zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Ôn thi đại học môn toán 2010

Chia sẻ: Vu Van Tuan Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

102
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'ôn thi đại học môn toán 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn thi đại học môn toán 2010

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ ĐAI HOC KHÔI A NĂM 2010 ̣ ̣ ́ ĐỀ RA 13 2 Bai 1. Cho hàm số y = x − m x2 − x + m + có đồ thị (Cm) ̀ 3 3 ̉ ́ a) Khao sat khi m =-1. b) Tim m để (Cm) căt Ox tai 3 điêm phân biêt có tông binh phương cac hoanh độ lơn hơn 15. ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ́ ̀ Bai 2. Cho phương trinh cos x − sin x = m (1) ̀ ̀ 3 3 a) Giai phương trinh khi m=-1 ̉ ̀  π π b) Tim m để phương trinh (1) có đung hai nghiêm x∈  − ;  ̀ ̀ ́ ̣  4 4 ̀ ̉ Bai 3. (2 điêm) a) Giai phương trinh xlog2 9 = x2.3log2 x − xlog2 3 ̉ ̀ π sin2 xdx 4 ∫ ́ ́ b) Tinh tich phân cos4 x(tan2 x − 2tan x + 5) π − 4 ̀ ̉ Bai 4.(3 điêm) a) Trong không gian Oxyz, cho măt câu (S) có phương trinh ( x + 1) + ( y + 2) + ( z+ 3) = 14 và điêm 2 2 2 ̣̀ ̀ ̉ M ( −1 −3; −2) . Lâp phương trinh măt phăng (P) đi qua sao cho (P) căt (S) theo môt giao tuyên là ; ̣ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ́ đương tron có ban kinh nhỏ nhât. ̀ ́ ́ ́ b) Trong măt phăng Oxy, cho điêm A ( 1 ) năm ngoai (C): x2 + y2 − 6x + 2y + 6 = 0 . Viêt phương trinh ;3 ̣ ̉ ̉ ̀ ̀ ́ ̀ đương thăng d qua A căt (C) tai hai điêm B và C sao cho AB=BC. ̉ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ Bai 5. (2 điêm) ( ) 5 a) Cho khai triên 1+ x + x2 + x3 = a0 + a1x + ... + a15x15 . Tim hệ số a9 cua khai triên đo. ̉ ̀ ̉ ̉ ́ b) Cho a, b, c>0; abc=1. Chưng minh răng ̀ 3 b3 c3 3 a + + ≥ (1+ b)(1+ c) (1+ c)(1+ a) (1+ a)(1+ b) 4 ́ ́ ĐAP AN ̀ Bai 1. a) HS tư giai ̉ 13 2 x − m x2 − x + m + = 0 có 3 nghiêm phân biêt thoa x1 + x2 + x3 > 15. ̉222 b) YCBT thoa ⇔ ̉ ̣ ̣ 3 3 ( ) ⇔ ( x − 1) x + (1− 3m )x + 2 + 3m = 0 có 3 nghiêm phân biêt thoa x1 + x2 + x3 > 15. 2 ̉222 ̣ ̣ ⇔ m >1 . ̀ Bai 2. a) Khi m=-1, phương trinh trơ thanh ( cos x − sin x) ( 1+ cos xsin x) = −1 ̀ ̀ π   x = 2 + k2π ( k,l∈ ¢ ) Đăt t = cos x − sin x ; điêu kiên t ≤ 2 . Ta có nghiêm ̣ ̀ ̣ ̣  x= π + l π 2  b) (1) ⇔ ( cos x − sin x) ( 1+ cos xsin x) = m Đăt t = cos x − sin x ; điêu kiên t ≤ 2 . ̣ ̀ ̣
http://ductam_tp.violet.vn/  π π Khi x∈  − ;  ⇒ t∈  0; 2 . Ta có phương trinh theo t: 3t− t = 2m . ̀ 3   4 4   π π Băng cach tim tâp giá trị ham vế trai, ta suy ra phương trinh có đung hai nghiêm x∈  − ;  khi và ̀ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ́ ̣  4 4 2 chỉ khi m ∈  ;1 .  2   ̀ Bai 3. a) ĐK: x>0. Ta có phương trinh xlog2 9 = x2.3log2 x − xlog2 3 ⇔ 3log2 x = x2 − 1. ̀ Đăt log2 x ⇒ x = 2t . ̣ t t  3  1 Phương trinh trơ thanh 3 = 4 − 1⇔   +   = 1⇒ t= 1⇒ x = 2 ̀ ̀ t t  4  4 π sin2 xdx 4 dt ∫ b) I = . Đăt t= tan x ⇒ dx = ̣ . Ta có cos x(tan x − 2tan x + 5) 4 2 1+ t2 π − 4 1 1 2 2 tdt dt ∫1 t2 − 2t+ 5 = 2+ ln 3 − 3−∫1 t2 − 2t+ 5 I= − π 0 t− 1 1 1 . Đăt 2 = tanu ⇒ I = 2 ∫ du = 8 . dt Tinh I = ∫ 2 ́ ̣ 1 1 −1 t − 2 + 5 t π − 4 2 3π Vây I = 2 + ln − ̣ . 38 Bai 4. Ta thây M thuôc miên trong cua (S) và (S) có tâm I( −1 −2; −3) , R = 14 . Do đo, ; ̀ ́ ̣ ̀ ̉ ́ (P) qua M căt (S) theo môt giao tuyên là đương tron có ban kinh nhỏ nhât ́ ̣ ́ ̀ ́ ́ ́ 2 nhỏ nhât (H là hinh chiêu vuông goc cua I trên măt phăng (P)) ́ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ⇔ R −I 2 H ⇔ I lơn nhât ́r H uuu ⇔ M ≡ H ⇔ I = ( 0;1 −1) là VTPT cua (P). ; ̉ M Vây (P) có phương trinh là y-z+1=0. ̣ ̀  m = 2a − 1 Theo yêu câu bai toan ⇒ A, B,C thăng hang và AB=BC.Goi B(a; b),C (m ; n) ⇒  ̀ ̀ ́ ̉ ̀ ̣ .  n = 2b − 1 a = 7  5 a = 3  1  b = 5  a2 + b2 − 6a + 2b + 6 = 0 b = 1  ⇒ Do B, C năm trên (C) nên  2 2 hoăc  ̀ ̣ .  m + n − 6m + 2n + 6 = 0 m = 5 m = 9  5  n = −1   n = − 13  5 Vây có hai đương thăng thoa man yêu câu bai toan là x+y-4=0 và 7x+y-10=0. ̣ ̉ ̉ ̃ ̀ ̀ ́ ̀ Bai 5.
http://ductam_tp.violet.vn/ ( ) ( ) 5 5 = ( 1+ x) 1+ x2  = ∑ ∑ C 5C10xk+ m do a9 cho tương ưng k+m=9. 5 5 a) 1+ x + x + x 2 3 km   k= 0 m = 0 Suy ra a9 = C 5C10 + C 5C10 + C 5C10 + C 5C10 + C 5C10 + C 5C10 = 5005 . 09 18 27 36 45 54 b) Ap dung bât đăng thưc côsi cho ba sô, ta có ́ ̣ ́̉ ́ 1+ c 1+ b 3a a3 + + ≥ (1+ b)(1+ c) 8 8 4 1+ c 1+ a 3b b3 + + ≥ (1+ c)(1+ a) 8 8 4 1+ a 1+ b 3c c3 + + ≥ (1+ a)(1+ b) 8 8 4 31 ≥ ( a + b + c) ⇒ VT (1 + ) 42 1+ a 1+ c 1+ b = =  8 ⇒ a = b = c = 1. Dâu băng xay ra khi  8 ́ ̀ ̉ 8  abc = 1  33 3 Vây VT (1) ≥ − ⇔ VT (1 ≥ ⇒ điêu phai chưng minh. ̣ ̀ ̉ ) 24 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.