Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học

Chia sẻ: Ganuongmuoimatong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:109

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THU TRANG BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THU TRANG BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 60 04 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ THỊ THU HƯƠNG THÁI NGUYÊN, 2017
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Phan Thị Thu Trang i
LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Lê Thị Thu Hương - người đã tận tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận văn này. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phận Sau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại họcThái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường. Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng ban cùng các em học sinh trường tiểu học Đội Cấn và Nguyễn Viết Xuân thành phố Thái Nguyên, cùng các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt được kết quả hôm nay! Thái Nguyên, tháng 9 năm 2017 Tác giả luận văn Phan Thị Thu Trang ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CẤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ .............................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3 3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu .................................................................... 3 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 4 6. Nội dung nghiên cứu ....................................................................................... 4 7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4 8. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 5 9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 5 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 6 1.1. Các khái niệm cơ bản ................................................................................... 6 1.1.1. Kĩ năng....................................................................................................... 6 1.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn .................................................. 7 1.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo........................................................................ 7 1.2. Vai trò của bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học môn Toán ................................................................................ 9 1.2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học ............................................................. 9 1.2.2. Vai trò của việc bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn ............................................................................................................. 11 iii
1.3. Chương trình và sách giáo khoa Toán các lớp đầu cấp tiểu học ................ 20 1.3.1. Chương trình môn Toán ở tiểu học ......................................................... 20 1.3.2. Sách giáo khoa môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học .............................. 27 1.4. Sự phát triển tâm lí HS các lớp đầu cấp tiểu học ....................................... 30 1.4.1. Sự phát triển về thể chất .......................................................................... 30 1.4.2. Sự phát triển nhận thức ............................................................................ 31 1.4.3. Sự phát triển ngôn ngữ ............................................................................ 33 1.5. Thực trạng bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Toán các lớp đầu cấp ở tiểu học .................................................. 34 1.5.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 34 1.5.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 34 1.5.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 34 1.5.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 35 1.5.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 35 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .................................................................................. 38 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC .................................................................................... 39 2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp ............................................ 39 2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS các lớp đầu cấp tiểu học........................................................................ 40 2.2.1. Khai thác vốn kinh nghiệm sống thông qua sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học trực quan ........................................................................ 40 2.2.2. Xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học môn Toán ở các lớp đầu cấp tiểu học .................................................. 49 2.2.3. Tổ chức cho HS giải quyết các vấn đề thực tiễn thông giải bài toán có lời văn ........................................................................................................... 57 2.2.4. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn qua việc tổ chức các hoạt động học tập gắn với thực tiễn ............................................................ 64 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................. 72 iv
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 73 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 73 3.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 73 3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 73 3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 73 3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 74 3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 74 3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 75 3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng .................................. 75 3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ..................................... 82 3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ................................................... 84 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................. 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 86 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN......... 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 89 PHỤ LỤC v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa TD : Tư duy TN : Thực nghiệm iv
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Mức độ thường xuyên thực hiện bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn ................................................................... 35 Bảng 1.2. Những khó khăn khi thực hiện bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn ................................................................... 37 Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp 1B và lớp 1D .................................. 76 Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1B và 1D ................................ 77 Bảng 3.3. Kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và lớp 2B ........................... 78 Bảng 3.4. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và 2B ................................ 79 Bảng 3.5. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3B ...................................... 80 Bảng 3.6. Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A và 3B ......................... 81 v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 1B và 1D ............. 76 Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và 2B ...... 78 Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp 3A, 3B .......................................................................................... 80 vi
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn ngay từ cấp tiểu học là việc làm cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Tiểu học. Toán học có nguồn gốc thực tiễn, từ nhu cầu giải quyết những vấn đề nảy sinh mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Những khái niệm Toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa từ trong nhu cầu thực tế của cuộc sống, chứ không phải do tư duy con người sinh ra, chẳng hạn số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin (Ai cập),... Ngày nay, Toán học ngày càng có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng trong nhiều ngành, nhiều lĩnh vực của cuộc sống, góp phần cải thiện cuộc sống và là động lực phát triển xã hội. Luật giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu "Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội"; "Phương pháp giáo dục tiểu học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS" [18, tr.8]. Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp 1
ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế cũng đã xác định mục tiêu giáo dục Tiểu học là: "Đối với giáo dục tiểu học, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, kĩ năng , phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn ..."[19, tr.6]. Nhận thức vai trò của việc phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống, đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này như: Nguyễn Văn Bảo (2005) Góp phần rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường (2011) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán ở trường THCS. Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012) Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trường THPH. Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn (2014) Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT,... . Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu sâu về việc phát triển kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học. Luận văn này được thực hiện trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hoá những kết quả nghiên cứu của các tác giả đi trước, nhằm tìm hiểu và làm sáng tỏ thêm việc phát triển kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS Tiểu học. 1.2. Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường tiểu học phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và giáo dục các em ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong nhiều 2
lĩnh vực như trong Nghị quyết TW4 (Khóa VII) đã nhấn mạnh đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh. 1.3. Với vị trí đặc biệt là môn học công cụ; môn Toán cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Nguyên lí này cần và phải được thực hiện ngay từ cấp học nền tảng, cấp tiểu học để tạo cho HS thói quen xem xét nguồn gốc cũng như tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống. Vì những lí do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học”. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học. 3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán ở trường Tiểu học. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh tiểu học. 3
4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được những biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học thì có thể tạo hứng thú học tập góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận và làm rõ tính ứng dụng của kiến thức Toán học vào thực tiễn. Đồng thời, điều tra, phân tích thực trạng dạy học môn Toán ở các trường tiểu học hiện nay. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm theo hướng bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh tiểu học. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã xây dựng. 6. Nội dung nghiên cứu Nội dung chương trình môn Toán các lớp đầu cấp ở Tiểu học 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu các Chỉ thị, Nghị quyết, Luật giáo dục, SGK, SGV, SBT Toán tiểu học, sách phương pháp dạy học môn Toán, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành, ... có liên quan đến luận văn. 7.2. Phương pháp điều tra quan sát Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, quan sát quá trình giảng dạy môn Toán, quan sát hoạt động học tập của học sinh tiểu học để tìm ra những kết luận khoa học cần thiết. 7.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp Lựa chọn mô ̣t số trường hơ ̣p học sinh để theo dõi diễn biế n quá trình ho ̣c tâ ̣p môn Toán và vận dụng vào thực tiễn, từ đó phân tích và có các tác đô ̣ng sư pha ̣m phù hơ ̣p để nâng cao hứng thú ho ̣c tập môn Toán cho các em. 7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất. 4
8. Những đóng góp của luận văn - Trình bày một số vấn đề cơ sở lý luận về kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh tiểu học. - Phân tích và đánh giá được thực trạng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh tiểu học - Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng kỹ năng vận dụng các bài toán bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học thực tiễn cho học sinh Tiểu học 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của Luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. Kĩ năng Trong lịch sử nghiên cứu các vấn đề về kĩ năng, có nhiều tác giả trong và ngoài nước đã đưa ra những quan điểm khác nhau. Có hai khuynh hướng cơ bản sau: Khuynh hướng thứ nhất: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt kĩ thuật của các thao tác, của hành động hay hoạt động. Cụ thể: - V.A.kruchetxki cho rằng “kĩ năng là phương thức thực hiện hành động đã được con người nắm vững từ trước”. Theo ông, kĩ năng đươc hình thành bằng con đường luyện tập, kĩ năng tạo ra khả năng cho con người thực hiện hành động không chỉ trong điều kiện quen thuộc mà trong cả những điều kiện thay đổi [25]. Tác giả Trần Trọng Thủy cho rằng: kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động, con người nắm được các hành động tức là có kĩ thuật hành động, có kĩ năng, … [22]. Khuynh hướng thứ hai: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt năng lực hành động của con người. Theo quan niệm này, kĩ năng vừa có tính ổn định, vừa có tính mềm dẻo, tính linh hoạt, sáng tạo và có mục đích. Cụ thể: Theo từ điển Tiếng Việt, kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế [20]. Theo Xavier Roegiers quan niệm, kĩ năng là khả năng thực hiện một cái gì đó. Đó là một hoạt động được thực hiện [26]. Theo từ điển Giáo dục học “kĩ năng là khả năng thực hiện đúng hành động, hoạt động phù hợp với những mục tiêu và điều kiện cụ thể tiến hành hành động ấy cho dù đó là hành động cụ thể hay hành động trí tuệ” [6]. 6
Theo từ điển tâm lí học “kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả những tri thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội thực hiện những nhiệm vụ tương ứng”. Có nghĩa kĩ năng hoàn thành qua luyện tập, kĩ năng là một trong những năng lực của con người, cá nhân có thể rèn luyện và hình thành phát triển qua quá trình học tập thực tiễn [5, tr.36]. Trong luận văn này, chúng tôi theo khuynh hướng thứ hai, hiểu kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng. 1.1.2. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn Trên cơ sở cách hiểu về kĩ năng, chúng tôi quan niệm kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng toán học thu nhận được để giải quyết những, vấn đề liên quan trong thực tiễn cuộc sống. 1.1.3. Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo Tuy có sự khác nhau đôi chút về định nghĩa, song hầu hết các nhà nghiên cứu đều thống nhất “Kĩ xảo là loại hành động được tự động hóa nhờ luyện tập”. Kĩ xảo có đặc điểm: Không có sự kiểm soát thường xuyên của ý thức, động tác mang tính khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao mà ít tốn năng lượng thần kinh và bắp thịt”. Kĩ năng và kĩ xảo về bản chất đều là các thuộc tính kĩ thuật của hành động cá nhân. Chúng đều được hình thành trên cơ sở tri thức về hành động đã được lĩnh hội và được triển khai trong thực tiễn. Tuy nhiên giữa kĩ năng và kĩ xảo có nhiều điểm khác nhau. Sự khác nhau giữa chúng được đặc trưng bởi mức độ thuần thục, tự động hóa; Bởi mức độ tham gia kiểm soát của ý thức trong quá trình luyện tập cũng như vận hành trong thực tiễn; Bởi cấu trúc và vai trò của chúng trong quá trình hành động. Thứ nhất so với kĩ năng, kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa hơn và được giải phóng khỏi sự kiểm soát của ý thức. Nói chung, để có kết quả cao trong hành động mà cá nhân không bị “cộm” trong ý thức thì thao tác (với tư cách là phương tiện) không chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, nó phải vươn tới trình độ kĩ 7
xảo. Với tư cách đó, kĩ xảo có tính hoàn thiện hơn kĩ năng, được hình thành trên cơ sở kĩ năng có trước. Thứ hai giữa kĩ năng và kĩ xảo có sự khác nhau về cấu trúc. Xét về cấu trúc kĩ năng nào cũng gồm ba phần: - Tri thức về phương thức thực hiện các thao tác và hành động cấu thành kĩ năng đó. - Mục đích tiến hành kĩ năng đó. - Các thao tác tương ứng kèm theo những phương tiện thực hiện chúng. Ngược lại, kĩ xảo có tính cơ giới, tự động hóa, được cá nhân sử dụng một cách tự do.Trong cấu trúc của kĩ xảo không bao gồm yếu tố cấu trúc một và hai xét ngay trong quá trình diễn biến, chỉ bao gồm một hệ thống lôgic các thao tác và phương tiện kèm theo. 1.1.4. Bồi dưỡng Theo từ điển tiếng Việt “Bồi dưỡng là làm cho tăng thêm năng lực hoặc phẩm chất” [20]. Theo các tài liệu của UNESCO, bồi dưỡng được hiểu như sau [dẫn theo 15]: - Bồi dưỡng là quá trình cập nhật, bổ sung kiến thức, kĩ năng để nâng cao năng lực, trình độ, phẩm chất của người lao động về một lĩnh vực hoạt động mà người lao động đã có một trình độ năng lực chuyên môn nhất định qua một hình thức đào tạo nào đó. - Bỗi dưỡng có ý nghĩa nâng cao nghề nghiệp, quá trình này diễn ra khi cá nhân và tổ chức có nhu cầu nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn, nghiệp vụ của bản thân nhằm đáp ứng các yêu cầu của lao động nghề nghiệp. Như vậy, bồi dưỡng có thể hiểu là quá trình bổ sung kiến thức, kĩ năng để nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn qua một hình thức đào tạo nào đó. 1.1.5. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn Trên cơ sở cách hiểu về bồi dưỡng, chúng tôi quan niệm bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là quá trình bổ túc, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào giải quyết các bài toán, các tình huống trong thực tiễn cho học sinh. 8
1.2. Vai trò của bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học môn Toán 1.2.1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max và Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và phát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Chúng ta biết rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.v... đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn. Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá). Rất nhiều sách ghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nile (hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất); ngành hàng hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và phát triển. Ở thời kỳ Phục hưng, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hoàn chỉnh phép tính vi phân và tích phân. Trong thế kỷ XVIII toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật lý lên hàng đầu. toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất ... Nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số ... Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sự phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơ 9
học, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích thích mới đối với sự phát triển toán học. Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầu của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi. Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học. Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng. Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nó tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây. Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiện đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, v.v... ra đời. Trong mấy chục năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự động hoá và sự ra đời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ môn về toán học mới ra đời và phát triển cực kỳ nhanh chóng như thông tin học, lý thuyết các chương trình toán học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ liên lạc về điều khiển v.v... Do sự phát minh ra máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại, toán học ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng của nó. Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số v.v... Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác. Tất cả những điều trình bày trên đây về quá trình phát triển của toán học chứng tỏ rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết định sự phát triển của toán học. Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng, nhưng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là 10