K
hóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề số 0
7
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 331(1)yx x=−+ .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).S
b) T×m täa ®é ®iÓm
A
thuéc ®å thÞ hµm sè (1) sao cho tiÕp tuyÕn t¹i A c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i ®iÓm
B
kh¸c
A
tháa
m·n 1
AB
xx+=, trong ®ã
A
x
,
B
x
lÇn l−ît lµ hoµnh ®é cña
vµ
B
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 5 4sin 3 2cos3 sin 0xxxx
+
−=.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bÊt phương trình 2
2232xxx x
+
+−−≤ −
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
1
3ln
.1 2ln
ex
Idx
xx
−
=+
∫ .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình l¨ng trô tam gi¸c '''
A
BCA B C cã ®¸y
A
BC lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i
B
,
A
Ba
=
. H×nh
chiÕu vu«ng gãc cña '
A
lªn mÆt
(
)
A
BC lµ ®iÓm H thuéc c¹nh AC sao cho HC=2HA. MÆt bªn
(
)
''
A
BB A t¹o víi mÆt
ph¼ng ®¸y
(
)
A
BC mét gãc b»ng 0
60 . Tính theo a thÓ tÝch khèi l¨ng trô '''
A
BCA B C vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng
th¼ng AB vµ '
CC .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d−¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
444
444
x
yz xyz
Pyz zx xy
=+++++.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho h×nh thoi ABCD cã A( 3;5), AC=2BD, ®−êng th¼ng AC cã ph−¬ng
tr×nh 210xy−−=, ®iÓm B thuéc ®−êng th¼ng :10dx y
+
−= . T×m täa ®é c¸c ®Ønh B, C, D.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho c¸c ®−êng th¼ng 1
11
:211
x
yz
d
−
+
=
=,
ĐỀ SỐ 07
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Đây là đề thi tự luyện số 07 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu
quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video
bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).
Thời gian làm bài: 180 phút
K
hóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề số 0
7
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
2
12
:121
x
yz
d−−
==
, 3
21
:11 2
x
yz
d−+
==
−. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ()
P
vu«ng gãc víi 3
dc¾t 1
d, 2
dlÇn l−ît t¹i
Avµ B sao cho 29AB =.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính mô đun của số phức z biết z là số thuần ảo và z là một nghiệm của phương trình
32
2(1 ) 4(1 ) 8 0zizizi−+ ++−=.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã A(5; -7), ®iÓm C thuéc ®−êng
th¼ng :40dx y−+=. §−êng th¼ng qua D vµ trung ®iÓm cña AB cã ph−¬ng tr×nh34230xy
−
−=. T×m täa ®é c¸c ®iÓm
B, C biÕt B cã hoµnh ®é d−¬ng.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®−êng th¼ng
1
12
:234
x
yz
d−+
==
, 2
121
:112
x
yz
d−−−
==
. Chøng minh r»ng 1
d,2
dchÐo nhau.TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 1
d,2
d.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình 3
2
log 3
(2 12).3 81
x
xy
yy y
+=
⎧
⎨−+ =
⎩
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn