luyện thi tốt nghiệp lớp 12 môn toán theo dạng bài phần 2

Chia sẻ: Thái Duy Ái Ngọc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'luyện thi tốt nghiệp lớp 12 môn toán theo dạng bài phần 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: luyện thi tốt nghiệp lớp 12 môn toán theo dạng bài phần 2

x 0 = −1 b.Vi t pttt v i (C ) t i i m thu c (C ) có hoành s 19 .th ng d : y = mx − m + 4 c t (C ) t i 3 i m pb. c. Tìm m I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Bài 10 : Cho hàm s : y = x 3 + 3x 2 , có th là (C ) 1 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s : y = x 3 − 2x 2 + 3x có th (C ) a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . 3 pt sau có ba nghi m phân bi t: x 3 + 3x 2 − 2 − m = 0 b.Tìm m 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . c.Tìm i m thu c th (C ) sao cho ti p tuy n v i (C ) t i i m 2. Bi n lu n s nghi m c a p.trình: −x 3 + 6x 2 − 9x + 3m = 0 x −2 này có h s góc nh nh t. trên o n 1; 3 Câu II (3,0 i m): 1.Tìm GTLN, GTNN c a y =  Bài 11 : Cho hàm s : y = x 3 − mx 2 + m − 1 , m là tham s . 2x + 1 th (C ) c a hàm s khi m = 3 . 1 a.Kh o sát và v 1 2 I = x  x + ex   ∫  2.Tính tích phân: dx   1 1 3  b.Vi t pttt c a (C ) vuông góc v i ư ng th ng d: y = x − 0 3 3 3.Gi i phương trình: log2 (2x + 1). log2 (2x +2 + 4) = 3 t c c ti u t i i m x = 2 . c.Xác nh m hàm s 2. Bài t p v hàm s trùng phương Câu III (1,0 i m): M t hình nón có nh S, kho ng cách t tâm O c a Bài 12 : Cho hàm s : y = x 4 − 2x 2 áy n dây cung AB c a áy b ng a, SAO = 30 , SAB = 60 . Tính dài ư ng sinh theo a. a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s . II. PH N RIÊNG (3,0 i m) b.Vi t phương trình ti p tuy n v i (C ) t i i m c c i c a (C ) A. Theo chương trình chu n c.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) và tr c hoành. x −1 y z Câu IVa (2,0 i m): Cho A(3;1;2) và ∆ : == Bài 13 :Cho hàm s : y = x 4 + 2x 2 − 3 −1 1 −1 a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . i m H là hình chi u c a i m A lên ư ng th ng ∆ 1.Tìm to b.Vi t pttt c a (C ) t i giao i m c a (C ) v i tr c hoành. giao i m N c a ∆ và mp(P): 2x − z − 1 = 0 . Vi t pt 2.Tìm to c.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) v i tr c hoành. .th ng d n m trong (P), bi t d i qua i m N và vuông góc v i ∆. 1 3 1 + 3i Bài 14 :Cho hàm s : y = x 4 − 3x 2 + có th (C ) . Câu Va (1,0 i m): Tìm mô un c a s ph c: z = 2 2 2 +i a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . B. Theo chương trình nâng cao x0 = 2 . b.Vi t pttt v i (C ) t i i m thu c (C ) có hoành y −1 z + 2 x = = Câu IVb (2,0 i m): Trong kg Oxyz, cho d: và m t −1 pt sau có 4 nghi m phân bi t x 4 − 6x 2 + 1 + m = 0 2 2 c.Tìm m c u (S): x 2 + y 2 + z 2 − 4x − 2y + 4z − 7 = 0 . Vi t phương trình: Bài 15 :Cho hàm s : y = (1 − x 2 )2 − 6 có th (C ) 1.mp (P) ch a Ox và c t (S) theo 1 ư ng tròn có bán kính b ng 4. a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . 2. .th ng ∆ i qua tâm c a (S), c t và vuông góc v i d. b.Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình m − x 4 + 2x 2 = 0 x 2 + 4x − 3 Câu Vb (1,0 i m): Cho hàm s y = . Ch ng minh r ng tích c.Vi t pttt c a (C ) bi t ti p tuy n có h s góc b ng 24. x +1 Bài 16 :Cho hàm s : y = −x 4 + 2x 2 + 3 th (C ) các kho ng cách t m t i m b t kỳ trên th n hai ư ng ti m c n c a nó luôn là m t h ng s . a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s ---------- H t ---------- b.Tìm m pt x − 2x 2 + m = 0 có b n nghi m phân bi t. 4 GV: 78 GV: 11 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
3. Bài t p v hàm s nh t bi n s 18 2x + 1 Bài 17 :Cho hàm s : y = có th (C ) I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) x −1 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = x 4 − 2x 2 + 1. a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) hàm s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v b.Vi t pttt v i (C ) bi t ti p tuy n có h s góc b ng –3. th (C ) hàm s trên. (C ) c t .th ng d: y = m(x + 1) + 3 t i 2 i m p.bi t. c.Tìm m 2. Tìm m pt −x 4 + 2x 2 + m = 0 có 4 nghi m phân bi t. 3(x + 1) Câu II (3,0 i m): Bài 18 :Cho hàm s : y = (C ) . 1. Gi i phương trình: log 4 (x + 3) − log2 (x + 7) + 2 = 0 x −2 a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s . 4 1 ∫1 2. Tính tích phân: I = dx b.Vi t pttt v i (C ) t i giao i m c a (C ) v i tr c tung. x (1 + x ) c.Tìm t t c các i m trên (C ) có to nguyên. x −2 trên o n 0; 2 3. Tìm GTLN,GTNN c a hàm s y = 2x + 1  x +1 Bài 19 : Cho hàm s : y = có th là (C ) . x +1 Câu III (1,0 i m): Cho hình tr có thi t di n qua tr c là m t hình a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . vuông c nh a. Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a b.L p phương trình ti p tuy n v i (C ) , bi t ti p tuy n ó song hình tr và th tích c a kh i tr . II. PH N RIÊNG (3,0 i m) song v i ư ng phân giác c a góc ph n tư th nh t. A. Theo chương trình chu n 2x − 1 Bài 20 : Cho hàm s : y = Câu IVa (1,5 i m): Trong không gian Oxyz, cho i mM(1;2;0) và m t x −2 ph ng (α) : 2x + y + z + 3 = 0. a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s 1.Vi t pt m t c u (S ) có tâm M và ti p xúc m t ph ng (α). b.CMR, v i m i giá tr c a m , ư ng th ng y = x − m luôn c t 2.Tìm to ti p i m gi a m t c u (S ) và m t ph ng (α). th (C ) t i hai i m phân bi t. Câu Va (1,5 i m): 3 Bài 21 : Cho hàm s : y = có th là (C ) . x +2 x +1 t i i m có hoành x 0 = 2. 1. Vi t pttt ∆ c a (C ) : y = x −1 a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . 2. Gi i phương trình sau trong t p s ph c: z 3 − 8 = 0 b.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) tr c hoành và hai B. Theo chương trình nâng cao. ư ng th ng x = 0, x = 2 . Bài IVb (1,5 i m): Trong không gian Oxyz, cho i m M (1; − 2; 3) và c.Vi t pttt v i th (C ) t i giao i m c a (C ) v i tr c tung. x +1 y −6 z +1 = = ư ng th ng d : . 4. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s 2 1 4 Bài 22 : Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau ây 1. Vi t pt m t c u (S ) có tâm M và ti p xúc ư ng th ng (d ). a. f (x ) = 2x 3 − 3x 2 − 12x + 10 trên o n [3; – 3] 2. Tìm to ti p i m gi a m t c u (S ) và ư ng th ng (d ). b. f (x ) = x 5 − 5x 4 + 5x 3 + 1 trên o n [–1; 2] Câu Vb (1,5 i m): c. f (x ) = (x 2 − 2x )e x trên o n [0; 3] x2 + x + 2 1. Vi t pttt c a (C ):y = t i i m có hoành b ng 1 d. f (x ) = x 2 − ln(1 − 2x ) trên o n [ − 2; 0] x +2 e. f (x ) = 2 ln(x − 1) + 3 ln x − 2x trên o n [2;4] 2. Gi i phương trình sau trên t p s ph c: z 2 − (i + 1)z + i = 0 GV: 12 GV: 77 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
s 17 f. f (x ) = x 3 − 6x 2 + 9x trên o n [0; 4] 2x − 1 g. f (x ) = trên o n [0; 2] I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) x −3 x −3 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = Bài 23 : Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau ây có th (C ) x −2 a. y = 2 sin 3 x − 3 sin2 x − sin x b. y = 2 sin x − 3 cos2 x − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) . IV. BÀI T P T LUY N T I NHÀ 2. Tìm m ư ng th ng (d): y = mx + 1 c t (C ) t i 2,0 i m pb. 1. Bài t p v hàm s b c ba Câu II (3,0 i m): 13 x − x2 Bài 24 :Cho hàm s : y =  π ln1+ sin     3   2 − log2 (x 2 + 3x ) ≥ 0 1.Gi i b t phương trình: e a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . π b.Vi t pttt c a (C ) t i i m trên (C ) có tung b ng 0. ∫0 2.Tính tích phân: I = 4 (1 + sin x ) cos xdx Bài 25 : Cho hàm s : y = 2x 3 − 3x 2 − 1 , th (C ) ex a.Kh o sát s bi n thiên và v 3.Tìm GTLN,GTNN c a hàm s y = th (C ) c a hàm s . trên o n [ ln 2; ln 4 ] ex + e giao i m c a (C ) v i ư ng th ng d: y = x − 1 b.Tìm to Câu III (1,0 i m): Cho hình lăng tr tam giác u ABC.A’B’C’ có t t c.Dùng (C ) bi n lu n theo m s nghi m pt: 2x 3 − 3x 2 − m = 0 c các c nh u b ng a. Tính th tích c a hình lăng tr và di n Bài 26 : Cho hàm s : y = −x 3 + 3x 2 − 2 , có th (C ) tích c a m t c u ngo i ti p hình lăng tr theo a. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) a.Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s . A. Theo chương trình chu n b.Vi t phương trình ti p tuy n ∆ v i (C ) t i i m A(0; –2) Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho hai ư ng th ng c.Bi n lu n theo m s giao i m c a (C ) và d : y = mx − 2 x = 2 − 2t    Bài 27 : Cho hàm s : y = 4x 3 − 3x − 1 , có th là (C ) x −2 y −1 z (d1 ) : y = 3 = =. và (d2 ) :   a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . −1 1 2 z = t    b.Tìm m pt: 4x 3 − 3x − 1 = m có 3 nghi m phân bi t. Bài 28 : Cho hàm s : y = 2x 3 − 3(m 2 + 1)x 2 + 6mx − 2m 1.Ch ng minh r ng hai ư ng th ng (d1 ),(d2 ) vuông góc nhau th (C ) c a hàm s khi m = 1 . a.Kh o sát và v nhưng không c t nhau. b.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) , Ox , x = 1, x = 2 2.Vi t phương trình ư ng vuông góc chung c a (d1 ),(d2 ) . c.Tìm tham s m Câu Va (1,0 i m): Tìm mô un c a s ph c z = 1 + 4i + (1 − i )3 hàm s t c c tr t i x = 1. Khi ó, xác nh giá tr c c tr c a hàm s t i ó. B. Theo chương trình nâng cao 2. Bài t p v hàm s trùng phương Câu IVb (1,0 i m): Tính th tích kh i tròn xoay khi quay quanh tr c Bài 29 :Cho hàm s : y = 2x 2 − x 4 có th (C ) . hoành ph n hình ph ng gi i h n b i các ư ng y = lnx, y=0, x = 2. z +3 x y a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) . Câu Vb (2,0 i m): Cho i m A(3;2;1) và ư ng th ng d: = = 2 4 1 b.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) và tr c hoành. 1.Vi t pt ư ng th ng (d’) qua A vuông góc v i (d) và c t (d). c.Dùng th (C ) hãy tìm i u ki n c a k phương trình sau 2.Tìm i m B i x ng c a A qua (d). 4 2 ây có 4 nghi m phân bi t: x − 2x + k = 0 (*) ---------- H t ---------- GV: 76 GV: 13 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
Bài 30 :Cho hàm s : y = x 4 − mx 2 − (m + 1) có s 16 th (Cm ) th hàm s i qua i m M (−1; 4) a.Tìm m I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) th (C ) c a hàm s khi m = −2 . b.Kh o sát s bi n thiên và v Câu I (3,0 i m): Cho hàm s : y = −x 3 + 3x 2 − 1 c.G i (H ) là hình ph ng gi i h n b i (C ) và tr c hoành. Tính th 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . tích v t th tròn xoay t o ra khi quay (H ) quanh tr c hoành. 1 2. Vi t pttt c a (C ) bi t nó vuông góc v i (d ) : y = x − 2010 . Bài 31 :Cho hàm s : y = −x 4 + 2mx 2 có th (Cm ) 9 th (C ) c a hàm s khi m = 1 . a.Kh o sát s bi n thiên và v Câu II (3,0 i m): 1. Gi i phương trình: log2 (25x + 3 − 1) = 2 + log2 (5x + 3 + 1) b.Vi t phương trình ti p tuy n c a (C1) t i i m A( 2; 0) . c.Xác nh m hàm s (Cm ) có 3 c c tr . 2. Tìm GTLN, GTNN c a y = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên [–1;2] 4 2 2 π Bài 32 :Cho hàm s : y = x − (1 − 2m )x + m − 1, m là tham s . sin 2x ∫0 2 [e 2x 3. Tính tích phân sau: I = + ]dx t c c ti u t i x = 1 . Kh o sát và v a.Tìm m hàm s th 1 + sin2 x ) c a hàm s v i m v a tìm ư c. (C ) Câu III (1,0 i m): Cho t di n u ABCD c nh a. G i H là hình chi u b.Dùng th (C ) bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình vuông góc c a A xu ng mp(BCD). Tính di n tích xung quanh và 4x 4 − 8x 2 − 3 − k = 0 th tích kh i tr có ư ng tròn áy ngo i ti p tam giác BCD và 3. Bài t p v hàm s nh t bi n chi u cao AH. 3 II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Bài 33 :Cho hàm s : y = 2 + x −1 A. Theo chương trình chu n a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s . Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho M(1; 2; –2), N(2 ; 0; –1) và m t ph ng (P): 3x + y + 2z − 1 = 0 . b.Vi t pttt v i th (C ) t i giao i m c a (C ) v i tr c hoành. 1. Vi t pt m t ph ng (Q) qua 2,0 i m M, N và vuông góc (P). c.Tìm m d: y = −x + m c t (C ) t i hai i m phân bi t. 2. Vi t pt m t c u (S) tâm I(–1; 3; 2) và ti p xúc m t ph ng (P). −x + 1 Bài 34 :Cho hàm s : y = có th (C ) . Câu Va (1,0 i m): Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng có x +1 phương trình: y = x 3 − 3x và y = x a.Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s . b.Tìm i m M trên tr c hoành mà ti p tuy n i qua M song song B. Theo chương trình nâng cao v i ư ng th ng d: y = – 2x Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho A(1;2; –2), B(2;0; –1) x +2 x −1 y + 2 z Bài 35 :Cho hàm s : y = có th (C ) . = = và ư ng th ng (d): . x −3 −1 2 1 a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s . 1. Vi t pt m t ph ng (P) qua 2,0 i m A; B và song song v i (d).  3 2. Vi t pt m t c u (S) tâm A và ti p xúc v i ư ng th ng (d). Tìm b.Vi t phương trình ti p tuy n v i (C ) t i A 1; −     to ti p i m.  2    Câu Vb (1,0 i m): Tìm a di n tích h.ph ng gi i h n b i th hàm s −2x −x 2 + 4x − 4 Bài 36 : Cho hàm s : y = (C ) y= , ti m c n xiên c a nó và hai ư ng th ng x = 2; x +1 x −1 a.Kh o sát và v th (C ) c a hàm s x = a (v i a > 2) b ng 3. ư ng th ng d: y = mx + 2 c t c hai nhánh c a (H ) . b.Tìm m ---------- H t ---------- GV: 14 GV: 75 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
2x − 3 s 15 Bài 37 : Cho hàm s : y = có th là (C ) . 1−x I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) a.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . b.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) và hai tr c to . 1 2 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = x 3 − mx 2 − x + m + (Cm ) . c.Vi t phương trình các ư ng th ng song song v i ư ng th ng: 3 3 y = −x + 3 và ti p xúc v i 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) th (C ) c a hàm s khi m = 0. 4. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s i t i x0 = 2 2. Tìm m tc c (Cm ) Bài 38 : Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau ây Câu II.(3,0 i m): a. f (x ) = −x 3 + 3x 2 + 9x + 2 trên o n [–2; 2] 1. Tìm GTLN, GTNN c a y = x 4 − 8x 2 + 16 trên o n [–1; 3]. b. f (x ) = x 3 − 3x 2 − 4 trên o n  1 ; 3 2  7 x3 ∫ 2. Tính tích phân I = c. f (x ) = 25 − x 2 trên o n [– 4 ; 4] dx 3 2 1+x 4 0 d. f (x ) = −x + 1 − trên o n [– 1; 2] 2x + 1 x +2 ≤2 3. Gi i b t phương trình: log0,5 ln2 x x +5 trên o n 1; e 3  e. f (x ) = Câu III (1,0 i m): Cho t di n S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng   x e  (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° . Xác nh tâm và bán ln x trên o n  ; e 2  f. f (x ) = 2  kính m t c u ngo i ti p t di n S.ABC. x   II. PH N RIÊNG (3,0 i m) 4 g. f (x ) = 2 sin x − sin 3 x trên o n 0; π  A. Theo chương trình chu n  3 Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian v i h to Oxyz h. f (x ) = cos x (1 + sin x ) trên o n  0; 2π  1.Vi t pt m t c u tâm I(–2;1;1) t.xúc v i mp: x + 2y − 2z + 5 = 0   2.Tính kho ng cách gi a 2mp: i. f (x ) = (3 − x ) x 2 + 1 trên o n [0; 2] (α) : 4x − 2y − z + 12 = 0; (β ) : 8x − 4y − 2z − 1 = 0 . 3π j. f (x ) = 2 sin x + sin 2x trên o n [0; ] Câu Va(1,0 i m): Gi i phương trình: 3z 4 + 4z 2 − 7 = 0 trên t p » . 2 B. Theo chương trình nâng cao k. y = x + 4 − x 2 y −1 z +1 x Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho d: = = 2 1 2 l. f (x ) = 2x + 5 − x 2 và hai m.ph ng (α) : x + y − 2z + 5 = 0; (β ) : 2x − y + z + 2 = 0 . m. y = cos 2x − sin x + 3 L p phương trình m t c u tâm I thu c ư ng th ng d và ti p xúc v i c hai m t ph ng (α),(β ) . Câu Vb (1,0 i m): Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th c a các hàm s : y = x , y = 2 − x , y = 0 ---------- H t ---------- GV: 74 GV: 15 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
Ph TRÌNH Ph n II. PH NG TRÌNH – B T PH NG TRÌNH M – LÔGARIT s 14 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) I. TÓM T T CÔNG TH C VÀ PHƯƠNG PHÁP GI I 2x + 1 1. Nh c l i v công th c lu th a Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = có th (C ) x −1 Cho a > 0, b > 0 và m,n ∈ R. Khi ó, 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) . i(a m ) = a mn n ia m .a n = a m +n i(ab)n = a n .b n 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i th (C ) i qua i m M(1; 8) Câu II (3,0 i m): 1. Gi i b t phương trình: 3x − 31−x = 2 a n m am an i  = = a m −n n  i am = a n π i b   ∫0 an bn 2. Tính tích phân: I = sin 2x (x + cos 2x )dx 2  −n n 1 1 a   −n n =a ia =   = b   i 3. Gi i phương trình: z 2 − 4z + 7 = 0 trên t p s ph c. i  a  a −n   an b  Câu III (1,0 i m): M t hình tr có bán kính áy R = 2, chi u cao a M = a N ⇔ M = N (v i a > 0) h = 2 . M t hình vuông có các nh n m trên hai ư ng tròn áy N u a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n (hàm s mũ y = a x B) sao cho có ít nh t m t c nh không song song và không vuông góc N u 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m < n (hàm s mũ y = a x NB) v i tr c c a hình tr . Tính c nh c a hình vuông ó. 2. Nh c l i v công th c lôgarit II. PH N RIÊNG (3,0 i m) V i các K thích h p ta có A. Theo chương trình chu n loga b = α ⇔ a α = b loga 1 = 0 Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian v i h to Oxyz, cho i m M(1;0;5) và (P): 2x − y + 3z + 1 = 0 , (Q): x + y − z + 5 = 0 . loga a α = α loga a = 1 1. Tính kho ng cách t M n m t ph ng (Q). loga b loga b α = α loga b =b a 2. Vi t phương trình m t ph ng (R) i qua giao tuy n (d) c a (P) và (Q) ng th i vuông góc v i m t ph ng (T): 3x − y + 1 = 0 . 1 m log n b m = loga b b= log loga b α Câu Va (1,0 i m): Cho hình ph ng (H ) gi i h n b i parabol a a n α m loga m.n = loga m + loga n = loga m − loga n y = −x 2 + 2x và tr c hoành. Tính th tích c a kh i tròn xoay t o loga n thành khi quay hình (H ) quanh tr c hoành. logc b 1 loga b = loga b = B. Theo chương trình nâng cao logc a logb a Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian v i h to Oxyz, cho ư ng loga M = loga N ⇔ M = N (v i a > 0) x + 3 y +1 z −3 = = và (P): x + 2y − z + 5 = 0 . th ng (d): N u a > 1 thì loga M > loga N ⇔ M > N (hàm s lôgarit B) 2 1 1 1.Tìm to giao i m c a ư ng th ng (d) và m t ph ng (P). N u 0 < a < 1 thì loga M > loga N ⇔ M < N (hàm s lôgarit NB) 2.Tính góc gi a ư ng th ng (d) và m t ph ng (P). 3. Phương trình mũ 3.Vi t phương trình ư ng th ng (∆) là hình chi u c a ư ng a. Phương pháp ưa v cùng cơ s th ng (d) lên m t ph ng (P). aM = aN ⇔ M = N  −y  4 . log2 x = 4 b. Phương pháp t n s ph Câu Vb (1,0 i m): Gi i h phương trình sau:   t t = a x (v i i u ki n t > 0), thay vào pt bi n i pt theo t log x + 2−2y = 4  2  Gi i pt tìm t, r i i chi u v i K t > 0 GV: 16 GV: 73 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
s 13 N u có t > 0 thì thay ngư c l i t = a x tìm x và k t lu n c. Phương pháp lôgarit hoá I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) L y lôgarit 2 v pt ưa pt v d ng ơn gi n hơn 4. Phương trình lôgarit x4 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = a + bx 2 − (1) a. Phương pháp ưa v cùng cơ s 4 M > 0  loga M = loga N ⇔  1.Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi a = 1 và b = 2.   M = N 2.Tìm a,b hàm s (1) t c c tr b ng 5 khi x = 2.  Câu II (3,0 i m): b. Phương pháp t n s ph 1.Gi i b t phương trình: 32x − 3x − 6 ≥ 0 t t = loga x , thay vào pt bi n i pt theo t 2 Gi i pt tìm t, sau ó thay vào t = loga x tìm x. x +1 ∫ 2.Tính tích phân: I = dx c. Phương pháp mũ hoá 4x + 1 0 Mũ hoá 2 v c a pt v i cơ s h p lý ưa v pt ơn gi n hơn. 3.Tìm GTLN, GTNN c a f (x ) = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 1 trên −1; 3 . 5. B t phương trình mũ   Cũng có các cách gi i như cách gi i phương trình mũ, lôgarit. Câu III (1,0 i m): Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh AB = a, II. BÀI T P MINH HO góc gi a m t bên và m t áy b ng 600 . Tính th tích c a kh i Bài 1 : Gi i các phương trình sau ây: chóp S.ABCD theo a. B. PH N RIÊNG (3,0 i m): 2 2 + 3x b. 2x −3x −6 = 16 c. 2x +1.5x = 200 a. 5x = 625 A. Theo chương trình chu n Bài gi i Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian v i h tr c to Oxyz, cho hai 2 2 + 3x + 3x = 54 ⇔ x 2 + 3x = 4 ⇔ x 2 + 3x − 4 = 0 Câu a: 5x = 625 ⇔ 5x i m A(1;–2;1), B(–3;1;3). ⇔ x = 1 hoaëc x = −4 1.Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a o n th ng AB. V y, pt có 2 nghi m: x = 1 vaø x = −4 2.Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng d là hình chi u 2 2 −3x −6 −3x −6 vuông góc c a ư ng th ng AB lên m t ph ng (Oyz). = 24 ⇔ x 2 − 3x − 6 = 4 ⇔ x 2 − 3x − 10 = 0 Câu b: 2x = 16 ⇔ 2x ⇔ x = 5 hoaëc x = −2 Câu Va (1,0 i m): Gi i phương trìnhb 4z 4 + 15z 2 − 4 = 0 trên t p » V y, pt có 2 nghi m: x = 5 vaø x = −2 B. Theo chương trình nâng cao Câu c: 2x +1.5x = 200 ⇔ 2.2x .5x = 200 ⇔ 10x = 100 ⇔ x = 2 Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian v i h tr c to Oxyz cho b n i m A(3;–2;–2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(–1;1;2). V y, pt có nghi m duy nh t: x = 2 1.Vi t phương trình m t ph ng (BCD). Bài 2: Gi i các phương trình sau ây: 2.Vi t phương trình m t c u (S) có tâm là A và ti p xúc v i a. 9x − 10.3x + 9 = 0 b. 25x + 3.5x − 10 = 0 mp(BCD). Tìm to ti p i m c a mp(BCD) v i m t c u (S). c. 2x − 23−x − 2 = 0 d. 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 Câu Vb (1,0 i m): Gi i phương trình sau trên t p s ph c Bài gi i (z + 2 − i )2 − 6(z + 2 − i ) + 13 = 0 . 2x Câu a: 9 − 10.3 + 9 = 0 ⇔ 3 − 10.3x + 9 = 0 x x t t = 3x ( K: t > 0), phương trình tr thành: ---------- H t ---------- t = 1 (nhaän) t 2 − 10.t + 9 = 0 ⇔  t = 9 (nhaän) GV: 72 GV: 17 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
t = 1 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 0 s 12 t = 9 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 2 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) V y, phương trình ã cho có 2 nghi m: x = 0 và x = 2. 2x + 3 Câu b: 25x + 3.5x − 10 = 0 ⇔ 52x + 3.5x − 10 = 0 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s : y = f (x ) = . 1−x t t = 5x ( K: t > 0), phương trình tr thành: t = −5 (loaïi) 1.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s ã cho. t 2 + 3.t − 10 = 0 ⇔  2.Vi t phương trình ti p tuy n c a (C ) , bi t ti p tuy n ó song t = 2 (nhaän) song v i ư ng th ng y = 5x – 1 t = 2 ⇔ 5x = 2 ⇔ x = log5 2 Câu II (3,0 i m): 1. Tìm GTLN,GTNN c a hàm s : y = cos 2x – 1 trên o n [0; π]. V y, phương trình ã cho có nghi m duy nh t: x = log5 2 2. Gi i b t phương trình: log (x − 1) > log2 (5 − x ) + 1 2 8 3−x x2 x x x Câu c: 2 − 2 −2 = 0 ⇔ 2 − − 2 = 0 ⇔ (2 ) − 2 − 8 = 0 e ln2 x + 1. ln x ∫ 3. Tính tích phân: I = 2x dx x t t = 2x ( K: t > 0), phương trình tr thành: 1 t = 4 (nhaän) Câu III (1,0 i m): Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch t 2 − 2.t − 8 = 0 ⇔  nh t, c nh BC = 2a, SA = a, SA ⊥ mp(ABCD), SB h p v i m t t = −2 (loaïi) áy m t góc 450. Tính th tích c a kh i c u ngo i ti p hình chóp x t =4⇔2 =4⇔x =2 S.ABCD. V y, phương trình ã cho có nghi m duy nh t: x = 2. B. PH N RIÊNG (3,0 i m): A. Theo chương trình chu n Câu d: 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 . Chia 2 v c a pt cho 4x ta ư c: Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian v i h tr c to Oxyz, cho hai  3 2x  9 x  6 x  3 x 6.   − 13.   + 6 = 0 ⇔ 6.   − 13.   + 6 = 0     x = 1 + 2t x = 2 + 3t   4 4       2 2   1 2 ư ng th ng: (∆1 ) : y = 3 − t1 ; (∆2 ) : y = 1 − t2    3 x    t t =   ( K: t > 0), phương trình tr thành:    z = 1 − t1 z = −2 + 2t2    2     1. Ch ng t hai ư ng th ng (∆1) và (∆2) chéo nhau. t = 3 (nhaän)  2 2 6t − 13.t + 6 = 0 ⇔  2. Vi t PT m t ph ng (α) ch a (∆1) và song song v i (∆2). t = 2 (nhaän) Câu Va (1,0 i m): Gi i phương trình trên t p s ph c: z4 + z2 – 12 = 0   3 B. Theo chương trình nâng cao x 3 x −1 y +1 z 3 3 t = ⇔  = ⇔x =1 = =. Câu IVb (2,0 i m): Cho d :   2 −1 2 2 2 2  x  −1 1. Vi t pt t (∆) n m trong (Oxy), vuông góc v i (d) và c t (d).  3 x 2   = 2 ⇔  3  =  3  ⇔ x = −1 t = ⇔     2 2 2. Vi t PT mp(α) ch a (d) và h p v i (Oxy) m t góc bé nh t. 2   3 3 Câu Vb (1,0 i m): Gi i phương trình sau trên t p h p các s ph c V y, phương trình ã cho có 2 nghi m: x = ±1 z 2 − (1 + 5i )z − 6 + 2i = 0 . ---------- H t ---------- GV: 18 GV: 71 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
s 11 Bài 3 : Gi i các phương trình sau ây: b. log5 x + log25 x = log 0,2 3 a. log2 x + log4 x + log 8 x = 11 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) c. log2 x − log2 x − 6 = 0 d. 4 log22 x + log x =2 Câu I (4,0 i m): Cho (C ) hàm s : y = x 3 + 3x 2 − 4 có th (C ) 2 2 1.Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) e. 3 log2 x = 10 log3 x − 3 f. ln(x 2 − 6x + 7) = ln(x − 3) 3 2.Vi t pttt c a (C ) bi t ti p tuy n có h s góc b ng 9. Bài gi i 3.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C ) và tr c hoành. Câu a: log2 x + log4 x + log8 x = 11 (1) . Câu II (2,0 i m): i u ki n: x > 0 Ta có, (1) ⇔ log2 x + log 2 x + log 3 x = 11 2 ∫ 2 2 4 − x 2 dx 1. Tính tích phân: I = 1 1 ⇔ log2 x + log2 x + log2 x = 11 0 2 3 2x + 3 11 2. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = trên oan [2; 3]. ⇔ log2 x = 11 ⇔ log2 x = 6 3 − 2x 6 Câu III (1,0 i m): Cho hình lăng tr ABC .A′ B ′C ′ có áy ABC là tam ⇔ x = 26 = 64 (nhaän) giác u c nh b ng a. Hình chi u vuông góc c a A′ xu ng m t V y, pt có nghi m duy nh t x = 64. 1 ph ng (ABC) là trung i m c a AB. M t bên (AA′ C ′C ) t o v i Câu b: log5 x + log25 x = log 0,2 (2) . 3 áy m t góc b ng 45 . Tính th tích c a kh i lăng tr này. i u ki n: x > 0 II. PH N RIÊNG (3,0 i m) −1 Ta có, (2) ⇔ log5 x + log 2 x = log −1 ( 3 ) A. Theo chương trình chu n 5 5 Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho ba iêm A(–1;1;2), 1 3 ⇔ log5 x + log5 x = log5 3 ⇔ log5 x = log5 3 B(0;1;1), C(1;0;4). 2 2 1.Ch ng minh ∆ABC vuông. Vi t PT tham s c a c nh BC. 2 ⇔ log5 x = log5 3 ⇔ log5 x = log5 ( 3 )3 2 2.Vi t phương trình m t c u i qua 4 i m A, B, C và O. 3 Câu Va (1,0 i m): Gi i phương trình: z 2 − z + 1 = 0 trên » 2 ⇔ x = ( 3 )3= 3 3 (nhaän) B. Theo chương trình nâng cao x = 1 + 2t  V y, pt có nghi m duy nh t x = 3 3 .   Câu IVb (2,0 i m): Cho(d): y = 2t Câu c: log2 x − log2 x − 6 = 0 . và (P): 2x + y − 2z − 1 = 0 .  2  z = −1 i u ki n: x > 0    t t = log2 x , phương trình tr thành 1.Vi t pt m.c u có tâm thu c (d), bán kính b ng 3 và ti p xúc (P).  t = 3 log x = 3 2.Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) qua M(0;1;0), n m trong 3 x = 2 = 8 (n) t 2 − t − 6 = 0 ⇔  ⇔  2 ⇔  (P) và vuông góc v i ư ng th ng (d). t = 2 log2 x = 2 x = 22 = 4 (n) Câu Vb (1,0 i m): Trên t p s ph c, tìm B phương trình b c hai  V y, pt có 2 nghi m: x = 4 và x = 8. z 2 + Bz + i = 0 có t ng bình phương hai nghi m b ng −4i ---------- H t ---------- GV: 70 GV: 19 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
s 10 Câu d: 4 log22 x + log x = 2 (4) 2 i u ki n: x > 0 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) (4) ⇔ 4 log22 x + log x = 2 ⇔ 4 log22 x + 2 log2 x − 2 = 0 x +1 1 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = (1) 22 x −1 t t = log2 x , phương trình tr thành 1. Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (1).  2. Vi t pttt c a th hàm s (1) t i giao i m c a th và Ox. x = 2−1 = 1 (n) t = −1 log x = −1  2 3. Tìm m  ư ng th ng d: y = mx +1 c t th hàm s (1) t i hai 2 4t + 2t − 2 = 0 ⇔  ⇔ 2 ⇔  t = 1 log x = 1 i m phân bi t.  1   x = 2 2 = 2 (n) Câu II (3,0 i m): 2 2 2  1. Gi i phương trình: 3x + 31−x = 4. (2) 1 V y, pt có 2 nghi m: x = và x = 2. 2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s sau ây trên 2 1  Câu e: 3 log2 x = 10 log 3 x − 3 (5) o n  ; e  : y = x . ln2 x 3 e  t t = log 3 x Hư ng d n: e ∫1 x ln xdx 3. Tính tích phân: I = 3 áp s : x = 27 ; x = 3 Câu III (1,0 i m): Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC u Câu f: ln(x 2 − 6x + 7) = ln(x − 3) (6) c nh a, SA = a. Tính th tích kh i chóp S.ABC. x 2 − 6x + 7 > 0   II. PH N RIÊNG (3,0 i m) i u ki n:  x − 3 > 0 A. Dành cho thí sinh h c theo chương trình chu n    Câu IVa (2,0 i m): Trong h to Oxyz, cho ba i m A(2;1;1), x = 2 (loaïi) (6) ⇔ x 2 − 6x + 7 = x − 3 ⇔ x 2 − 7x + 10 = 0 ⇔  B(1;2;4), C(–1; 3; 1). x = 5 (nhaän) 1. Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a o n AB. 2. Tìm to i m M trên Oy sao cho M cách u hai i m B và C. V y, phương trình có duy nh t nghi m: x = 5 Câu Va (1,0 i m): Cho hình ph ng gi i h n b i các ư ng y = xe x , Bài 4: Gi i các b t phương trình sau ây: 2  −x +7x +2 x = 2 và y=0. Tính th tích c a v t th tròn xoay có ư c khi  3 9 6x 2 + 3x −7 b.   > ≤ 49 a. 7 5 quay hình ph ng ó quanh tr c Ox.  25 B. Dành cho thí sinh h c theo chương trình nâng cao 2 c. (0, 5)−2x −7 x +11 d. 4x − 3.2x + 2 < 0 ≥ 16 Câu IVb (2,0 i m): Trong h to Oxyz, cho ba i m A(0; 2; 4), B(4;0;4), C(4; 2; 0), D(4; 2; 4). Bài gi i 1. L p phương trình m t c u i qua A,B,C,D. 6x 2 + 3x −7 6x 2 + 3x −7 ≤ 72 ⇔ 6x 2 + 3x − 7 ≤ 2 ≤ 49 ⇔ 7 Câu a: 7 2. Tính kho ng cách t A t i m t ph ng (BCD). 6x 2 + 3x − 9 ≤ 0 Câu Vb (1,0 i m): Parabol có phương trình y 2 = 2x chia di n tích hình B ng xét d u: cho VT = 0 ⇔ x = 1; x = −3 tròn x 2 + y 2 = 8 theo t s nào? –∞ +∞ –3 1 x +0 – + 2 6x + 3x − 9 0 ---------- H t ---------- V y, bpt có t p nghi m S = [–3;1] GV: 20 GV: 69 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
2 2  −x +7 x +2  −x +7x +2  3 2 s9  3 9  3  Câu b:   ⇔  >   ⇔ −x 2 + 7x + 2 < 2 >    5  5 5 25 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 2 ⇔ −x + 7x < 0 x −2 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s y = B ng xét d u: cho VT = 0 ⇔ x = 0; x = 7 x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . –∞ +∞ 0 7 x 2. Ch ng minh r ng v i m i giá tr th c c a m ư ng th ng + 2 −x + 7x – 0 0 – (d): y = −x + m luôn c t (C ) t i 2,0 i m phân bi t. V y, bpt có t p nghi m S = (–∞;0)∪(7;+∞) Câu II (3,0 i m): 1 2 2 2 Câu c: (0, 5)−2x −7x +11 ≥ 16 ⇔ ( )−2x −7x +11 ≥ 24 ⇔ 22x + 7x −11 ≥ 24 π cos x ∫ 1. Tính I = 2 2 dx 0 (1 + sin x )4 ⇔ 2x 2 + 7x − 11 ≥ 4 ⇔ 2x 2 + 7x − 15 ≥ 0 2. Gi i phương trình: ln2 x − ln x − 2 = 0 . 3 B ng xét d u: cho VT = 0 ⇔ x = −5; x = 2 3. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y = 4 − x 2 . 3 –∞ +∞ –5 Câu III (1,0 i m): Cho kh i chóp u S.ABCD có c nh AB = a, góc x 2 gi a m t bên và m t áy b ng 600 . Tính th tích c a kh i chóp +0 – + 0 2x 2 + 7x − 15 S.ABCD theo a. 3 II. PH N RIÊNG (3,0 i m) V y, bpt có t p nghi m S = (−∞; −5] ∪ [ ; +∞) 2 A. Theo chương trình chu n Câu d: 4x − 3.2x + 2 < 0 Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng t t = 2x ( K: t > 0), bpt tr thành (P): x + 2y − 2z + 1 = 0 và hai i m A(1; 7; –1), B(4; 2; 0). t 2 − 3t + 2 < 0 1. L p phương trình tham s và chính t c c a ư ng th ng AB. B ng xét d u: cho VT = 0 ⇔ t = 1; t = 2 2. Vi t pt ư ng th ng (d) là hình chi u vuông góc c a AB lên (P). Câu Va (1,0 i m): Tìm s ph c z bi t: (2 − 3i )z − (1 + i )2 = 4 + 5i –∞ +∞ 1 2 t B. Theo chương trình nâng cao 2 +0 + t − 3t + 2 – 0 Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có phương x Như v y, 1 < t < 2 ⇔ 1 < 2 < 2 ⇔ 0 < x < 1 trình: (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 4z − 3 = 0 và 2 ư ng th ng: V y, t p nghi m c a bpt là S = (0;1) x = 2 + 2t   Bài 5: Gi i các b t phương trình sau ây:  x −1 y , (d2): y = −t z == b. log0,5 (x 2 − 5x + 6) ≥ −1 a. log3 (4x − 3) < 2 (d1):   1 −1 1  z = 1 + t  c. log 1 (2x + 4) ≤ log 1 (x 2 − x − 6) d. lg(7x + 1) ≥ lg(10x 2 − 11x + 1)  1. Ch ng minh d1, d2 chéo nhau. 3 3 2. Vi t pt ti p di n c a (S) bi t ti p di n ó song song v i d1 và d2. Bài gi i Câu Vb (1,0 i m): Vi t s ph c z = 1 + i dư i d ng lư ng giác r i tính Câu a: log 3 (4x − 3) < 2 (1 + i )15 . 3 i u ki n: 4x − 3 > 0 ⇔ x > ---------- H t ---------- 4 GV: 68 GV: 21 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
log3 (4x − 3) < 2 ⇔ 4x − 3 < 9 ⇔ x < 3 s8 3 3 ư ng th ng x = –1, x = 1. log0,5 (x 2 − 5x + 6) ≥ −1 ⇔ x 2 − 5x + 6 ≤ (0, 5)−1 3. Xác nh m th (Cm ) có c c tr . Câu II (2,0 i m): ⇔ x 2 − 5x + 4 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 4 1.Gi i phương trình: 2.4x − 5.2x + 2 = 0 1 ≤ x < 2 K t h p v i K ta nh n các giá tr :  1 2x + 1 3 < x ≤ 4 ∫ 2.Tính tích phân I = dx 2 −1 x + x + 1 V y, t p nghi m c a bpt là S = [1; 2) ∪ (3; 4] Câu III (1,0 i m): Cho kh i chóp u S.ABC c nh áy AB = a, góc gi a 2 Câu c: log 1 (2x + 4) ≤ log 1 (x − x − 6) c nh bên và m t áy là 60o . Tính th tích kh i chóp theo a. 3 3 II. PH N RIÊNG (3,0 i m) x 2 − x − 6 > 0 x < −2 hoaëc x > 3     A. Theo chương trình chu n ⇔ ⇔x>3 i u ki n:  2x + 4 > 0 x > −2 Câu IVa (2,0 i m): Trong không gian v i h to   Oxyz cho 3,0 i m    A(2;0;0), B(0;1;0); C(0;0;3). log 1 (2x + 4) ≤ log 1 (x − x − 6) ⇔ 2x + 4 ≥ x 2 − x − 6 2 1.Vi t phương trình m t ph ng (ABC). 3 3 2.Vi t phương trình m t c u có tâm là g c to , ti p xúc v i m t ⇔ x 2 − 3x − 10 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ x ≤ 5 ph ng (ABC). K t h p v i K ta nh n các giá tr : 3 < x ≤ 5 Câu Va (1,0 i m): Gi i phương trình trên t p s ph c: z 2 + z + 1 = 0 . V y, t p nghi m c a bpt là S = (3; 5] B. Theo chương trình nâng cao Câu d: lg(x 2 + 2) ≥ lg(2x 2 − 5x + 2) Câu IVb (2,0 i m): Trong không gian v i h to Oxyz, cho 4 i m A(1, 0, 0) ; B(0, 1, 0) ; C(0, 0, 1) ; D(–2, 1, 2). 2  2x − 5x + 2 > 0 1  1.Ch ng minh ABCD là m t t di n. Tính th tích c a nó. ⇔ x < hoaëc x > 2 i u ki n:  2 x + 1 > 0 : hieån nhieân 2.Tính dài ư ng cao h t A c a kh i chóp ABCD. 2    Câu Vb (1,0 i m): Vi t d ng lư ng giác s ph c z = 1 + 3i . lg(x 2 + 2) ≥ lg(2x 2 − 5x + 2) ⇔ x 2 + 2 ≥ 2x 2 − 5x + 2 ⇔ x 2 − 5x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5 1 K t h p v i K ta nh n các giá tr : 0 ≤ x < hoaëc 2 < x ≤ 5 ---------- H t ---------- 2 1 V y, t p nghi m c a bpt là S = [0; ) ∪ (2; 5] 2 GV: 22 GV: 67 GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com www.VNMATH.com