Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:120

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy, tư duy sáng tạo. Nghiên cứu thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh và thực trạng tư duy sáng tạo của học sinh lớp 10. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy hình học lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HUY RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HUY RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đào Thái Lai THÁI NGUYÊN, 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác đã công bố ở Việt Nam. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018 Tác giả Luận văn Nguyễn Văn Huy i
LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Đào Thái Lai, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10, trường THPT Hưng Nhân đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực nghiệm. Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018 Tác giả Luận văn Nguyễn Văn Huy ii
MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan ..................................................................................................................i Lời cảm ơn .................................................................................................................... ii Mục lục ........................................................................................................................ iii Danh mục các từ viết tắt ...............................................................................................iv Danh mục các bảng ........................................................................................................v MỞ ĐẦU .......................................................................................................................1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................5 1.1. Tư duy ............................................................................................................ 5 1.1.1. Khái niệm về tư duy ..................................................................................... 5 1.1.2. Đặc điểm của tư duy ..................................................................................... 6 1.1.3. Các giai đoạn của tư duy ............................................................................... 8 1.1.4. Các thao tác tư duy ....................................................................................... 9 1.2. Tư duy sáng tạo ............................................................................................. 11 1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo ........................................................................... 11 1.2.2. Đặc điểm của tư duy sáng tạo ...................................................................... 14 1.3. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua môn toán .......................... 23 1.4. Những cơ hội rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khi dạy hình học ở lớp 10 THPT .......................................................................................................... 27 1.4.1. Nội dung Hình học ở lớp 10 THPT .............................................................. 27 1.4.2. Những cơ hội rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ................................... 29 1.5. Thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học toán ở trường trung học phổ thông .......................................................................... 30 1.6. Kết luận chương 1 ......................................................................................... 33 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 ..........34 2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh tìm được nhiều cách giải cho một bài toán ..... 34 iii
2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng kiến thức vectơ trong mặt phẳng vào giải quyết một số bài toán đại số............................................................. 44 2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học theo hướng phát hiện và vận dụng bài toán gốc có liên quan .......................... 55 2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập mở của một số dạng toán trong Hình học 10 nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ..................................... 67 2.5. Kết luận chương 2 ......................................................................................... 76 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................................77 3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm ................................................................ 77 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 77 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 77 3.2. Tổ chức thực nghiệm ..................................................................................... 77 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 77 3.2.2. Thời gian thực nghiệm ................................................................................ 77 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm ............................................................................... 77 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................................ 92 3.3.1. Đánh giá định tính ...................................................................................... 92 3.3.2. Đánh giá kết quả định lượng ....................................................................... 94 3.4. Kết luận chương 3 ......................................................................................... 94 KẾT LUẬN .................................................................................................................95 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................96 PHỤ LỤC iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ TDST Tư duy sáng tạo GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập ivv
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Biểu hiện TDST trong học Toán của HS ....................................................31 Bảng 3.1: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp thực nghiệm 10A2 ...........................................80 Bảng 3.2: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp đối chứng 10A3 ...............................................80 Bảng 3.3: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp thực nghiệm 10A2 ...........................................94 Bảng 3.4: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp đối chứng 10A3 ...............................................94 vvi
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết số 29 Trung Ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu...”, “Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.” Nghị quyết 88 của Quốc Hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông khẳng định lại: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu...”, “Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập”. Như vậy việc rèn luyện TDST cho HS là một trong những chủ trương quan trọng của Đảng và Nhà nước. Chủ trương đó cũng đã được cụ thể hóa trong Luật Giáo dục. Điều 28 của Luật Giáo dục năm 2005 về “ Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông” có nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. TDST là một phẩm chất trí tuệ cần thiết và quan trọng của con người và trong dạy học. Việc rèn luyện TDST nói riêng, hoạt động sáng tạo nói chung trong chương trình học tập của HS là việc làm hết sức cần thiết và cấp bách không chỉ bởi đòi hỏi của xã hội ngày nay: “đổi mới tư duy”, phát huy tinh thần độc lập suy nghĩ và sáng tạo 1
của HS,... mà còn là yêu cầu tự thân của quá trình dạy học, quá trình đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới giáo dục. Thực tế dạy học toán ở trường THPT cho thấy: Rất nhiều HS còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực TDST. HS thường nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi. Với những lí do trên, đề tài được lựa chọn là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10”. 2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu về tư duy, TDST đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDST cho HS thông qua dạy học Hình học lớp 10. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy, TDST. - Nghiên cứu thực trạng rèn luyện TDST cho HS và thực trạng TDST của HS lớp 10. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDST cho HS thông qua dạy hình học lớp 10. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất. 3. Đối tượng, khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp rèn luyện TDST cho HS trong dạy học hình học lớp 10. 3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học ở môn toán lớp 10. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận 2
- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học toán, một số tài liệu tham khảo về rèn luyện TDST trong dạy học toán, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học, SGK, sách GV, sách tham khảo về hình học ở trường THPT hiện hành. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ cho luận văn. - Nghiên cứu các công trình các vấn đề liên quan trực tiếp đến luận văn (các luận văn, các luận án, chuyên đề, giáo trình...). 4.2. Phương pháp quan sát – điều tra Tìm hiểu về việc dạy và học hình học ở trường THPT qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn GV. 4.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã được đề xuất. 4.4. Phương pháp thống kê toán học Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 5. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp và vận dụng chúng một cách hợp lí trong dạy học Hình học lớp 10 thì có thể góp phần rèn luyện TDST cho HS trường THPT. 6. Dự kiến đóng góp của luận văn 6.1. Những đóng góp về mặt lý luận Đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDST cho HS trường THPT. 6.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn - Nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường THPT. - Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập ở trường THPT. - Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề có liên quan trong luận văn. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn 3
Chương 2. Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10 Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 4
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tư duy 1.1.1. Khái niệm về tư duy Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào tư duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình. Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con người, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động cao hơn. Tuy nhiên, thực tế luôn đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính, con người không thể nhận thức và giải quyết được. Muốn cải tạo thế giới, con người phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, nghĩa là phải tư duy. Có rất nhiều cách định nghĩa về tư duy, sau đây là một số quan điểm: Theo từ điển bách khoa toàn thư Việt Nam (2005) [6] : “Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận…” Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L : “Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể ” [12, tr.8]. Theo Nguyễn Quang Uẩn : “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết ” [13]. Các nhà tâm lý học Mác – xít, trên cơ sở chủ nghĩa duy vật biện chứng, đã khẳng định: Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não của con người. Trong quá trình phản ánh hiện thực khách quan bằng những khái niệm, phán đoán…Tư duy bao giờ cũng có mối liên hệ nhất định với một hình thức hoạt động của vật chất, với sự hoạt động của não người. Theo M. N. Sacđacôp: Tư duy là sự nhận thức khái quát gián tiếp các sự vật và hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu, những thuộc tính chung và bản chất của chúng. Tư duy cũng là sự nhận thức sáng tạo những sự vật và hiện tượng mới, riêng lẻ của hiện thực trên cơ sở những kiến thức khái quát hóa đã thu nhận được [10]. 5
Trong cuốn “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” Trần Thúc Trình có định nghĩa: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [16, tr.129]. Theo Art Costa, tác giả của một trong nhiều cuốn sách về tư duy cho rằng: “Tư duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta cảm nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ”. “ Nói một cách ngắn gọn là chúng ta suy nghĩ ”[21]. Trong cuốn “Tâm lý học” Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy có định nghĩa: “Tư duy là một trong quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [4, tr.129]. Phân tích một số quan điểm về tư duy như trên tựu chung lại có thể hiểu: Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp,là sự khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa biết. Tư duy toán học được hiểu là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, phát hiện ra những mối liên hệ bên trong có tính quy luật của các đối tượng toán học mà trước đó ta chưa biết. Sản phẩm của tư duy toán học là những khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp, suy luận…mang tính khái quát tính trừu tượng cao, có tính khoa học, tính logic chặt chẽ, các tri thức có mối quan hệ mật thiết và hỗ trợ lẫn nhau được biểu đạt chủ yếu bằng ngôn ngữ viết ( kí hiệu, biểu thức, công thức,…). 1.1.2. Đặc điểm của tư duy Theo cách hiểu trên, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản sau đây của tư duy: + Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. + Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động suy nghĩ của con người nhằm phản ánh được đối tượng. + Tư duy là quá trình phát triển năng động sáng tạo. 6
+ Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. + Tính có vấn đề: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề. Đó là những tình huống mà ở đó chỉ nảy sinh những mục đích mới, và những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không đủ để đạt được mục đích đó. + Tính gián tiếp: Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ. Tư duy được biểu hiện bằng ngôn ngữ. Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn đạt trong các từ. Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để con người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được. + Tính trừu tượng và khái quát hóa: Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính thuộc bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất vào một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hóa và khái quát hóa. + Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện biểu đạt các quá trình và kết quả của tư duy. Tư duy của con người không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất với nhau không thể tách rời nhau được. + Tính chất lý tính của tư duy: Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của chúng. Nhưng nói như vậy không phải tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất của sự vật hiện tượng. Tư duy có phản ánh đúng hay không còn phụ thuộc vào chiến thuật và phương pháp tư duy nữa. 7
+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này là quan hệ hai chiều: Tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại, kết quả của tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính. Những đặc điểm trên đây cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội mang bản chất xã hội. 1.1.3. Các giai đoạn của tư duy Theo nhà tâm lý học Xô Viết K.K. Platonop đã tóm tắt các giai đoạn của quá trình tư duy bằng sơ đồ: Nhận thức vấn đề Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hóa Khẳng định Phủ định Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới Theo đó, có thể hiểu tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình gồm 4 bước cơ bản: - Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. 8
- Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. Theo nhà toán học A.Ia.Khixin, những nét độc đáo của phong cách tư duy toán học là: - Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế. - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích. - Phân chia rành mạch các bước suy luận. - Sử dụng chính xác các kí hiệu. - Lập luận có căn cứ đầy đủ. Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: Quá trình tư duy diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…[12, Tr 9 – 10]. 1.1.4. Các thao tác tư duy Tính giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là một quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Có thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật bên trong của tư duy. Theo kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, tư duy diễn ra qua các thao tác sau: + Phân tích và tổng hợp: Phân tích: là tách một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ. Từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu làm cho tổng thể được hiển minh. Tổng hợp: là liên kết những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống.Từ đó giúp nhận thức được đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong tư duy, tổng hợp là thao tác được xem là dấu ấn sáng tạo. Khi nói người có “ đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”. Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp: 9
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất, là hai hoạt động cơ bản của quá trình tư duy. Phân tích và tổng hợp còn bao hàm ý nghĩa khác. Phân tích là sự suy nghĩ nhằm liên kết giữa cái đã biết và cái phải tìm, đi từ cái phải tìm đến cái đã biết, tổng hợp là đi từ cái đã biết đến cái phải tìm. + Trừu tượng hóa: là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức. + Khái quát hóa và đặc biệt hóa: Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát. Các dạng khái quát hóa: khái quát hóa từ cái riêng lẻ đến cái tổng quát, khái quát hóa từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn, khái quát hóa từ cái tổng quát đã biết, khái quát hóa từ cái tổng quát chưa biết. Đặc biệt hóa là quá trình ngược lại của khái quát hóa, là việc chuyển từ nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong nó. Đặc biệt hóa cũng là thao tác tư duy chuyển từ khái niệm hay tính bản chất tổng quát về khái niệm hay tính chất xuất phát. Khái quát hóa và đặc biệt hóa thường được vận dụng trong tìm tòi và giải toán. Từ một tính chất nào đó, muốn khái quát hóa thành một dự đoán nào đó, trước hết ta thử đặc biệt hóa, nếu kết quả của đặc biệt hóa là đúng ta mới tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hóa, nếu sai ta dừng lại. + So sánh – tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Nhờ so sánh người ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng. Sự tương tự, do trực quan và dễ hiểu của nó, thường được áp dụng trong việc giảng dạy toán. Song, cũng giống như phương pháp quy nạp không hoàn chỉnh, tương tự có thể dẫn đến kết luận sai. 10
Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy. Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên. 1.2. Tư duy sáng tạo 1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo Theo từ điển tiếng việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có” [17, tr.1130]. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về TDST. Theo P. E. Torrance: TDST là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý…trong các thông tin hiện có, tìm cách giải, dự đoán, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải quyết [22]. Trong khi đó, J. DanTon lại cho rằng “TDST đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí điểm, sự thám hiểm”[18]. Theo I. Lerner: “Có 2 kiểu tư duy cá nhân: một kiểu là tư duy tái tạo lại những cái đã biết, đã gặp; kiểu kia là TDST, tức là tư duy để tìm ra cái mới. Như vậy, TDST, theo nghĩa thông thường và phổ biến thì đó là tư duy tạo ra tri thức mới về thế giới tự nhiên và các phương thức hoạt động”. TDST là một dạng (hình thức, kiểu,…) tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, TDST là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa TDST so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy [8]. Lerner đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình TDST. 11
− Có năng lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới tình huống sáng tạo. − Nhìn thấy vấn đề mới trong các điều kiện, đối tượng quen biết “đúng quy cách”. − Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. − Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu. − Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những khía cạnh khác nhau, đôi khi mâu thuẫn nhau). − Kỹ năng kết hợp những kiến thức giải đã biến thành một phương thức mới. − Kỹ năng sáng tạo một phương thức giải độc đáo tuy đã biến phương thức khác. Theo Vũ Dũng: “TDST là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo ra nó. Các thành phần mới này có liên quan đến miền động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng của chủ thể sáng tạo. TDST được phân biệt với áp dụng các tri thức và kỹ năng sẵn có”.[2] Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của TDST. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ”.[7] Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy, từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới, vận động đi liền với biện chứng nên có thể nói TDST về cơ bản là tư duy biện chứng”.[15, tr.7] Theo Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang: TDST được hiểu là sự kết hợp đỉnh cao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra cái mới có tính giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng.[3] Theo Tôn Thân: “TDST là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới được thể hiện chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất. TDST là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích 12