intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Ôn thi vật lý 12 (nâng cao): Động lực học vật rắn

Chia sẻ: Nhan Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
193
lượt xem 45
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'ôn thi vật lý 12 (nâng cao): động lực học vật rắn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn thi vật lý 12 (nâng cao): Động lực học vật rắn

  1. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n CH Đ I. CHUY N Đ NG QUAY C A V T R N QUANH M T TR C C Đ NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N z 1. To đ góc Khi v t r n quay quanh m t tr c c đ nh (hình 1) thì : - M i đi m trên v t v ch m t đư ng tròn n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay, có bán kính r b ng kho ng cách t đi m đó P0 đ n tr c quay, có tâm O trên tr c quay. - M i đi m c a v t đ u quay đư c cùng m t góc trong cùng m t kho ng th i gian. φ r O Trên hình 1, v trí c a v t t i m i th i đi m đư c xác đ nh b ng góc φ gi a m t m t ph ng đ ng P g n v i v t và m t m t ph ng c đ nh P0 (hai m t ph ng này đ u ch a tr c quay Az). Góc φ đư c g i là to đ góc c a v t. Góc φ đư c đo b ng rađian, kí hi u là rad. P Khi v t r n quay, s bi n thiên c a φ theo th i gian t th hi n quy A lu t chuy n đ ng quay c a v t. Hình 1 2. T c đ góc T c đ góc là đ i lư ng đ c trưng cho m c đ nhanh ch m c a chuy n đ ng quay c a v t r n. th i đi m t, to đ góc c a v t là φ. th i đi m t + t, to đ góc c a v t là φ + φ. Như v y, trong kho ng th i gian t, góc quay c a v t là φ. T c đ góc trung bình ωtb c a v t r n trong kho ng th i gian t là : ∆ϕ ω tb = (1.1) ∆t T c đ góc t c th i ω th i đi m t (g i t t là t c đ góc) đư c xác đ nh b ng gi i h n c a t s ∆ϕ khi cho t d n t i 0. Như v y : ∆t ∆ϕ ω = lim hay ω = ϕ ' (t ) (1.2) ∆t →0 ∆t Đơn v c a t c đ góc là rad/s. 3. Gia t c góc T i th i đi m t, v t có t c đ góc là ω. T i th i đi m t + t, v t có t c đ góc là ω + ω. Như v y, trong kho ng th i gian t, t c đ góc c a v t bi n thiên m t lư ng là ω. Gia t c góc trung bình γtb c a v t r n trong kho ng th i gian t là : ∆ω γ tb = (1.3) ∆t Gia t c góc t c th i γ th i đi m t (g i t t là gia t c góc) đư c xác đ nh b ng gi i h n c a t s ∆ω khi cho t d n t i 0. Như v y : ∆t ∆ω γ = lim hay γ = ω ' (t ) (1.4) ∆t →0 ∆t Đơn v c a gia t c góc là rad/s2. 4. Các phương trình đ ng h c c a chuy n đ ng quay a) Trư ng h p t c đ góc c a v t r n không đ i theo th i gian (ω = h ng s , γ = 0) thì chuy n đ ng quay c a v t r n là chuy n đ ng quay đ u. Ch n g c th i gian t = 0 lúc m t ph ng P l ch v i m t ph ng P0 m t góc φ0, t (1) ta có : φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trư ng h p gia t c góc c a v t r n không đ i theo th i gian (γ = h ng s ) thì chuy n đ ng quay c a v t r n là chuy n đ ng quay bi n đ i đ u. Các phương trình c a chuy n đ ng quay bi n đ i đ u c a v t r n quanh m t tr c c đ nh : ω = ω 0 + γt (1.6) Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 1/15
  2. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γt 2 (1.7) 2 ω 2 − ω 02 = 2γ (ϕ − ϕ 0 ) (1.8) trong đó φ0 là to đ góc t i th i đi m ban đ u t = 0. ω0 là t c đ góc t i th i đi m ban đ u t = 0. φ là to đ góc t i th i đi m t. ω là t c đ góc t i th i đi m t. γ là gia t c góc (γ = h ng s ). N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t đ nh và t c đ góc tăng d n theo th i gian thì chuy n đ ng quay là nhanh d n. N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t đ nh và t c đ góc gi m d n theo th i gian thì chuy n đ ng quay là ch m d n. 5. V n t c và gia t c c a các đi m trên v t quay T c đ dài v c a m t đi m trên v t r n liên h v i t c đ góc ω c a v t r n và bán kính qu đ o r c a đi m đó theo công th c : v = ωr (1.9) r N u v t r n quay đ u thì m i đi m c a v t chuy n đ ng tròn đ u. Khi đó vectơ v n t c v c a m i đi m ch thay đ i v hư ng mà không thay đ i v đ l n, do đó m i đi m c a v t có gia t c r hư ng tâm a n v i đ l n xác đ nh b i công th c : v2 an = = ω 2r (1.10) r N u v t r n quay không đ u thì m i đi m c a v t chuy n đ ng tròn không đ u. Khi đó vectơ v n r r t c v c a m i đi m thay đ i c v hư ng và đ l n, do đó m i đi m c a v t có gia t c a (hình 2) g m hai thành ph n : r r r + Thành ph n a n vuông góc v i v , đ c trưng cho s thay đ i v hư ng c a v , thành ph n này chính là gia t c hư ng tâm, có đ l n xác đ nh b i công th c : v2 an = = ω 2r (1.11) r r r r + Thành ph n at có phương c a v , đ c trưng cho s thay đ i v đ l n c a v , thành ph n này đư c g i là gia t c ti p tuy n, có đ l n xác đ nh b i công th c : r ∆v v at = = rγ (1.12) r r ∆t a at r Vectơ gia t c a c a đi m chuy n đ ng tròn không đ u trên v t là : αr M r r r r an a = a n + at (1.13) O V đ l n: a = a n + a t2 2 (1.14) r Vectơ gia t c a c a m t đi m trên v t r n h p v i bán kính OM c a nó m t góc α, v i : Hình 2 a γ tan α = t = 2 (1.15) an ω Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 2/15
  3. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n B. CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI M Câu 1: M t v t r n đang quay xung quanh m t tr c c đ nh đi qua v t, m t đi m xác đ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có đ l n v n t c dài là m t h ng s . Tính ch t chuy n đ ng c a v t r n đó là A. quay đ u. B. quay nhanh d n. C. quay ch m d n. D. quay bi n đ i đ u. Câu 2: Khi m t v t r n quay đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t thì m t đi m xác đ nh trên v t cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có A. vectơ v n t c dài bi n đ i. B. vectơ v n t c dài không đ i. C. đ l n v n t c góc bi n đ i. D. đ l n v n t c dài bi n đ i. Câu 3: M t v t r n đang quay đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t. V n t c dài c a m t đi m xác đ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có đ l n A. tăng d n theo th i gian. B. gi m d n theo th i gian. C. không đ i. D. bi n đ i đ u. Câu 4: M t v t r n đang quay đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t. M t đi m xác đ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có A. v n t c góc bi n đ i theo th i gian. B. v n t c góc không bi n đ i theo th i gian. C. gia t c góc bi n đ i theo th i gian. D. gia t c góc có đ l n khác không và không đ i theo th i gian. Câu 5: M t v t r n đang quay xung quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Các đi m trên v t r n (không thu c tr c quay) A. quay đư c nh ng góc không b ng nhau trong cùng m t kho ng th i gian. B. cùng m t th i đi m, không cùng gia t c góc. C. cùng m t th i đi m, có cùng v n t c dài. D. cùng m t th i đi m, có cùng v n t c góc. Câu 6: Phát bi u nào sau đây là không đúng đ i v i chuy n đ ng quay đ u c a v t r n quanh m t tr c ? A. T c đ góc là m t hàm b c nh t c a th i gian. B. Gia t c góc c a v t b ng 0. C. Trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau, v t quay đư c nh ng góc b ng nhau. D. Phương trình chuy n đ ng (phương trình to đ góc) là m t hàm b c nh t c a th i gian. Câu 7: Phát bi u nào sau đây là không đúng đ i v i chuy n đ ng quay nhanh d n đ u c a v t r n quanh m t tr c ? A. T c đ góc là m t hàm b c nh t c a th i gian. B. Gia t c góc c a v t là không đ i và khác 0. C. Trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau, v t quay đư c nh ng góc không b ng nhau. D. Phương trình chuy n đ ng (phương trình to đ góc) là m t hàm b c nh t c a th i gian. Câu 8: Khi v t r n quay đ u quanh m t tr c c đ nh thì m t đi m trên v t r n cách tr c quay m t kho ng r có t c đ dài là v. T c đ góc ω c a v t r n là v v2 r A. ω = . B. ω = . C. ω = vr . D. ω = . r r v Câu 9: Khi v t r n quay đ u quanh m t tr c c đ nh v i t c đ góc ω (ω = h ng s ) thì m t đi m trên v t r n cách tr c quay m t kho ng r có t c đ dài là v. Gia t c góc γ c a v t r n là v2 A. γ = 0 . B. γ = . C. γ = ω 2 r . D. γ = ωr . r Câu 10: Hai h c sinh A và B đ ng trên chi c đu đang quay tròn, A ngoài rìa, B cách tâm m t đo n b ng n a bán kính c a đu. G i ωA, ωB, γA, γB l n lư t là t c đ góc và gia t c góc c a A và B. K t lu n nào sau đây là đúng ? A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 3/15
  4. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n Câu 11: Hai h c sinh A và B đ ng trên chi c đu đang quay tròn đ u, A ngoài rìa, B cách tâm m t đo n b ng n a bán kính c a đu. G i vA, vB, aA, aB l n lư t là t c đ dài và gia t c dài c a A và B. K t lu n nào sau đây là đúng ? A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB. Câu 12: M t cánh qu t dài 20 cm, quay v i t c đ góc không đ i ω = 112 rad/s. T c đ dài c a m t đi m trên cánh qu t và cách tr c quay c a cánh qu t m t đo n 15 cm là A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s. Câu 13: M t cánh qu t dài 20 cm, quay v i t c đ góc không đ i ω = 90 rad/s. Gia t c dài c a m t đi m vành cánh qu t b ng A. 18 m/s2. B. 1800 m/s2. C. 1620 m/s2. D. 162000 m/s2. Câu 14: M t cánh qu t c a máy phát đi n ch y b ng s c gió có đư ng kính kho ng 80 m, quay đ u v i t c đ 45 vòng/phút. T c đ dài t i m t đi m n m vành cánh qu t b ng A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s. Câu 15: M t bánh quay nhanh d n đ u quanh tr c c đ nh v i gia t c góc 0,5 rad/s2. T i th i đi m 0 s thì bánh xe có t c đ góc 2 rad/s. H i đ n th i đi m 6 s thì bánh xe có t c đ góc b ng bao nhiêu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s. Câu 16: T tr ng thái đ ng yên, m t bánh xe b t đ u quay nhanh d n đ u quanh tr c c đ nh và sau 2 giây thì bánh xe đ t t c đ 3 vòng/giây. Gia t c góc c a bánh xe là A. 1,5 rad/s2. B. 9,4 rad/s2. C. 18,8 rad/s2. D. 4,7 rad/s2. Câu 17: M t cánh qu t dài 22 cm đang quay v i t c đ 15,92 vòng/s thì b t đ u quay ch m d n đ u và d ng l i sau th i gian 10 giây. Gia t c góc c a cánh qu t đó có đ l n b ng bao nhiêu ? A. 10 rad/s2. B. 100 rad/s2. C. 1,59 rad/s2. D. 350 rad/s2. Câu 18: T i th i đi m t = 0, m t v t r n b t đ u quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i gia t c góc không đ i. Sau 4 s nó quay đư c m t góc 20 rad. Góc mà v t r n quay đư c t th i đi m 0 s đ n th i đi m 6 s là A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad. Câu 19: M t v t r n đang quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i t c đ góc 20 rad/s thì b t đ u quay ch m d n đ u và d ng l i sau 4 s. Góc mà v t r n quay đư c trong 1 s cu i cùng trư c khi d ng l i (giây th tư tính t lúc b t đ u quay ch m d n) là A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad. Câu 20: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i phương trình to đ góc : ϕ = π + t 2 , trong đó ϕ tính b ng rađian (rad) và t tính b ng giây (s). Gia t c góc c a v t r n b ng A. π rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 2 rad/s2. Câu 21: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i phương trình t c đ góc : ω = 2 + 0,5t , trong đó ω tính b ng rađian/giây (rad/s) và t tính b ng giây (s). Gia t c góc c a v t r n b ng A. 2 rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 0,25 rad/s2. Câu 22: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i phương trình to đ góc : ϕ = 1,5 + 0,5t , trong đó ϕ tính b ng rađian (rad) và t tính b ng giây (s). M t đi m trên v t và cách tr c quay kho ng r = 4 cm thì có t c đ dài b ng A. 2 cm/s. B. 4 cm/s. C. 6 cm/s. D. 8 cm/s. Câu 23: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Góc quay φ c a v t r n bi n thiên theo th i gian t theo phương trình : ϕ = 2 + 2t + t 2 , trong đó ϕ tính b ng rađian (rad) và t tính b ng giây (s). M t đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng r = 10 cm thì có t c đ dài b ng bao nhiêu vào th i đi m t = 1 s ? A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s. Câu 24: Phương trình nào dư i đây di n t m i liên h gi a t c đ góc ω và th i gian t trong chuy n đ ng quay nhanh d n đ u quanh m t tr c c đ nh c a m t v t r n ? A. ω = 2 + 4t (rad/s). B. ω = 3 − 2t (rad/s). Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 4/15
  5. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n C. ω = 2 + 4t + 2t 2 (rad/s). D. ω = 3 − 2t + 4t 2 (rad/s). Câu 25: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Góc quay φ c a v t r n bi n thiên theo th i gian t theo phương trình : ϕ = π + t + t 2 , trong đó ϕ tính b ng rađian (rad) và t tính b ng giây (s). M t đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng r = 10 cm thì có gia t c dài (gia t c toàn ph n) có đ l n b ng bao nhiêu vào th i đi m t = 1 s ? A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2. Câu 26: M t bánh đà đang quay v i t c đ 3 000 vòng/phút thì b t đ u quay ch m d n đ u v i gia t c góc có đ l n b ng 20,9 rad/s2. Tính t lúc b t đ u quay ch m d n đ u, h i sau kho ng bao lâu thì bánh đà d ng l i ? A. 143 s. B. 901 s. C. 15 s. D. 2,4 s. Câu 27: Rôto c a m t đ ng cơ quay đ u, c m i phút quay đư c 3 000 vòng. Trong 20 giây, rôto quay đư c m t góc b ng bao nhiêu ? A. 6283 rad. B. 314 rad. C. 3142 rad. D. 942 rad. Câu 28: Bánh đà c a m t đ ng cơ t lúc kh i đ ng đ n lúc đ t t c đ góc 140 rad/s ph i m t 2,5 s. Bi t bánh đà quay nhanh d n đ u. Góc quay c a bánh đà trong th i gian trên b ng A. 175 rad. B. 350 rad. C. 70 rad. D. 56 rad. Câu 29: M t bánh xe có đư ng kính 50 cm quay nhanh d n đ u t tr ng thái đ ng yên, sau 4 s thì t c đ góc đ t 120 vòng/phút. Gia t c hư ng tâm c a đi m vành bánh xe sau khi tăng t c đư c 2 s t tr ng thái đ ng yên là A. 157,9 m/s2. B. 315,8 m/s2. C. 25,1 m/s2. D. 39,4 m/s2. Câu 30: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c. G i ωh, ωm và ωs l n lư t là t c đ góc c a kim gi , kim phút và kim giây. Khi đ ng h ch y đúng thì 1 1 1 1 A. ω h = ω m = ω s . B. ω h = ω m = ωs . 12 60 12 720 1 1 1 1 C. ω h = ω m = ωs . D. ω h = ω m = ωs . 60 3600 24 3600 Câu 31: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c và kim gi dài b ng ¾ kim phút. Khi đ ng h ch y đúng thì t c đ dài vh c a đ u mút kim gi như th nào v i t c đ dài vm c a đ u mút kim phút ? 3 1 1 1 A. v h = v m . B. v h = v m . C. v h = vm . D. v h = v m . 4 16 60 80 Câu 32: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c và kim gi dài b ng 3/5 kim giây. Khi đ ng h ch y đúng thì t c đ dài vh c a đ u mút kim gi như th nào v i t c đ dài vs c a đ u mút kim giây ? 3 1 1 1 A. v h = v s . B. v h = vs . C. v h = vs . D. v h = vs . 5 1200 720 6000 Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 5/15
  6. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n CH Đ II. PHƯƠNG TRÌNH Đ NG L C H C C A V T R N QUAY QUANH M T TR C C Đ NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. M i liên h gi a gia t c góc và momen l c a) Momen l c đ i rv i m t tr c quay c đ nh Momen M c a l c F đ i v i tr c quay có đ l n b ng : M = Fd (2.1) r r trong đó d là tay đòn c a l c F (kho ng cách t tr c quay đ n giá c a l c F ) Ch n chi u quay c a v t làm chi u dương, ta có quy ư c : r M > 0 khi F có tác d ng làm v t quay theo chi u dương r M < 0 khi F có tác d ng làm v t quay theo chi u ngư c chi u dương. b) M i liên h gi a gia t c góc và momen l c r - Trư ng h p v t r n là m t qu c u nh có kh i F lư ng m g n vào m t đ u thanh r t nh và dài r. V t quay trên m t ph ng nh n n m ngang xung quanh m t O r tr c th ng đ ng đi qua m t đ u c a thanh dư i tác r d ng c a l c F (hình 1). Phương trình đ ng l c h c c a v t r n này là : M = (mr 2 )γ (2.2) Hình1 r trong đó M là momen c a l c F đ i v i tr c quay , γ là gia t c góc c a v t r n m. - Trư ng h p v t r n g m nhi u ch t đi m kh i lư ng mi, mj, … cách tr c quay nh ng kho ng ri, rj, … khác nhau. Phương trình đ ng l c h c c a v t r n này là :   M =  ∑ mi ri 2 γ (2.3)  i  2. Momen quán tính Trong phương trình (2.3), đ i lư ng ∑ mi ri 2 đ c trưng cho m c quán tính c a v t quay và đư c i g i là momen quán tính, kí hi u là I. Momen quán tính I đ i v i m t tr c là đ i lư ng đ c trưng cho m c quán tính c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c y. I = ∑ mi ri 2 (2.4) i Momen quán tính có đơn v là kg.m2. Momen quán tính c a m t v t r n không ch ph thu c kh i lư ng c a v t r n mà còn ph thu c c vào s phân b kh i lư ng xa hay g n tr c quay. Momen quán tính c a m t s v t r n : + Thanh đ ng ch t có kh i lư ng m và có ti t di n nh so v i chi u dài l c a nó, tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh (hình 2) : l 1 I = ml 2 (2.5) Hình 2 12 + Vành tròn đ ng ch t có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay R đi qua tâm vành tròn và vuông góc v i m t ph ng vành tròn (hình 3) : I = mR 2 (2.6) Hình 3 Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 6/15
  7. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n + Đĩa tròn m ng đ ng ch t có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc v i m t đĩa (hình 4) : R 1 I= mR 2 (2.7) Hình 4 2 + Qu c u đ c đ ng ch t có kh i lư ng m, có bán kính R, tr c quay đi qua tâm qu c u (hình 5) : R 2 I= mR 2 (2.8) 5 Hình 5 3. Phương trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c Phương trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c là : M = Iγ (2.9) I : momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay M : momen l c tác d ng vào v t r n đ i v i tr c quay γ : gia t c góc c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c 4. Bài t p ví d M t thùng nư c kh i lư ng m đư c th xu ng gi ng nh m t s i dây qu n quanh m t ròng r c có bán kính R và momen quán tính I đ i v i tr c quay c a nó (hình 6). Kh i lư ng c a dây không đáng k . Ròng r c coi như quay t do không ma sát quanh m t tr c c đ nh. Xác đ nh bi u th c tính gia t c c a thùng nư c. Bài gi i : r r Thùng nư c ch u tác d ng c a tr ng l c mg và l c căng T c a s i dây. Áp d ng đ nh lu t II Newton cho chuy n đ ng t nh ti n c a thùng nư c, ta Hình 6 có : mg − T = ma (1) r r r Ròng r c ch u tác d ng c a tr ng l c Mg , ph n l c Q c a tr c quay và Q r l c căng T ' c a s i dây (T’ = T). r r L c căng T ' gây ra chuy n đ ng quay cho ròng r c. Momen c a l c căng r T' r dây T ' đ i v i tr c quay c a ròng r c là : M = T ' R = TR . Mg Áp d ng phương trình đ ng l c h c cho chuy n đ ng quay c a ròng r c, r T ta có : TR = Iγ (2) Gia t c t nh ti n a c a thùng nư c liên h v i gia t c góc γ c a ròng r c r theo h th c : mg a γ = (3) Hình 7. Các l c tác R d ng vào ròng r c T (2) và (3) suy ra : và thùng nư c. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 7/15
  8. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n Iγ Ia T= = 2 (4) R R Thay T t (4) vào (1), ta đư c : Ia mg − 2 = ma R Suy ra : mg 1 a= = g (5) m + 2 1 +  I I    mR  2 R Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 8/15
  9. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n B. CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI M Câu 1: Đ i lư ng đ c trưng cho tác d ng làm quay c a l c đ i v i v t r n có tr c quay c đ nh đư c g i là A. momen l c. B. momen quán tính. C. momen đ ng lư ng. D. momen quay. Câu 2: Momen c a l c tác d ng vào v t r n có tr c quay c đ nh là đ i lư ng đ c trưng cho A. m c quán tính c a v t r n. B. năng lư ng chuy n đ ng quay c a v t r n. C. tác d ng làm quay c a l c. D. kh năng b o toàn v n t c c a v t r n. Câu 3: Momen quán tính c a m t v t r n không ph thu c vào A. kh i lư ng c a v t. B. kích thư c và hình d ng c a v t. C. v trí tr c quay c a v t. D. t c đ góc c a v t. r Câu 4: M t bánh xe đang quay đ u xung quanh tr c c a nó. Tác d ng lên vành bánh xe m t l c F theo phương ti p tuy n v i vành bánh xe thì A. t c đ góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. B. t c đ góc c a bánh xe có đ l n gi m xu ng. C. gia t c góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. D. gia t c góc c a bánh xe có đ l n gi m xu ng. Câu 5: M t momen l c không đ i tác d ng vào m t v t có tr c quay c đ nh. Trong các đ i lư ng : momen quán tính, kh i lư ng, t c đ góc và gia t c góc, thì đ i lư ng nào không ph i là m t h ng s ? A. Momen quán tính. B. Kh i lư ng. C. T c đ góc. D. Gia t c góc. Câu 6: Hai ch t đi m có kh i lư ng 1 kg và 2 kg đư c g n hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài 1 m. Momen quán tính c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh có giá tr b ng A. 0,75 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. C. 1,5 kg.m2. D. 1,75 kg.m2. Câu 7: Hai ch t đi m có kh i lư ng m và 4m đư c g n hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài l. Momen quán tính M c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh là 5 5 5 A. M = ml 2 . B. M = 5ml 2 . C. M = ml 2 . D. M = ml 2 . 4 2 3 Câu 8: M t c u bé đ y m t chi c đu quay có đư ng kính 4 m b ng m t l c 60 N đ t t i vành c a chi c đu theo phương ti p tuy n. Momen l c tác d ng vào đu quay có giá tr b ng A. 15 N.m. B. 30 N.m. C. 120 N.m. D. 240 N.m. Câu 9: Thanh đ ng ch t, ti t di n đ u, kh i lư ng m, chi u dài l và ti t di n c a thanh là nh so v i chi u dài c a nó. Momen quán tính c a thanh đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh là 1 1 1 A. I = ml 2 . B. I = ml 2 . C. I = ml 2 . D. I = ml 2 . 12 3 2 Câu 10: Vành tròn đ ng ch t có kh i lư ng m và bán kính R. Momen quán tính c a vành tròn đ i v i tr c quay đi qua tâm vành tròn và vuông góc v i m t ph ng vành tròn là 1 1 2 A. I = mR 2 . B. I = mR 2 . C. I = mR 2 . D. I = mR 2 . 2 3 5 Câu 11: Đĩa tròn m ng đ ng ch t có kh i lư ng m và bán kính R. Momen quán tính c a đĩa tròn đ i v i tr c quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc v i m t ph ng đĩa tròn là 1 1 2 A. I = mR 2 . B. I = mR 2 . C. I = mR 2 . D. I = mR 2 . 2 3 5 Câu 12: Qu c u đ c đ ng ch t có kh i lư ng m và bán kính R. Momen quán tính qu c u đ i v i tr c quay đi qua tâm qu c u là 2 1 1 A. I = mR 2 . B. I = mR 2 . C. I = mR 2 . D. I = mR 2 . 5 2 3 Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 9/15
  10. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n Câu 13: M t ròng r c có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 đ i v i tr c c a nó. Ròng r c ch u tác d ng b i m t l c không đ i 1,2 N ti p tuy n v i vành. Lúc đ u ròng r c đ ng yên. B qua m i l c c n. T c đ góc c a ròng r c sau khi quay đư c 5 s là A. 30 rad/s. B. 3 000 rad/s. C. 6 rad/s. D. 600 rad/s. 2 Câu 14: M t ròng r c có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m đ i v i tr c c a nó. Ròng r c ch u tác d ng b i m t l c không đ i 0,8 N ti p tuy n v i vành. Lúc đ u ròng r c đ ng yên. B qua m i l c c n. Góc mà ròng r c quay đư c sau 4 s k t lúc tác d ng l c là A. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad. Câu 15: M t đĩa đ c đ ng ch t, kh i lư ng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay đi qua tâm đĩa và vuông góc v i đĩa, đang đ ng yên. Tác d ng vào đĩa m t momen l c không đ i 0,04 N.m. Tính góc mà đĩa quay đư c sau 3 s k t lúc tác d ng momen l c. A. 72 rad. B. 36 rad. C. 24 rad. D. 48 rad. Câu 16: M t đĩa đ c đ ng ch t, kh i lư ng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay đi qua tâm đĩa và vuông góc v i đĩa, đang đ ng yên. Tác d ng vào đĩa m t momen l c không đ i 0,02 N.m. Tính quãng đư ng mà m t đi m trên vành đĩa đi đư c sau 4 s k t lúc tác d ng momen l c. A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m. Câu 17: M t bánh xe có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 6 kg.m2, đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 30 N.m đ i v i tr c quay. B qua m i l c c n. K t lúc b t đ u quay, sau bao lâu thì bánh xe đ t t c đ góc 100 rad/s ? A. 5 s. B. 20 s. C. 6 s. D. 2 s. Câu 18: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i lư ng 2 kg, bán kính 10 cm. Qu c u có tr c quay c đ nh đi qua tâm. Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,2 N.m. Gia t c góc mà qu c u thu đư c là A. 25 rad/s2. B. 10 rad/s2. C. 20 rad/s2. D. 50 rad/s2. Câu 19: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i lư ng 1 kg, bán kính 10 cm. Qu c u có tr c quay c đ nh đi qua tâm. Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,1 N.m. Tính quãng đư ng mà m t đi m trên qu c u và xa tr c quay c a qu c u nh t đi đư c sau 2 s k t lúc qu c u b t đ u quay. A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm. Câu 20: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ góc 200 rad/s. Tác d ng m t momen hãm không đ i 50 N.m vào bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l i sau 8 s. Tính momen quán tính c a bánh đà đ i v i truc quay. A. 2 kg.m2. B. 25 kg.m2. C. 6 kg.m2. D. 32 kg.m2. Câu 21: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ 3 000 vòng/phút. Tác d ng m t momen hãm không đ i 100 N.m vào bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l i sau 5 s. Tính momen quán tính c a bánh đà đ i v i tr c quay. A. 1,59 kg.m2. B. 0,17 kg.m2. C. 0,637 kg.m2. D. 0,03 kg.m2. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 10/15
  11. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n CH Đ III. MOMEN Đ NG LƯ NG. Đ NH LU T B O TOÀN MOMEN Đ NG LƯ NG A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. Momen đ ng lư ng Momen đ ng lư ng L c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c là : L = Iω (3.1) trong đó I là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay ω là t c đ góc c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c Đơn v c a momen đ ng lư ng là kg.m2/s. 2. D ng khác c a phương trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c Phương trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c đư c vi t dư i d ng khác là : ∆L M = (3.2) ∆t trong đó M là momen l c tác d ng vào v t r n L = Iω là momen đ ng lư ng c a v t r n đ i v i tr c quay ∆L là đ bi n thiên c a momen đ ng lư ng c a v t r n trong th i gian ∆t 3. Đ nh lu t b o toàn momen đ ng lư ng N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t r n (hay h v t) đ i v i m t tr c b ng không thì t ng momen đ ng lư ng c a v t (hay h v t) đ i v i m t tr c đó đư c b o toàn. M = 0 ⇔ L =Iω = h ng s (3.3) + Trư ng h p I không đ i thì ω không đ i : v t r n (hay h v t) đ ng yên ho c quay đ u. + Trư ng h p I thay đ i thì ω thay đ i : v t r n (hay h v t) có I gi m thì ω tăng, có I tăng thì ω gi m (Iω = h ng s hay I1ω1 = I2ω2). B. CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI M Câu 1: M t v t có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đ u 10 vòng trong 1,8 s. Momen đ ng lư ng c a v t có đ l n b ng A. 8 kg.m2/s. B. 4 kg.m2/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m2/s. Câu 2: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đ ng tr c và cùng chi u v i t c đ I1 ω1 góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát tr c quay nh không đáng k . Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì h hai đĩa quay v i t c đ góc ω xác đ nh b ng I2 ω2 ω công th c I1ω1 + I 2ω 2 Iω −I ω I1 + I 2 I1ω 2 + I 2ω1 A. ω = . B. ω = 1 1 2 2 . C. ω = . D. ω = . I1 + I 2 I1 + I 2 I1ω1 + I 2ω 2 I1 + I 2 Câu 3: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đ ng tr c và ngư c chi u v i t c đ I1 ω1 góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát tr c quay nh không đáng k . Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì h hai đĩa quay v i t c đ góc ω xác đ nh I2 ω2 b ng công th c I1ω1 + I 2ω 2 I1ω1 − I 2ω 2 I1ω 2 + I 2ω1 I1ω 2 − I 2ω1 A. ω = . B. ω = . C. ω = . D. ω = . I1 + I 2 I1 + I 2 I1 + I 2 I1 + I 2 Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 11/15
  12. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n Câu 4: M t ngh sĩ trư t băng ngh thu t đang th c hi n đ ng tác quay t i ch trên sân băng (quay xung quanh m t tr c th ng đ ng t chân đ n đ u) v i hai tay đang dang theo phương ngang. Ngư i này th c hi n nhanh đ ng tác thu tay l i d c theo thân ngư i thì A. momen quán tính c a ngư i tăng, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ngư i gi m. B. momen quán tính c a ngư i gi m, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ngư i tăng. C. momen quán tính c a ngư i tăng, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ngư i tăng. D. momen quán tính c a ngư i gi m, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ngư i gi m. Câu 5: M t thanh đ ng ch t, ti t di n đ u, dài 50 cm, kh i lư ng 0,1 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i t c đ 75 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua trung đi m c a thanh. Tính momen đ ng lư ng c a thanh đ i v i tr c quay đó. A. 0,016 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 0,098 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s. Câu 6: M t vành tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i lư ng 0,5 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i t c đ 30 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm vành tròn. Tính momen đ ng lư ng c a vành tròn đ i v i tr c quay đó. A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 3,75 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s. Câu 7: M t đĩa tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i lư ng 2 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i t c đ 60 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm đĩa. Tính momen đ ng lư ng c a đĩa đ i v i tr c quay đó. A. 1,57 kg.m2/s. B. 3,14 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. 30 kg.m2/s. Câu 8: M t qu c u đ ng ch t có bán kính 10 cm, kh i lư ng 2 kg quay đ u v i t c đ 270 vòng/phút quanh m t tr c đi qua tâm qu c u. Tính momen đ ng lư ng c a qu c u đ i v i tr c quay đó. A. 0,226 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m2/s. C. 0,283 kg.m2/s. D. 2,16 kg.m2/s. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 12/15
  13. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n CH Đ IV. Đ NG NĂNG C A V T R N QUAY QUANH M T TR C C Đ NH A. TÓM T T KI N TH C CƠ B N 1. Đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh Đ ng năng Wđ c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh là : 1 Wđ = Iω 2 (4.1) 2 trong đó I là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay ω là t c đ góc c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c Đ ng năng Wđ c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh có th vi t dư i d ng : L2 Wđ = (4.2) 2I trong đó L là momen đ ng lư ng c a v t r n đ i v i tr c quay I là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay Đ ng năng c a v t r n có đơn v là jun, kí hi u là J. 2. Đ nh lí bi n thiên đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh Đ bi n thiên đ ng năng c a m t v t b ng t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t. 1 2 1 Wđ = Iω 2 − Iω12 = A (4.3) 2 2 trong đó I là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay ω1 là t c đ góc lúc đ u c a v t r n ω 2 là t c đ góc lúc sau c a v t r n A là t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t r n Wđ là đ bi n thiên đ ng năng c a v t r n 3. Bài t p áp d ng M t v n đ ng viên trư t băng ngh thu t th c hi n đ ng tác quay quanh m t tr c th ng đ ng v i t c đ góc 15 rad/s v i hai tay dang ra, thân ngư i g n n m ngang, momen quán tính c a ngư i lúc này đ i v i tr c quay là 1,8 kg.m2. Sau đó, ngư i này đ t ng t thu tay l i d c theo thân ngư i, thân ngư i th ng đ ng, trong kho ng th i gian nh t i m c có th b qua nh hư ng c a ma sát v i m t băng. Momen quán tính c a ngư i lúc đó gi m đi ba l n so v i lúc đ u. Tính đ ng năng c a ngư i lúc đ u và lúc sau. Bài gi i : Đ ng năng c a ngư i lúc đ u : 1 1 Wđ (đ u) = I 1ω12 = .1,8.15 2 = 202,5 J. 2 2 Theo đ nh lu t b o toàn momen đ ng lư ng và k t h p v i I1 = 3I2 ta có : I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1 Đ ng năng c a ngư i lúc sau : 1 I Wđ (sau) = I 2ω 2 = . 1 .(3ω1 ) = 3Wđ (đ u) = 3.202,5 = 607,5 J. 1 2 2 2 2 3 Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 13/15
  14. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n B. CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI M Câu 1: M t bánh đà có momen quán tính 2,5 kg.m2, quay đ u v i t c đ góc 8 900 rad/s. Đ ng năng quay c a bánh đà b ng A. 9,1. 108 J. B. 11 125 J. C. 9,9. 107 J. D. 22 250 J. 2 Câu 2: M t bánh đà có momen quán tính 3 kg.m , quay đ u v i t c đ 3 000 vòng/phút. Đ ng năng quay c a bánh đà b ng A. 471 J. B. 11 125 J. C. 1,5. 105 J. D. 2,9. 105 J. Câu 3: M t ròng r c có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh c a nó là 10 kg.m2, quay đ u v i t c đ 45 vòng/phút. Tính đ ng năng quay c a ròng r c. A. 23,56 J. B. 111,0 J. C. 221,8 J. D. 55,46 J. Câu 4: M t đĩa tròn quay xung quanh m t tr c v i đ ng năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2. Momen đ ng lư ng c a đĩa tròn đ i v i tr c quay này là A. 33,2 kg.m2/s. B. 33,2 kg.m2/s2. C. 4 000 kg.m2/s. D. 4 000 kg.m2/s2. Câu 5: M t v t r n đang quay v i t c đ góc ω quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. N u t c đ góc c a v t gi m đi hai l n thì momen đ ng lư ng c a v t đ i v i tr c quay A. tăng hai l n. B. gi m hai l n. C. tăng b n l n. D. gi m b n l n. Câu 6: M t v t r n đang quay v i t c đ góc ω quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. N u t c đ góc c a v t gi m đi hai l n thì đ ng năng c a v t đ i v i tr c quay A. tăng hai l n. B. gi m hai l n. C. tăng b n l n. D. gi m b n l n. Câu 7: M t ngôi sao đư c hình thành t nh ng kh i khí l n quay ch m xung quanh m t tr c. Các kh i khí này co d n th tích l i do tác d ng c a l c h p d n. Trong quá trình hình thành thì t c đ góc c a ngôi sao A. tăng d n. B. gi m d n. C. b ng không. D. không đ i. Câu 8: Hai bánh xe A và B quay xung quanh tr c đi qua tâm c a chúng v i cùng đ ng năng quay, t c đ góc c a bánh xe A g p ba l n t c đ góc c a bánh xe B. Momen quán tính đ i v i tr c quay qua I tâm c a A và B l n lư t là IA và IB. T s B có giá tr nào sau đây ? IA A. 1. B. 3. C. 6. D. 9. Câu 9: Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đ i v i tr c quay đi qua tâm c a các đĩa (hình I2 ω bên). Lúc đ u, đĩa 2 ( phía trên) đang đ ng yên, đĩa 1 quay v i t c đ góc ω0. Ma sát tr c quay nh không đáng k . Sau đó, cho hai đĩa dính vào I1 nhau, h quay v i t c đ góc ω. Đ ng năng c a ω0 h hai đĩa lúc sau so v i lúc đ u A. tăng ba l n. B. gi m b n l n. C. tăng chín l n. D. gi m hai l n. Câu 10: Hai bánh xe A và B quay xung quanh tr c đi qua tâm c a chúng, đ ng năng quay c a A b ng m t n a đ ng năng quay c a B, t c đ góc c a A g p ba l n t c đ góc c a B. Momen quán tính đ i I v i tr c quay qua tâm c a A và B l n lư t là IA và IB. T s B có giá tr nào sau đây ? IA A. 3. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 11: M t thanh đ ng ch t, ti t di n đ u, kh i lư ng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đ u quanh m t tr c th ng đ ng đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh v i t c đ 120 vòng/phút. Đ ng năng quay c a thanh b ng A. 0,026 J. B. 0,314 J. C. 0,157 J. D. 0,329 J. Câu 12: M t đĩa tròn đ ng ch t có bán kính 0,5 m, kh i lư ng 1 kg quay đ u v i t c đ góc 6 rad/s quanh m t tr c đi qua tâm c a đĩa và vuông góc v i đĩa. Đ ng năng quay c a đĩa b ng A. 2,25 J. B. 4,50 J. C. 0,38 J. D. 9,00 J. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 14/15
  15. V t lí 12 (nâng cao) Đ ng l c h c v t r n Câu 13: M t qu c u đ c đ ng ch t, kh i lư ng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh tr c đi qua tâm c a nó v i t c đ góc 12 rad/s. Đ ng năng quay c a qu c u b ng A. 0,036 J. B. 0,090 J. C. 0,045 J. D. 0,072 J. Câu 14: M t qu c u đ c đ ng ch t kh i lư ng 0,5 kg quay xung quanh tr c đi qua tâm c a nó v i đ ng năng 0,4 J và t c đ góc 20 rad/s. Qu c u có bán kính b ng A. 10 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 45 cm. Câu 15: T tr ng thái ngh , m t bánh đà quay nhanh d n đ u v i gia t c góc 40 rad/s2. Tính đ ng năng quay mà bánh đà đ t đư c sau 5 s k t lúc b t đ u quay. Bi t momen quán tính c a bánh đà đ i v i tr c quay c a nó là 3 kg.m2. A. 60 kJ. B. 0,3 kJ. C. 2,4 kJ. D. 0,9 kJ. Đinh Tr ng Nghĩa – Giáo viên Lý trư ng THPT chuyên Lê Khi t - ĐT : 0914 907 407 Trang 15/15
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2