Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> .......................................................<br /> <br /> NGUYỄN THI ̣ MINH TRANG<br /> <br /> ̉<br /> ́<br /> ́<br /> ́<br /> ́<br /> CHƯNG MINH MỘT SÔ BÂT ĐĂNG THƯC<br /> ̉<br /> ́<br /> CƠ BAN BẰNG PHƯƠNG PHAP HÌNH HỌC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> HÀ NỘI - NĂM 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> .......................................................<br /> <br /> NGUYỄN THI ̣ MINH TRANG - MÃ HỌC VIÊN: C00271<br /> <br /> ̉<br /> ́<br /> ́<br /> ́<br /> ́<br /> CHƯNG MINH MỘT SÔ BÂT ĐĂNG THƯC<br /> ̉<br /> ́<br /> CƠ BAN BẰNG PHƯƠNG PHAP HÌNH HỌC<br /> ́<br /> ́<br /> ̀<br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ: TOAN VA THÔNG KÊ<br /> ́<br /> CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHAP TOÁN SƠ CẤP<br /> MÃ SỐ: 60460113<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:<br /> <br /> PGS.TS VŨ THẾ KHÔI<br /> <br /> HÀ NỘI - NĂM 2016<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Luâ ̣n văn này đươ ̣c hoàn thành ta ̣i trường Đa ̣i ho ̣c Thăng Long Hà<br /> Nô ̣i với sự hướng dẫn và chỉ bảo tâ ̣n tình của PGS- TS Vũ Thế Khôi. Tác<br /> giả xin đươ ̣c gửi lời cảm ơn sâu sắ c tới PGS- TS Vũ Thế Khôi người thầy<br /> đã đô ̣ng viên, hướng dẫn nhiê ̣t tinh giúp đỡ tác giả hoàn thành luâ ̣n văn<br /> ̀<br /> này.<br /> Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn các thầ y cô giáo trong BGH, Phò ng<br /> đào ta ̣o – Khoa sau đa ̣i ho ̣c trường đa ̣i ho ̣c Thăng Long Hà Nô ̣i đã ta ̣o<br /> điề u kiê ̣n cho tác giả ho ̣c tâ ̣p, rèn luyê ̣n và hoàn thành khóa ho ̣c tha ̣c sy.<br /> ̃<br /> Đồ ng thời tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầ y cô giáo trực tiế p<br /> đứng lớp giảng da ̣y và hướng dẫn khoa ho ̣c lớp cao ho ̣c toán A3 đã nhiêṭ<br /> tinh trong từng bài giảng, trang bi ̣ từng nấ c thang kiế n thức để tác giả<br /> ̀<br /> vững tin nghiên cứu và hoàn thiê ̣n luâ ̣n văn này.<br /> Tuy nhiên do sự hiể u biế t của tác giả còn nhiề u ha ̣n chế nên trong<br /> quá trinh nghiên cứu và làm luâ ̣n văn không tránh khỏi những thiế u sót,<br /> ̀<br /> tác giả rấ t mong nhận được sự chỉ bảo tận tình, những đóng góp ý kiế n<br /> quý báu của quý thầ y cô và các đô ̣c giả quan tâm tới mảng kiế n thức đươ ̣c<br /> nghiên cứu trong luâ ̣n văn này.<br /> Tá c giả xin chân thành cảm ơn!<br /> Hà nội, ngày 25 tháng 5 năm 2016.<br /> Tác giả<br /> <br /> Nguyễn Thi Minh Trang<br /> ̣<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> ̉<br /> MƠ ĐẦU<br /> Các bài toán về bấ t đẳ ng thức nói chung là các bài toán khó đố i với<br /> ho ̣c sinh phổ thông. Đa ̣i đa số ho ̣c sinh phổ thông tiế p câ ̣n các bài toán bấ t<br /> đẳ ng thức theo phương pháp đa ̣i số dễ dàng hơn so với viêc tiế p câ ̣n các<br /> ̣<br /> bài toán bấ t đẳ ng thức theo phương pháp hinh ho ̣c. Lý do: Một là phương<br /> ̀<br /> pháp hinh ho ̣c chưa đươ ̣c phổ biế n rô ̣ng rai, hai là phương pháp này đòi<br /> ̃<br /> ̀<br /> hỏi các em phải chắc kiến thức, vững kĩ năng, biết vận dụng linh hoạt<br /> trong việc kết hợp giữa đại số và hình học vào bài toán sao cho phù hợp.<br /> Mặt khác tâm lý chung các em học sinh đều rất sợ giải các bài toán liên<br /> quan đế n chứng minh bất đẳng thức và nếu có giải thì đôi khi cũng chỉ thừa<br /> nhận những công thức cũng như lời giải có sẵn mô ̣t cách thu ̣ đô ̣ng mà<br /> không hiểu bản chất vấ n đề . Chính vì hiểu được bất đẳng thức là một phần<br /> quan trọng trong chương trình phổ thông và học tốt bất đẳng thức sẽ thúc<br /> đẩy tư duy toán học của học sinh phát triển mạnh mẽ nên tác giả đã ma ̣nh<br /> da ̣n tìm hiể u, nghiên cứu và cho ̣n đề tài “Chưng minh một số bấ t đẳ ng<br /> ́<br /> thưc cơ bản bằ ng phương pháp hình học” cho luận văn của mình nhằm<br /> ́<br /> mục đích phát huy tính tích cực, tư duy, sáng ta ̣o của các em đối với mảng<br /> kiến thức này. Từ đó các em có thể vững tin khám phá cách giải mới này<br /> vào các bài chứng minh bất đẳng thức khó, cũng như chinh phục các bài<br /> toán chứng minh bất đẳng thức trong các đề thi đại học hàng năm.<br /> Tóm lại thông qua luận văn này, tác giả muốn:<br /> - Tăng thêm vốn kiến thức cho các em học sinh.<br /> -<br /> <br /> Khơi dậy niềm đam mê toán học của các em.<br /> <br /> -<br /> <br /> Tạo cho các em thói quen tự rèn luyện cho mình có một khả<br /> năng tư duy toán học khoa học.<br /> <br /> 3<br /> <br />