Ôn tập đại số lớp 10 học kì 2

Chia sẻ: Phan Công Trứ Trứ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

947
lượt xem 191
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông chuyên môn toán học - Ôn tập đại số lớp 10 học kì 2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập đại số lớp 10 học kì 2

OÂN TAÄP HOC KYØ 2 PHAÀN A: Baát ph ö ô n g trình 1. Baátphöôngtrình: BT SGK 1, 2, 3, 4, 5/ 87 +88. BT ÑS 10 / 108 + 109 + 110 2. Daáucuûanhòthöùcbaäcnhaát– Minh hoïa baèngñoàthò (SGK / 90): BT SGK 1 / 94 3. Baátphöôngtrình: BT SGK 2, 3 / 94. 4. Daáucuûatamthöùcbaächai – Baátphöôngtrìnhbaächai: BT SGK 1, 2, 3 / 105 PHAÀN B: Thoáng keâ. BT ĐS 10 / 144 + 146 1. Cho bảng phân bố ghép lớp tần số chiều cao của 40 học sinh lớp 10 : Các lớp số đo của chiều cao X (cm) [ 150;156 ) [ 156;162 ) [ 162;168) [ 168;174 ) Cộng Tần số n 7 12 17 4 40 Mệnh đề đúng là mệnh đề : A. Giá trị trung tâm của lớp [ 150;156 ) là 155 B. Tần số của lớp [ 156;162 ) là 19 C. Tần số của lớp [ 168;174 ) là 36 D. Số 168 không thuộc lớp [ 162;168 ) 2. Cho bảng phân bố tần số rời rạc x1 2 3 4 5 6 Cộng n1 5 15 10 6 7 43 Mốt của bảng phân bố đã cho là : A. Số 2 B. Số 6 C. Số 3 D. Số 5 3. Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi của 169 đoàn viên thanh niên Tuổi xi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số ni 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng phân bố đã cho là : A. Số 18 B. Số 20 C. Số 19 D. Số 21 4. Cho dãy số liệu thống kê : 21,23,24,25,22,20 Số trung bình cộng của dãy số lieu thống kê đã cho bằng : A.23.5 B. 22 C. 22.5 D. 14 5. Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các sộ liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Kh ối l ượng trung bình c ủa m ổi nhóm lần lượt là : 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 41,4kg B. 42.4kg C. 26kg D. Đáp số khác 7. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X [ 50;52 ) [ 52;54 ) [ 54;56 ) [ 56;58 ) [ 58;60 ) Cộng Tần số n 15 20 45 4 4 100 Mệnh đề đúng là mệnh đề : A. Giá trị trung tâm của lớp [ 50;52 ) là 53 C. Tần số của lớp [ 58;60 ) là 95 1
B. Tần suất của lớp [ 52;54 ) là 35 D. Số 56 không thuộc lớp [ 54;56 ) 8. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là mệnh đề A. Tần suất của số 4 là 20% C. Tần suất của số 2 là 20% B. Tần số của số 5 là 45 D. Tần suất của số 5 là 90% 9. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X [ 50;54 ) [ 54;58 ) [ 58;62 ) [ 62;66 ) Cộng Tần số n 15 65 15 5 100 Mệnh đề sai là mệnh đề : A. Số 54 không thuộc lớp [ 50;54 ) C. Số 58 không thuộc lớp [ 58;62 ) B. Giá trị trung tâm của [ 62;66 ) là D. 64Tần suất của [ 58;62 ) là 50% 10. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc Chiều cao (cm) của 50 học sinh Chiều cao xi (cm) 152 156 160 164 168 Cộng Tần số ni 5 10 20 5 10 50 Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng A. 160 B. 156 C. 164 D. 152 11. Cho dãy số liệu thống kê : 11,13,14,15,12,10 Số trung bình cộng của các số liệu đó bằng : A. 13.5 B. 12 C. 12.5 D. Đáp số khác 12. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là : 50kg, 30kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 40 B. 42.4 C. 26 D. 37 13. Cho dãy số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp số khác 14. Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là A. 32 B. 37 C. 38 D. 39 15. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị của X [ 10;12 ) [ 10;12 ) [ 10;12 ) [ 10;12 ) [ 18; 20 ) Cộng Tần số 1 2 3 4 5 15 A. 16 B. 17.5 C. 14 D. Đáp số khác PHAÀN C: Löôïng giaùc 1. Treânñöôøngtroønlöôïng giaùcgoùcA, döïngcaùcngoïn cungcoù sñ sauñaây: • 405 ; −990 ;1800 ; 2115 ; −315 0 0 0 0 0 2π 29π 9π • ; −7π ; − ; 3 3 2 2
2π 3π 5π −7π π 5π 2. Ñoåi sangñoä: ; ;1; ; ; ;0.75; − 3 5 6 12 18 6 3. Ñoåi sangradian: 35 ;12 30 ';135 ; 22 30 '; −300 ;7 030 ';352010 ' 0 0 0 0 0 Chöùng minh raèng: 1. sin 3 x + cos3 x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 2. sin 3 x - cos3 x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3. cos 4 x - sin 4 x = 2cos 2 x -1 4. cos 4 x + sin 4 x = 1 - 2 sin 2 x.cos 2 x 5. (1 - sinx)(1 + sinx) = sin 2 x.cotg 2 x 6. tg 2 x = sin 2 x + sin 2 x.tg 2 x 7. cotg 2 x - cos 2 x = cotg 2 x.cos 2 x 8. sin 2 x + sin 2 x.cotg 2 x = 1 9. (sinx - cosx) 2 + (sinx + cosx) 2 = 2 10. (xsina - ycosa) 2 + (xcosa + ysina) 2 = x 2 + y 2 11. sin 2 x (1 + cotgx) + cos 2 x (1 + tgx) = (sinx + cosx)2 12. tg 2 a.cos 2a + cotg 2 a.sin 2a = 1 13. (1 - sin 2 x)(1 + tg 2 x) = 1 14. cos 2 x.(cos 2 x+2sin 2 x+sin 2 x.tg 2 x)=1 15. (cosx+sinx) 2 = 1 + 2sin x.cos x 16. sin 2 x(1 + cotg 2 x) = 1 17. (sin x + cos x) 2 − (sin x − cos x) 2 = 4sin x.cos x 1 − cosx sinx 18. = sinx 1 + cosx tgx cotg 2 x − 1 19. . =1 1 − tg 2 x cotgx sin x.cotgx 20. =1 cosx 2sin 2 x − 1 21. = −1 2cos 2 x − 1 cotgx cos x 22. − = sin x cos x tgx 1 23. sin x + tg x = − cos 2 x 2 2 2 cos x Bieát moät haøm soá löôïng giaùc, tính caùc haøm soá löôïng giaùc coøn laïi: 4 1. Cho sin x = vaø 0 〈 x 〈1800. Tínhcos x, tgx, cotgx. 90 5 2. Cho tgx = 2. Tínhcos x,sin x 3
3 3π π 3. Cho cos x = − vaø 〈 x 〈 . Tính sin x, tgx, cotgx 5 2 3 4. Cho sin x = và x là góc nhoï . Tính tgx, cos x, cotgx n 3 1 π 5. Cho cos x = − và 〈 x 〈 π . Tính sin x, cos x 3 2 6. Cho tgx = 3 và 180 〈 x 〈 2700. Tính sin x, cos x 0 12 π 7. Cho sin x = và 0 〈 x 〈 . Tính tgx 13 2 13 π 8. Cho tgx = và 0 〈 x 〈 . Tính sin x 5 2 9. Cho tgx = −2, và x laø c cuû moätamgiaù. Tính sin x, cos x goù a t c 8 10.Cho cos x = − , vôù90 〈 x 〈 180 . Tính sin x, tgx i 0 0 17 2 11.Cho sin x = ; vaø 〈 x 〈 90 . Tính cos x, cot gx 00 0 3 12.Cho tgx = 2 vaø 0 〈 x 〈 900. Tính cos x,sin x 0 13.Cho cotgx = 2 2 vaø 0 〈 x 〈900. Tính cos x,sin x 0 Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau: 3sin 4 x − 4sin 3 x.cos x + cos 2 x 1. Cho tgx = 2 .Tính A = 2sin 2 x + 3cos 4 x − 4sin x.cos3 x 2sin x + 3cos x 2. Cho tgx = −2 .Tính A = 2 cos x − 5sin x 2x 2x sin .sin 2 x.tg 3 3 3. Cho x = 90 .Tính A = 0 x x cos 2 .cotg 2 2 3π 1 + cos 2 x 4. Cho tgx = −4 vaø 〈 x 〈 2π.Tính A = 2 sin 2 x 5. Tính A = 8sin 2 450 − 2(2cotg 300 − 3) + 3cos 900 2 cos x + sin x 6. Cho cotgx = −3 .Tính A = cos x − 2sin x 4 cotgα + tgα 7. Cho cosx = vaø0 〈 α 〈 90 .Tính A = 0 0 5 cotgα − tgα sin x + 2 cos x 8. Cho tgx = −2 vaø laø t goùtrong tamgiaù. Tính A = x moä c c sin x − 2 cos x PHAÀN C: Hình học VECTOR • Toaï ñoävector: Cho A(xA, yA) vaøB(xB, yB) uuu r uuu r AB =(xB – xA, yB - yA) ⇒ AB = AB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) 2 2 4
 x + x B yA + yB  Toïa ñoä trung ñieåm cuûa AB: I A ;   2 2   x A + x B + x C y A + y B + yC  Toaï ñoä troïng taâm ∆ABC : G  , ÷  3 3  → → • Hai vector cuøng phöông: Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2) → → a a Neáu a cuøng phöông b ⇔ 1 = 2 , (b1, b2 ≠ 0) ⇔ a1b2 – a2b1 = 0 ⇔ a1 : b1 = a2 : b2 b1 b2 → → a1 = b1 Neáu 2 vector baèng nhau: a = b ⇔  a2 = b2 → r r .| a | = a12 + a 2 2 . ma ± nb = (ma1 ± nb1, ma2 ± nb2) → → → → · → → → → rr . a . b = | a |.| b |.cos( a , b ) = a1b1 + a2b2 . a ⊥ b ⇔ a.b = 0 ⇔ a1b1 + a2b2 = 0 →→ · →→ a.b × os( a , b ) = r r C a b ĐƯỜNG THẲNG: → • Phöôngtrình toångquaùt,coù daïng: Ax +By +C =0, (A2 + B2 ≠ 0 ) vaø n =(A, B) laø phaùpvector hayvectorphaùptuyeán(VTPT). Ñaëc bieät: → Neáu ñöôøng thaúngqua ñieåmM(xo, yo) coù VTPT n = (A,B) (vôùi A2 + B2 ≠ 0), thì phương trình coù daïng:A(x - xo) +B(y - yo) =0 Neáu d // d’ ⇔ Coù cuøngVTPT (hay VTCP) Neáu d ⊥ d'⇔ VTPT cuûa(d) laø VTCP cuûa(d') vaøngöôïc laïi. → • Phöôngtrình thamsoá: Neáu ñường thaúngquaM(xo, yo) coù VTCP u =(a, b), (vôùi a2 + b2 ≠ 0), thì x = xo + at phöôngtrìnhthamsoácoù daïng:  y = yo + bt • Khoaûngcaùch:Khoaûngcaùchtöø ñieåmM(xo, yo) ñeánñöôøngthaúng ( ∆ ) : Ax +By +C =0 cho bôûi | Ax o + Byo + C | coâng thöùc:[M, ( ∆ ) ] = d A 2 + B2 → → |n1 . n2 | • Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng: Cosϕ= → → , vôùi ϕ laø goùc giöõa 2 |n1 |.|n2 | ñöôøng thaúng, coù 2 phaùp → → vector: n1 = (A1 ,B1 ) vaø n 2 = (A 2 ,B2 ) ĐƯỜNG TRÒN: • Phöông trình ñöôøng troøn toång quaùt: 5
Cho ñöôøng troøn taâm I(a, b), baùn kính R, coù daïng: x2 +y 2 – 2ax– 2by +c =0, (vôùi a2 + b2 – c ≥ 0, R2 = a2 + b2 – c) • Phöôngtrìnhchínhtaéc:(thöôøng duøng trong tính toaùn) Cho ñtroøntaâmI(a, b), baùnkính R, coù daïng:(x - a)2 + (y - b)2 = R2 • Phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn (C) taïi ñieåm M o(xo, yo) thuoäc (C) thì phương trình có daïng - a)(xo - a) + (y - b)(yo - b) = R2 :(x Bài tập: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC: 1. Cho ∆ ABC coù a =21 cm ; b =17 cm; c =10 cm. Tính ha A.. 8 (cm) B. 6 (cm) C. 10 (cm) D. 12 (cm) 2. Cho coù AB =5 cm; BC =7 cm; AC =8 cm. Tính A. 15 B. 30 C. 25 D. 20 1 3. (I) : S = absinc 2 abc (II) : S = ( R laø baùnkính ñöôøngtroønngoaïi tieáp) 4R (III) : S =pr (r : Baùnkính ñöôøngtroønnoäi tieáp;p: nöûachu vi tamgiaùc) A. Chæcoù (I) vaø (II) ñuùng B. Chæcoù (III) vaø(II) ñuùng C. Chæcoù (I) vaø(III) ñuùng D. Caû 3 ñeàuñuùng 4.Cho ∆ ABC coù (I) : a2 =b2 +c2 – 2bcosA a b c (II) : = = =2R ( R laø baùnkính ñöôøngtroønngoaïi tieáp) sin A sin B sin C b2 + c 2 a 2 (III) : md2= − (md: ñoädaøi ñöôøngtrungtuyeán) 2 4 A. Chæcoù (I) vaø (II) ñuùng B. Chæcoù (III) vaø(II) ñuùng C. Chæcoù (I) vaø(III) ñuùng D. Caû 3 ñeàuñuùng 5. Cho có BC = a ; CA = b ; AC = b. Nếu a2+b2-c2 > 0 thì A. A nhọn B. A tù C. A vuông D. không có kết quả gì 6. Để chứng minh ∆ ABC nhọn thì ta chứng minh A. Cả 3 góc đều nhọn B. chỉ cần 2 góc nhọn C. Chỉ cần 1 góc nhọn D. Cả 3 đều sai 7. Biết ∆ ABC coù: a =4; b =5; c =7 thì BAC =?· A.34 3’0 B. 43 3’ 0 C.55 27’ 0 D. Cả 3 đều sai 8. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC biết AB = 5 ; AC = 3 ; BC = 3 4 59 59 59 A. B. C. D. 59 4 4 2 µ 9. Tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1cm, A = 60 . Khi đó độ dài cạnh BC là 0 A. 1 cm B. 2cm C. 3 cm D. 5 cm 10. Tam giác ABC có a = 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Ch ứng minh: khi đó s ố đo c ủa góc BAC có caùc giaùtrò sauñaây: µ A. A = 450 µ B. A = 300 µ C. A > 600 µ D. A = 900 6
11. Trong tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm . Đ ường trung tuy ến AM c ủa tam giác đó có độ dài bằng : A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 12. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đ ường tròn n ội ti ếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 1 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 3 cm 13. Tam giác ABC có cạnh a = 3 cm, b = 2 cm, c = 1 cm. Đường trung tuyến md có độ dài là : A. 1 cm B. 1,5 cm C. cm D. 2,5 cm 14. Trong các khẳng định sau, điều khẳng định nào là đúng ? Tam giác đ ều n ội ti ếp đ ường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là : A. 13 cm2 B. 13 2 cm2 C. 12 3 cm2 D. 15 cm2 15. Trong tam giác ANC vuông và cân tại A có AB = a. Trong các đi ều kh ẳng đ ịnh sau, đi ều nào là đúng ? Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng : a a a a A. B. C. D. 2 2 2+ 2 3 16. Trong tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là : a 5 A. 1,5a B. a 2 C. a 3 D. 2 ÑÖÔØNG THAÚNG: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: x = 5 − t Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:   y = −3 + 3t Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là: A. (5;-3) B. (1; 3) C. (-1; 3) D. (-1;-3) Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là : 2x-y+7 = 0 m ột véct ơ ch ỉ ph ương c ủa đường thẳng d là: A. (2;-1) B. (-1;2) C. (1;2) D. (2;1) x = 5 + t Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng d:  . Trong các phương trình sau  y = −9 − 2t phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x + y -1= 0 B. 2x+3y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0 Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆1 :x – y + 1 = 0 và ∆ 2 :2x – y + 2 = 0. Trong các kết luận sau kết lu ận nào đúng ? A. ∆1 cắt ∆ 2 B. ∆1 ≡ ∆ 2 C. ∆1 song song ∆ 2 Câu 5 : Trong các điểm có tọa độ sau đây , điểm nào nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình x = t tham số  y = 2−t A. (-1;-1) B. (0;-2) C. (1;-1) D.(1;1) Câu 6 : Đường thẳng đi qua A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là x = 1+ t x = 1+ t  x = 2 + 2t x = t A.  B.  C.  D.   y = 2 + 2t  y = 1+ t  y = 1+ t  y = 2t Câu 7: Góc giữa đường thẳng ∆1 : x + 2y + 4 = 0 và ∆ 2 : x - 3y + 6 = 0. Có số đo là: A. 300 B. 600 C. 450 D. 23012 ' 7
Câu 8 Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d có ptrình: 3x-2y-1=0 là: −9 9 A. B. C. 0 D. 1 13 13 Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x + 2y + 1 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 C. 2x + y - 2 = 0 D. x - 2y + 3 = 0 Câu 10: Đường thẳng d có PT tổng quát là: 3x + 5y + 2008 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các m ệnh đ ề sau: r r A. d có vectơ pháp tuyến là n = (3;5) C. d có vectơ chỉ phương a = (5;-3) 5 B. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0 D. d có hệ số góc k = 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: 1.Cho A(1,1); B(3,3); C(2,0). Chöùngtoû tamgiaùcABC vuoângvaøtính dieäntích tamgiaùctreân. 2.Xaùc ñònhgoùcxengiöõacaùccaëpvectorsau: r r a. a = (4,3) vaø b = (1, 7) r r b. c = (2,5) vaø d = (3, −7) r r c. u = (2, −6) vaø v = (−3,9) 3.Cho caùcñieåm:A(1,-2); B(-2,-1) vaøC(1,3) a. Chöùngtoû tamgiaùcABC caân. b. Tìm taâmñöôøngtroønngoaïi tieáptamgiaùcABC 4.Cho tamgiaùcABC, coù A(-5,-1); B(3,4); C(4,3) b. TamgiaùcABC coù tuø khoâng? c. Tìm toïa ñoätroïngtaâmtamgiaùc 5.Cho tamgiaùc ABC, coù A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).Tìm ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán,ñöôøngcao vaø ñöôøngphaângiaùcxuaátphaùttöø ñænhA cuûatamgiaùcABC. 6.Laäpptrìnhñöôøngthaúng(d) ñi quañieåmM1(-1, 2), M2(3, -6). 7.Laäppt ñöôøngthaúng(d) ñi quañieåmA(-2, 0) vaø B(0, 3). r 8.Laäppt ñöôøngthaúng(d) ñi quaM(1, 2) coù vtcp a =(2, -1) r 9.Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quaM(-1, 2) coù vtpt n =(2, -3) 10. Vieát pt caùc ñöôøngtrungtröïc cuûa ∆ ABC bieáttrungñieåmcaùc caïnh laø M(-1, -1); N(1, 9); P(9, 1). 11. Vieát pt caùc caïnh cuûa ∆ ABC bieát trung ñieåmcaùc caïnh coù toaï ñoä laø M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4). r 12. Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quañieåmA coù vtcp ar bieát: , r a. A(2, 3); a =(-1, 2). b. A(-1, 4); a =(0, 1). r 13. Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quañieåmA coù vtpt n , bieát: r r a. A(3, 2) coù vtpt n =(2, 2). b. A(4, -3) coù vtpt n =(4, 1). 14. Cho ∆ ABC vôùi A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) a. Vieátpt caùccaïnh ∆ ABC. b. Vieátpt ñöôøngthaúngchöùañöôøngcaoAH cuûa ∆ ABC. c. CMR ∆ ABC laø tamgiaùcvuoângcaân. 15. Cho ∆ ABC vôùi A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5) a. Vieátpt ñöôøngthaúngchöùatrungtuyeánBI cuûa ∆ ABC. 8
b. Laäppt ñöôøngthaúngquaA vaø vuoânggoùcvôùi trungtuyeánBI. 16. Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quaA(3, 2) vaøsongsongvôùi ñöôøngthaúng(∆ ): x + 2y − 1 = 0 17. Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quaA(1, 2) vaøvuoânggoùcvôùi ñöôøngthaúng(∆ ): x + 2y − 1 = 0 18. Vieát pt ñöôøng thaúng(d) ñi qua ñieåmA(3, -1) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng(∆ ) coù pt: 2 x + 3 y − 1 = 0. 19. Vieátpt ñöôøngthaúng(d) ñi quaA(1, 2) vaøvuoânggoùcvôùi : a. Ñöôøngthaúng(∆ ) coù pt x − y − 1 = 0. b. Truïc Ox. 20. Cho đường thẳng ( ∆ ): 3x + 2y – 1 = 0 và ( ∆ ' ): - x + my – m = 0 a. Với m bằng bao nhiêu thì ∆ // ∆ ' và ∆ cắt ∆ ' b. Tính khoảng cách từ điểm M(1;0) đến ∆ . Khi m = 1 hãy tính góc giữa ∆ và ∆ ' 21. Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a. Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng BC,CA b. Lập phương trình tổng quát của đường cao AH 22. Cho đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho kho ảng cách từ M đến d bằng 4. 23. Cho đường thẳng ∆ : 3x + 2y – 1 = 0 và ∆ ' : - 4x + 6y – 1 = 0 a. Chứng minh rằng ∆ vuông góc với ∆ ' b. Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến ∆ ' 24. Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a. Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,CA b. Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. 25. Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 và điểm M(0,-2). Lập phương trình đường th ẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600 ÑÖÔØNG TROØN: 1.Phöôngtrìnhnaøosauñaâylaø phöôngtrìnhñöôøngtroøn? a. x2 +y2 – 2x – 4y =0 b. x2 – y2 – 1 =0 2 2 c. (x – 1) +(y +1) +4 =0 d. x +xy +y2 =1 2 2.Cho A(1;1), B(7;5). Phöôngtrìnhnaøolaø phöôngtrìnhcuûañöôøngtroønñöôøngkính AB ? a. x2 +y2 +8x +6y +12 =0 b. x2 +y2 – 8x – 6y +12 =0 2 2 c. x +y – 8x +6y – 12 =0 d. x2 +y2 +6x +8y – 12 =0 3.Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 –4x + 6y – 21 = 0, tại điểm M(5;2) là : a. 3x – 5y – 25 = 0 b. 3x + 5y – 15 = 0 c. 3x – 5y – 15 = 0 d. 3x + 5y – 25 = 0 2 2 4.Cho đường tròn (C1) : x + y − 4x − 2y − 5 = 0 . Phương trình tiếp tuyến với (C1), song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 10 là : a. 3x – y – 5 = 0; 3x – y + 15 = 0 c. 3x – y – 5 = 0; 3x – y – 15 = 0 b. 3x + y + 5 = 0; 3x + y – 15 = 0. d. 3x + y – 5 = 0; 4x + y + 15 = 0. 5. Trong các đường sau đây , đường nào là đường tròn thực ? a. (x + 1) 2 + (y − 1) 2 = −1 b. x 2 + 2y 2 = 9 c. (2x − 4)2 + (2y + 6)2 = 25 d. x 2 + y 2 + 9 = 0 6.Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) và đi qua gốc O là : 9
a. x 2 + y 2 − 4x − 2y = 0 b. x 2 + y 2 − 2x − 4y − 1 = 0 c. x 2 + y 2 − 2x − 4y = 0 d. a , b đều đúng . 7.Phương trình của đường tròn (C) có tâm I ( −1; −2) và tiếp xúc trục Ox là : a. x 2 + y 2 + 2x + 4y + 1 = 0 b. x 2 + y 2 + 2x + 4y − 1 = 0 c. x 2 + y 2 + 2x + 4y − 3 = 0 d. x 2 + y 2 + 2x + 4y + 2 = 0 8.Phương trình đường tròn qua ba điểm : A (−1 ; −5 ) ; B ( 5 ; −3) ; C (3 ; −1) là : a. x 2 + y 2 + 2x + 2y − 14 = 0 b. x 2 + y 2 − 2x − 2y − 38 = 0 c. x 2 + y 2 − 8x + 4y − 10 = 0 d. x 2 + y 2 − 4x + 8y + 10 = 0 9.*Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x − 4y − 1 = 0 và điểm A(0; - 1). Phương trình các tiếp tuyến của (C) qua A là : a. y + 1 = 0 b. 12x - 5 y - 5 = 0 c. x – 1 = 0 d. a, b đúng . 2 2 2 2 10.Cho hai đường tròn (C1) : x + y − 4x + 2y − 4 = 0 ; (C2 ) : x + y − 10x − 6y + 30 = 0 . Khi đó : a. (C1) và (C2) cắt nhau. b. (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài nhau. c. (C1) và (C2) không có điểm chung. d. (C1) và (C2) tiếp xúc trong nhau. 11. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. (C): (x – 2)² + (y + 1)² = – 16 b. (α): (x – 1)² + (y – 1)² = 0 c. (β): (x + 2)² – (y – 2)² = 4 d. (φ): (x – 1)² + (2y – 1)² = 9 12. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. x² +y² -2x -6y +6 = 0 b. x² - y² + 2x + 4y = 0 c. 2x² +y² -2xy +9 = 0 d. x² +y² -6x -6y+20 = 0 13.Lập phương trình tổng quát của đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R = (3)½. a. x² + y² - 2x - 4y + 2 = 0 b. x² + y² +2x - 4y + 2 = 0 c. x² + y² +4x - 2y + 2 = 0 d. x² + y² - 4x +2y + 2 = 0 14.Lập phương trình của đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với Ox a. (C): x² + y² – 2x + 4y +1 = 0 b. (C): x² + y² – 2x +4y – 1 = 0 c. (C): x² + y² – 2x +4y – 3 = 0 d. (C): x² + y² – 2x +4y + 2 = 0 15. Lập phương trình đường tròn (γ) có tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy a. (C): x² + y² +2x +4y +1= 0 b. (C): x² + y² +2x +4y +4= 0 c. (C): x² + y² +2x +4y -4= 0 d. (C): x² + y² +2x +4y +2= 0 16.Phöôngtrìnhnaøosauñaâylaø phöôngtrìnhcuûamoätñöôøngtroøn? a. x2 +y2 – 2x - 4y +6 =0 b. (x +y)2 +(y – 3)2 =9 c. x2 +2y2 +2x – 4y – 6 =0 d. 3x2 +3y2 – x +y =1 . (ñ) 17.Ñöôøngtroøn(C): x2 +y2 – 8x +2y – 8 =0 coù baùnkính laø a. 9 b. 25 c. 3 d. 5 (ñ) 18.ÑöôøngtroøntaâmI(-1; 2) baùnkính R =5 coù phöôngtrình laø: a. (x – 1)2 +(y +2)2 =25 b. x2 +y2 +2x – 4y – 20 =0 c. (x +1)2 +(y – 2)2 =25 d. Caû b vaøc ñeàuñuùng (ñ) 19.Vôùi hai ñieåmA(- 1; 2), B(3; - 4) thì ñöôøngtroønñöôøngkính AB coù phöôngtrìnhlaø: 10
a. (x – 1)2 +(y +1)2 =25 b. (x – 3)2 +(y +4)2 =5 c. (x – 2)2 +(y +2)2 =52 d. (x – 1)2 +(y+1) =13 (ñ) 2 20.Ñöôøngtroønnaøotieápxuùcvôùi truïc Oy ? a. (C1):(x – 4)2 +(y +1)2 =1 b. (C2): (x – 4)2 +(y +1)2 =4 2 2 c. (C3): (x – 4) +(y +1) =16 (ñ) d. (C4): x2 +y2 – 2x +3y =0 21.Ñöôøngtroønnaøoñi quaba ñieåmA(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a. (C1): 2x2 +2y2 – 7x – 11y +10 =0 b. (C2): x2 +y2 +7x+11y+10 =0 b. (C3): x2 +y2 – 7x – 11y +10 =0 (ñ) d. (C4): x2 +y2 – 7x – 11y – 10 =0 22.Tieáptuyeáncuûañöôøngtroøn(C): x2 +y2 – 4x +6y – 21 =0 taïi ñieåmM(5; 2) coù phöông trình: a. 4x +y +25 =0 b. 4x +y – 15 =0 c. 2x +3y +15 =0 d. Moät phöôngtrìnhkhaùc (ñ) 23.Cho phöôngtrình: x2 +y2 - 2ax- 2by +c =0, (1). Ñieàukieänñeå(1) laø ñöôøngtroønlaø: a. a2 +b2 – c >0 b. a2 +b2 – c
a. x2 +y2 – 2x– 19 =0 b. x2 +y2 +2x +20 =0 c. x2 +y2 – 2x– 20 =0 d. x2 +y2 +2x +19 =0 30.Laäpphöôngtrìnhñöôøngtroøncoù taâmI ( 2; -1 ) vaøquagoáctoaï ñoä.Keát quaûlaø: a. ( x – 2 )2 +( y +1 )2 =5 b. ( x – 1)2 +( y +2)2 =5 c. x2 +y2 – 4x– 2y +2 =0 d. x2 +y2 – 4x– 2y +10 =0 2 2 31.Cho (Cm): x +y – 2mx+2 (3m – 1) y – 2 +m =0. Ñònh m ñeå(Cm) laø moätñöôøngtroøn: a. m∈ R b. m 0 d. m 5 32.Tìm taâmI vaøbaùnkính R cuûañöôøngtroønsau:x2 +y2 - 2x - 2y - 2 =0 a. I ( 1, 1) vaø R =2 b. I ( -1, -1) vaøR =2 c. I ( 1, 1) vaø R =2 2 d. Caû 3 caâutreânñeàusai 33.Vieát phöôngtrình ñöôøngtroønñi quaba ñieåm: A ( 1; 2 ) ; B ( 5;2 ) vaø C ( 1; -3 ). Ñöôøng troønquaba ñieåmA, B, C coù phöôngtrình: 1 41 103 a. ( x – 3)2 +( y + )2 = b. x2 +y2 – 6x +y + =0 2 4 4 41 1 41 c. x2 +y2 = d. ( x – )2 +( y – 3)2 = 4 2 4 2 2 34.Cho M (0;1). Cho bieátvò trí töôngñoái cuûaM vôùi ñöôøngtroøn(C): x +y – 4x +6y +1 = 0. a. M naèmngoaøi ñöôøngtroøn(C) b. M naèmtrongñöôøngtroøn (C) c. M naèmtreânñöôøngtroøn(C) d. M khoângxaùcñònhñöôïc 35.Vieátphöôngtrìnhtieáptuyeántaïi M0 (1;2) cuûañöôøngtroønx2 +y2 =25 . Ta ñöôïc: a. x +2y =25 b. x - 2y =25 c. x – 2y =– 25 d. x +3y =25 36.Vieát phöôngtrình ñöôøngtroøn coù taâmI (2;-3) vaø tieápxuùc vôùi (D) coù phöôngtrình x +y =0 1 a. (x – 2)2 +(y+3) = 2 b. (x – 2)2 +(x+3) =13 2 2 c. x2+y2 – 4x +6y +30=0 d. Taátcaû3 caâuñeàuñuùng. 1 37.Cho (C): x2 + y2 = vaø ( ∆ ): x + y – 1= 0. Vò trí töông ñoái giöõa ñöôøng troøn (C) vaø 2 ñöôøngthaúng( ∆ ) laø: a. ( ∆ tieápxuùcvôùi (C). ) ∆ b. ( ) khoângcaét(C) c. ( ∆ caét(C) taïi 2 ñieåmphaânbieät. ) d. Caû 3 caâuñeàusai. 38.Cho ñöôøng troøn coù phöông trình: x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0. Ñieåmnaøo sau ñaây thuoäc ñöôøngtroøn? a. (-6; -2) b. (-6 ; 2) c. (6; -2) d. (2; -6) 39.Vieát phöôngtrình ñöôøngtroøntaâmI(5;1) vaø tieápxuùc vôùi ñöôøngthaúng( ∆ ): x +y – 4 =0. Ta ñöôïc phöôngtrìnhñöôøngtroønlaø: a. (x – 5 )2 +(y – 1 )2 =2 c. (x – 5)2 + ( y- 1 )2 =1 1 b. (x – 5 )2 + (y – 1)2 = d. (x – 5 )2 +(y – 1)2 = 2 2 12
40.Phöôngtrìnhnaøosauñaâylaø phöôngtrìnhñöôøngtroøn: a. x2 +y2 – 4x +6y– 12 =0 c. x2 +2y2 – 4x– 8y +1 =0 2 2 b. 4x + y – 10x – 6y – 2 =0 d. x2 +y2 – 2x – 8y +20 =0 41.Laäpphöôngtrìnhtieáptuyeántaïi ñieåmM (3; 4) vôùi ñöôøngtroøn(C) : x2+y -2x-4y-3 =0 2 a. x +y – 7 =0 c. x +y + 7 =0 b. x – y – 7 =0 d . x +y – 3 =0 42.Tìm taâmI vaøbaùnkính R cuûañöôøngtroøn(C): x2 +y2 – x +y – 1 =0 1 1 6 −1 1 6 a. I( ;− ), R = c. I ( ),R;= 2 2 2 2 2 2 b. I ( -1:1 ) , R =1 d. I ( -1;1 ) , R = 6 CHÚC CÁC EM LÀM BÀI NGON MIỆNG !!! 13