intTypePromotion=1
ADSENSE

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Chia sẻ: Tathimu Tathimu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:89

208
lượt xem
20
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn "Sử dụng Bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác" có mục đích minh họa khả năng sử dụng khái niệm trội và bất đẳng thức trội (Bổ đề trội) trong chứng minh, cải tiến và làm mới các bất đẳng thức trong tam giác. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> VŨ VĂN THƯỞNG<br /> <br /> SỬ DỤNG BỔ ĐỀ TRỘI CHỨNG MINH<br /> CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> VŨ VĂN THƯỞNG – C00458<br /> <br /> SỬ DỤNG BỔ ĐỀ TRỘI CHỨNG MINH<br /> CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC<br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP<br /> MÃ SỐ: 60 46 01 13<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS TẠ DUY PHƯỢNG<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2016<br /> <br /> 1<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Trang<br /> Trang phụ bìa ................................................................................................ 01<br /> Mục lục.......................................................................................................... 02<br /> Lời cam đoan ................................................................................................. 04<br /> Tóm tắt luận văn............................................................................................ 05<br /> MỞ ĐẦU....................................................................................................... 06<br /> Chương 1. KHÁI NIỆM TRỘI VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG<br /> MINH MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC<br /> 1.1 KHÁI NIỆM TRỘI................................................................................. 08<br /> 1.1.1 Định nghĩa 1.1.1.................................................................................... 08<br /> 1.2 HÀM LỒI SHUR..................................................................................... 08<br /> 1.2.1 Định nghĩa 1.2.1 ................................................................................... 08<br /> 1.2.2 Định nghĩa 1.2.2 ................................................................................... 08<br /> 1.2.3 Một số tính chất cơ bản của hàm lồi, hàm lõm..................................... 09<br /> 1.2.3.1 Tính chất 1.......................................................................................... 09<br /> 1.2.3.2 Tính chất 2.......................................................................................... 09<br /> 1.2.4 Định nghĩa 1.2.3 ................................................................................... 10<br /> 1.2.4.1 Bất đẳng thức trội (Bổ đề trội, Shur, 1923) ........................................10<br /> 1.2.4.2 Một số hệ quả của bất đẳng thức trội ................................................ 12<br /> 1.3 ỨNG DỤNG CỦA KHÁI NIỆM TRỘI TRONG CHỨNG MINH BẤT<br /> ĐẲNG THỨC ............................................................................................... 14<br /> Kết luận Chương 1......................................................................................... 24<br /> Chương 2. ỨNG DỤNG CỦA BỔ ĐỀ TRỘI TRONG CHỨNG MINH<br /> CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC<br /> 2<br /> <br /> 2.1 THÍ DỤ MINH HỌA............................................................................... 25<br /> Nhận xét 2.1.1................................................................................................ 26<br /> 2.2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA<br /> TAM GIÁC ................................................................................................... 26<br /> Nhận xét 2.2.1................................................................................................ 26<br /> 2.2.1 Hàm sin.................................................................................................. 28<br /> Nhận xét 2.2.2................................................................................................ 28<br /> 2.2.2 Hàm cosin.............................................................................................. 53<br /> Nhận xét 2.2.3................................................................................................ 53<br /> 2.2.3 Hàm tan................................................................................................. 65<br /> Nhận xét 2.2.4................................................................................................ 65<br /> 2.3 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CẠNH CỦA<br /> TAM GIÁC ................................................................................................... 71<br /> Nhận xét 2.3.1................................................................................................ 71<br /> 2.4 MỘT SỐ HỆ THỨC KHÁC TRONG TAM GIÁC................................. 77<br /> Kết luận Chương 2. ....................................................................................... 86<br /> KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ<br /> 1. Kết luận..................................................................................................... 87<br /> 2. Khuyến nghị............................................................................................... 87<br /> TÀI LIỆU TRÍCH DẪN ............................................................................. 88<br /> <br /> 3<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tôi xin cam đoan dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của<br /> PGS TS Tạ Duy Phượng, luận văn cao học chuyên nghành phương pháp Toán<br /> sơ cấp với đề tài “Sử dụng Bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong<br /> tam giác” là công trình nghiên cứu của riêng tôi trong thời gian học tập và<br /> nghiên cứu tại trường Đại học Thăng Long.<br /> Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa và<br /> phát huy những kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn.<br /> <br /> Hà Nội, tháng 05 năm 2016<br /> Tác giả<br /> <br /> Vũ Văn Thưởng<br /> <br /> 4<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2