Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu ứng dụng động cơ tuyến tính cho hệ thống giảm chấn tích cực

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:62

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng mô hình động cơ tuyến tính, quan hệ giữa điện áp lực đẩy và vị trí của trục động cơ; Xây dựng mô hình hệ thống giảm chấn tích cực; Ứng dụng dụng động cơ tuyến tính trong điều khiển lực dập tắt giao động trong hệ thống giảm chấn tích cực.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu ứng dụng động cơ tuyến tính cho hệ thống giảm chấn tích cực

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP TRẦN ANH THẮNG NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH CHO HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC KỸ THUẬT ĐIỆN THÁI NGUYÊN – 2020
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP TRẦN ANH THẮNG NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH CHO HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC Chuyên ngành: Kỹ thuật điện Mã số: 8 52 02 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC KỸ THUẬT ĐIỆN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. NGUYỄN VĂN CHÍ THÁI NGUYÊN – 2020
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên tác giả luận văn: Trần Anh Thắng Đề tài luận văn: Nghiên cứu ứng dụng động cơ tuyến tính cho hệ thống giảm chấn tích cực Chuyên ngành: Kỹ thuật điện Mã số SV:…………………… Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 23/09/2020 với các nội dung sau: Đã sửa chữa lỗi chính tả, in ấn và công thức tương ứng với mỗi chương. Đã xem lại kết luận chương và chỉnh sửa các hạn chế ở trên. Thái Nguyên, ngày tháng năm 2020 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG i
LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Trần Anh Thắng Sinh ngày 14 tháng 10 năm 1992 Học viên lớp cao học khoá 21 - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên. Hiện đang công tác tại : Phân xưởng Cơ điện, Xí nghiệp Cơ khí, Nhà máy Z131 Tôi xin cam đoan luận văn “Nghiên cứu, ứng dụng động cơ tuyến tính cho hệ giảm chấn tích cực” do thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Chí hướng dẫn là nghiên cứu của tôi với tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Thái Nguyên, ngày 25 tháng 08 năm 2020 Học viên Trần Anh Thắng ii
LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương và được sự hướng dẫn tận tình giúp đỡ của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Chí, luận văn với đề tài “Nghiên cứu, ứng dụng động cơ tuyến tính cho hệ giảm chấn tích cực” đã được hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS. Nguyễn Văn Chí đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn. Các thầy cô giáo Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, và một số đồng nghiệp, đã quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập để hoàn thành luận văn này. Mặc dù đã cố gắng hết sức, tuy nhiên do điều kiện thời gian và kinh nghiệm thực tế của bản thân còn ít, cho nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp cho luận văn của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 25 tháng 08 năm 2020 Tác giả luận văn Trần Anh Thắng iii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... ii LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. iii MỤC LỤC .....................................................................................................................iv DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................vi DANH MỤC BẢNG BIỂU ....................................................................................... viii LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................................1 1. Tính cấp thiết của đề tài ..........................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................1 3. Nội dung của luận văn ............................................................................................2 CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH.................................................3 1.1. Giới thiệu về động cơ tuyến tính .........................................................................3 1.1.1.Giới thiệu chung về động cơ tuyến tính ..........................................................3 1.1.2.Cấu tạo của động cơ tuyến tính .......................................................................3 1.1.3. Nguyên lý của làm việc của động cơ tuyến tính ............................................5 1.2. Xây dựng mô hình của động cơ tuyến tính ..........................................................6 1.2.1. Công cụ xây dựng mô hình ............................................................................7 1.2.2. Xây dựng mô hình giữa điện áp và lực cho động cơ tuyến tính dạng ống ..10 1.3. Kết luận chương 1 ..............................................................................................15 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH TRONG MÔ HÌNH GIẢM CHẤN TÍCH CỰC ......................................................................................................17 2.1. Hệ thống giảm chấn ............................................................................................17 2.2.1. Giới thiệu chung ...........................................................................................17 2.1.2. Phân loại hệ thống giảm chấn ......................................................................20 2.1.3. Các yêu cầu của hệ thống và đánh giá chất lượng giảm chấn .....................25 2.2. Xây dựng mô hình hệ thống giảm chấn tích cực ................................................27 2.3.Mô hình hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính .....................32 2.4.Kết luận chương 2 ................................................................................................ 33 CHƯƠNG 3: THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG GIẢM CHẤN ...........34 TÍCH CỰC ...................................................................................................................34 iv
3.1. Cấu trúc điều khiển tổng quát .............................................................................34 3.2.Thiết kế bộ điều khiển lực và dòng cho động cơ tuyến tính ................................ 34 3.2.1. Thiết kế bộ điều khiển dòng .........................................................................35 3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển lực .............................................................................37 3.3. Thuật toán điều khiển hệ giảm chấn ...................................................................38 3.4. Một số kết quả điều khiển của hệ thống .............................................................44 3.5. Kết luận chương 3 ...............................................................................................50 KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN ...................................................................51 TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................52 v
DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1-1 Cấu tạo của động cơ tuyến tính [2] ................................................................4 Hình 1-2 Mô hình chuyển đổi động cơ quay sang động cơ truyền động thẳng[1]........6 Hình 1-3 Các dạng cấu tạo của động cơ chuyển động thẳng [1] ...................................6 Hình 1-4 Sơ đồ khối mô hình động cơ tuyến tính .........................................................7 Hình 1-5 Mô hình động cơ tuyến tính xây dựng trên Matlab/Simulink ......................13 Hình 1-6 Sơ đồ mô phỏng động cơ tuyến tính với khâu chuyển đổi hệ tọa độ dq ......14 Hình 1-7 Đáp ứng về độ dịch chuyển của rotor và lực đẩy .........................................14 Hình 1-8 Các trạng thái của động cơ ..........................................................................15 Hình 2.1 Mô hình của hệ thống giảm chấn điển hình ................................................18 Hình 2.2 Nhiễu mặt đường dạng sự kiện có biên độ 0.05m, thời gian tồn tại 1s .......19 Hình 2.3 Minh họa sự dao động của hệ thống giảm chấn với nhiễu mặt đường có dạng sự kiện ở Hình 2.1 ................................................................................................ 19 Hình 2.4 Phân loại hệ thống giảm: a) giảm chấn thụ động, b) giảm chấn bán tích cực, d) giảm chấn tích cực.....................................................................................................20 Hình 2.5 Hệ thống giảm chấn tích cực của hãng xe BMW sản xuất năm 2009 .........24 Hình 2.6 Mặt cong mô tả thay đổi của mức độ thoải mái theo mức độ an toàn phụ thuộc vào các tham số cs và ds của hệ thống giảm chấn [5] .........................................26 Hình 2.7 Hệ thống giảm chấn tích cực được thiết kế trong đề tài ..............................27 Hình 2.8 So sánh giữa mô hình lý thuyết và mô hình thực tế ....................................30 Hình 2.9 File simulink so sánh giữa đáp ứng của mô hình giảm chấm và đáp ứng hệ giảm chấn thực tế ...........................................................................................................30 Hình 2.10 Kích thích từ mặt đường z r , dz r / dt thực nghiệm với tốc độ là 0.3m/s ...31 Hình 2.11 Kết quả so sánh giữa mô hình lý thuyết và mô hình thực tế của dao động khối treo và khối tải .......................................................................................................31 Hình 2.12 Sơ đồ khối của cả hệ thống giảm chấn tích cực ........................................33 Hình 3.1 Cấu trúc điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực ứng dụng động cơ tuyến tính .................................................................................................................................34 Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng simulink điều khiển lực và điều khiển dòng cho động cơ35 vi
Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển dòng cho động cơ ............................................................35 Hình 3.4 Đáp ứng dòng điện id và iq ...........................................................................36 Hình 3.5 Bộ điều khiển lực .........................................................................................37 Hình 3.6 Đáp ứng lực Fe với giá trị đặt là 200N ........................................................37 Hình 3.7 Đáp ứng lực Fe với giá trị đặt thay đổi ........................................................38 Hình 3.8 Sơ đồ mô phỏng thuật toán điều khiển hệ giảm chấn..................................40 Hình 3.9 Kết quả mô phỏng tác động của bộ điều khiển LQR trong trường hợp dao động có dạng xung vuông..............................................................................................41 Hình 3.10 Lực Fe (t ) và lực tải động Fdyn (t ) ..............................................................42 Hình 3.11 Kết quả mô phỏng tác động của bộ điều khiển LQR trong trường hợp dao động có ngẫu nhiên ........................................................................................................43 Hình 3.12 Lực Fe (t ) và lực tải động Fdyn (t ) ..............................................................44 Hình 3.13 Sơ đồ mô phỏng simulink điều khiển cả hệ thống ....................................44 Hình 3.14 Trạng thái của hệ thống giảm chấn khi dao động là xung vuông ..............45 Hình 3.15 Trạng thái dịch chuyển của rotor ...............................................................45 Hình 3.16 Trạng thái của động cơ tuyến tính .............................................................46 Hình 3.17 Lực cần dập tắt dao động do bộ điều khiển LQR tính toán và lực do động cơ tuyến tính tạo ra ........................................................................................................47 Hình 3.18 Trạng thái của hệ thống giảm chấn khi dao động là n ...............................48 Hình 3.19 Trạng thái dịch chuyển của rotor ...............................................................48 Hình 3.20 Lực cần dập tắt dao động do bộ điều khiển LQR tính toán và lực do động cơ tuyến tính tạo ra ........................................................................................................49 vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Các tham số vật lý của động cơ tuyến tính ...............................................13 Bảng 2.1 Tần số dao động và tỷ số giảm chấn của khối treo và khối tải theo các tham số ....................................................................................................................................20 Bảng 2.2 Phân loại hệ thống giảm chấn, giới hạn về lực và dải vận hành, yêu cầu về nguồn năng lượng [4] ....................................................................................................24 viii
LỜI NÓI ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Động cơ tuyến tính (rotory linear motor) là động cơ tính tạo chuyển động thẳng trực tiếp có ưu điểm là lực điện từ được tạo ra trực tiếp mà không có cần sử dụng cơ cấu truyền cơ khí, do đó ma sát thấm, độ chính xác cao, tuổi thọ dài, do đó cho phép tạo ra các hệ thống giảm chấn tích cực được điều khiển bằng các thuật toán điều khiển cho phép dập tắt các dao động của hệ thống một cách có hiệu quả. Động cơ tuyến tính có khả năng tạo ra chuyển động dịch chuyển có vận tốc lên đến khoảng 200m/phút, gia tốc lớn và lực lên đến kN. Việc ứng dụng động cơ tuyến tính hiện nay đã và đang triển khai trong rất nhiều các lĩnh vực ví dụ như điều khiển tự động máy công cụ kỹ thuật số CNC, điều khiển tay máy Robot, máy nâng hạ, điều khiển các hệ thống sản xuất linh hoạt FMS… yêu cầu cao về độ chính xác vị trí, tốc độ và tác động nhanh. Trong các hệ thống giảm chấn, động cơ tuyến tính cũng đã và đang được bắt đầu ứng dụng trong những năm gần đây. Việc ứng dụng động cơ tuyến tính trong hệ thống giảm chấn mang lại sự hiệu quả hơn về kích thước, vấn đề bảo dưỡng và đặc biệt là rất linh hoạt trong việc điều chỉnh lực và vị trí nhằm thực hiện các thuật toán điều khiển giảm chấn phức tạp. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu chung Ứng dụng động cơ tuyến tính vào trong hệ thống giảm chấn tích cực nhằm tạo ra lực giảm chấn dập tắt dao động - Mục tiêu cụ thể  Xây dựng mô hình động cơ tuyến tính, quan hệ giữa điện áp lực đẩy và vị trí của trục động cơ  Xây dựng mô hình hệ thống giảm chấn tích cực  Ứng dụng dụng động cơ tuyến tính trong điều khiển lực dập tắt giao động trong hệ thống giảm chấn tích cực - Các kết quả trong luận văn 1
 Mô hình động cơ tuyến tính  Mô hình hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính  Thuật toán điều khiển lực giảm chấn tích cực 3. Nội dung của luận văn Luận văn gồm 04 chương với bố cục như sau: Chương 1: Mô hình động cơ tuyến tính Chương 2: Ứng dụng động cơ tuyến tính trong mô hình giảm chấn tích cực Chương 3: Thuật toán điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực Phần cuối là kết luận chung của luận văn 2
CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH 1.1. Giới thiệu về động cơ tuyến tính 1.1.1.Giới thiệu chung về động cơ tuyến tính Động cơ truyền động thẳng (còn gọi là động cơ tuyến tính) về bản chất là động cơ xoay chiều quay thông dụng. Tuy nhiên chúng được thiết kế để tạo nên chuyển động tịnh tiến. Động cơ truyền động thẳng đang được phát triển trong nhiều ứng dụng. Từ năm 1840 Charles Wheastone đã mô tả động cơ truyền động thẳng ở Viện Hoàng Gia London, tuy nhiên động cơ này chưa được triển khai trong thực tế. Năm 1905 Alfred Zehden ở Frankfurt-am-Main đã mô tả động có truyền động thẳng trong truyền động tàu điện, thang máy. Năm 1935 kỹ sư Đức Hermann Kemper đã xây dựng mô hình động cơ truyền động thẳng. Mãi đến năm 1947, Eric Laithwaite, một kỹ sư điện người Anh, đã sử dụng động cơ truyền động thẳng trong hệ thống truyền động máy dệt công nghiệp. Nghiên cứu của Laithwaite đã được sự quan tâm của các nhà khoa học. Công trình này được Viện nghiên cứu Hoàng gia Anh công nhận vào những năm 60 của thế kỷ XX với tên gọi: Máy điện của tương lai. Động cơ tuyến tính có thể được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp, dân dụng, quân sự và rất nhiều các ứng dụng cần kiểm soát lực, chiều và vị trí. Các ưu điểm chủ yếu của động cơ tuyến tính như sau:  Động cơ tuyến tính tạo lực đẩy trực tiếp, không đòi hỏi cần bất cứ thiết bị chuyển đổi và hộp số do vậy có thể loại bỏ các khâu chuyển đổi trung gian, đơn giản hóa toàn bộ thiết bị hoặc hệ thống để đảm bảo độ tin cậy của các hoạt động, chi phí sản xuất thấp hơn và dễ dàng bảo trì.  Động cơ tuyến tính không phải chịu lực ly tâm như các động cơ quay, do đó, tốc độ tuyến tính của nó về mặt lý thuyết là không giới hạn.  Động cơ tuyến tính tạo lực đẩy tuyến tính trực tiếp bởi năng lượng điện, do đó giảm đáng kể tổn thất năng lượng, không gây tiếng ồn v.v 1.1.2.Cấu tạo của động cơ tuyến tính Cấu tạo của động cơ tuyến tính như mô tả trên hình 1-1, trong đó stator bao gồm 9 cuộn dây tương ứng cho ba pha A,B và C. Các cuộn dây được cuốn để bao roto và tạo khe hở đủ nhỏ để roto có thể chuyển động được. Đường kính trong của các cuộn 3
dây thông thường là từ 40 đến 70 mm. Các cuộn dây được sắp xếp nối tiếp theo thứ tự của các pha. Cuộn dây ở giữa của mỗi pha sẽ được đảo ngược hướng và thể hiện bằng dấu nháy đơn (ví dụ A’). Mỗi cuộn dây được cuốn khoảng 200 vòng, tiết diện dậy được lựa chọn để dòng điện lớn nhất cỡ 8A. Hình 1-1 Cấu tạo của động cơ tuyến tính [2] Rotor của động cơ bao gồm các miếng đệm nhôm được sử dụng giữa các cặp nam châm để ghép các nam chân lại với nhau. Điều này làm giảm cường độ từ thông vì nó tăng khoảng cách giữa các nam châm, nhưng nếu không sẽ rất khó gắn các nam châm lại do lực từ tạo ra giữa các cực nam châm đối lập. Miếng đệm nhôm có độ dày 6.35mm, đường kính ngoài 58mm, đường kính trong 40mm. Các nam châm và miếng đệm nhôm được gắn lại bởi lớp bọc ngoài. Các nam châm và miếng đệm được gắn trong ống với hướng NS-NS-SN-SN. Các nam này sẽ được truyền lực từ của 9 cuộn dây như Hình 1-1. Toàn bộ phần này tạo nên kích cỡ của phần chuyển động roto có đường kính 64mm và chiều dài 108mm. Khi dán các cuộn dây với nhau, các lớp đệm để lại khoảng cách giữa các cuộn dây cho các dây dẫn đi từ trong ra ngoài. Các miếng đệm được cắt sao cho đường kính trong lớn hơn đường kính trong của cuộn dây và đường kính ngoài nhỏ hơn đường kính ngoài của cuộn dây. Điều này cho phép các ống đồng trượt tự do qua các cuộn dây và cũng để lại phía ngoài các cuộn dây có vị trí thích hợp. Có 8 miếng đệm được sử dụng, bề mặt của miếng đệm được tạo xước để tăng độ bám dính. 4
1.1.3. Nguyên lý của làm việc của động cơ tuyến tính Nếu thực hiện trải dài động cơ quay tròn ta sẽ được động cơ truyền động thẳng (Xem Hình 1-1). Nguyên lý làm việc của động cơ truyền động thẳng cũng giống như động cơ quay thông dụng dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Lực Lorentz trong động cơ truyền động thẳng là lực đẩy tác động lên phần động theo phương tịnh tiến thay vì việc sinh ra mômen quay trong máy điện quay thông thường. Khi cho dòng điện xoay chiều vào dây quấn phần sơ cấp làm xuất hiện từ trường chạy trong khe hở giữa phần sơ và thứ cấp .Từ trường này quét qua các thanh dẫn của phần thứ cấp làm xuất hiện trong chúng sức điện động cảm ứng. Do dây quấn thứ cấp ngắn mạch nên sinh ra dòng điện ứng. Từ trường chạy tác dụng với dòng điện phần ứng sinh ra lực điện từ có xu hướng kéo phần thứ cấp chạy cùng chiều từ trường. Vì thứ cấp cố định nên tạo ra phản lực có tác dụng đẩy phần sơ cấp chạy theo chiều ngược với từ trường[1]. Về cấu tạo động cơ truyền động thẳng có 3 loại:  Loại stato ngắn (Hình 1-2a)  Loại stator dài (Hình 1-2b)  Loại stator răng lược (Hình 1-2c). Trong 3 loại trên thì loại stato ngắn được sử dụng nhiều hơn cả. Phần tĩnh (stato) không còn ý nghĩa nữa mà là phần lấy năng lượng vào là phần sơ cấp còn phần ứng là phần thứ cấp. Cuộn dây nối với nguồn điện thường được đặt trên phần sơ cấp. Động cơ truyền động thẳng đồng bộ được sử dụng khi mạch từ là nam châm vĩnh cửu. Phổ biến hơn cả là động cơ truyền động thẳng không đồng bộ. 5
Hình 1-2 Mô hình chuyển đổi động cơ quay sang động cơ truyền động thẳng[1] Hình 1-3 Các dạng cấu tạo của động cơ chuyển động thẳng [1] 1.2. Xây dựng mô hình của động cơ tuyến tính Động cơ tuyến tính sử (LBM) dụng điện áp 3 pha để điều khiển roto chuyển động và sinh ra lực. Để điêu khiển động cơ LBM ta cần xây dựng mô hình của động cơ dựa vào các phương trình động học mô tả động cơ. 6
ua Mô hình động ub cơ tuyến tính Fe,, x uc (LBM) Hình 1-4. Sơ đồ khối mô hình động cơ tuyến tính 1.2.1. Công cụ xây dựng mô hình Phép chuyển hệ trục tọa độ Điện áp cấp vào 3 pha sẽ sinh ra dòng điện trong các pha tương ứng, dòng điện trong 3 pha sinh ra để đẩy roto chuyển động. Ta có phương trình quan hệ giữa lực và dòng điện qua các pha. (0.1) trong đó, C là một số chia được định nghĩa qua các phép biến đổi hình học phức tạp. Để đơn giản, C được lấy theo kinh nghiệm, có đơn vị A/N. các dòng điện iA , iB , iC là các dòng điện tương ứng trong các cuộn dây, g1 là tần số dao động của sóng điều hòa cơ bản, g1 = 2p / l , với l là bước từ của động cơ. Độ dịch chuyển tương đối với stator được ký hiệu z 0 , và fzd là lực đẩy mong muốn. Sau khi khai triển ba phương trình, ta thu được như biểu thức (1.2) : (0.2) Trong phương trình (1.2) chỉ có C chưa biết. Để tìm ra một giá trị thích hợp cho C ta dùng thí nghiệm. Giá trị dòng của 3 pha được điều chỉnh lệch 1200. Lực đầu ra được đo bằng một tải tại một số điểm từ vị trí cân bằng. Vì C tỷ lệ thuận với dòng điện, nên giá trị của nó rất quan trọng. Nếu giá trị của C không chính xác sẽ gây ra sai 7
số khi điều khiển. Do đó, C được lấy như giá trị trung bình qua các lần đo thực nghiệm. Mối quan hệ giữa dòng điện và lực đẩy Lực giữa nam châm và dòng điện trong một cuộn dây với bất kỳ vị trí nào được tính bằng cách sử dụng phương trình lực Lorentz. (0.3) Do tính đối xứng trong hệ tọa độ trụ, từ thông giảm: (0.4) Thay vào ta được: (0.5) Với giả thiết nam châm sử dụng đặt ở trung tâm của trục các cuộn dây nên bỏ qua thành phần lực r , chỉ còn thành phần lực z . (0.6) Mật độ dòng điện J có thể tính được bằng cách chia số vòng dây trong mỗi cuộn dây với diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây. Vì vậy, để tìm lực chỉ cần xác định thành phần r . Đây là thành phần tạo ra bởi các nam châm và có thể được mô hình hoá bằng mật độ từ M, mật độ từ hoá này giả thiết đồng nhất theo trục z : M = Miz . Tại khoảng trống không có phân bố mật độ dòng điện, theo định luật Ampere có: (0.7) Cường độ từ trường H được tính bằng: (0.8) Vì y là thành phần vô hướng nên từ thông B được tính: (0.9) 8
Từ thông tổng được tính: (0.10) Vì các nam châm có cường độ từ thông bằng nhau do đó không có sự sai khác từ thông khi qua nam châm nên = 0 . Như vậy, cường độ từ thông ở cuối bề mặt nam châm, mật độ điện tích bề mặt được tính bằng: (0.11) Theo biểu thức (1.10) từ thông vô hướng từ bất kỳ điểm nào trong không gian xung quanh nam châm được tính: (0.12) Tính lực theo phương z : (0.13) Phương trình (1.13) cho ta biểu thức lực theo phương z - hướng tạo ra lực tương tác của một nam châm với một cuộn dây. Phương trình này cũng tổng quát cho nhiều vị trí tương đối của nam châm và cuộn dây. Để tìm ra lực tổng của động cơ, ta tổng hợp lực tương tác của mỗi cuộn dây với nam châm vĩnh cửu. Với giả thiết các nam châm có cường độ từ thông như nhau, các cuộn dây được quấn như nhau nên lực tương tác của mỗi nam châm với cuộn dây trong một thời điểm như nhau. Vì vậy, tổng lực được tính bằng ba lần lực của một cuộn dây gây nên. Tổng lực tác dụng của động cơ là hàm số của sự dịch chuyển tương đối của roto (các nam châm vĩnh cửu) và sator (các cuộn dây). 9
1.2.2. Xây dựng mô hình giữa điện áp và lực cho động cơ tuyến tính dạng ống Để đơn giản, ta giả thiết như sau:  Điện cảm các cuộn dây sator của động cơ là hằng số.  Chiều dài của roto là vô hạn để bỏ qua các hiệu ứng đầu cuối.  Cường độ từ thông của nam châm không đổi và bỏ qua hiệu ứng bão hoà từ. Áp dụng định luật Raraday, ta có hệ phương trình mô tả động cơ: (0.14) Với y a , y b , y c là từ thông liên kết trong cuộn dây các pha a, b, c (0.15) Các từ thông y a , y b , y c được tính toán thông qua từ trường của các cuộn dây, vị trí của rotor và chúng có giá trị cực đại là y m . (0.16) Giả thiết các pha của động cơ được cấu tạo cân bằng, tức là điện trở của các pha bằng nhau, hệ số tự cảm bằng nhau và các hệ số hỗ cảm giữa các pha cũng bằng nhau, hay Ra = Rb = Rc = Rs , La = Lb = Lc = Ls (0.17) M ab = M ba = M ac = M ca = M cb = M bc = M s 10