Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:97

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn này là nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học chuyên đề Tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở hiện nay, đề xuất những biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THANH THỦY PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THANH THỦY PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo trong khoa Sƣ phạm trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến thức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình học tập tại trƣờng. Dƣới sự hƣớng dẫn, chỉ bảo chu đáo và tận tình của PGS. TS Nguyễn Minh Tuấn, luận văn của tác giả đã đƣợc hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy, ngƣời đã dành nhiều thời gian giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để với khả năng của mình, tác giả có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất. Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo trong tổ Tự nhiên và các bạn học sinh trƣờng trung học cơ sở Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành quá trình thực nghiệm sƣ phạm. Và cuối cùng, xin gửi những lời thƣơng mến nhất tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh động viên, cổ vũ và chia sẻ niềm vui cũng nhƣ những khó khăn trong suốt quá trình học tập. Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã đƣợc chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn. Hà Nội, ngày tháng 02 năm 2020 Tác giả S Trần Thanh Thủy i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh TN Thực nghiệm THCS Trung học cơ sở ii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1............................... 50 Bảng 3.2. Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1 ............................ 51 Bảng 3.3. Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 .............. 51 Bảng 3.4. Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1 .......................... 51 Bảng 3.5. Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2 ............................... 54 Bảng 3.6. Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2 ............................ 54 Bảng 3.7. Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 .............. 54 Bảng 3.8. Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2 .......................... 55 Bảng 3.9. Các tham số đặc trƣng của hai bài kiểm tra………………………56 iii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1 ............... 52 Biểu đồ 3.2. Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống ... 52 Biểu đồ 3.3. Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 ................. 53 Biểu đồ 3.4. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2 ............... 55 Biểu đồ 3.5. Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống ... 56 Biểu đồ 3.6. Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 ................. 56 Biểu đồ 3.7. So sánh điểm trung bình của hai bài kiểm tra ở hai lớp………..57 iv
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .......................................................................... iv MỤC LỤC ......................................................................................................... v MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 2 4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 2 5. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 2 6. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 3 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 3 9. Những đóng góp của đề tài ........................................................................... 4 10. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5 1.1. Một số vấn đề về tƣ duy ............................................................................. 5 1.1.1. Khái niệm tƣ duy ..................................................................................... 5 1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy .................................................................... 6 1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tƣ duy ......................................................... 6 1.1.4. Các thao tác tƣ duy .................................................................................. 7 1.2. Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo........................................................................ 8 1.2.1. Khái niệm sáng tạo .................................................................................. 8 1.2.2. Tƣ duy sáng tạo ....................................................................................... 8 v
1.2.4. Các biểu hiện của tƣ duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán ................................................................................................................. 11 1.3. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở .................... 12 1.3.1. Mục đích dạy học “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở ..................... 12 1.3.2. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong chƣơng trình Toán trung học cơ sở ..................................................................................................................... 13 1.4. Thực trạng dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trƣờng trung học cơ sở ..................................................................................................................... 13 1.4.1. Khả năng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ................................................................................................. 13 1.4.2. Thực trạng dạy và học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trƣờng trung học cơ sở đối với yêu cầu phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ....................... 14 Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 17 CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ................................................................... 18 2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kĩ năng tƣ duy cơ bản, tạo nền tảng để học sinh phát triển tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo .................................................. 18 2.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán, lựa chọn đƣợc cách giải chính xác, nhanh và sáng tạo .......................... 19 2.3. Biện pháp 3. Rèn luyện khả năng tìm tòi, phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã biết ................................................................ 29 2.4. Biện pháp 4. Phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức và các bài toán thực tiễn liên quan tới tỉ lệ thức ............. 32 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 46 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 47 3.1. Khái quát về thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 47 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 47 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 47 vi
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 47 3.1.4. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 48 3.1.5. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 48 3.2. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 49 3.2.1. Các phƣơng diện đánh giá ..................................................................... 49 3.2.2. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................. 50 Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 59 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 60 1. Kết luận ....................................................................................................... 60 2. Khuyến nghị ................................................................................................ 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 61 PHỤ LỤC vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để phát triển những năng lực sẵn có của bản thân và giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống thì con ngƣời cần có tƣ duy sáng tạo. Chính bởi lẽ đó việc rèn luyện và giáo dục học sinh phát triển tƣ duy sáng tạo là nhiệm vụ quan trọng của giáo dục. Theo điều 27 của Luật giáo dục Việt Nam năm 2005, một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là học sinh cần đƣợc phát triển về “năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo”. Thay đổi phƣơng pháp và hình thức tổ chức các hoạt động dạy học cho phù hợp với nội dung dạy học là một trong những yếu tố góp phần vào quá trình phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Tuy nhiên do nhiều nguyên nhân, phƣơng pháp dạy học của một số giáo viên hiện nay chủ yếu thiên về các phƣơng pháp truyền thống đó là truyền thụ những tri thức sẵn có, thầy đọc trò chép. Việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho sinh, để học sinh biết vận dụng các kiến thức lý thuyết vào giải quyết các vấn đề thực tiễn chƣa đƣợc quan tâm tới. Thực tế, trong khi học tập bộ môn Toán, đa phần học sinh chƣa có cơ hội thể hiện và phát triển tƣ duy sáng tạo. Một số học sinh có lối học thụ động, chỉ biết xử lý các dạng bài tập theo các bài toán mẫu và cách giải mẫu thầy cô cung cấp. Chính vì vậy mà khi gặp một bài toán khó hoặc một tình huống có các yếu tố thay đổi, học sinh thƣờng lúng túng và gặp nhiều trở ngại khi tìm ra lời giải. Do đó phát triển tƣ duy sáng tạo chính là một yêu cầu cấp bách trong dạy học bộ môn Toán, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở. Chuyên đề “Tỉ lệ thức” là một trong số những chuyên đề cơ bản trong chƣơng trình Toán 7 của bậc trung học cơ sở. Thời lƣợng các tiết dạy theo kế hoạch dạy học bộ môn chỉ chiếm bốn tiết song các dạng bài tập thuộc chuyên đề tƣơng đối phong phú và thú vị. Tuy nhiên, thực trạng hiện nay cho thấy đa số học sinh còn lúng túng và gặp nhiều khó khăn với các bài toán về tỉ lệ thức 1
và chƣa giải tốt các bài toán dạng này. Trong số đó phải kể đến các dạng bài tập: sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức; tính giá trị biểu thức; các bài toán thực tế... Chuyên đề “Tỉ lệ thức” đem lại cho học sinh sự thích thú và tò mò nhất định khi tự mình khám phá và tìm ra lời giải cho các bài toán đòi hỏi năng lực tƣ duy sáng tạo. Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở” nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phƣơng pháp giúp học sinh phát triển khả năng tƣ duy sáng tạo đồng thời làm nền tảng vững chắc cho việc học của học sinh ở các bậc cao hơn. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở hiện nay, đề xuất những biện pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Tƣ duy sáng tạo của học sinh. - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là với chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở. 4. Câu hỏi nghiên cứu - Các biện pháp nào có thể phát triển đƣợc tƣ duy sáng tạo của học sinh khi học chuyên đề tỉ lệ thức ở trƣờng trung học cơ sở? 5. Giả thuyết nghiên cứu Việc sử dụng các biện pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở sẽ giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng tƣ duy, từ đó phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy và tƣ duy sáng tạo. 2
- Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh và dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở. - Đề xuất một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở. - Xây dựng và khai thác hệ thống các bài tập về “Tỉ lệ thức” phù hợp nhằm nâng cao năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh. - Thiết kế bài giảng minh họa và tiến hành thực nghiệm sƣ phạm. 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu - Giới hạn nghiên cứu: Chƣơng trình Toán học Trung học cơ sở. - Địa bàn thực nghiệm: Lớp 7A1, 7A2 trƣờng THCS Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các nguồn tƣ liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học, …) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Quan sát, trao đổi, thảo luận, dự giờ đồng nghiệp, rút kinh nghiệm các tiết dạy của chuyên đề. + Phỏng vấn học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực với việc phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh THCS. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành giảng dạy một số giáo án minh họa các biện pháp của đề tài. - Phương pháp thống kê: sử dụng các phần mềm thống kê thích hợp để xử lý số liệu khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm để đƣa ra các phân tích. 3
9. Những đóng góp của đề tài Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở, chỉ ra những biện pháp cụ thể, hệ thống bài tập phù hợp, có hiệu quả trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài các phần: mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trƣờng trung học cơ sở. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 4
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số vấn đề về tƣ duy 1.1.1. Khái niệm tư duy Trong cuộc sống và thực tiễn, tƣ duy là quá trình con ngƣời hiểu về những điều mình chƣa biết, tìm ra đƣợc bản chất của vấn đề và những yếu tố tác động lên chúng. Theo quan điểm của Triết học Mác - Lênin, “tƣ duy” - một bộ phận của ý thức - “là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con ngƣời một cách gián tiếp và khái quát. Tƣ duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao là bộ não con ngƣời; nó là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan”. Tác giả của cuốn [9] quan niệm rằng: "Tƣ duy – đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể và khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tƣ liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [9, tr.246]. Có quan điểm lại cho rằng: “Tƣ duy của con ngƣời, phản ánh hiện thực, về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con ngƣời hƣớng về vật chất, phản ánh những nét đặc trƣng và những mối liên hệ của vật ấy với vật khác, và mặt khác con ngƣời hƣớng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tƣ duy của mình” [4, tr.28]. Trong cuốn [7], tác giả cho rằng: "Tƣ duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có quy luật của sự vật và hiện tƣợng mà trƣớc đó chủ thể chƣa biết” [7, tr.30]. Nhƣ vậy, có nhiều cách giải thích và quan điểm về tƣ duy, tuy nhiên cách nhìn nhận chung của các tác giả cho thấy: Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những thuộc tính chung, có bản chất là tìm ra những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết. 5
1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy Theo các nhà tâm lý học, trong cuốn [8], tƣ duy có những đặc điểm cơ bản sau. a) Tính có vấn đề của tư duy Tình huống có vấn đề là vấn đề chứa đựng nội dung mới, phƣơng pháp mới mà vốn kinh nghiệm của chủ thể mặc dù vẫn cần thiết nhƣng không đủ để giải quyết vấn đề. Để giải quyết và xử lý đƣợc tình huống có vấn đề thì chủ thể cần tƣ duy tìm ra các cách làm mới. b) Tư duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối tượng Trong quá trình tƣ duy, chủ thể sử dụng các số liệu do nhận thức cảm tính cung cấp và các công cụ (công cụ tâm lí, công cụ vật chất) để phát hiện ra bản chất của đối tƣợng. Nhƣ vậy tƣ duy phản ánh gián tiếp nhận thức cảm tính. Bản chất của một sự vật, hiện tƣợng cũng chính là cái chung có ở nhiều các sự vật, hiện tƣợng cùng loại. Bởi vậy, tƣ duy phản ánh khái quát đối tƣợng. c) Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Ngôn ngữ là phƣơng tiện để chủ thể lƣu giữ kinh nghiệm. Những khái niệm chủ thể tiếp thu đƣợc tồn tại trong trí óc dƣới dạng ngôn ngữ bên trong. Tình huống có vấn đề đƣợc biểu đạt dƣới dạng ngôn ngữ, chủ thể vận dụng khái niệm để tƣ duy giải quyết vấn đề. Ngôn ngữ là phƣơng tiện để ghi lại, khách quan hóa kết quả của tƣ duy. Tƣ duy và ngôn ngữ có mối quan hệ với nhau song không đồng nhất vì bản thân mỗi yếu tố đều có sản phẩm và quy luật khác nhau. 1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tư duy Các tác giả của cuốn [8] cho rằng, quá trình tƣ duy bao gồm năm giai đoạn. a) Nhận thức vấn đề: chủ thể xác định chính xác phần đã cho, phần cần tìm của vấn đề và phát biểu vấn đề dƣới hình thức nêu mâu thuẫn cần giải quyết. b) Xuất hiện liên tưởng: chủ thể tái hiện những tri thức liên quan đến vấn đề. 6
c) Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết: chủ thể lựa chọn những tri thức cần thiết để giải quyết vấn đề. Sau đó hình thành các biện pháp để giải quyết vấn đề. d) Kiểm tra giả thuyết: chủ thể xem xét lại giả thuyết: giả thuyết đúng thì khẳng định, giả thuyết chƣa đầy đủ hoặc thừa thì phải chính xác hóa, giả thiết bị phủ định thì chủ thể phải tiến hành một hành động tƣ duy mới để giải quyết vấn đề đó. e) Giải quyết vấn đề: chủ thể vận dụng các biện pháp vào giải quyết vấn đề và đƣa ra đáp án hoặc câu trả lời cho vấn đề. 1.1.4. Các thao tác tư duy Theo cuốn [8], các thao tác tƣ duy bao gồm: phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa. a) Phân tích và tổng hợp Việc sử dụng trí óc để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận và thành phần khác nhau đƣợc gọi là phân tích. Việc sử dụng trí óc để hợp nhất các thành phần đang tách rời thành một chỉnh thể là quá trình tổng hợp. Phân tích và tổng hợp tạo thành mối quan hệ chặt chẽ, nhằm tìm ra bản chất và quy luật của đối tƣợng. b) So sánh Nhằm tìm ra sự giống hay khác nhau, bằng hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tƣợng, đối tƣợng, con ngƣời sử dụng thao tác so sánh. Mục tiêu là phân loại các đối tƣợng, đánh giá sự phát triển của đối tƣợng, hình dung ra cái chƣa biết trên cơ sở những cái đã biết. c) Trừu tượng hóa và khái quát hóa Quá trình bỏ qua những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất không cần thiết, để lại những gì cần thiết của đối tƣợng để tƣ duy gọi là trừu tƣợng hóa. 7
Quá trình hợp nhất các thành phần, đối tƣợng khác nhau thành một chỉnh thể nhất định, một nhóm mang những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất chung đƣợc gọi là khái quát hóa. Mục tiêu: phát hiện các phạm trù, quy luật, phƣơng pháp chung. 1.2. Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo 1.2.1. Khái niệm sáng tạo Sáng tạo là gì? Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về sáng tạo. Trong lĩnh vực tâm lý học, có tác giả định nghĩa: “Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” [2]. Cùng lĩnh vực tâm lý, trong cuốn [6], một tác giả khác cho rằng tính sáng tạo của một ngƣời thể hiện ở việc họ tìm ra các giải pháp giải quyết vấn đề, đảm bảo sự mới mẻ và thích hợp. Cùng quan điểm đó, một tác giả định nghĩa: “Ngƣời có óc sáng tạo là ngƣời có kinh nghiệm phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề đã đặt ra” [5, tr.6]. Ở lĩnh vực Toán học, tác giả cuốn sách [7] quan niệm tính sáng tạo của một ngƣời học toán đó là đối mặt với những tình huống có vấn đề, tự bản thân tìm ra và thu thập các kiến thức mới chƣa từng biết đến trƣớc đó. Nhƣ vậy một cách ngắn gọn, sáng tạo có thể đƣợc coi là quá trình phát kiến ra các ý tƣởng, giải pháp, quan niệm mới, độc đáo, hữu ích phù hợp với hoàn cảnh và tình huống có vấn đề. 1.2.2. Tư duy sáng tạo Trong cuốn [1], các tác giả cho rằng tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tạo ra ý tƣởng mới, mang tính độc đáo, giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, trong đó các giải pháp không phải là duy nhất [1, tr.25]. Có tác giả khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo đã cho rằng: “Tƣ duy sáng tạo hay tƣ duy khám phá là loại tƣ duy mở, phi logic, có quan hệ chặt 8
chẽ với tƣ duy phê phán hay tƣ duy lập luận logic trong tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề” [10]. Tác giả cuốn [12] nhận định tƣ duy sáng tạo là quá trình xác định và nghiên cứu các giả thuyết, tìm ra kết quả, phƣơng án giải quyết từ những dự đoán, mối liên hệ hiện có. Đây là quan điểm khá rộng về tƣ duy sáng tạo vì mọi quá trình giải quyết nhiệm vụ đều là hoạt động sáng tạo. Trong khi đó, tác giả cuốn [11] cho rằng đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo là sự tìm kiếm những phƣơng pháp logic, những phƣơng pháp mới, những phƣơng pháp khác nhau để giải quyết tình huống có vấn đề. Vậy tƣ duy sáng tạo là một năng lực suy nghĩ mới, có tính hiệu quả nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọn gàng, độc đáo. Đó còn là các ý tƣởng tiên tiến, mới mẻ, sự đào sâu tri thức để tạo ra một hƣớng đi mới, những biện pháp mới… Tƣ duy sáng tạo của học sinh đƣợc biểu hiện khi học sinh tự giải quyết, tự tìm ra cách giải cho tình huống có vấn đề, vận dụng những kiến thức sẵn có, tìm ra mối liên hệ giữa những cách làm đã biết với cách làm mới. Từ các quan điểm khác nhau của các tác giả về tƣ duy sáng tạo, tôi cho rằng: Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có. 1.2.3. Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo Khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo, tác giả cuốn [10] cho rằng tƣ duy sáng tạo có năm đặc trƣng cơ bản. a) Tính mềm dẻo: đó là năng lực thay đổi, nhanh chóng tiếp cận với hệ thống tri thức mới, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tƣợng, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy, tạo ra sự vật mới trong những mối quan hệ mới. 9
Tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo có một số đặc điểm cơ bản sau: + Linh hoạt thay đổi giữa các hoạt động trí tuệ khác nhau và các giải pháp khác nhau. + Điều chỉnh kịp thời hƣớng giải nếu gặp phải khó khăn hoặc trở ngại trong quá trình tìm ra phƣơng án. + Không áp đặt lối suy nghĩ khuôn mẫu, những cách làm sẵn có vào những tình huống, hoàn cảnh chứa đựng những đặc điểm đã thay đổi. + Trong những giả thiết và điều kiện đã biết, đã làm nhiều lần, phát hiện ra đƣợc vấn đề mới, đặc điểm mới. b) Tính nhuần nhuyễn: Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở sự chủ động nắm vững kiến thức, kĩ năng, tìm ra đƣợc nhiều phƣơng án và cách giải khác nhau cho cùng một tình huống hoặc vấn đề. Biểu hiện tính nhuần nhuyễn của tƣ duy là xem xét bài toán hoặc đối tƣợng cần quan tâm qua nhiều khía cạnh, góc độ, cách nhìn khác nhau và tìm ra những ý tƣởng nhất định cho các giải pháp của cùng một vấn đề. c) Tính độc đáo: thể hiện ở việc tìm tòi, quyết định cách làm mới mẻ. Đặc điểm cơ bản của tính độc đáo của tƣ duy sáng tạo đó là: + Tìm đƣợc những sự kết hợp và liên hệ mới. + Nhìn đƣợc mối quan hệ bên trong của các đối tƣợng tƣởng chừng nhƣ nhìn bên ngoài không có sự quan hệ gì với nhau. + Tìm đƣợc ý tƣởng, giải pháp lạ và mới mẻ, kể cả đã biết hƣớng làm quen thuộc trƣớc đó. d) Tính chi tiết: là tạo ra sản phẩm mới lạ, có thể phát triển, ứng dụng rộng rãi. Biểu hiện của tính chi tiết là quá trình xác định ý tƣởng, hành động, mở rộng ý tƣởng, kiểm tra giải pháp và chứng minh giải pháp để giải quyết vấn đề. 10
e) Tính nhạy cảm: là khả năng nhận ra vấn đề, phát hiện ra các mâu thuẫn và sự không hợp lý trong tình huống có vấn đề, tinh tế trong việc nhận ra cách làm đã biết có thể chƣa phải là cách làm tối ƣu hoặc đem lại hiệu quả cao. Biểu hiện của tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề và mong muốn tạo ra cách làm mới khi nhận ra sự mâu thuẫn, những lỗi sai của cách làm quen thuộc. 1.2.4. Các biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán Tƣ duy sáng tạo giúp học sinh phát huy đƣợc năng lực của mỗi cá nhân, tạo ra động lực học tập, suy nghĩ, tìm tòi, nghiên cứu ra hƣớng giải cho những tình huống có vấn đề. Các biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán tƣơng đối đa dạng và phong phú. Các tác giả cuốn [1] đƣa ra một số biểu hiện của tƣ duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán. a) Biết vận dụng linh hoạt và thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã có vào các bài toán cụ thể Khi học sinh đƣợc tiếp cận với các bài toán sử dụng những kiến thức, kĩ năng đã có thì việc học sinh có thể áp dụng chúng giải các bài tập mới có hƣớng giải tƣơng tự là điều mỗi giáo viên hƣớng tới. Trong bài toán mới, học sinh biết linh hoạt vận dụng kiến thức và kĩ năng sẵn có, biến đổi những điều kiện mới của đề bài về các bài toán quen thuộc đã biết, từ đó tìm ra cách giải và thể hiện đƣợc tƣ duy sáng tạo. b) Từ một vấn đề hoặc bài toán quen thuộc, có thể phát hiện những điều kiện mới, vấn đề mới, từ đó xây dựng bài toán mới Qua khả năng phân tích đề bài, học sinh có thể phát hiện ra những điều kiện mới ngay trong các bài toán quen thuộc, từ đó điều chỉnh hoặc thay đổi 11