph ng xy theo trục x và trục y.Chúng được g i là vận tốc giãn nở (hay c ng giãn) khi có giá tr dương v vận tốc nén ép khi có giá tr âm.  là v n tốc bi n d ư t (shear strain) không kèm theo sự xoay. Tensor vận tốc biến d ng không phụ thuộc vào sự t nh tiến của hệ to độ và ảnh hưởng kh ng đ ng kể vào phép xoay to độ: tensor vận tốc xoay không phụ thuộc vào phép t nh tiến hệ to độ. Lớp: Tin học địa chất K52 9 SV:
  10. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Do những ưu điểm trên của tensor vận tốc biến d ng ngư i ta thư ng sử để mô tả dụng các tham số tính t các thành ph n của nó, bao g m , , biến d ng b m t v trái đất. nh tự t nh iến ạng 1  u ti n ta c c c dữ liệu đo vận tốc chuyển d ch tr n b m t Tr i ất (được đo b ng PS) được thể hiện trong một lưới c c điểm đo. hia lưới c c điểm đo n y th nh c c đa gi c (thư ng l tam gi c) sao cho khoảng c ch trong c c c nh của đa gi c tương đối b ng nhau. T đ ta sẽ t nh c c gi tr biến d ng trong một đa gi c n y  T vận tốc chuyển d ch đo được trong đa gi c ta t nh được tensor gradient chuyển d ch ngang  T tensor gradient vận tốc chuyển d ch ngang,có thể phân tách thành tensor vận tốc biến d ng tensor đối xứng) và tensor vận tốc xoay (tensor phản đối xứng).  Tensor vận tốc biến d ng được biển di n theo các vận tốc biến d ng chính trong trong hệ to độ của các trục chính.  Giả đ nh r ng biến d ng l đ ng nhất trong mỗi đa gi c,c c gi tr vận tốc biến d ng được tính trung bình trong mỗi đa gi c v được biểu di n t i tâm của đa giác đó. 1.1.3 XOAY 1.1.3 Theo (1 11) thì biến d ng xoay l một tensor phản đối xứng v thư ng được k hiệu l . iả sử ta c một điểm đo tr n b m t của v tr i đất, khi biết tốc độ chuyển d ch của điểm n y thì ta sẽ x c đ nh được hướng d ch chuyển của điểm đ , nhưng do c c yếu tố biến d ng trong v Tr i đất điểm n y sẽ xoay đi một g c n o đ so với mốc ban đ u v g c n y ch nh l thể hiện vận tốc biến d ng xoay inh h a th hiện iến ạng a 1.1.3 B B A A (a) (b) (c) (d) Lớp: Tin học địa chất K52 10 SV:
  11. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin nh ọ Trong hình 1 thì hình a) thể hiện điểm t i gốc m i t n l điểm t i v tr ban đ u trong kh ng gian, điểm B l điểm sau khi đo, m i t n sẽ l đương thể hiện hướng d ch chuyển của điểm , v chii u m i t n thể hiện biến d ng xoay của điểm t i v tr . hình b) tương tự như a) nhưng chi u xoay ngược l i. ình c) v d) l k hiệu biến d ng xoay thể hiện tr n bản đ . Đ Đ 1.1.4 1.1.4 iả sử ta c một lo t c c điểm kh c nhau đo tốc độ d ch chuyển b m t tr i đất, c c điểm n y được bố tr c c khoảng c ch tương đối với nhau t y theo lưới đo l lớn hay nh ể t nh biến d ng cho v ng được bố tr c c điểm đo n y thì ngư i ta t nh biến d ng trong t ng đa gi c một, v đa gi c n y thư ng l một tam gi c (tức l điểm đo một t o th nh một tam gi c) Tam gi c n y thư ng được ngư i x c đ nh lựa ch n theo nguy n t c tam gi c Delaunay. V biến d ng t nh được trong tam gi c thể hiện v qui v tr ng t m của tam gi c đ ’ A ’ ’ G C B nh 1.3: ọ c đị đ c Trong hình 1 thể hiện một tam gi c đ a động lực trong đ thể hiện đ u của tam gi c l điểm đo được bố tr tr n b m t tr i đất. c c m i t n m u đ thể hiện c c tốc độ d ch chuyển, k hiệu biến d ng xoay được thể hiện tr n tr ng t m của tam gi c Lớp: Tin học địa chất K52 11 SV:
  12. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin nh iến ạng xoay t ng ột ta gi địa động ự 1.1.4 Trong không gian Decac chi u của một tam gi c đ a động lực. i , l vận tốc d ch chuyển của điểm thứ tới điểm thứ l n lượt theo trục v .i, l khoảng c ch của điểm thứ tới điểm thứ l n lượt theo trục v c đơn v l m n m, , đơn v l met Theo đ ta sẽ c : . , , Ta c c ng thức (1.12) : [ ] l vector vận tốc d ch chuyển [ ] l ma trận khoảng c ch l gradient vector vận tốc( chưa biết). [ ] T c ng thức (1.12) (1.13) Trong đ l ma trận hiệp phương sai của vận tốc d ch chuyển. T nh được ta c thể t nh được biến d ng xoay theo c ng thức : ( ) (1.14) Tuy nhi n để t nh được ma trận theo c ng thức (1 1 ) đ i h i một kiến thức chuy n s u v x c xuất thống k , đ a thống k v tr c đ a cao cấp Do trình độ c ng như th i gian nghi n cứu c h n n n em chưa thể t nh theo c ng thức (1.13). Nhưng theo đ i số tuyến t nh ta c thể t nh theo c ng thức ma trận ngh ch đảo đ l: Lớp: Tin học địa chất K52 12 SV:
  13. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Việc t nh theo phương ph p n y c ng sẽ d n tới kết quả tương đối ch nh x c v c thể chấp nhận được. Tuy nhi n nếu c th i gian nghi n cứu em sẽ x c đ nh để t nh biến d ng xoay theo c ng thức 1.13). iện t i trong đ n em chỉ trình b y t nh to n kết quả biến d ng xoay th ng qua việc t nh radien vector vận tốc theo c ng thức (1.15). 1.2 1 1 nh nghĩa 1.1: Một bảng số c h ng v cột được k hiệu : =[ ] (1.16) ược g i l một ma trận c với l ph n tử thuộc h ng thứ cột thì được g i l ma trận nguy n. thì được Khi , , g i l ma trận phức. Nếu kh ng chỉ r thì g i l tập số thực. Một ma trận cc c thể được viết t t dưới d ng : ̅̅̅̅̅̅ =[ ] =[ ] hay (1.17) ̅̅̅̅̅ ta n i l ma trận vu ng cấp ho c Khi . Tập hợp tất cả c c ma trận c được k hiệu l . 1 : Ma trận * + l một ma trận c 3 Ma trận * + l một ma trận vu ng cấp 1 c 1 Lớp: Tin học địa chất K52 13 SV:
  14. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Phép cộng chỉ thực hiện được bởi ma trận c ng c . Tổng hai ma trận c =[ ] =[ ] c ng c v l một ma trận c ng c được đ nh nghĩa : ̅̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅. =[ ] , với m i , = + (1.18) V dụ 1.1: * ++* +=* + h nh n a t ận i ột ố 1 =[ ] ho ma trận c , v số thực . Ta đ nh nghĩa v k hiệu phép nh n ma trận với một số như sau : =[ ] (1.19) * +=[ ] V dụ 1.2: T nh chất 1.1: c t nh chất sau đ ng với ma trận c ng c : 1. ; 2. Ma trận c c c ph n tử đ u b ng g i l ma trận kh ng v k hiệu . hi đ : ; , trong đ – [ ] 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; h nh n a t ận 1 [ ] [ ] nh nghĩa 1.1: T ch hai ma trận v l ma [ ] trận c được k hiệu v đ nh nghĩa bởi , trong đ ̅̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅. =∑ với m i (1.20) Vậy tổng ph n tử của h ng thứ cột thứ của b ng tổng của t ch c c ph n tử của h ng thứ của với c c ph n tử tương ứng của cột thứ của . V dụ 1.3: * +[ ] * + Lớp: Tin học địa chất K52 14 SV:
  15. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Ta thấy r ng t ch của hai ma trận v được đ nh nghĩa khi số cột của b ng số h ng của .Vì vậy c thể đ nh nghĩa nhưng kh ng đ nh nghĩa được nếu số cột của kh ng b ng số h ng của . l hai ma trận vu ng c ng cấp thì ta c đ ng th i v .Mc Khi d vậy chưa ch c c đ ng thức , hay n i c ch kh c t ch của ma trận kh ng c t nh giao ho n. h ng h n, xét: * + * + * + * + T nh chất 1.2: iả sử l c c ma trận với số cột số h ng th ch hợp để c c phép to n sau được x c đ nh thì ta c đ ng thức : t nh kết hợp 1. t nh ph n phối b n tr i phép nh n ma trận với 2. phép cộng t nh ph n phối b n phải phép nh n ma trận 3. với phép cộng 4. Với m i 5. Với m i số tự nhi n dương n ta xét ma trận vu ng cấp c c c ph n tử tr n đư ng chéo b ng 1 v ở c c v tr kh c đ u b ng =* + hi đ ma trận c ta c Ma trận được g i l ma trận đơn v cấp a t ận h nị 1 nh nghĩa 1.2: ho ma trận ,nếu ta đổi c c h ng của ma trận th nh c c cột (do đ c c cột th nh c c h ng)thì ta được ma trận mới c , g i l ma trận chuyển v của ma trận tr n k hiệu ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅̅. [ ] ; (1.21) [ ]; * + V dụ 1.4: . Lớp: Tin học địa chất K52 15 SV:
  16. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin T nh chất 1.3: 1. . 2. . 3. nh nghĩa 1.3: 1. Nếu thì được g i l ma trận đối xứng ( l ma trận vu ng c c c ph n tử đối xứng nhau qua đư ng chéo thứ nhất) 2. Nếu thì được g i l phản đối xứng (hay đối xứng lệch) ( l ma trận vu ng c c c ph n tử đối xứng v tr i dấu qua đư ng chéo thứ nhất, c c ph n tử tr n đư ng chéo thứ nhất b ng ) Đ 1 1 Khi giải hệ phương trình tuyến tính { ta tính các đ nh thức | | | | | | , * + vu ng cấp Như vậy đ nh thức của ma trận l: || | | . [ ] nh nghĩa 1.4: nh thức của ma trận vuông được k hiệu hay | | v đ nh nghĩa bởi biểu thức : l ∑ (1.22) [ ] Như vậy đ nh thức của ma trận vuông là tổng tất cả các tích g m ph n tử trên hàng mà ở trên cột khác nhau của ma trận và nhân với +1 ho c -1. V dụ 1.5: T nh đ nh thức của một ma trận bậc c d ng [ ] dấu Vậy Lớp: Tin học địa chất K52 16 SV:
  17. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin |=∑ | = nh h t a định thứ 1 T nh chất 1.4: 1. Nếu đổi chỗ hai h ng của ma trận thì đ nh thức đổi dấu: [ ] [ ] { , , thì . nh thức có tính chất tuyến t nh đối với mỗi hàng: 2. [], [] [ ] Cho hai ma trận v ma trận c h ng thứ là tổ hợp tuyến tính của hàng thứ của và . Nghĩa l { với m i Thì . 3. T 1. và 2. suy ra r ng trong một ma trận có hai hàng tỷ lệ thì đ nh thức b ng 0. 4. Nếu ta cộng vào một hàng một tổ hợp tuyến t nh c c h ng kh c thì đ nh thức kh ng thay đổi. nh thức của ma trận chuyển v b ng đ nh thức của ma trận đ : 5. [], [], iả sử thì 6. T 5. suy ra r ng các tính chất của đ nh thức đ ng với h ng thì c ng đ ng với cột v ngược l i.Vì vậy ta chỉ c n chứng minh c c đ nh lý v đ nh thức đ ng với hàng.Ch ng h n, t 4. suy ra nếu ta cộng vào một cột một tổ hợp tuyến tính các cột kh c thì đ nh thức kh ng thay đổi nh thức của m i hệ véctơ phụ thuộc tuyến t nh đ u b ng 0. 1.2.3.3 C h t nh định thứ nh l 1.1: (1.23) Trong đ l đ nh thức của ma trận cấp c được b ng cách xoá hàng i cột j của ma trận . Lớp: Tin học địa chất K52 17 SV:
  18. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin Đ 1 Định ngh a a t ận nghị h đ 1 nh nghĩa 1.5: Ma trận vuông được g i là khả ngh ch nếu t n t i ma trận vuông cùng cấp sao cho Trong đ l ma trận đơn v . Phép nhân ma trận có tính kết hợp nên ma trận ở đ nh nghĩa tr n nếu t n t i thì duy nhất, ta g i ma trận này là ma trận ngh ch đảo của , ký hiệu . 1.2.4.2 Điều kiện cần đ đ tồn tại ma trận nghị h đ o nh lý 1.2 : (đi u kiện c n) Nếu khả ngh ch thì l c đ ta n i ma trận không suy biến) [ ] nh nghĩa 1.6: Ma trận trong đ l ph n b đ i số của [ ] ph n tử của ma trận , được g i l ma trận phụ hợp của . nh lý 1.3 : đi u kiện đủ) Nếu khả ngh ch và thì (1.24) Với l ma trận phụ hợp của . 1.2.4.3 V ụ t nh a t ận nghị h đ th ông thứ 1.24) [ ]c V dụ 1.6: Ma trận | | | | , , | | | | , , | | | | , , | | | | , , | | , Vậy : Lớp: Tin học địa chất K52 18 SV:
  19. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin [ ] [ ] [ ]. ƯƠ 1.2.5 Đ ệh ng t nh t ến t nh 1 Hệ phương trình tuyến tính ẩn có d ng tổng quát: { ∑ Hay (1.25) Trong đ : l ẩn , ,..., l hệ số của ẩn thứ trong phương trình l vế phải của phương trình thứ hi c c vế phải thì hệ phương trình được g i l thu n nhất i i hệ h ng t nh t ến t nh ng a t ận nghị h đ 1 T c ng thức 1 ) ta c d ng ma trận của hệ phương trình tuyến t nh : =[ ], [ ], [ ] (1.26) Trong đ l n lượt được g i là ma trận hệ số, ma trận vế sau và ma trận ẩn hi đ hệ phương trình 1 ) được viết l i dưới d ng ma trận: (1.27) iải phương trình 1 ) theo phương ph p ma trận ngh ch đảo ta c c ng thức : (1.28) Lớp: Tin học địa chất K52 19 SV:
  20. Đồ án tốt nghiệp Khoa: Công nghệ thông tin 1.3 SAI S 1 Giả sử là số g n đ ng của : số đ ng), ( | | g i là sai số thực sự của . hi đ Vì kh ng x c đ nh được n n ta xét đến 2 lo i sai số đ l sai số tuyệt đối v sai số tương đối : đủ bé sao cho | | Sai số tuyệt đối: Giả sử hi đ . - g i l sai số tuyệt đối của x Sai số tương đối :được đ nh nghĩa v k hiệu bởi c ng thức: - (1.29) || 1 Dựa vào nguyên nhân gây sai số, ta có các lo i sai số sau: Sai số giả thiết: xuất hiện do việc giả thiết b i to n đ t được một số đi u - kiện l tưởng nh m làm giảm độ phức t p của bài toán. Sai số do số liệu ban đ u: xuất hiện do việc đo đ c và cung cấp giá tr - đ u vào không chính xác. Sai số phương ph p : xuất hiện do việc giải bài toán b ng phương ph p - g n đ ng Sai số tính toán : xuất hiện do làm tròn số trong quá trình tính toán, quá - trình tính càng nhi u thì sai số tích luỹ càng lớn. 1 ̅̅̅̅̅ để t nh đ i lượng , Giả sử dùng số g n đ ng Với . Trong đ l h m khả vi li n tục theo c c đối số của . hi đ sai số của được x c đ nh theo c ng thức sau : ∑ | | Sai số tuyệt đối: (1.30) ∑ | | Sai số tương đối: (1.31) Ta t nh sai số cho c c trư ng hợp của h m như sau : Trư ng hợp có d ng tổng: - Lớp: Tin học địa chất K52 20 SV:
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.09: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Quản Trị Kinh Doanh
81 tài liệu
1643 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2