M đ uở ầ
Đ ng c m t chi u đ c ng d ng r ng rãi trong r t nhi u lĩnh v c. Côngộ ơ ộ ề ượ ứ ụ ộ ấ ề ự
c Matlab/Simulink đ c s d ng trong thi t k v a giúp chúng ta nhanhụ ượ ử ụ ế ế ừ
chóng tìm ra đ c mô hình c n thi t nh các hàm toán h c m nh m c aượ ầ ế ờ ọ ạ ẽ ủ
Matlab v a minh h a cho các l nh c a Matlab thông qua Control systemừ ọ ệ ủ
toolbox. V i m c tiêu là không nh ng có th gi i quy t m t cách th u đáoớ ụ ữ ể ả ế ộ ấ
bài toán đi u khi n t c đ đ ng c m t chi u trên không gian tr ng thái màề ể ố ộ ộ ơ ộ ề ạ
còn thông qua đó làm sáng t thêm ph n lý thuy t c b n trong m t ng d ngỏ ầ ế ơ ả ộ ứ ụ
c th . Chính vì lý do đó nên ph n phân tích và thi t k nói chung s đ cụ ể ầ ế ế ẽ ượ
th c hi n nhi u trên n n các l nh c a Matlab. Đ ng th i ph n Simulink cũngự ệ ề ề ệ ủ ồ ờ ầ
đ c s d ng m t cách thích h p đ ki m ch ng ph n lý thuy t.ượ ử ụ ộ ợ ể ể ứ ầ ế
1. Mô hình hóa và kh o sát các đ c tính c a đ ng c m t chi uả ặ ủ ộ ơ ộ ề
Mô hình không gian tr ng thái c a đ ng c m t chi uạ ủ ộ ơ ộ ề
Các ph ng trình đ ng h c c b nươ ộ ọ ơ ả
- Ph ng trình cân b ng đi n áp ph n ngươ ằ ệ ầ ứ
di
u e Ri L
dt
= + +
(1)
- S c đi n đ ng ph n ngứ ệ ộ ầ ứ
2
e e
e k k n
φω π φ
= =
(2)
- Ph ng trình chuy n đ ngươ ể ộ
2
dt c
d dn
M M J J
dt dt
ωπ
− = =
(3)
Trong đó: Mdt là mômen đi n t .ệ ừ
dt M
M k i
φ
=
(4)
Mc : là mômen c n c a t i.ả ủ ả
ω : là t c đ góc c a rotor.ố ộ ủ
là mômen quán tính c a đ ng c .ủ ộ ơ
M t khác, do ặω=2πn (n tính theo vòng/giây), nên ta có th viể ế
( )
1
2
dt c
dn M M
dt J
π
= −
(5)
H ph ng trình không gian tr ng tháiệ ươ ạ
T các ph ng trình c b n trên ta có th vi t h ph ng trình mô t khôngừ ươ ơ ả ể ế ệ ươ ả
gian tr ng thái c a đ ng c m t chi u nh sau:ạ ủ ộ ơ ộ ề ư
2 1
1
2 2
c
di R K
i n u
dt L L L
dn K i M
dt J J
π φ
φ
π π
= − − +
= −
(6)
H ph ng trình này có hai bi n tr ng thái ệ ươ ế ạ và n. Các tín hi u vào là đi n ápệ ệ
u và mômen c n c a t iả ủ ả Mc .
Gi s các bi n tr ng thái ả ử ế ạ và n là đo đ c, vi t l i h ph ng trình trênượ ế ạ ệ ươ
d i d ng ma tr n ta cóướ ạ ậ
2 1 0
'.1
'0 0
2 2
c
R K
u
i i
L L L
M
K
n n
J J
π φ
φ
π π
� � � �
− −
� � � �
� �
� � ��
= +
� � � �
� �
� � ��
� � �� � �
� � � �
−
� � � �
� � � �
(7)
Hay d i d ng ng n g nướ ạ ắ ọ
(8)
Trong đó
2
0
2
R K
L L
A
K
J
π φ
φ
π
� �
− −
� �
=� �
� �
� �
� �
(9)
10
1
02
L
B
J
π
� �
� �
=� �
� �
−
� �
� �
(10)
1 0
0 1
C
� �
=� �
� �
(11)
0 0
0 0
D� �
=� �
� �
(12)
Bi n tr ng thái ế ạ
i
x
n
��
=��
��
Tín hi u vào ệ
c
u
v
M
� �
=� �
� �
.
Các đ c tính vòng h trong mi n th i gianặ ở ề ờ
Cho đ ng c có các thông s sau: P = 6,6kW, Uộ ơ ố đm =220V, nđm =2200 vòng/phút
η =0,85, J=0,07KGm2 ,L =0.014H.
-T các thông s trên ta tinh đ c các thông s c n thi t sau: R= 0.4674Ω,ừ ố ượ ố ầ ế
KΦ =0,883 , L = 0,014H , J = 0,07KGm2 , Mđm = Mc = 28.65Nm
Ta l p s đ kh i trong Simulink nh sau:ậ ơ ồ ố ư
I
I' n' n
Toc do quay
28.65
Mom en can
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
-K-
Gain4
-K-
Gain3
-K-
Gain2
-K-
Gain1
-K-
Gain
Dong dien
220
Dien ap
S đ Simulinkơ ồ
Trong đó: Kh i Gain có giá tr K = 0.883/(2*3.14*0.07)ố ị
Kh i Gain 1 có giá tr K = -0.4674/0.014ố ị
Kh i Gain 2 có giá tr K = -2*3.14*0.883/0.014ố ị
Kh i Gain 3 có giá tr K = 1/0.014ố ị
Kh i Gain 4 có giá tr K = -1/(2*3.14*0.07)ố ị
Cho ch ng trình ch y và ta d c k t qua nh sau:ươ ạ ượ ế ư
Đ c tính dòng đi nặ ệ
Đ c tinh t c đ .ặ ố ộ