Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 8 - Thầy Lê Bá Trần Phương

Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)<br /> <br /> Đề số 08<br /> <br /> ĐỀ SỐ 08<br /> Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG<br /> Đây là đề thi tự luyện số 08 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).<br /> <br /> Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)<br /> 4 2 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y   x  2mx  m  m (1) .<br /> <br /> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  2 (1). b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é x1 , x2 , x3 , x4 tháa<br /> 4 4 4 m·n x14  x2  x3  x4  8 .<br /> <br /> Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 4x  cos3x 1  sin 2x  2sin x .<br /> <br /> 1  2 2 2 log 2 (2 x  y )  log 2 y  log 2 ( x  2) 2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình   x  4  x  4  2 y  16  2 x  12 <br /> Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> dx .  6.2 x  5<br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình l¨ng trô ABCD. A' B'C ' D' cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a . I , K lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ BC . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña A' lªn mÆt  ABCD  trïng víi ®iÓm I , gãc gi÷a A' D vµ mÆt ph¼ng<br /> <br />  ABB A  b»ng 45 . ph¼ng  A DK  .<br /> ' '<br /> 0<br /> <br /> Tính theo a thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABCD. A' B'C ' D' vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I tíi mÆt<br /> <br /> '<br /> <br /> Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z  0 vµ x  y  z  0 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc<br /> <br /> x 3  y 3  16 z 3 P . ( x  y  z )3<br /> II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi¸c ABC, ®-êng cao vµ ®-êng trung tuyÕn qua A lÇn l-ît cã ph-¬ng tr×nh lµ x  2 y  13  0 ,13x  6 y  9  0 . I (5;1) lµ t©m ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. T×m täa ®é c¸c ®Ønh A,B,C.<br /> <br /> Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12<br /> <br /> - Trang | 1 -<br /> <br /> Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)<br /> <br /> Đề số 08<br /> <br /> Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxy, cho ®-êng th¼ng d :<br /> <br /> x 1 y  2 z  1 vµ A(2; 5; 6) .   2 1 3<br /> <br /> Gäi B lµ ®iÓm n»m trªn d sao cho AB  35 . ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt cÇu (S ) cã ®-êng kÝnh lµ ®oan AB , biÕt hoµnh ®é cña B lín h¬n 1. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n  z  , n  2 vµ tháa m·n<br /> <br /> 1 1 1 1 9  2  2  ...  2  . T×m sè h¹ng thø n¨m trong khai 2 A2 A3 A4 An 10<br /> <br /> 2  triÓn  3x 2   , x  0 . x <br /> B. Theo chƣơng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã c¸c c¹nh AB, AD tiÕp xóc víi ®-êng trßn (C ) : ( x  2) 2  ( y  3) 2  4 , ®-êng chÐo AC c¾t (C ) t¹i 2 ®iÓm M (<br /> <br /> n<br /> <br /> 16 23 ; ) vµ N thuéc trôc tung. DiÖn 5 5<br /> <br /> tÝch tam gi¸c AND b»ng 10. T×m täa ®é cña A, B, C , D biÕt A cã hoµnh ®é ©m, D cã hoµnh ®é d-¬ng. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 ®iÓm A(2,1,1), B(1,1,0) vµ ®-êng th¼ng<br /> <br /> d:<br /> <br /> x 1 y  1 z 1 . T×m ®iÓm M thuéc d sao cho tam gi¸c AMB cã diÖn tÝch nhá nhÊt.   1 2 3<br /> <br /> Câu 9.b (1,0 điểm). Gäi z1 , z 2 lµ 2 nghiÖm phøc cña ph-¬ng tr×nh 2 z 2  2 z  1  0 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu<br /> <br /> 1 1 thøc P  2  2 . z1 z2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn<br /> <br /> Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12<br /> <br /> - Trang | 2 -<br /> <br />