ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN 9

Chia sẻ: Trần Quang định | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

263
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thời gian làm bài 90 phút, đề có 4 câu 10 điểm: Câu I. (3,0 điểm) Căn thức. a. (1,0 điểm): mức độ nhận biết. b. (1,0 điểm): mức độ thông hiểu. c. (1,0 điểm): mức độ vận dụng. Câu II. (2,0 điểm): Hàm số y= ax+b. a. (1,0 điểm): Mức độ nhận biết, thông hiểu. b. (1,0 điểm): Mức độ vận dụng. Câu III. (3,0 điểm): Hệ thức lượng trong tam giác vuông. a. (1,0 điểm): mức độ nhận biết. b. (1,0 điểm): mức độ thông hiểu. c. (1,0 điểm): mức độ vận dụng. Câu. IV (2,0 điểm): Đường tròn, gồm 2 câu nhỏ: a. (1,0 điểm): Mức độ nhận biết. b. (1,0...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN 9

ÔN TẬP THI HỌC KỲ 1. NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN 9 Cấu trúc đề thi Toán 9 – Học kỳ 1 – Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài 90 phút, đề có 4 câu 10 điểm: Câu I. (3,0 điểm) Căn thức. a. (1,0 điểm): mức độ nhận biết. b. (1,0 điểm): mức độ thông hiểu. c. (1,0 điểm): mức độ vận dụng. Câu II. (2,0 điểm): Hàm số y= ax+b. a. (1,0 điểm): Mức độ nhận biết, thông hiểu. b. (1,0 điểm): Mức độ vận dụng. Câu III. (3,0 điểm): Hệ thức lượng trong tam giác vuông. a. (1,0 điểm): mức độ nhận biết. b. (1,0 điểm): mức độ thông hiểu. c. (1,0 điểm): mức độ vận dụng. Câu. IV (2,0 điểm): Đường tròn, gồm 2 câu nhỏ: a. (1,0 điểm): Mức độ nhận biết. b. (1,0 điểm): Mức độ thông hiểu. Nội dung ôn tập: Câu I: Căn thức: (3 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 1 5 50 − 54 + 72 + 216 a) 2 6 1 1 48 − 32 − 75 − 50 b) 2 5 2 −1 c) 2− 2 35 1 − 24 + 4 32 d) 22 2 2 3 +6 − 3 24 24 e) 3 2 2 12 + 3 27 − 48 f) (2 5 + 5 2 ) ⋅ 5 − 250 g) 3+ 3 3− 3 + h) 3− 3 3+ 3 k) ( 28 − 12 + 7 ) ⋅ 7 + 2 ⋅ 21 2⋅ 3 − 6 l) 8−2 36 − 49 + 2 21 m) 9a − 16a + 49a với a ≥ 0 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:  x  4− x x Bài 3: Cho biểu thức A =  ⋅ + với x > 0 và x ≠ 4  x + 2 2 x x −2   a) Rút gọn A b) Tìm x để A = -3  1 1 1 Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: A=  + : với x ≥ 0 và x ≠ 1    x −1 1+ x  x −1 GV biên soạn: Nguyễn Minh Đức Trang 1
( ) 2  x− y x x−y y x− y + xy B=  : + Bài 5: Cho biểu thức  x− y  y−x x+ y   b. Chứng minh B ≥ 0 a. Rút gọn B c. So sánh B với B 2+ a 4a   2 a +3  2− a C=  :  − − − Bài 6: Cho biểu thức  a −4 2− a 2 a −a 2− a 2+ a   a. Rút gọn C b. Tìm giá trị của a đ ể B > 0 c. Tìm giá trị c ủa a đ ể B = -1 Bài 7: Cho biểu thức : x +1 2 x 2+ 5 x P= + + 4− x x−2 x+2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P. c) Tìm x để P = 2. Bài 8: Giải phương trình : 16 x + 16 − 9 x + 9 = 1 a. 2 3 - 4 +x 2 = 0 b. c. 3 2x + 5 8x − 20 − 18x =0 4(x + 2)2 = 8 d. Câu II: Hàm số y= ax+b: (2 điểm) Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số và tính góc tạo bởi mỗi đồ thị của hàm số và trục Ox (làm tròn đ ến phút) a) y = 3 x + 2 b) y = −2 x + 3 2 c) y = x−2 5 3 d) y = − x − 3 2 Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 3: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 4: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên. Bài 5: Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với nhau: y = (m – 1).x + 2 (với m ≠ 1) và y = (3 – m).x + 1 (với m ≠ -3) Bài 6: Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) cắt nhau. Bài 7: Cho hàm số y = (m – 3)x +1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2). d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c. Bài 8: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau : a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) Bài 9: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A. b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ∆ ABC (đơn vị các trục là xentimét) GV biên soạn: Nguyễn Minh Đức Trang 2
Bài 10: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đ ồ thị của hàm s ố v ới giá tr ị c ủa b vừa tìm được. b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. V ẽ đ ồ th ị c ủa hàm số với giá trị của a vừa tìm được. Bài 11: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k đ ể đ ồ th ị c ủa các hàm số là: a. Hai đường thẳng song song với nhau. b. Hai đường thẳng cắt nhau. c. Hai đường thẳng trùng nhau. Câu III: Hệ thức lượng trong tam giác vuông: (3 điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12cm, BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (Số đo góc làm tròn đến phút) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC. c) Tính bán kính r của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Bài 3: cho ∆ ABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm, HC=9 a) Tính độ dài DE cm. b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DENM ˆ Bài 4: Cho ∆ ABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD⊥ AB , HE ⊥ AC biết HB = 4,5cm; HC=8cm. ˆ ˆ a)Chứng minh B A H = M A C b)Chứng minh AM ⊥ DE tại K c)Tính độ dài AK Bài 5:Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm. a) Tính cạnh bên BC b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC⊥ BC và tính diện tích tứ giác ABCE c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC d) Tính các góc B và C của hình thang Bài 6:Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. Câu IV : Đường tròn: (2 điểm) Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và m ột điểm C trên đ ường tròn. T ừ O k ẻ m ột đ ường th ẳng song song với dây AC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm D. a) Chứng minh OD là phân giác góc BOC. b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn. Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua m ột đi ểm E thu ộc n ửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng: a) CD = AC + BD b) Tam giác COD là tam giác vuông. Bài 3: Cho đường tròn (O; R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đường kính AB qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng: a) Góc BCA = 900. b) CH . HD = HB . HA R . Tính diện tích ∆ ACD theo R. c) Biết OH = 2 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với n ửa đ ường tròn đ ối v ới AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự t ại C và D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD GV biên soạn: Nguyễn Minh Đức Trang 3
b) Tính số đo góc DOC c) Gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d) Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các ti ếp tuy ến BD; CE v ới đường tròn (D; E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng: a) BD + CE = BC. b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c) DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC. Bài 6: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC v ới đ ường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh BC vuông góc với OA. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD. Bài 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài t ại A ( R ≠ R’). Vẽ tiếp tuyến chung qua A. Vẽ tiếp tuyến thứ hai tới hai đường tròn (O) và (O’). G ọi B và C l ần l ượt là hai ti ếp đi ểm c ủa (O) và (O’). M là giao điểm của hai tiếp tuyến trên. a) Tứ giác OO’CB là hình gì? Giải thích? 1 b) Chứng minh rằng AM = BC 2 Bài 8: Cho ∆ MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP ⊥ CD; BQ ⊥ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh a) CP = DQ b) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD c) MH⊥ AB Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx. Qua C trên n ửa đường tròn kẻ tiếp tuyến v ới nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. a) Chứng minh : OM⊥ BC b) Chứng minh M là trung điểm BN c) Kẻ CH⊥ AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 10: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 11: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đ ường tròn , ti ếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc v ới OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh ∆ AMN vuông b) ∆ IOO’là tam giác gì ? Vì sao c)Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN Bài 12: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh: (I ; ID) ti ếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của đo ạn CH. Bài 13: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I k ẻ dây CD vuông góc v ới OA. a) Tứ giác ACOD là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh tam giác BCD đều. c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R. Baøi 14: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH. Bieát AB = 9cm, BC = 15cm a. Tính ñoä daøi caùc caïnh AC, AH, BH, HC. b. Veõ ñöôøng troøn taâm B, baùn kính BA. Tia AH caét (B) taïi D. Chöùng minh: CD laø tieáp tuyeán cuûa (B;BA). GV biên soạn: Nguyễn Minh Đức Trang 4
c. Veõ ñöôøng kính DE. Chöùng minh: EA song song vôùi BC. d. Qua E veõ tieáp tuyeán d vôùi (B). Tia CA caét d taïi F, EA caét BF taïi G. Chöùng minh: CF = CD + EF vaø töù giaùc AHBG laø hình chöõ nhaät. GV biên soạn: Nguyễn Minh Đức Trang 5