Nghiên cứu lý thuyết ảnh hưởng sai số gia công đến sự lệch của kích thước tọa độ đường ống thiết kế trên tàu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Nghiên cứu lý thuyết ảnh hưởng sai số gia công đến sự lệch của kích thước tọa độ đường ống thiết kế trên tàu trình bày kết quả nghiên cứu tìm ra mối liên hệ hình học giữa sai số trong gia công đến sự lệch của kích thước tọa độ đường ống thiết kế trên tàu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu lý thuyết ảnh hưởng sai số gia công đến sự lệch của kích thước tọa độ đường ống thiết kế trên tàu

86 Phạm Trường Thi NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT ẢNH HƯỞNG SAI SỐ GIA CÔNG ĐẾN SỰ LỆCH CỦA KÍCH THƯỚC TỌA ĐỘ ĐƯỜNG ỐNG THIẾT KẾ TRÊN TÀU THEORETICAL RESEARCH ON INFLUENCE OF PROCESSING ERRORS ON THE DEVIATIONS OF COORDINATE DIMENSIONS OF DESIGN PIPELINE ON THE SHIP Phạm Trường Thi Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; ptthi@dut.udn.vn Tóm tắt - Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu tìm ra mối liên hệ Abstract - In this paper, the author will carry out the research to find hình học giữa sai số trong gia công đến sự lệch của kích thước tọa out the geometric relationships between processing errors and the độ đường ống thiết kế trên tàu. Một phân đoạn ống khi gia công sẽ deviations of coordinate dimensions of design pipeline on the ship. A phải trải qua các nguyên công cắt và uốn, nguyên công uốn trong pipe segment must undergo the cutting and bending. Bending the trường hợp tổng quát sẽ bao gồm các bước: dịch chuyển dọc, bẻ material in the general case includes the following steps moving ống, dịch chuyển dọc, xoay ống, bẻ ống… Để nghiên cứu ảnh along, curling pipe, moving along, turning the hose, curling pipe ... To hưởng tổng hợp của các sai cố gia công lên độ lệch kích thước tọa study the synthetic effects of machining errors on deviation of độ của đường ống, tác giả sẽ nghiên cứu ảnh hưởng độc lập của coordinate dimensions of the pipe, the author will examine the impact từng sai số, ảnh hưởng tổng hợp của các sai số khi đó sẽ là tổng of each error independently, form the formula for the general case. véc tơ của tất cả các véc tơ lệch gây nên bởi tất cả các sai số gia Aggregate impact of these errors would then be total vector of all công đường ống. deviations vectors caused by all the pipeline processing errors. Từ khóa - đường ống tàu thủy; sai số; gia công ống; kích thước Key words - ship pipeline; processing errors; pipe processing; tọa độ; công nghệ đóng tàu; uốn ống tàu thủy coordinate dimensions; shipbuilding technology; shippipe curling 1. Đặt vấn đề Trên thế giới đã có những nghiên cứu chế tạo ra những dây chuyền hiện đại sản xuất ống cho tàu thủy, tuy nhiên ứng dụng của những dây chuyền này vào thực tế sản xuất ống tại các nhà máy đóng tàu vẫn rất hạn chế, tỉ lệ ống sản xuất trên dây chuyền không đạt yêu cầu vẫn còn cao do sai số trong chế tạo kéo theo sự lệch về kích thước đường ống thiết kế. Hiện nay, phương án di chuyển những công việc chính và nặng nhất liên quan đến vạch tuyến, sửa lắp, điều chỉnh ống từ trên tàu vào các xưởng đang được nghiên cứu. Việc tính toán chính xác ảnh hưởng các sai số trong chế tạo lên sự lệch của kích thước tọa độ tuyến đường ống thiết kế trên tàu giúp chúng ta có thể đánh giá, xây dựng được dây chuyền sản xuất chế tạo ống tốc độ, hiệu quả cao, giảm khối lượng công việc và giá thành chế tạo ống. Nghiên cứu lý thuyết ảnh hưởng sai số gia công đến sự lệch của kích thước tọa độ tuyến đường ống giúp cho quá trình tính toán trong những trường hợp cụ thể được nhanh chóng và thuận tiện. 2. Tính toán lý thuyết ảnh hưởng sai số gia công đến sự Hình 1. Quá trình uốn ống: a) dịch chuyển dọc đến điểm bẻ thứ lệch của kích thước tọa độ phân đoạn ống trên tàu nhất; b) điểm bẻ thứ nhất; c) dịch chuyển dọc đến điểm bẻ thứ hai; d) xoay quanh trục; e) điểm bẻ thứ hai Quá trình gia công ống tàu thủy trải qua các nguyên công cắt và uốn, tính chính xác của các nguyên công này Trong thiết kế tuyến đường ống, tư thế không gian của ảnh hưởng đến sự sai lệch về kích thước tọa độ của tuyến ống được xác định bởi tọa độ của những điểm đặc trưng – đường ống thiết kế. Uốn ống được thực hiện trên các máy điểm đầu, các điểm bẻ và điểm cuối của ống (Hình 3). uốn ống có điều khiển tự động, bán tự động hay bằng tay. Trong trường hợp tổng quát, chiều dài đoạn ống thứ i Quá trình uốn ống trong trường hợp tổng quát bao gồm 3 xác định bởi công thức: bước chính: dịch chuyển dọc, bẻ ống và xoay quanh trục. Khi gia công các đoạn ống với những biên dạng cong Li = ( xi +1 − xi ) 2 + ( yi+1 − yi ) 2 + ( zi +1 − zi ) 2 khác nhau sẽ phải thực hiện những tổ hợp nguyên công mà Trục lý thuyết của ống là đường gãy khúc với những sai số khi thực hiện chúng sẽ ảnh hưởng đến độ lệch kích véc tơ dẫn hướng L1; L2; …; Ln. Tọa độ véc tơ L1 được tính thước tọa độ của ống (Hình 2). theo các công thức:
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(110).2017 87 X 1 = L1 ⋅ cos (α ); Y1 = L1 ⋅ cos (β ); Z 1 = L1 ⋅ cos (γ ) Trong đó: R – độ dài véc tơ bán kính của điểm M trong đó, L1 – chiều dài véc tơ; cos(α), cos(β), cos(γ) – các (khoảng cách từ M đến gốc tọa độ). 2.1. Ảnh hưởng của sai số dịch chuyển dọc cosin dẫn hướng L1 = X 1 + Y1 + Z1 2 2 2 Độ lệch của điểm đặc trưng bất kỳ (trừ điểm cuối cùng) X 1 = x 2 − x1 , Y 1 = y 2 -y1 , Z 1 = z 2 -z 1 dưới ảnh hưởng của sai số dịch chuyển (ci) trên phần tử ống thứ -i chính là véc tơ có cùng độ dài và cùng chiều với véc tơ sai số. z 4 Sai số cắt c1 Ống gia công 4" C1 s1 Sai số bẻ ống 4' y Mặt phẳng 1 bẻ ống 3 2 c1 c1 2' 3' x Sai số dịch chuyển Hình 4. Ảnh hưởng của sai số dịch chuyển đến độ lệch kích thước tọa độ Độ lệch của điểm số 2 theo các trục tọa độ: xΔ1, yΔ1, Sai số xoay ống zΔ1 dưới ảnh hưởng của sai số dịch chuyển (c1) xác định theo biểu thức: xΔ 1 = x 2 ' − x 2 , yΔ 1 = y 2 ' − y 2 , zΔ 1 = z 2 ' − z 2 Vì 1, 2 và 2’ cùng nằm trên 1 đường thẳng: X1 X 1' L1 + c1 = ⇒ X 1' = X 1 ⋅ L1 L1 + c1 L1 Trục xoay ống Y1 Y1' L1 + c1 = ⇒ Y1' = Y1 ⋅ L1 L1 + c1 L1 Z1 Z 1' L1 + c1 = ⇒ Z1' = Z 1 ⋅ L1 L1 + c1 L1 Hình 2. Sai số cắt, dịch chuyển dọc, bẻ, xoay ống trong đó, X 1' = x 2 ' − x1 , Y1' = y 2 ' − y 1 , 2 2 2 z Z1' = z 2 ' − z1 , L1 = X 1 + Y1 + Z1 Như vậy, 2 L2 3 X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 L1 y x2 ' = x1 + X 1 ⋅ X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 1 X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 i Li y 2 ' = y1 + Y1 ⋅ X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 i+1 x X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 Hình 3. Tư thế không gian của tuyến đường ống z 2 ' = z1 + Z 1 ⋅ X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 Tọa độ của một điểm M(X, Y, Z) bất kỳ: Kết quả là: X = R ⋅ cos(α ); Y = R ⋅ cos(β), Z = R ⋅ cos(γ )
88 Phạm Trường Thi X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 2.2. Ảnh hưởng của sai số bẻ ống xΔ 1 = X 1 ⋅ (−1 + ) Khi bẻ ống, một phần ống sẽ xoay xung quanh trục 22’ X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 vuông góc với mặt phẳng bẻ ống và đi qua đỉnh uốn. X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 z yΔ 1 = Y1 ⋅ (−1 + ) X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 2' X 1 + Y1 + Z 1 + c1 2 2 2 zΔ 1 = Z 1 ⋅ ( −1 + ) y a 5' X 1 + Y1 + Z 1 2 2 2 với 5 1 X 1 = x 2 − x1 , Y1 = y 2 -y1 , Z 1 = z 2 -z1 a 3' Ta sẽ có 2 3 a 4' (x2 − x1)2 + ( y2 − y1)2 + (z2 − z1)2 + c1 xΔ1 = (x2 − x1) ⋅ (−1+ ) 4 (x2 − x1)2 + ( y2 − y1)2 + (z2 − z1)2 x (x2 − x1 )2 + ( y2 − y1 )2 + (z2 − z1)2 + c1 yΔ1 = ( y2 − y1) ⋅ (−1+ ) (x2 − x1)2 + ( y2 − y1)2 + (z2 − z1)2 z ( x2 − x1) 2 + ( y2 − y1) 2 + ( z2 − z1 ) 2 + c1 zΔ1 = ( z2 − z1 ) ⋅ (−1+ ) R' ( x2 − x1 )2 + ( y2 − y1 )2 + (z2 − z1)2 y R a M' R" A Đối với điểm cuối của ống: sự tăng chiều dài của phần tử ống thứ -i kéo theo sự ngắn đi của phần tử ống thứ -n và M ngược lại. Kết quả là, véc tơ lệch Ci(xci, yci, zci) bằng tổng L véc tơ sai số ci(xΔi,yΔi, zΔi) và véc tơ si(xsi, ysi, zsi) (véc tơ a có cùng độ dài với véc tơ sai số cùng phương với phần tử r r r ổng thứ -n): Ci = ci + si Ta có: xс1 = xΔ1 + xs1 , yc1 = yΔ1 + ys1 , x zс1 = zΔ1 + z X3 xs c1 Hình 5. Sự lệch kích thước tọa độ của ống dưới ảnh hưởng của Như vậy: =− 1 ⇒ xs1 = − X 3 ⋅ sai số bẻ ống L3 c1 L3 Độ lệch các điểm đặc trưng của ống dưới ảnh hưởng Y3 ys c1 của sai số bẻ ống a sẽ diễn ra trên mặt phẳng bẻ ống hoặc =− 1 ⇒ ys1 = −Y3 ⋅ mặt phẳng song song với nó, theo cung tròn bán kính: /23/ L3 c1 L3 - đối với điểm 3; /24/ - đối với điểm 4; /2’5/ - đối với điểm Z3 zs c1 5 (Hình 5). Độ lệch dài: /33'/=/23/⋅a, /44'/=/24/⋅a, =− 1 ⇒ zs1 = − Z 3 ⋅ /55'/=/2'5/⋅a. L3 c1 L3 Xét một cách tổng quát phương pháp phân tích hình Trong trường hợp tổng quát, độ lệch kích thước tọa độ học, độ lệch (A) một điểm đặc trưng bất kỳ của ống dưới (Ci) của một điểm đặt trưng bất kỳ trên đoạn ống gây ra do ảnh hưởng của sai số bẻ ống (a) được xác định bằng công sai số dịch chuyển (ci) được xác định theo biểu thức: thức: A = R ⋅ a , trong đó R – độ dài đường vuông góc hạ từ điểm đang xét đến trục uốn. ⎛ xci ⎞ ⎛ X i ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ L + ci ⎞ Ở dạng véctơ, độ lệch của điểm đang xét là 1 véctơ có Сi ⎜ yci ⎟ = ⎜ Yi ⎟ ⋅ ⎜⎜ − 1 + i ⎟ + si ⎟ tọa độ A(xa, ya, za), được xác định bởi hiệu số của véctơ ⎜ zc ⎟ ⎜ Z ⎟ ⎝ Li ⎠ ⎝ i⎠ ⎝ i⎠ bán kính vị trí thực R’(X’,Y’,Z’) và véc tơ bán kính vị trí lý thuyết R(X-X’’,Y-Y’’,Z-Z’’): với si = 0 cho mọi điểm đặc trưng trừ điểm cuối cùng; r r r r r r A = R '− R = R '−( L − R" ) ⎛ Xк ⎞ ⎜ ⎟ c Trong đó, véc tơ L(X,Y,Z) và R’’(X’’, Y’’, Z’’) lần lượt si = −⎜ Yк ⎟ ⋅ i – cho điểm cuối cùng của ống. là véc tơ bán kính điểm đang xét đối với đỉnh uốn và véc ⎜ Z ⎟ Lк tơ hình chiếu của nó trên trục uốn. ⎝ к⎠ Độ lệch A được tính theo các phương trình sau:
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(110).2017 89 xa = X '−( X − X " ), ya = Y '−(Y − Y " ), za = Z '−(Z − Z " ) Theo định nghĩa, Để xác định X’, Y’, Z’ ta sẽ thực hiện phép biến đổi và R = R' ⇒ ( X − X " ) 2 + (Y − Y " ) 2 + ( Z − Z " ) 2 = X ' 2 +Y ' 2 + Z '2 lập hệ phương trình. (2) Góc giữa 2 véc tơ N’(N’x, N’y, N’z) và L(X, Y, Z): Phương trình mặt phẳng bẻ ống chính là phương trình N ' x ⋅ X + N ' y ⋅Y + N ' z ⋅ Z mặt phẳng tạo bởi 2 véc tơ N(Nx, Ny, Nz) и R(X-X", Y-Y", cos(φ) = N ' x2 + N ' y2 + N ' z2 ⋅ X 2 + Y 2 + Z 2 Z-Z"): X' Y' Z' với N’(N’x, N’y, N’z) là véc tơ pháp tuyến của mặt (3) phẳng bẻ ống, được xác định bởi tích 2 véc tơ L1(X1, Y1, Z1) Nx Ny Nz =0 và L2(X2, Y2, Z2): X − X " Y − Y" Z − Z" N ' x = Y1 ⋅ Z 2 − Z1 ⋅ Y2 , N ' y = Z1 ⋅ X 2 − X 1 ⋅ Z 2 , Giải hệ phương trình (1), (2), (3) đối với X', Y', Z' ta sẽ N ' z = X 1 ⋅ Y2 − Y1 ⋅ X 2 có được tọa độ thực của điểm đang xét đối với trục uốn. Trong trường hợp tổng quát, độ lệch (Ai) của điểm Theo định luật tam giác vuông: R" = L ⋅ cos( φ) đặc trưng bất kỳ đường ống (điểm M(x,y,z)) dưới ảnh hưởng của sai số bẻ ống (ai) (Hình 5) xác định theo Độ dài L: L = X 2 + Y 2 + Z 2 , như vậy: phương trình: N' x ⋅ X + N' y ⋅Y + N'z ⋅ Z R" = ⎛ xai ⎞ ⎛ X '⎞ ⎛ ⎛ X ⎞ ⎛ X "⎞ ⎞ , N ' x2 + N ' y2 + N ' z2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ Ai ⎜ yai ⎟ = R' ⎜ Y ' ⎟ − ⎜ L⎜ Y ⎟ − R"⎜ Y " ⎟ ⎟ Vì ′′ và ′ cùng nằm trên 1 trục bẻ ống /22’/ nên: ⎜ za ⎟ ⎜ Z'⎟ ⎜ ⎜ Z ⎟ ⎜ Z" ⎟ ⎟ ⎝ i⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠ X" N' x R" ⎛ X ' ⎞ – nghiệm của hệ phương trình: = ⇒ X" = N' x ⋅ với ⎜ ⎟ R" N' N' R'⎜ Y ' ⎟ Y" N ' y R" ⎜ Z'⎟ = ⇒ Y" = N' y ⋅ ⎝ ⎠ R" N ' N' ⎛ ⎛ N ⋅ ( L − R ) ⎞ ⎞ N ⋅ R' ⎫ Z" N ' z = ⇒ Z" = N' z ⋅ R" cos⎜ ai + arccos⎜⎜ ⎟⎟ = ⎟ ⎟ N ⋅ R' ⎪ ⎜ N ⋅ L − R ⎪, R" N ' N' ⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎪ L − R" = R ' ⎬ lại có: N ' = N' x2 + N' y2 + N' z 2 R '⋅ N ⋅ ( L − R") = 0 ⎪ như vậy: X " = Nx ⋅ ( N ' x ⋅ X + N ' y ⋅ Y + N ' z ⋅ Z ) ⎪ 2 2 2 ⎪ N'x + N' y + N'z ⎭ Ny ⋅ ( N ' x ⋅ X + N ' y ⋅ Y + N ' z ⋅ Z ) ⎛ X ⎞ ⎛ x − xi +1 ⎞ Y"= trong đó, ⎜ ⎟ ⎜ ⎟; 2 2 N'x + N' y + N'z 2 L⎜ Y ⎟ = ⎜ y − y i + 1 ⎟ ⎜Z⎟ ⎜z−z ⎟ Nz ⋅ ( N ' x ⋅ X + N ' y ⋅ Y + N ' z ⋅ Z ) ⎝ ⎠ ⎝ i +1 ⎠ Z"= N ' x2 + N ' y2 + N ' z 2 ⎛ X "⎞ ⎛ Nx ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( L × Li +1 ) ⋅ L Chiều của góc bẻ xác định bởi góc giữa 2 véc tơ N(Nx, R"⎜ Y " ⎟ = N ⎜ Ny ⎟ ⋅ i ; N = (L × ( Li × Li +1 )) Ny, Nz) và R(X-X", Y-Y", Z-Z"): ⎜ Z" ⎟ ⎜ Nz ⎟ Li × Li +1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Nx ⋅ ( X − X " ) + Ny ⋅ (Y − Y " ) + Nz ⋅ ( Z − Z " ) cos(ϕ) = 2.3. Ảnh hưởng của sai số xoay ống Nx + Ny 2 + Nz 2 ⋅ ( X − X " ) 2 + (Y − Y " ) 2 + ( Z − Z " ) 2 2 với N(Nx, Ny, Nz) – véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng tạo Xoay ống diễn ra xung quanh trục (23) – trục xoay. Độ bởi vec tơ L(X, Y, Z) và N'(N'x, N'y, N'z): lệch của các điểm đặc trưng trên ống dưới ảnh hưởng của sai số xoay ống (b) sẽ nằm trên những mặt phẳng vuông Nx = Y ⋅ N ' z − Z ⋅ N ' y, Ny = Z ⋅ N ' x − X ⋅ N ' z góc với trục xoay, theo các cung tròn với bán kính: /4’’4/ - Nz = X ⋅ N ' y − Y ⋅ N ' x đối với điểm 4; /4’’5/ - đối với điểm 5; /6’’6/ - đối với điểm 6. Theo định nghĩa, các đoạn /4’’4/, /4’’5/, /6’’6/ là các Góc bẻ thực: ϕ' = a + ϕ đường vuông góc hạ từ các điểm 4, 5, 6 đến trục xoay: /44'/=/4"4/⋅b, /55'/=/5"5/⋅b, /66'/=/6"6/⋅b. Như vậy: Độ lệch (B) điểm đặc trưng bất kỳ dưới ảnh hưởng của Nx⋅ (X − X") + Ny⋅(Y −Y") + Nz⋅(Z −Z") cos(a+arccos( ))= sai số xoay ống (b) xác định bằng biểu thức: B = D ⋅ b , với Nx + Ny2 + Nz2 ⋅ (X − X")2 +(Y −Y")2 +(Z −Z")2 2 D – chiều dài đường vuông góc hạ từ điểm đang xét lên Nx⋅ X'+Ny⋅Y'+Nz⋅ Z' trục xoay ống. = Nx2 + Ny2 + Nz2 ⋅ X'2+Y'2+Z'2 (1)
90 Phạm Trường Thi z Sau khi biến đổi, ta có: X ⋅ ( X 2 ⋅ X + Y2 ⋅ Y + Z 2 ⋅ Z ) ; X "= 2 X 2 + Y2 + Z 2 2 2 2 y b 5' Y2 ⋅ ( X 2 ⋅ X + Y2 ⋅ Y + Z 2 ⋅ Z ) ; Y"= 5 X 2 + Y2 + Z 2 2 2 2 1 6' 2 6 b 3 Z 2 ⋅ ( X 2 ⋅ X + Y2 ⋅ Y + Z 2 ⋅ Z ) ; Z"= X 2 + Y2 + Z 2 4" 2 2 2 4 6" x b Chiều của góc xoay xác định bởi góc giữa hai véc tơ N"(Nx, Ny, Nz) иD(X-X", Y-Y", Z-Z"): z Nx ⋅ Dx + Ny ⋅ Dy + Nz ⋅ Dz cos(ψ) = Nx 2 + Ny 2 + Nz 2 ⋅ Dx 2 + Dy 2 + Dz 2 y với N"(Nx, Ny, Nz) – véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng tạo bởi hai véc tơ L2(X2, Y2, Z2) và L(X, Y, Z): M' B Nx = Y2 ⋅ Z − Z 2 ⋅ Y , Ny = Z 2 ⋅ X − X 2 ⋅ Z L M b Nz = X 2 ⋅ Y − Y2 ⋅ X D D' Gọi góc xoay thực là ψ' = b + ψ , ta có: D" Nx⋅ (X − X") + Ny⋅ (Y −Y") + Nz⋅ (Z − Z") x cos(b +arccos( )) = b Nx + Ny2 + Nz2 ⋅ (X − X")2 +(Y −Y")2 +(Z − Z")2 2 Hình 6. Ảnh hưởng của sai số xoay ống lên độ lệch kích thước Nx⋅ X'+Ny⋅Y'+Nz⋅ Z' tọa độ của đường ống = Nx + Ny2 + Nz2 ⋅ X'2 +Y'2 +Z'2 2 Ở dạng véc tơ, độ lệch điểm M đang xét là một véc tơ (4) B(xb, yb, zb), xác định bằng hiệu của véc tơ vị trí thực D'(X', Y', Z') (dưới ảnh hưởng sai số xoay ống) và véc tơ vị D = D' ⇒ ( X − X")2 + (Y − Y")2 + (Z − Z")2 = X '2 +Y '2 +Z'2 trí lý thuyết D(X-X", r r Y-Y",r rZ-Z")r củar điểm đang xét đối với (5) trục xoay: B = D'− D = D'−( L − D" ) , với L(X, Y, Z) và Phương trình mặt phẳng xoay ống là phương trình mặt D"(X", Y", Z") lấn lượt là véc tơ bán kính điểm đang xét phẳng tạo bởi N"(Nx, Ny, Nz) иD(X-X", Y-Y", Z-Z"): đối với đỉnh uốn và véc tơ hình chiếu của nó lên trục xoay X' Y' Z' ống (Hình 6). (6) Nx Ny Nz = 0 Độ lệch kích thước tọa độ của ống đối với các trục x, y, z dưới ảnh hưởng của sai số xoay ống được tính theo các X − X " Y − Y " Z − Z" biểu thức sau: Giải hệ phương trình (4), (5), (6) đối với ẩn X', Y', Z' ta xb = X '−( X − X " ), yb = Y ' (Y − Y " ), zb = Z '−(Z − Z" )sẽ có tọa độ thực của điểm đang xét đối với trục xoay ống. Để xác định X', Y', Z' ta sẽ thực hiện những biến đổi cần Trong trường hợp tổng quát, độ lệch (Bi) của điểm đặc thiết và lập hệ phương trình. Theo định nghĩa, véc tơ L2(X2, trưng bất kỳ M(x,y,z) dưới ảnh hưởng của sai số xoay ống Y2, Z2) и D"(X", Y", Z") nằm trên trục xoay /23/, theo đó, (bi) sẽ được xác định theo biểu thức: biểu thức sau sẽ đúng: ⎛ xbi ⎞ ⎛ X '⎞ ⎛ ⎛ X ⎞ ⎛ X "⎞ ⎞ X" X 2 D" ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ = ⇒ X" = X 2 ⋅ Bi ⎜ ybi ⎟ = D' ⎜ Y ' ⎟ − ⎜ L⎜ Y ⎟ − D" ⎜ Y " ⎟ ⎟ D" L2 L2 ⎜ zb ⎟ ⎜ Z' ⎟ ⎜ ⎜ Z ⎟ ⎜ Z" ⎟⎟ ⎝ i⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠ Y" Y2 D" ⎛ X '⎞ = ⇒ Y" = Y2 ⋅ với, ⎜ ⎟ – nghiệm của hệ phương trình: D" L2 L2 D' ⎜ Y ' ⎟ Z" Z 2 D" , ⎜ Z'⎟ = ⇒ Z" = Z 2 ⋅ ⎝ ⎠ D" L2 L2 ⎛ N "⋅(L − D") ⎞ ⎞ ⎛ N "⋅D' ⎫ Theo quy tắc tam giác vuông: D" = L ⋅ cos(ν) , cos⎜ bi + arccos⎜⎜ ⎟⎟ = ⎟ ⎪ ⎜ ⎟ ⎝ ⎝ N " ⋅ L − D" ⎠ ⎠ N " ⋅ D ' ⎪ , X 2 ⋅ X + Y2 ⋅ Y + Z 2 ⋅ Z ⎪ với cos(ν ) = , L − D" = D ' ⎬ X 2 + Y2 + Z 2 ⋅ X 2 + Y 2 + Z 2 2 2 2 D '⋅ N "⋅(L − D") = 0 ⎪ ⎪ trong đó: L = X 2 + Y 2 + Z 2 L2 = X 2 + Y2 + Z 2 . 2 2 2 ⎪ ⎭
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(110).2017 91 ⎛ X ⎞ ⎛ x − xi +1 ⎞ 3. Bàn luận trong đó: ⎜ ⎟ ⎜ ⎟, Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các sai số gia công L⎜ Y ⎟ = ⎜ y − yi +1 ⎟ ⎜Z ⎟ ⎜z−z ⎟ lên độ lệch kích thước tọa độ của tuyến đường ống thiết kế, ⎝ ⎠ ⎝ i +1 ⎠ cần thiết phải tính toán chúng trong những trường hợp cụ thể, có xét đến dấu của các sai số. ⎛ X "⎞ ⎛ Nx ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ L ⋅L Các công thức tổng quát được tìm ra ở trên cũng có thể D" ⎜ Y " ⎟ = N " ⎜ Ny ⎟ ⋅ i +1 ; N " = Li +1 × L được sử dụng để tìm ra những công thức cụ thể hơn đối với ⎜ Z" ⎟ ⎜ Nz ⎟ Li +1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ từng hình dạng, kích thước của từng phân đoạn ống cụ thể. 2.4. Ảnh hưởng của sai số cắt ống Trong 4 sai số gia công đường ống có 2 sai số gia công Sai số cắt ống chỉ ảnh hưởng đến độ lệch của điểm cuối tính theo đơn vị độ dài là sai số cắt và sai số dịch chuyển của ống. Độ lệch điểm cuối của ống dưới ảnh hưởng sai số dọc, 2 sai số gia công còn lại tính theo đơn vị góc là sai số cắt (k) có thể biểu diễn bằng một véc tơ có cùng độ dài và bẻ ống và xoay ống. Tính toán ảnh hưởng của các sai số cùng hướng với véc tơ sai số. Véc tơ sai số xác định bởi giá góc khó khăn và phức tạp hơn so với tính toán ảnh hưởng trị sai số và hướng của phần tử ống cuối cùng n. của các sai số dài. Ảnh hưởng của sai số cắt đến độ lệch kích thước tọa độ Trong thực tế, phân đoạn ống trên tàu là những đoạn của ống sẽ tương tự như ảnh hưởng của sai số dịch chuyển. ống có hình dạng kích thước khác nhau, có tối đa 6 phần tử Kết quả tính toán, độ lệch (K) điểm cuối của ống dưới ảnh (5 điểm uốn), vì vậy những sai số gia công của những phần hưởng sai số cắt (k) được xác định bởi biểu thức: tử ống càng gần gốc tọa độ đang xét (i càng nhỏ) càng có khả năng ảnh hưởng lớn đến độ lệch chung của kích thước ⎛ xk ⎞ ⎛ X к ⎞ tọa độ đường ống. ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ L +k⎞ K ⎜ yk ⎟ = ⎜ Yк ⎟ ⋅ ⎜⎜ − 1 + к ⎟ ⎜ zk ⎟ ⎜ Z ⎟ ⎝ Lк ⎟⎠ 4. Kết luận ⎝ ⎠ ⎝ к⎠ Sau quá trình tính toán lý thuyết, tác giả đã tìm ra những mối liên hệ hình học giữa các sai số trong gia công với độ k K lệch kích thước tọa độ của những điểm đặc trưng của tuyến z đường ống thiết kế, bước đầu có thể hỗ trợ được cho quá ci trình tính toán tính chính xác của những đường ống trong si các hệ thống phức tạp trên tàu thủy. Ci Trong quá trình tính toán, tác giả đã sử dụng những hình vẽ cho những phân đoạn ống cụ thể, sau đó khái quát lên y Lк thành những công thức tổng quát. Những công thức này hoàn toàn có thể áp dụng cho mọi trường hợp khác. Li TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P.A. Dorosenko, A.G. Rokhlin, V.P. Bulatov, Công nghệ sản xuất ci hệ thống năng lượng tàu thủy, NXB Đóng tàu Leningrat – 1988. ci [2] I.N.Ovchinikov, E.I. Ovchinikov, Các hệ thống và đường ống trên tàu thủy, NXB Đóng tàu Leningrat – 1988. x [3] V.D. Mathkevich, Cơ sở công nghệ đóng tàu, NXB Đóng tàu Leningrat – 1980. Hình 7. Ảnh hưởng của sai số cắt lên độ lệch kích thước tọa độ [4] K.N. Sakhno, “Thiết kế công nghệ gia công và lắp đặt đường ống của ống trên tàu và những cơ sở kinh tế của chúng”, Báo khoa học Vestnik ASTU – 2011. (BBT nhận bài: 07/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 28/12/2016)