Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của hệ số nhị thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> <br /> NGUYỄN THỊ THU GIANG<br /> <br /> MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> MÃ SỐ 60460113<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2015<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> <br /> NGUYỄN THỊ THU GIANG<br /> <br /> MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> MÃ SỐ 60460113<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS VŨ THẾ KHÔI<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2015<br /> <br /> Thang Long University Libraty<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi.<br /> Các số liệu nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố<br /> trong bất kì công trình nào khác.<br /> Tác giả luận văn<br /> NGUYỄN THỊ THU GIANG<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1<br /> CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ SỐ NHỊ THỨC<br /> VÀ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ........................................................................ 4<br /> 1.1. LỊCH SỬ TOÁN TỔ HỢP TRONG CẤP THCS: ................................ 4<br /> 1.2. GIỚI THIỆU VỀ HỆ SỐ NHỊ THỨC: .................................................. 5<br /> 1.2.1. Định nghĩa: ...................................................................................... 5<br /> 1.2.2. Công thức: ....................................................................................... 5<br /> 1.3. KỸ THUẬT ĐẾM: ................................................................................ 6<br /> 1.3.1. Một số kiến thức cơ bản của tổ hợp: ............................................... 6<br /> 1.3.2. Công thức bao hàm và loại trừ: ....................................................... 9<br /> 1.3.3. Hai quy tắc cơ bản của phép đếm: ................................................ 11<br /> 1.3.4. Hoán vị: ......................................................................................... 13<br /> 1.3.5. Chỉnh hợp: ..................................................................................... 16<br /> 1.3.6. Tổ hợp: .......................................................................................... 18<br /> 1.3.7. Tính số phần tử của một tập hợp các tập hợp: .............................. 21<br /> CHƯƠNG 2: CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC.......... 24<br /> 2.1. CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC CƠ BẢN................................................. 24<br /> 2.1.1. Đồng nhất thức 1 ........................................................................... 24<br /> 2.1.2. Đồng nhất thức 2 ........................................................................... 25<br /> 2.1.3. Đồng nhất thức 3 ........................................................................... 26<br /> 2.1.4. Đồng nhất thức 4 ........................................................................... 27<br /> 2.1.5. Đồng nhất thức 5 ........................................................................... 28<br /> 2.1.6. Đồng nhất thức 6 ........................................................................... 29<br /> 2.1.7. Đồng nhất thức 7 ........................................................................... 30<br /> 2.1.8. Đồng nhất thức 8 ........................................................................... 31<br /> 2.1.9. Đồng nhất thức 9 ........................................................................... 32<br /> 2.2. CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC NÂNG CAO........................................... 33<br /> 2.2.1. Đồng nhất thức 10 ......................................................................... 33<br /> <br /> Thang Long University Libraty<br /> <br /> 2.2.2. Đồng nhất thức 11 ......................................................................... 34<br /> 2.2.3. Đồng nhất thức 12 ......................................................................... 36<br /> 2.2.4. Đồng nhất thức 13 ......................................................................... 37<br /> 2.2.5. Đồng nhất thức 14 ......................................................................... 38<br /> 2.2.6. Đồng nhất thức 15 ......................................................................... 39<br /> KẾT LUẬN .................................................................................................... 41<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 42<br /> <br />